《激光原理及應(yīng)用》第四章(后半片為拓展之用)課件

4.1.1激光單縱模的選取

1.均勻增寬型譜線的縱模競(jìng)爭(zhēng)(1)當(dāng)強(qiáng)度很大的光通過(guò)均勻增益型介質(zhì)時(shí)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值下降，增益系數(shù)相應(yīng)下降，但光譜的線型并不改變。(2)多縱模的情況下，如圖4-1所示，設(shè)有q-1，q，q+1三個(gè)縱模滿足振蕩條件。隨著腔內(nèi)光強(qiáng)逐步增強(qiáng)，q-1和q+1模都被抑制掉，只有q模的光強(qiáng)繼續(xù)增長(zhǎng)，最后變?yōu)榍€3的情形。圖4-1均勻增寬型譜線縱模競(jìng)爭(zhēng)(3)若此時(shí)的光強(qiáng)為Iq，則有，于是振蕩達(dá)到穩(wěn)定，使激光器的內(nèi)部只剩下q縱模的振蕩。這種現(xiàn)象叫做“縱模的競(jìng)爭(zhēng)”，競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果總是最靠近譜線中心頻率的那個(gè)縱模被保持下來(lái)。(4)在均勻增寬的穩(wěn)定態(tài)激光器中，當(dāng)激發(fā)比較強(qiáng)時(shí)，也可能有比較弱的其他縱模出現(xiàn)，如何解釋？這種現(xiàn)象稱為模的“空間競(jìng)爭(zhēng)”。4.1.1激光單縱模的選取

2.非均勻增寬型譜線的多縱模振蕩(1)非均勻增寬激光器的輸出一般都具有多個(gè)縱模。

3.單縱模的選取(1)短腔法：

兩相鄰縱模間的頻率差，要想得到單一縱模的輸出，只要縮短腔長(zhǎng)，使的寬度大于增益曲線閾值以上所對(duì)應(yīng)的寬度缺點(diǎn)(2)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法：

如圖4-2所示，在外腔激光器的諧振腔內(nèi)，沿幾乎垂直于腔軸方向插入一個(gè)法布里－珀羅標(biāo)準(zhǔn)具圖(4-2)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法示意圖由于多光束干涉的結(jié)果，對(duì)于滿足下列條件的光具有極高的透射率能獲得最大透射率的兩個(gè)相鄰的頻率間隔為4.1.1激光單縱模的選取

3.單縱模的選取(3)三反射鏡法：

如圖4-3所示，激光器一端的反射鏡被三塊反射鏡的組合所代替，其中M3和M4為全反射鏡，M2是具有適當(dāng)透射率的部分透射部分反射鏡。這個(gè)組合相當(dāng)于兩個(gè)諧振腔的耦合圖4-3三反射鏡法兩個(gè)諧振腔的縱模頻率間隔分別為：c/2(L1+L2)和c/2(L2+L3)4.1.2激光單橫模的選取

1.衍射損耗和菲涅耳數(shù)(1)

由于衍射效應(yīng)形成的光能量損失稱為衍射損耗。

(2)如圖4-4所示的球面共焦腔，鏡面上的基橫模高斯光束光強(qiáng)分布可以表示為

(3)單程衍射損耗為射到鏡面外而損耗掉的光功率與射向鏡面的總光功率之比(4)分析衍射損耗時(shí)為了方便，經(jīng)常引入一個(gè)所謂“菲涅爾數(shù)”的參量，它定義為

