山西省朔州市私立中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

山西省朔州市私立中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】先解不等式，再由充分條件與必要條件的概念，即可得出結(jié)果.【詳解】解不等式得；由能推出，由不能推出；所以“”是“”的必要不充分條件.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件與必要條件的判定，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.2.若，則A∩B=A.{1,2} B.{0,1} C.{0,3} D.{3}參考答案：C依題意得，故．3.我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（）A．4 B．5 C．2 D．3參考答案：A【考點(diǎn)】設(shè)計程序框圖解決實際問題．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的a，A，S的值，當(dāng)S=時，滿足條件S≥10，退出循環(huán)，輸出n的值為4，從而得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得a=1，A=1，S=0，n=1S=2不滿足條件S≥10，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，a=，A=2，S=不滿足條件S≥10，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，a=，A=4，S=不滿足條件S≥10，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，a=，A=8，S=滿足條件S≥10，退出循環(huán)，輸出n的值為4．故選：A．4.點(diǎn)M（1，1）到拋物線y=ax2準(zhǔn)線的距離為3，則a的值為（）A． B．8 C． D．或﹣16參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】求出拋物線的準(zhǔn)線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．【解答】解：拋物線y=ax2化為：x2=y，它的準(zhǔn)線方程為：y=﹣，點(diǎn)M（1，1）到拋物線y=ax2準(zhǔn)線的距離為3，可得|1+|=3，解得a=或﹣．故選：C．5.過點(diǎn)P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點(diǎn)的直線有（）A．4條 B．3條 C．2條 D．1條參考答案：B【考點(diǎn)】KG：直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】過點(diǎn)P（0，1）的直線與拋物線y2=x只有一個交點(diǎn)，則方程組只有一解，分兩種情況討論即可：（1）當(dāng)該直線存在斜率時；（2）該直線不存在斜率時；【解答】解：（1）當(dāng)過點(diǎn)P（0，1）的直線存在斜率時，設(shè)其方程為：y=kx+1，由，消y得k2x2+（2k﹣1）x+1=0，①若k=0，方程為﹣x+1=0，解得x=1，此時直線與拋物線只有一個交點(diǎn)（1，1）；②若k≠0，令△=（2k﹣1）2﹣4k2=0，解得k=，此時直線與拋物線相切，只有一個交點(diǎn)；（2）當(dāng)過點(diǎn)P（0，1）的直線不存在斜率時，該直線方程為x=0，與拋物線相切只有一個交點(diǎn)；綜上，過點(diǎn)P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點(diǎn)的直線有3條．故選B．6.過點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是A．x-2y-1=0

B．x-2y+1=0

C．2x+y-2=0

D．x+2y-1=0參考答案：A略7.閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（

）A.20 B.3 C.2 D.60

參考答案：A略8.若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∩B=（）A． {x|﹣1＜x＜1} B． {x|﹣2＜x＜1} C． {x|﹣2＜x＜2} D． {x|0＜x＜1}參考答案：D9.直線與圓相切，則實數(shù)的值為

（

）A.

B.或

C.或

D.參考答案：B10.已知z=，則|z|+z=（）A．1+i B．1﹣i C．i D．﹣i參考答案：A【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)模的計算公式即可得出．【解答】解：z====i，則|z|+z=1+i．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線y=3x5－5x3共有___________個極值．參考答案：2略12.在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝，則AC的值為________．參考答案：213.已知直線和，若∥，則的值為

參考答案：114.動點(diǎn)p(x,y)的軌跡方程為，則判斷該軌跡的形狀后，可將其方程化簡為對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)方程_______________________參考答案：（）略15.若對于任意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－4<0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是

。參考答案：(－2,2)16.若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是

．參考答案：略17.已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，A，B是拋物線C上異于P的兩點(diǎn)，A，B在x軸上的射影分別為，若直線PA與直線PB的斜率之差為1，D是圓上一動點(diǎn)，則的面積的最大值為

．參考答案：10三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓心為C的圓過點(diǎn)A（﹣2，2），B（﹣5，5），且圓心在直線l：x+y+3=0上（Ⅰ）求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過點(diǎn)M（﹣2，9）作圓的切線，求切線方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】（Ⅰ）先設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，然后把A和B的坐標(biāo)代入到圓方程中得到①和②，又因為圓心在直線x+y+3=0上，所以代入得到③，聯(lián)立①②③，求出a，b，r的值即可得到圓的方程．（Ⅱ）分類討論，利用圓心到直線的距離等于半徑，即可求過點(diǎn)M（﹣2，9）作圓的切線的切線方程．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，根據(jù)已知條件可得（﹣2﹣a）2+（2﹣b）2=r2，①（﹣5﹣a）2+（5﹣b）2=r2，②a+b+3=0，③聯(lián)立①，②，③，解得a=﹣5，b=2，r=3．所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+5）2+（y﹣2）2=9．（Ⅱ）直線的斜率存在時，設(shè)方程為y﹣9=k（x+2），即kx﹣y+2k+9=0，圓心C（﹣5，2）到切線的距離d==3，∴k=，∴直線方程為20x﹣21y+229=0，直線的斜率不存在時，即x=﹣2也滿足題意，綜上所述，所求切線方程為x=﹣2或20x﹣21y+229=0．19.在△ABC中，，解這個三角形。參考答案：法一：

由余弦定理得：

----------------2分

---------------------3分整理得：

---------------------4分解得

------------------------------6分(1)當(dāng)時，，所以，

-----------8分所以

--------9分（2）當(dāng)時，又此時

-------10所以△ABC為直角三角形，且

-------------------11分所以△ABC為直角三角形，

------------9分（２）當(dāng)時，又，所以A＝

----------------10因為A=B，所以

-----------------------12分20.（本題10分）袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個，它們除顏色外完全相同，從中任取2個，都是白色小球的概率為，甲、乙兩人不放回地從袋中輪流摸取一個小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到兩人中有一人取到白球時游戲停止，用X表示游戲停止時兩人共取小球的個數(shù)。

（1）求；

（2）求。參考答案：解：（1）設(shè)白色小球有個，則由題設(shè)可知，，解得。（2分）

所以（4分）

（2）由題設(shè)可知，X的可能取值是1，2，3，4，5

。

，

（8分）

所以（10分）21.20．（本小題滿分8分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(－1,0)、F2(1,0