大學(xué)物理-磁場(chǎng)課件

第六章穩(wěn)恒磁場(chǎng)（MagneticField)

引言

從地下到地面、從地面到太空，磁場(chǎng)無所不在，人類和整個(gè)自然界就是在一個(gè)范圍廣泛的磁場(chǎng)中繁衍和進(jìn)化。正因?yàn)槿绱耍F(xiàn)代磁學(xué)的理論和應(yīng)用不僅對(duì)物理學(xué)關(guān)系巨大，對(duì)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)也有重要的影響。本章將闡述恒定磁場(chǎng)的基本理論，首先引入描述磁場(chǎng)的物理量——磁感應(yīng)強(qiáng)度，然后介紹畢奧－薩伐爾定律、磁高斯定律和安培環(huán)路定律以及磁介質(zhì)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上介紹一些磁學(xué)的應(yīng)用?！?磁場(chǎng)

（MagneticField）

一、歷史的回顧1.中國(guó)是磁的故鄉(xiāng)

中華民族很早就認(rèn)識(shí)到了磁現(xiàn)象，指南針是中國(guó)古代四大發(fā)明之一，古代中國(guó)在磁的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和應(yīng)用在許多方面都居于世界首位，可以說中國(guó)是磁的故鄉(xiāng)。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《管子》書中和《山海經(jīng)》書中便有了關(guān)于慈石（天然磁石）的記載，而在這一時(shí)期的《鬼谷子》書中和《呂氏春秋》書中還進(jìn)一步有了慈石吸鐵的記載。在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期發(fā)明了最早的指示南北方向的指南器—司南。司南是利用天然磁石制成湯勺形，由其勺柄指示南方。在北宋，先后制成了比司南先進(jìn)的指南魚和指南針。北宋的沈括在其著作《夢(mèng)溪筆談》(公元1086年)中記述了4種指南針的用法：將指南針放在指甲上的指爪法(1)，將指南針放在碗口邊上的碗唇法(2)，將指南針懸掛在新蠶絲上并用蠟粘住的縷懸法(3)，將指南針橫貫燈尺而浮水面的浮針法(4)。還記述了指南針并不完全指南，而是略微東。因此，沈括最早提出了磁偏角。在未采用指南針前，航海是白晝依靠太陽和夜里依靠恒星的位置來確定方向的,天文導(dǎo)航受天氣影響很大，而指南針及其裝有指示方位的羅盤則不受天氣影響.指南針發(fā)明以后，很快就在航海上得到了應(yīng)用。到明朝初年，鄭和率領(lǐng)的遠(yuǎn)航船隊(duì)使用的航海圖包括指南針羅盤導(dǎo)航的針路圖和天文導(dǎo)航的過洋牽星圖。明清兩代的海船尾部已設(shè)有專放羅盤指南針的針房(圖)。古海船針房磁石在中國(guó)古代也早有應(yīng)用。在西漢的《史記》(約公元前90年)就有應(yīng)用磁石治病的記載。明代著名藥學(xué)家李時(shí)珍著的《本草綱目》關(guān)于醫(yī)藥用磁石的記述內(nèi)容豐富并具總結(jié)性.右圖是李時(shí)珍(公元1518－1593年)的畫像及其著作《本草綱目》中的慈(磁)石圖。地球極光是在近代科學(xué)發(fā)展后才弄清楚。但是,從黃帝時(shí)(約公元前27世紀(jì))到公元16世紀(jì)初，我國(guó)便有350多次關(guān)于北極光現(xiàn)象的記載。右圖是清代《管窺輯要》(公元1652年)書中的13種北極光形態(tài)圖。2.磁學(xué)的研究歷程西方對(duì)磁現(xiàn)象的可以追溯到富蘭克林，他發(fā)現(xiàn)雷電可以使鋼針磁化。吉爾伯特吉爾伯特在王宮做實(shí)驗(yàn)庫侖和吉爾伯特也都做出了貢獻(xiàn)庫侖法拉第提出了磁場(chǎng)和磁感應(yīng)線的概念法拉第在演講奧斯特在做實(shí)驗(yàn)解開電磁之間相互聯(lián)系的劃時(shí)代的試驗(yàn)是奧斯特電流磁效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)(A.M.Ampere)安培定量的解釋了載流導(dǎo)線之間的磁相互作用,得到了安培定律，并且提出了分子環(huán)流假說，很好的解釋了磁性的成因。在磁學(xué)中做出了重大貢獻(xiàn)。亨利發(fā)明的電磁鐵現(xiàn)代的電磁鐵亨利發(fā)明了電磁鐵，為磁的利用打開了門徑。現(xiàn)在，隨著稀土永磁材料的發(fā)展，磁技術(shù)廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。我國(guó)研制和生產(chǎn)的釹鐵硼稀土合金永磁材料。在高技術(shù)領(lǐng)域，磁技術(shù)在扮演著重要的角色。磁懸浮列車就是利用磁相互作用而懸浮的。其產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁體一般是永磁體或超導(dǎo)磁體或它們組合的復(fù)合磁體。