圖4-4腔的衍射損耗4.1.2激光單橫模的選取

2.衍射損耗曲線(1)圖4-5給出了圓截面共焦腔和圓截面平行平面腔的衍射損耗—菲涅爾數(shù)曲線。圖4-5不同腔的衍射損耗曲線3.光闌法選取單橫模

(1)基本做法是在諧振腔內(nèi)插入一個(gè)適當(dāng)大小的小孔光闌。4.聚焦光闌法和腔內(nèi)望遠(yuǎn)鏡法選橫模(1)聚焦光闌法：如圖4-6所示，在腔內(nèi)插入一組透鏡組，使光束在腔內(nèi)傳播時(shí)盡量經(jīng)歷較大的空間，以提高輸出功率。(2)腔內(nèi)加望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的選橫模方法，其結(jié)構(gòu)如圖4-7所示。圖4-6聚焦光闌法圖4-7腔內(nèi)望遠(yuǎn)鏡法4.2.1影響頻率穩(wěn)定的因素1.腔長(zhǎng)變化的影響對(duì)共焦腔的TEM00模來(lái)說(shuō)，諧振頻率的公式可以簡(jiǎn)化為：當(dāng)L的變化為L(zhǎng)，的變化為時(shí)，引起的頻率相對(duì)變化為：(1)溫度變化：一般選用熱膨脹系數(shù)小的材料做為諧振腔的的支架(2)機(jī)械振動(dòng)：采取減震措施穩(wěn)定度是指激光器在一次連續(xù)工作時(shí)間內(nèi)的頻率漂移與振蕩頻率之比

復(fù)現(xiàn)性是激光器在不同地點(diǎn)、時(shí)間、環(huán)境下使用時(shí)頻率的相對(duì)變化量

2.折射率變化的影響(1)內(nèi)腔激光器:溫度T、氣壓P、濕度h的變化很小，可以忽略(2)外腔和半內(nèi)腔激光器:腔的一部分處于大氣之中，溫度T、氣壓P、濕度h的變化較放電管內(nèi)顯著。應(yīng)盡量減小暴露于大氣的部分，同時(shí)還要屏蔽通風(fēng)以減小T、P、h的脈動(dòng)。4.2.2穩(wěn)頻方法概述1.被動(dòng)式穩(wěn)頻利用熱膨脹系數(shù)低的材料制做諧振腔的間隔器；或用膨脹系數(shù)為負(fù)值的材料和膨脹系數(shù)為正值的材料按一定長(zhǎng)度配合把單頻激光器的頻率與某個(gè)穩(wěn)定的參考頻率相比較，當(dāng)振蕩頻率偏離參考頻率時(shí)，鑒別器就產(chǎn)生一個(gè)正比于偏離量的誤差信號(hào)。2.主動(dòng)式穩(wěn)頻(1)把激光器中原子躍遷的中心頻率做為參考頻率，把激光頻率鎖定到躍遷的中心頻率上，如蘭姆凹陷法。(2)把振蕩頻率鎖定在外界的參考頻率上，例如用分子或原子的吸收線作為參考頻率，選取的吸收物質(zhì)的吸收頻率必須與激光頻率相重合。如飽和吸收法。4.2.3蘭姆凹陷法穩(wěn)頻1.蘭姆凹陷的中心頻率即為譜線的中心頻率，在其附近頻率的微小變化將會(huì)引起輸出功率的顯著變化。這種穩(wěn)頻激光器的基本結(jié)構(gòu)如圖4-8所示

圖4-8蘭姆凹陷法穩(wěn)頻激光器的基本結(jié)構(gòu)2.腔長(zhǎng)自動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)的方框圖如圖4-9所示

圖4-9蘭姆凹陷法穩(wěn)頻方框圖壓電陶瓷加一直流電壓：使初始頻率為壓電陶瓷上還需加一頻率為f(約為lkHz)、幅度很小(只有零點(diǎn)幾伏)的交流訊號(hào)，此訊號(hào)稱為“搜索訊號(hào)”圖4-10穩(wěn)頻原理4.2.3蘭姆凹陷法穩(wěn)頻3.圖4-10為穩(wěn)頻原理示意圖。

