第三章方差分析

第三章 方差分析單方差分析原理單因素的方差分析（One-Way

ANOVA）過程例 為研究乙醇濃度對提取浸膏量的影響，某中藥廠取乙醇50%、60%、70%、90%、95%五個濃度作試驗，判斷五個濃度所得浸膏量是否不同。水平觀測值50%6767554260%6069503570%7964817090%9070798895%98969166因素:在試驗過程中,影響試驗結果的條件叫做因素(因子)常用大寫字母A,B,C

表…示。水平:把因素在試驗中可能處的狀態(tài)稱做因素的水平.常用表示該因素的字母加上足標表示。方差分析的適用范圍H0

:

m1

=

m2

=

=

mkH1

:m1,m2

,mk不全相同在生產(chǎn)和科學實驗中，影響結果的因素往往有很多。要知道哪個因素對結果有顯著的影響時用方差分析。方差分析用于兩個及兩個以上總體均值差異的顯著性檢驗。方差來源離差平方和組間組內總和4.若拒絕了原假設進一步作兩兩間多重比較：LSD-t檢驗，Dunnett-t檢驗，SNK-q檢驗。自由度

方差

F值

拒絕域方差分析的步驟先進行正態(tài)性檢驗進行方差齊性檢驗（Bartlett卡方檢驗法、Levene檢驗進行方差分析，給出方差分析表方差分析表結論:當統(tǒng)計量時,則拒絕假設,下認為在顯著水平 ,因素各水平間差異有顯著意義,否則,不拒絕假設,認為水平間差異沒有顯著意義。稱為組間離差平方和稱為組內離差平方和組間方差

和組內方差

分別為LSD-t法(最小顯著性差異法（事前多重比較檢驗法)):是H0:μi=μj,

檢驗

與 否相同的多重比較檢驗法Dunnett-t法(新復極差法):多個實驗組與一個對照組比較的多重比較檢驗法H0：μi＝H0：μi＝μj檢驗μi與μj是否相同的多重比較檢驗法SNK-q法:(Student,Newma,Keuls姓氏縮寫)（事后多重比較檢驗法)3.2 SPSS實現(xiàn)單因素方差分析的方法【菜單“Analyze”|“Compare

Means”】※

One-Way

ANOVA過程(單因素簡單方差分析）【菜單“Analyze”

|

“General

Linear

Model”】Univariate過程(單變量多因素方差分析）Multivariate過程(多變量多因素方差分析）Repeated

Measure

過程(重復測量方差分析）Variance

Component

過程(方差估計分析）One-Way

ANOVA過程(單因素簡單方差分析）用于進行兩組以上樣本均數(shù)的比較，即成組設計的方差分析。如果做了相應選擇，還可進行隨后的兩兩比較。例3-1某研究者擬探討枸杞多糖（LBP)對酒精性脂肪肝（AFL)大鼠GSH的影響，將36只大鼠隨機分成甲、乙、丙三組，甲組為正常組12只，其余24只用乙醇灌胃10周造成慢性AFL模型后，隨機分成兩組，乙（

LBP治療組）12只，丙（戒酒組）12只，8周后測量驗GSH值，問三種處理方式大鼠的GSH值是否相同。目的：檢問題：數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布(需提前進行)?方差是否齊是否數(shù)據(jù)轉換或進行非參數(shù)檢驗是參數(shù)檢驗（One-Way

ANOVA過程）是否拒絕否結束進行多重檢驗

實現(xiàn)步驟：(1).將數(shù)據(jù)錄入SPSS并整理加工定義變量輸入數(shù)據(jù)保存Group,

GSH保存為：“GSH.sav”(2)正態(tài)性檢驗：Analyze

|

Descriptive

Statistics|

Explore(探索性）將“GSH”加入“Depedent”框；“Group”加入“Factor

List”框。選擇“Normality….”(正態(tài)性檢驗）

結果輸出和討論：分析：可見無論是K.S檢驗還是S.W檢驗GSH值P>0.05,所以GSH值數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布。(3)One-Way

ANOVA過程(單因素方差分析）（在此步將進行方差齊性檢驗、方差分析和多重檢驗）菜單“Analyze”

|

“Compare

Means”

|

“One-Way

ANOVA菜單“Analyze”

|

“Compare

Means”

|

“One-Way

ANOVA【DependentList框】選入需要分析的因變量，可選入多個結果變量?！綟actor框】選入需要比較的分組因素只能選入一個。將“GSH”加入上方“Depedent

List”框；

“Group”加入下方“Factor”框?！綜ontrast鈕】用于對精細趨勢檢驗和精確兩兩比較的選項進行定義，較少使用。點擊“Post

Hoc”鈕【Post

Hoc

MultipleComparisons對話框】用于選擇進行各組間

兩兩比較的方法【Equal

VariancesAssumed復選框組】當各的兩常組方差齊時可用兩比較方法(14種)用：LSD、S-N-KBonferroni、Turkey、Sheffe、Dunnett方法。勾選“LSD”,點擊

“Continue”返回【Equal

Variances

Not

Assumed復選框組】當各組方差不齊時可用的兩兩比較方法，共有4種.(一般認為“Game-Howell”方法較好，但由于統(tǒng)計學對此尚無定論，所以建議方差不齊時使用非參數(shù)方法。)點擊“Option”鈕【Statistics復選框組】常用【Descriptive】統(tǒng)計描述【Homogeneity-of-variance】方差齊性檢驗?！綧eans

plot復選框】用各組均數(shù)做圖，以直觀的了解它們的差異?！綧issing

Values單選框組】定義分析中對缺失值的處理方法√√√勾選“Descriptive”、“Homogeneity-of-variance”、“Means

plot”三項。點擊“Continue”鈕返回點擊“OK”鈕輸出結果

結果輸出和討論：分析：得出各組的均數(shù)、標準差、均數(shù)標準誤、均數(shù)的95%的置信區(qū)間，還有最小值、最大值。方差齊性檢驗分析：統(tǒng)計量值為0.015，P=0.985>0.05,不拒絕原假設即可以認為方差齊的。(因為已證明了各水平既服從正態(tài)分布又是方差齊的，所以可以進行方差分析