在高能物理與核物理研究中，磁場(chǎng)有極為重要的應(yīng)用。下圖分別為北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的注入器和探測(cè)器——北京譜儀，在其中都需要用磁場(chǎng)來控制和約束帶電的電子、正電子和其它帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。在丁肇中領(lǐng)導(dǎo)的用于尋找太空中的反物質(zhì)和暗物質(zhì)的α磁譜儀中，磁場(chǎng)有重要作用。下圖是1998年由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)載入太空的α磁譜儀中由中國(guó)科學(xué)家設(shè)計(jì)制造的關(guān)鍵部件永磁體系統(tǒng)，小圖是在“和平號(hào)”空間站上拍攝的在“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)上的阿爾法磁譜儀。對(duì)星際磁場(chǎng)的探測(cè)也在進(jìn)行中，左圖是我國(guó)北京天文臺(tái)建造的太陽磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡，用于檢測(cè)太陽磁場(chǎng)。右圖是乘“阿波羅12號(hào)”飛船登上月球的宇航員和三分量月磁場(chǎng)測(cè)量設(shè)備的照片。在生物磁學(xué)方面應(yīng)用最成功的是核磁共振層析成像又稱核磁共振CT(CT是計(jì)算機(jī)化層析術(shù)的英文縮寫)。這是利用核磁共振的方法和計(jì)算機(jī)的處理技術(shù)等來得到人體、生物體和物體內(nèi)部一定剖面的一種原子核素，也即這種核素的化學(xué)元素的濃度分布圖像。左圖為核磁共振成像機(jī)，右圖是腦瘤病人頭部的CT成像和X射線成像大學(xué)物理26磁場(chǎng)（magneticfield）奧斯特發(fā)現(xiàn)的電流磁效應(yīng)表明：在通電導(dǎo)體的周圍存在磁場(chǎng)，電流是電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成的。磁場(chǎng)是運(yùn)動(dòng)電荷在其周圍空間激發(fā)的一種物質(zhì)。磁場(chǎng)對(duì)引入磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷（或載流導(dǎo)體）有磁力的作用；載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)內(nèi)移動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的作用力對(duì)載流導(dǎo)體作功；磁場(chǎng)對(duì)靜止的電荷不施加作用力。運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度（magneticinduction）1.磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義磁場(chǎng)由磁感應(yīng)強(qiáng)度（）表示。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電荷在磁場(chǎng)中沿某一特定直線方向運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力，此直線方向與小磁針靜止時(shí)的取向一致。規(guī)定，小磁針靜止時(shí)北極的指向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的方向。++NS當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向偏離磁場(chǎng)方向時(shí)，磁場(chǎng)力開始出現(xiàn)，磁場(chǎng)力的方向垂直于正電荷運(yùn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)構(gòu)成的平面，指向服從右手定則。NS+當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，磁場(chǎng)力達(dá)到最大，最大的磁場(chǎng)力和電荷電量與速率的乘積成正比。大小與無關(guān)定義磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉（Tesla)幾種磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）種類磁感應(yīng)強(qiáng)度種類磁感應(yīng)強(qiáng)度脈沖星超導(dǎo)材料制成的磁鐵大型電磁鐵磁療器核磁共振儀10810220.1～0.24×10－4～8×10－4太陽磁場(chǎng)地球赤道磁場(chǎng)地球兩極磁場(chǎng)動(dòng)物心臟動(dòng)物大腦10－43×10－56×10－510－1010－122.磁場(chǎng)的定性表示——磁感應(yīng)線

磁感應(yīng)線（Magneticinductionline）是法拉第提出的，用于形象的表示磁場(chǎng)。磁感應(yīng)線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B的方向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B