假如由于某種原因(例如溫度升高)使L伸長(zhǎng)，引起激光頻率由偏至，與的位相正好相反

假如由于某種原因(例如溫度降低)使L縮短，引起激光頻率由偏至，與的位相正好相同

在中心頻率附近0

，不論是小于0還是大于0

，其結(jié)果都是使輸出功率P增加，而且此時(shí)P將以頻率2f變化圖(4-11)不同同位素對(duì)蘭姆凹陷的影響4.注意事項(xiàng)第一、激光器的激勵(lì)電源是穩(wěn)壓和穩(wěn)流的。第二、氖的不同同位素的原子譜線中心有一定頻差。第三、頻率的穩(wěn)定性與蘭姆凹陷中心兩側(cè)的斜率大小有關(guān)。4.2.4飽和吸收法穩(wěn)頻1.飽和吸收法穩(wěn)頻的示意裝置如圖4-12所示。

2.與激光輸出功率曲線的蘭姆凹陷相似，在吸收介質(zhì)的吸收曲線上也有一個(gè)吸收凹陷，如圖4-13所示

圖4-12飽和吸收法穩(wěn)頻的裝置示意圖圖4-13吸收介質(zhì)的吸收曲線3.由于吸收管內(nèi)的壓強(qiáng)很低，碰撞增寬很小，所以吸收線中心形成的凹陷比激光管中蘭姆凹陷的寬度要窄得多。4.2.4飽和吸收法穩(wěn)頻4.激光通過(guò)激光管和吸收管時(shí)所得到的單程凈增益應(yīng)該是激光管中的單程增益和吸收管中的單程吸收的差，即

如圖4-14(a)，只有頻率調(diào)到附近激光才能振蕩。

如圖4-14(b)，頻率在整個(gè)線寬范圍內(nèi)調(diào)諧均能振蕩。圖(4-14)反轉(zhuǎn)蘭姆凹陷4.3.1高斯光束通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換1.透鏡的成像公式：，注意參數(shù)的正負(fù)。從波動(dòng)光學(xué)的角度講，薄透鏡的作用是改變光波波陣面的曲率半徑。2.從光波的角度看，規(guī)定發(fā)散球面波的曲率半徑為正，會(huì)聚球面波的曲率半徑為負(fù)，則如圖4-15所示，成像公式可改寫為：圖4-15球面波通過(guò)薄透鏡的變換實(shí)際問(wèn)題中，通常和是已知的，此時(shí)，則入射光束在鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑分別為：3.將透鏡的變換應(yīng)用到高斯光束上。如圖4-16所示，有以下關(guān)系：①②圖4-16高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換4.由①和②式可求得出射光束在鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑。這樣我們可以通過(guò)入射光束的、來(lái)確定出射光束的、了。圖4-16高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換(1)短焦距：即4.3.2高斯光束的聚焦1.高斯光束入射到短焦距透鏡時(shí)的聚焦情形(2)短焦距時(shí)(4)由前面的結(jié)論可得：(3)在滿足條件和的情況下，出射的光束聚焦于透鏡的焦點(diǎn)附近。如圖4-17所示，這與幾何光學(xué)中的平行光通過(guò)透鏡聚焦在焦點(diǎn)上的情況類似。圖4-17短焦距透鏡的聚焦(5)即縮短和加大都可以縮小聚焦點(diǎn)光斑尺寸的目的。4.3.2高斯光束的聚焦1.高斯光束入射到短焦距透鏡時(shí)的聚焦情形前一種方法就是要采用焦距小的透鏡

