人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第9章-不等式與不等式組-解一元一次不等式組-課件4

9.3一元一次不等式組第九章不等式與不等式組第1課時解一元一次不等式組逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標課時講解1課時流程2一元一次不等式組一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解法課時導(dǎo)入要小于6要大于3不等式組一元一次不等式組知識點一元一次不等組知1－講感悟新知1問題用每分可抽30t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？設(shè)用xmin能將污水抽完，則x同時滿足不等式30x＞1200，①30x＜1500.②知1－講感悟新知類似于方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組，記作知1－講感悟新知一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組．定義知1－講感悟新知特別提醒：一元一次不等式組中包含的一元一次不等式可以是兩個，也可以是多個；未知數(shù)的個數(shù)必須唯一.知1－講感悟新知如何判定一元一次方程組：(1)這里的“幾個”是指兩個或兩個以上；(2)每個不等式只能是一元一次不等式；(3)每個不等式必須含有同一個未知數(shù)．知1－講感悟新知例1下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有________．(填序號)①②③④⑤⑥③④⑤知1－講感悟新知導(dǎo)引：緊扣一元一次不等式組的定義去識別：①中含有兩個未知數(shù)；②中未知數(shù)的最高次數(shù)是2；⑥中不是整式．知1－講歸納感悟新知判定一個不等式組是一元一次不等式組，要從以下兩個方面考慮：(1)組成不等式組的每個不等式必須是一元一次不等式；(2)這個不等式組中只含有一個未知數(shù)．知1－練感悟新知1下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有____________(填序號)．③④⑤感悟新知知識點一元一次不等式組的解集2知2－講怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢？類比方程組的解，不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍.由不等式①，解得 x＞40.由不等式②，解得x＜50. 感悟新知知2－講把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(如圖).從圖容易看出，x取值的范圍為40＜x＜50.這就是說，將污水抽完所用時間多于40min而少于50min.感悟新知知2－講一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.知2－講感悟新知特別提醒：“公共部分”是指同時滿足不等式組中每一個不等式的解集的部分.如果組成不等式組的各個不等式的解集沒有公共部分，則這個不等式組無解.不等式組的解集中的每一個解都滿足不等式組中的每一個不等式.感悟新知知2－講探索不等式組的解集與組成它的不等式①、②的解集有什么聯(lián)系？-2

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5

6在同一數(shù)軸上分別表示出不等式①、②的解集.公共部分這個不等式組的解集為3≤x＜5.感悟新知知2－講注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時應(yīng)注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.感悟新知例2知2－講利用數(shù)軸求下列不等式組的解集：(1)

(2)

(3)

(4)導(dǎo)引：解題時先在同一數(shù)軸上表示出各不等式組中兩個不等式的解集，再找出兩個不等式解集的公共部分．感悟新知知2－講解：(1)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖1所示．所以這個不等式組的解集為x≥2.(2)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖2所示．所以這個不等式組的解集為x＜－1.圖1圖2感悟新知知2－講(3)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖3所示．所以這個不等式組無解．(4)兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖4所示．所以這個不等式組的解集為－1＜x≤2.圖3圖4知2－講歸納感悟新知確定一元一次不等式組解集的常用方法：(1)數(shù)軸法：就是將幾個不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，然后找出它們的公共部分，這個公共部分就是此不等式組的解集；如果沒有公共部分，那么這個不等式組無解．這種方法體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，既直觀又明了，易于掌握．(2)口訣法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中間找”“大大小小無處找”，該方法便于記憶．知2－練感悟新知1不等式組的解集是(

)A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤3D感悟新知知識點一元一次不等式組的解法3知3－講1．定義：求不等式組的解集的過程叫做解不等式組．2．解一元一次不等式組的一般步驟：(1)分別解每一個不等式；(2)利用數(shù)軸法或口訣法確定不等式組的解集；(3)寫出不等式組的解集．知3－講感悟新知特別提醒：解一元一次不等式組的實質(zhì)就是尋找不等式組中所有不等式解集的公共部分.感悟新知知3－講例3解下列不等式組：解：(1)解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞3.感悟新知知3－講把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(如圖).從上圖可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x＞3.感悟新知知3－講(2)解不等式①，得x≥8.解不等式②，得x＜感悟新知知3－講把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(如圖).從上圖可以看到這兩個不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解.知3－講歸納感悟新知解不等式組的關(guān)鍵：一是要正確地求出每個不等式的解集；二是要利用數(shù)軸正確地表示出每個不等式的解集，并找出不等式組的解集．知3－練感悟新知1.解下列不等式組：知3－練感悟新知解：解不等式①，得x>，解不等式②，得x>1，所以原不等式組的解集為x>1.解不等式①，得x<－6，解不等式②，得x≥2.所以不等式組無解．知3－練感悟新知解不等式①，得x>－，解不等式②，得x≤.所以原不等式組的解集為－<x≤.知3－練感悟新知2.x取哪些正整數(shù)值時，不等式x＋3＞6與2x－1＜10都成立？解：解不等式組得3<x<，所以x可取的正整數(shù)值是4，5.知3－練感悟新知3.【中考·深圳】不等式組的解集為(

)A．x>－1B．x<3C．x<－1或x>3D．－1<x<3D知3－練感悟新知不等式組的最大整數(shù)解為(

)A．8B．6C．5D．4C4.知3－練感悟新知5.【中考·孝感】不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)D知3－練感悟新知【中考·宿遷】已知4<m<5，則關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個B6.知3－練感悟新知【中考·金華】若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x<5，則m的取值范圍是(

)A．m≥5B．m>5C．m≤5D．m<5A7.課堂小結(jié)解一元一次不等式組1