的大小.III三、比奧－薩伐爾定律靜電場(chǎng):磁場(chǎng)：?類比比奧－薩伐爾定律（Biot-Savart’slaw）(1820):稱真空磁導(dǎo)率（permeabilityoffreespace）磁感強(qiáng)度疊加原理比奧像長(zhǎng)為L(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，通有電流I。確定與導(dǎo)線垂直距離為a處的磁感強(qiáng)度。解：按比－薩定律，容易判斷導(dǎo)線上各電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的所有dB的方向相同，所以，P點(diǎn)磁場(chǎng)的大小為：由幾何關(guān)系可知例題1導(dǎo)線無限長(zhǎng)導(dǎo)線半無限長(zhǎng)，場(chǎng)點(diǎn)與一端的連線垂直于導(dǎo)線

P點(diǎn)位于導(dǎo)線延長(zhǎng)線上B=0討論P(yáng)aI12兩段半無限長(zhǎng)導(dǎo)線組合解IbPxyO無限長(zhǎng)載流平板例題2求載流圓線圈軸線上一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度ROPxIoPx根據(jù)對(duì)稱性解：按比－薩定律，取電流元如圖。將正交分解后，再將各電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加例題3方向滿足右手定則如果由N匝圓線圈組成載流圓線圈的圓心處（）

定義磁矩ISIS當(dāng)圓形電流的面積S很小，或場(chǎng)點(diǎn)距圓電流很遠(yuǎn)時(shí)，把圓電流叫做磁偶極子.

討論解xORqPr求繞軸旋轉(zhuǎn)的帶電圓盤軸線上的磁場(chǎng)和圓盤的磁矩例題4電流是單位時(shí)間內(nèi)通過某一個(gè)截面的電荷量。（一個(gè)周期T內(nèi)有dq通過）(1)x=0得圓盤圓心處的磁場(chǎng)為

方向沿

x軸正向xORqPr討論（2）磁矩長(zhǎng)為L(zhǎng)，半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，沿軸向單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n，每一匝上通有電流I。把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上某一點(diǎn)處的磁場(chǎng)。例題5在距離P點(diǎn)為l處取長(zhǎng)為dl的線元，該線元上分布的電流為若螺線管為無限長(zhǎng)、

若螺線管為半無限長(zhǎng)一個(gè)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)四、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)SI電流元內(nèi)總電荷數(shù)+Δt時(shí)間里通過截面S的電量§2磁場(chǎng)的高斯定理與安培環(huán)路定理I一、磁感應(yīng)線與電流套連閉合曲線(磁單極子不存在)互不相交定義穿過磁場(chǎng)中某一面元dS的磁通量為

對(duì)于有限曲面對(duì)于閉合曲面磁通量的單位是韋伯（weber），用Wb表示，1Wb=1T·m2。二、磁高斯定理通過空間中任意封閉曲面的磁通量必為零,此稱為磁高斯定理（Gausstheoremofmagneticfield）磁高斯定理表明磁場(chǎng)線是無頭無尾的閉合線，磁場(chǎng)線既無源頭，又無尾閭，因而磁場(chǎng)是無源場(chǎng)，或渦旋場(chǎng)。

磁高斯定理說明磁單極子(magneticmonopole)的不存在的。大學(xué)物理50例1如圖，有一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有電流為I，試求通過載流導(dǎo)線附近的矩形面積CDEF的磁通量。（已知I=10A,a=3cm,b=30cm,l=50cm）解：51o四、安培環(huán)路定理

設(shè)閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）載流長(zhǎng)直導(dǎo)線靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)大學(xué)物理52o若回路繞向改為逆時(shí)針時(shí)，則對(duì)任意形狀的回路

與成右螺旋53電流在回路之外穿過L的電流：對(duì)和均有貢獻(xiàn)不穿過的電流：對(duì)L上各點(diǎn)有貢獻(xiàn)；對(duì)無貢獻(xiàn)。大學(xué)物理54由磁場(chǎng)疊加原理

安培環(huán)路定理規(guī)定：與L

繞向成右旋關(guān)系與L繞向成左旋關(guān)系

多電流情況(4)磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)（5）安培環(huán)路定理對(duì)于任意形狀的閉合電流（伸向無限遠(yuǎn)的電流）均成立.（2）B為環(huán)路內(nèi)外所有電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，而只有環(huán)路內(nèi)的電流對(duì)磁場(chǎng)的環(huán)流有影響。（1）對(duì)積分環(huán)路的形狀沒有任何限制（3）積分回路的環(huán)繞方向與電流方向呈右螺旋關(guān)系，滿足右螺旋關(guān)系時(shí)