后一種方法又有兩種途徑：一種是通過(guò)加大s來(lái)加大；另一種辦法就是加大入射光的發(fā)散角從而加大

，加大入射光的發(fā)散角又可以有兩種做法，如圖4-18和圖4-19圖4-18用凹透鏡增大ω后獲得微小的ω’0圖4-19用兩個(gè)凸透鏡聚焦(6)4.3.2高斯光束的聚焦1.高斯光束入射到短焦距透鏡時(shí)的聚焦情形這與幾何光學(xué)中物、象的尺寸比例關(guān)系是一致的。通過(guò)以上的討論我們看到，不論是聚焦點(diǎn)的位置，還是求會(huì)聚光斑的大小，都可以在一定的條件下把高斯光束按照幾何光學(xué)的規(guī)律來(lái)處理4.3.2高斯光束的聚焦2.入射高斯光束的腰到透鏡的距離s等于透鏡焦距f的情形(1)(2)同理有：(3)根據(jù)高斯光束的漸變性可以設(shè)想，只要和相差不大，高斯光束的聚焦特性會(huì)與幾何光學(xué)的規(guī)律迥然不同。4.3.3高斯光束的準(zhǔn)直1.高斯光束的準(zhǔn)直：改善光束的方向性，壓縮光束的發(fā)散角。2.可以看出，增大出射光束的腰粗就可以縮小光束的發(fā)散角。3.選用兩個(gè)透鏡，短焦距的凸透鏡和焦距較長(zhǎng)的凸透鏡可以達(dá)到準(zhǔn)直的目的。圖(4-20)倒裝望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)壓縮光束發(fā)散角M’是高斯光束通過(guò)透鏡系統(tǒng)后光束發(fā)散角的壓縮比。M是倒置望遠(yuǎn)鏡對(duì)普通光線的傾角壓縮倍數(shù)。由于f2＞f1，所以M＞1。又由于＞0，因此有M’M＞14.4.1激光調(diào)制的基本概念1.激光調(diào)制就是把激光作為載波攜帶低頻信號(hào)。2.激光調(diào)制可分為內(nèi)調(diào)制和外調(diào)制兩類。這里講的主要是外調(diào)制。3.激光的瞬時(shí)光場(chǎng)的表達(dá)式

瞬時(shí)光的強(qiáng)度為

若調(diào)制信號(hào)是正弦信號(hào)則：激光幅度調(diào)制的表達(dá)式為激光強(qiáng)度調(diào)制的表達(dá)式為激光頻率調(diào)制的表達(dá)式為激光相位調(diào)制的表達(dá)式為4.4.2電光強(qiáng)度調(diào)制1.圖(4－21)(a)是一個(gè)典型的電光強(qiáng)度調(diào)制的裝置示意圖。它由兩塊交叉偏振片及其間放置的一塊單軸電光晶體組成。偏振片的通振動(dòng)方向分別與x、y軸平行。

圖(4-21)電光調(diào)制裝置示意圖2.設(shè)某時(shí)刻加在電光晶體上的電壓為V，入射到晶體的在x方向上的線偏振激光電矢量振幅為E，則：

通過(guò)晶體后沿快軸和慢軸的電矢量振幅都變?yōu)?/p>

沿和方向振動(dòng)的二線偏振光之間的位相差通過(guò)通振動(dòng)方向與y軸平行的偏振片檢偏后產(chǎn)生的光振幅(見(jiàn)圖4－21(b))分別為，，則有，其相互之間的位相差為。則有：4.4.2電光強(qiáng)度調(diào)制3.圖(4－22)畫(huà)出了曲線的一部分以及光強(qiáng)調(diào)制的情形。為使工作點(diǎn)選在曲線中點(diǎn)處，通常在調(diào)制晶體上外加直流偏壓來(lái)完成。圖(4-22)I/I0-V曲線4.如外加信號(hào)電壓為正弦電壓(電壓幅值較小)，，則輸出光強(qiáng)近似為正弦形。4.4.3電光相位調(diào)制1.圖(4－23)相位調(diào)制裝置示意圖。加電場(chǎng)后，振動(dòng)方向與晶體的軸相平行的光通過(guò)長(zhǎng)度為的晶體，其位相增加為圖(4-23)相位調(diào)制裝置示意圖2.晶體上所加的是正弦調(diào)制電場(chǎng)，光在晶體的輸入面(z=0)處的場(chǎng)矢量大小是則在晶體輸出面(z=l)處的場(chǎng)矢量大小可寫成式中，為相位調(diào)制度4.5.1機(jī)械偏轉(zhuǎn)1.機(jī)械偏轉(zhuǎn)是利用反射鏡或多面反射棱鏡的旋轉(zhuǎn)或反射鏡的振動(dòng)實(shí)現(xiàn)光束掃描。

4.5.2電光偏轉(zhuǎn)1.