，反之例討論大學(xué)物理56問1）

是否與回路外電流有關(guān)？2）若，是否回路上各處？

是否回路內(nèi)無電流穿過？例：求下列情況大學(xué)物理57比較無源場(chǎng)有源場(chǎng)高斯定理環(huán)路定理靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)保守場(chǎng)、有勢(shì)場(chǎng)非保守場(chǎng)、無勢(shì)場(chǎng)（渦旋場(chǎng)）大學(xué)物理58安培環(huán)路定理的應(yīng)用1.分析磁場(chǎng)的對(duì)稱性：根據(jù)電流的分布來分析；2.過場(chǎng)點(diǎn)選取合適的閉合積分路徑；3.選好積分回路的取向，確定回路內(nèi)電流的正負(fù)；4.由安培環(huán)路定理求出B。——求解具有某些對(duì)稱性的磁場(chǎng)分布適用條件：穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)例2：求無限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)分布。

PPL解：對(duì)圓柱外任一點(diǎn)P()過P點(diǎn)做一圓形積分回路，沿此回路磁場(chǎng)的環(huán)流為對(duì)圓柱內(nèi)任一點(diǎn)P()無限長(zhǎng)圓柱體載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布區(qū)域：區(qū)域：推廣例3.求長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng)解:螺旋管內(nèi)為均勻場(chǎng),方向沿軸向,外部磁感強(qiáng)度趨于零.選回路

.

磁場(chǎng)的方向與電流方向成右螺旋.++++++++++++MNPO例4：求通電螺繞環(huán)的磁場(chǎng)分布和環(huán)內(nèi)的磁通量解：在螺繞環(huán)內(nèi)部做一個(gè)環(huán)路若在外部再做一個(gè)環(huán)路，可得螺繞環(huán)內(nèi)的磁通量為§3磁場(chǎng)對(duì)電流的作用一.安培定律磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力稱安培力由右手螺旋法則確定大?。悍较颍喊才喽傻奈⒎中问桨才喽傻姆e分形式磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用力在數(shù)值上等于電流元的大小、電流元所在處磁感強(qiáng)度的大小和電流元與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間夾角的正弦的乘積；的方向垂直于和所組成的平面,且與同向.(1)安培定律是矢量表述式(2)若磁場(chǎng)為勻強(qiáng)場(chǎng)討論（3）安培力的應(yīng)用：電磁炮例1:勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的直導(dǎo)線所受到的安培力解：據(jù)安培定律，導(dǎo)線上各電流元所受到的磁場(chǎng)力方向相同，合力大小為若力的方向向內(nèi)。例2：載流的長(zhǎng)直導(dǎo)線一側(cè)，有另一導(dǎo)線水平放置，長(zhǎng)為Ｌ，通有電流，兩者在同一平面。求水平導(dǎo)線所受磁力大小和方向。解：取圖示坐標(biāo)系，因?yàn)樗綄?dǎo)線處于不均勻磁場(chǎng)中，在電流元處的磁場(chǎng)大?。汤}3.半圓形導(dǎo)線放在均勻磁場(chǎng)中，導(dǎo)線所在平面與磁場(chǎng)的方向垂直，導(dǎo)線中通有電流I，方向如圖示。求此半圓環(huán)導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力。解：由對(duì)稱性分析可知70

均勻磁場(chǎng)二、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用l1l2adcbI作用在一直線上俯視l1不作用在一直線上力矩方向：（俯視圖上）磁矩71討論1)均勻磁場(chǎng)中，，只有轉(zhuǎn)動(dòng)；穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡力矩最大

在磁力矩的作用下，線圈磁矩的取向都具有轉(zhuǎn)到與外磁場(chǎng)方向相同的趨勢(shì)。俯視圖72電動(dòng)機(jī)工作原理

三、洛倫茲力（Lorenzforce）1.洛倫茲力的數(shù)學(xué)表達(dá)作用在運(yùn)動(dòng)電荷上的力稱洛倫茲力，由安培定律可以得到洛倫茲力的基本規(guī)律。大?。悍较颍旱姆较?/p>

大學(xué)物理74討論2）方向：1）大?。褐粚?duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力；3）不改變

的大小，只改變方向。大學(xué)物理75勻速直線運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡？大學(xué)物理76洛侖茲力提供向心力。勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡？大學(xué)物理77運(yùn)動(dòng)軌跡是螺旋線螺距回旋半徑和回旋頻率——回旋加速器(頻率與半徑無關(guān))應(yīng)用1回旋加速器是用來獲得高能帶電粒子的設(shè)備。其基本性能是使帶電粒子在磁場(chǎng)的作用下作回旋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使帶電粒子在電場(chǎng)的作用下得到加速。勞倫斯發(fā)明的回旋加速器該加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).