利用泡克耳斯效應(yīng)，在電光晶體上施加電場(chǎng)改變晶體的折射率使光束偏轉(zhuǎn)。實(shí)際的電光晶體偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)晶體棱鏡(如KDP棱鏡)所組成，如圖4-24所示。

圖4-24實(shí)際的電光晶體偏轉(zhuǎn)器2.如果激光垂直一個(gè)直角面射到圖4-24所示的下面的直角棱鏡上，由折射定律可得出射光的偏轉(zhuǎn)角為

在電光晶體上施加電場(chǎng)后晶體的折射率的改變量為，則出射光的偏轉(zhuǎn)角的相應(yīng)改變量為

3.施加電壓后，上、下層棱鏡中傳播時(shí)光的折射率為

4.5.3聲光偏轉(zhuǎn)1.圖(4－25)所示為一塊均勻的透明介質(zhì)如熔融石英，其一端為超聲發(fā)生器(作正弦振動(dòng))。當(dāng)在透明介質(zhì)的另一端為聲波的反射介質(zhì)時(shí)，滿足一定的幾何要求就會(huì)在介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生駐波。駐波按照正弦規(guī)律變化，所以介質(zhì)的折射率以空間周期在空間呈正弦變化。

圖(4-25)超聲波在透明介質(zhì)中的傳播2.如圖(4－26)所示，當(dāng)光線在滿足布拉格條件的衍射角入射到光柵上時(shí)，衍射光也與衍射體光柵的等折射率面成出射

圖(4-26)布拉格條件下的衍射4.6.1激光諧振腔的品質(zhì)因數(shù)Q

1.4.體積為V的腔內(nèi)存儲(chǔ)的能量為：5.每振蕩周期損耗的能量為：

6.品質(zhì)因子與諧振腔的單程總損耗的關(guān)系為

2.光強(qiáng)I0在諧振腔傳播z距離后會(huì)減弱為

3.上式可以改寫為光子數(shù)密度的形式

4.6.2調(diào)Q原理1.電光調(diào)Q裝置如圖4-27，激光腔中插入起偏振片及作為Q開(kāi)關(guān)的KD*P晶體。2.原理圖4-27電光調(diào)Q裝置示意圖4.6.3電光調(diào)Q4.6.4聲光調(diào)Q圖4-28聲光調(diào)Q裝置示意圖1.圖4-28是一個(gè)聲光調(diào)Q的YAG激光器的示意圖。腔內(nèi)插入的聲光調(diào)Q器件由聲光互作用介質(zhì)(如熔融石英)和鍵合于其上的換能器所構(gòu)成的。

2.原理4.6.5染料調(diào)Q

1.圖4-29就是染料調(diào)Q激光器的示意圖。它是在一個(gè)固體激光器的腔內(nèi)插入一個(gè)染料盒構(gòu)成的。

2.染料盒內(nèi)裝有可飽和染料，這種染料對(duì)該激光器發(fā)出的光有強(qiáng)烈吸收作用，而且隨入射光的增強(qiáng)吸收系數(shù)減小。其吸收系數(shù)可以由下式表示：

圖(4-29)染料調(diào)Q裝置示意圖3.選擇染料要顧及幾個(gè)方面4.7.1鎖模原理1.

非均勻增寬激光器中某一縱模電矢量大小可寫成

2.鎖模技術(shù)讓諧振腔中可能存在的縱模同步振蕩，讓各模的頻率間隔保持相等并使各模的初位相保持為常數(shù)，激光器輸出在時(shí)間上有規(guī)則的等間隔的短脈沖序列。則總的輸出為，各縱模為非相干疊加。3.設(shè)腔內(nèi)有q＝-N，-(N-1)，……0，……(N-1)，N共(2N+1)個(gè)模式，又設(shè)相鄰模式的圓頻率之差，則4.如各模式的振幅相等，Eq=E0，初位相相同且為