我國(guó)于1994年建成的第一臺(tái)強(qiáng)流質(zhì)子加速器，它可產(chǎn)生數(shù)十種中短壽命放射性同位素.直徑2000米的美國(guó)費(fèi)米國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的粒子加速器正電子的發(fā)現(xiàn)顯示正電子存在的云室照片及其摹描圖

鋁板正電子電子威爾遜美國(guó)人安德森在威爾遜云室中發(fā)現(xiàn)了正電子，為此，他獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。應(yīng)用2彎曲的方向卻“錯(cuò)”了安德森拍到的第一張照片，電子通過中央的鉛版發(fā)生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)氣泡室中顯示出粒子軌跡的影象高能電子在汽泡室中的運(yùn)動(dòng)軌跡7072737476鍺的質(zhì)譜質(zhì)譜儀(Massspectrometer)...................................................................-+速度選擇器照相底片質(zhì)譜儀的示意圖應(yīng)用3磁聚焦

與不垂直螺距:應(yīng)用4在均勻磁場(chǎng)中某點(diǎn)A

發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子,它們的與之間的夾角不盡相同,但都較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運(yùn)動(dòng),因螺距近似相等,都相交于屏上同一點(diǎn),此現(xiàn)象稱之為磁聚焦

.粒子源A接收器A’聚焦磁極電子顯微鏡中的磁聚焦霍耳效應(yīng)（Halleffect）在通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加磁場(chǎng)，則在導(dǎo)體板上會(huì)出現(xiàn)橫向電勢(shì)差，此現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)。該電勢(shì)差稱霍耳電勢(shì)差

?；舳?879年發(fā)現(xiàn)的應(yīng)用5大學(xué)物理93霍耳系數(shù)I

霍耳電壓++++

+

+-----霍耳電壓應(yīng)用（1）磁場(chǎng)測(cè)量（3）區(qū)分半導(dǎo)體材料類型（霍爾系數(shù)的正負(fù)與載流子電荷性質(zhì)有關(guān)）++++––––P型半導(dǎo)體++++––––N型半導(dǎo)體（2）由測(cè)量霍爾系數(shù)可確定導(dǎo)電體中載流子濃度應(yīng)用量子霍爾效應(yīng)（1980年）霍耳電阻

克里青崔琦§4磁介質(zhì)(magneticmedium)

一、磁介質(zhì)及其分類能在磁場(chǎng)作用下發(fā)生變化，并且能夠反過來影響磁場(chǎng)的介質(zhì)稱磁介質(zhì)

(magneticmedium)，磁介質(zhì)在磁場(chǎng)作用下發(fā)生的變化稱磁化(magnetize)。稱磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率,反映磁介質(zhì)對(duì)原場(chǎng)的影響程度。

<1

稱抗磁質(zhì)(diamagnetism)

減弱原場(chǎng)>1

稱順磁質(zhì)(paramagnetism)

增強(qiáng)原場(chǎng)弱磁性物質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率都非常接近于1?1

稱鐵磁質(zhì)(ferromagnetism)

強(qiáng)磁性物質(zhì)常溫下一些磁介質(zhì)的順磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)空氣氧錳鉻鋁鉑鈉1+30.4×10-51+19.4×10-51+12.4×10-51+4.5×10-51+2.14×10-51+26×10-51+0.19×10-5氫鉍銅銀鉛水銀碳1－2.49×10-51－0.17×10-51－0.11×10-51－0.25×10-51－1.8×10-51－2.9×10-51－2.1×10-5巖鹽兔肝水稻小麥水血液1－1.4×10-51－6.37×10-71－1×10-71－1×10-71－9×10-61－7×10-6常用磁化率(magneticsusceptibility)代替相對(duì)磁導(dǎo)率

在低溫下，一些順磁質(zhì)的磁化率與熱力學(xué)溫度T成反比，此稱居里定律（Curielaw）。

二、磁介質(zhì)的磁化機(jī)理

1.安培分子環(huán)流假說物質(zhì)內(nèi)部原子或分子中每一個(gè)電子同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)電子的軌道運(yùn)動(dòng)軌道磁矩電子的自旋運(yùn)動(dòng)自旋磁矩電子自旋磁矩與軌道磁矩有相同的數(shù)量級(jí)eL為角動(dòng)量無外場(chǎng)作用時(shí)，由于熱運(yùn)動(dòng)，對(duì)外也不顯磁性軌道磁矩與自旋磁矩耦合為電子磁矩，分子中所有電子磁矩的總和構(gòu)成了分子磁矩，稱分子固有磁矩。分子固有磁矩可以看成有一個(gè)等效的圓形分子電流產(chǎn)生。i在順磁質(zhì)中，每一個(gè)分子具有固有磁矩。當(dāng)有外磁場(chǎng)時(shí)，磁介質(zhì)內(nèi)每一個(gè)分子磁矩受到力矩的作用，使每一個(gè)分子磁矩的方向轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)方向，出現(xiàn)了等效的磁化電流，該磁化電流產(chǎn)生附加磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)方向一致。2.順磁質(zhì)的磁化機(jī)理在外磁場(chǎng)中磁介質(zhì)的順磁性主要來源于固有分子磁矩的轉(zhuǎn)向效應(yīng)在抗磁質(zhì)中，每個(gè)分子的固有磁矩為零。在外磁場(chǎng)中，分子里的電子會(huì)在外磁場(chǎng)作用下旋進(jìn)而產(chǎn)生感應(yīng)磁矩，理論證明，感應(yīng)磁矩的方向總與外加磁場(chǎng)的方向相反，因而產(chǎn)生抗磁性。對(duì)順磁質(zhì)，外磁場(chǎng)作用下每個(gè)分子中的所有電子也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)磁矩，但感應(yīng)磁矩遠(yuǎn)小于分子固有磁矩，故顯示順磁性。說明3.抗磁質(zhì)的磁化機(jī)理軌道電子在外磁場(chǎng)中的旋進(jìn)在磁場(chǎng)中，磁介質(zhì)內(nèi)各分子的固有磁矩（對(duì)順磁質(zhì)）或感應(yīng)磁矩（對(duì)抗磁質(zhì)）的矢量和越大，其磁化程度越高。因此，可以用磁介質(zhì)單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和表達(dá)磁介質(zhì)的磁化程度。在SI制中，磁化強(qiáng)度矢量的單位為安·米-1（A·m-1）。4.磁化強(qiáng)度單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和稱為磁介質(zhì)的磁化強(qiáng)度（magnetization）三、磁場(chǎng)強(qiáng)度在磁介質(zhì)中，一段電流元在磁介質(zhì)中產(chǎn)生的磁場(chǎng)為

稱絕對(duì)磁導(dǎo)率，簡(jiǎn)稱磁導(dǎo)率(permeability)對(duì)各向同性的順磁質(zhì)或抗磁質(zhì)，其內(nèi)部某一點(diǎn)的磁化強(qiáng)度與該點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度滿足關(guān)系為稱磁場(chǎng)強(qiáng)度（magneticintensity），單位為A·m－1

討論四、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理在磁介質(zhì)中，空間中任一點(diǎn)的磁場(chǎng)B是由傳導(dǎo)電流和磁化電流共同產(chǎn)生的。按照安培環(huán)路定理，空間中B的環(huán)流應(yīng)等于理論上可證明

傳導(dǎo)電流磁化電流討論磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理

磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任何閉合環(huán)路的線積分等于穿過以此積分環(huán)路為周界的任意曲面的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，而與磁化電流無關(guān)。

在應(yīng)用上可先求出磁場(chǎng)強(qiáng)度H，再得到磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可以避免確定磁化強(qiáng)度的困難。確定磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)電荷或電流受力的是B，而不是磁場(chǎng)強(qiáng)度H。因此，H僅僅是一個(gè)輔助量，它與電場(chǎng)中電位移矢量D的作用相似。例題無限長(zhǎng)圓柱形銅線，外面包一層圓筒形磁介質(zhì)，銅線內(nèi)通有均勻分布的電流I，銅的相對(duì)磁導(dǎo)率可取為