第18講變形抗力計(jì)算教學(xué)課件

第八章金屬的塑性變形抗力主要內(nèi)容MainContent變形抗力的概念及測(cè)定方法影響變形抗力的主要因素變形抗力的計(jì)算7/25/202318.3變形抗力的計(jì)算加工硬化曲線變形抗力的計(jì)算7/25/202328.3.1加工硬化曲線加工硬化曲線為金屬的塑性變形抗力與變形程度間的關(guān)系曲線，通過它可以看出在不同變形程度下變形抗力的變化規(guī)律。加工硬化曲線可用拉伸、壓縮或扭轉(zhuǎn)的方法來制定，但常用者為拉伸方法。在拉伸法中按變形程度表示方法的不同，硬化曲線可分為三種。7/25/20233應(yīng)力應(yīng)變曲線7/25/20234s－d曲線，其中s為真應(yīng)力，d為延伸率7/25/20235s－y曲線，其中s為真應(yīng)力，y為斷面收縮率常用7/25/20236s－e曲線，其中s為真應(yīng)力，e為真應(yīng)變7/25/20237這三種曲線，第二種在實(shí)際中應(yīng)用較多。為繪制真應(yīng)力曲線，必須根據(jù)拉伸試驗(yàn)的結(jié)果先制出拉力P與絕對(duì)延伸△l的拉伸圖，然后經(jīng)過計(jì)算再求出真應(yīng)力s和所對(duì)應(yīng)的斷面收縮率y。真應(yīng)力為又則有7/25/20238所以真應(yīng)力還可寫為而斷面收縮率為據(jù)此可以計(jì)算出真應(yīng)力和斷面收縮率，并繪制曲線7/25/20239硬化曲線的特點(diǎn)硬化曲線的第一個(gè)特點(diǎn)，即在曲線開始產(chǎn)生細(xì)頸處所引的切線與橫坐標(biāo)y=1的垂線相截，其截距之值為剛產(chǎn)生細(xì)頸的流變應(yīng)力的二倍，即2su。硬化曲線的第二個(gè)特點(diǎn)，該曲線在開始產(chǎn)生細(xì)頸點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè)的橫坐標(biāo)軸相截，其截距為1-2yu。7/25/2023107/25/202311試樣在拉伸過程中的某瞬間的流變應(yīng)力(真應(yīng)力)s，應(yīng)等于該瞬間試樣所受的拉伸力P被當(dāng)時(shí)試樣的斷面積F所除的商，即P的全微分7/25/202312出現(xiàn)細(xì)頸時(shí)，試樣所受拉力最大，此時(shí)有角標(biāo)u對(duì)應(yīng)出現(xiàn)細(xì)頸時(shí)的應(yīng)力及斷面積所以有7/25/202313由幾何關(guān)系，在圖中Ao線段長(zhǎng)為(1-2yu)，而Bc線段長(zhǎng)為2su。7/25/202314硬化曲線方程近似地認(rèn)為，金屬的加工硬化率ds/dy與應(yīng)力s成正比，與變形程度y成反比，即積分可得當(dāng)y=yu，s=su時(shí)，C=su/yun，因而7/25/202315上式兩側(cè)乘以作用面積，而轉(zhuǎn)換為變形力與斷面收縮率之間的關(guān)系開始出現(xiàn)細(xì)頸時(shí)，拉伸變形力最大，也即dP/dy=0，因此由此7/25/202316那么，最終真應(yīng)力和斷面收縮率之間的關(guān)系為式中su、yu分別為頸縮時(shí)的真應(yīng)力和斷面收縮率。這樣，對(duì)退火的金屬來講，若已經(jīng)開始出現(xiàn)細(xì)頸時(shí)的應(yīng)力和均勻的斷面收縮率時(shí)，便可根據(jù)上式繪制其硬化曲線的各階段。7/25/202317在實(shí)際中為方便起見，第二種真應(yīng)力曲線可用其細(xì)頸點(diǎn)的切線來代替。這是因?yàn)橛行┙饘俚恼鎽?yīng)力曲線差不多與此曲線在細(xì)頸點(diǎn)的切線相重合。此切線的方程式可寫為s0為外推流動(dòng)極限，K為硬化率。7/25/202318外推流動(dòng)極限為硬化率為其中sb為材料的強(qiáng)度極限7/25/2023198.3.2變形抗力的計(jì)算實(shí)驗(yàn)公式法計(jì)算圖表法計(jì)算數(shù)據(jù)庫7/25/202320實(shí)驗(yàn)公式法計(jì)算變形抗力的實(shí)驗(yàn)公式繁多，其中主要體現(xiàn)了與變形速度、變形程度和變形溫度的關(guān)系。目前在周紀(jì)華、管克智所著《金屬塑性變形阻力》一書中有較詳細(xì)的變形抗力的各種實(shí)驗(yàn)公式。7/25/202321變形速度的影響關(guān)系式當(dāng)變形速度在較大范圍內(nèi)變化時(shí)，采用下述公式計(jì)算變形抗力可以得出較符合實(shí)際的結(jié)果。總的趨勢(shì)是隨著變形溫度的降低，m值減小。這就說明，變形溫度越高，變形速度的影響越大。在低溫和常溫條件下，變形速度的影響減小。7/25/202322變形程度的影響關(guān)系式在變形過程中由于加工硬化的結(jié)果，隨著變形程度的增大，變形抗力增大。一般可采用下述關(guān)系式來確定。7/25/202323變形溫度的影響關(guān)系式在上述諸式中，m和n分別為變形速度指數(shù)和加工硬化指數(shù)（其取值見教材表8-1和表8-2），a、b、g為系數(shù)，Tk為變形物體的絕對(duì)溫度，A為常數(shù)。7/25/202324變形速度、變形程度和變形溫度共同影響的綜合關(guān)系式7/25/202325計(jì)算圖表法變形抗力的計(jì)算圖表法繁多，現(xiàn)僅就熱力系數(shù)法予以討論。首先在變形的熱力參數(shù)為某一中等值的條件下求出金屬的變形抗力s0，并將它作為基礎(chǔ)值。然后再用熱力參數(shù)修正系數(shù)來修正此基礎(chǔ)值，得出在其它變形條件的變形抗力。此熱力參數(shù)的中等值是t=1000℃，e=10s-1，e=0.1。各熱力參數(shù)修正系數(shù)用kt、ke、ke表示。這樣，在不同變形條件下的變形抗力便為：7/25/20232645號(hào)鋼變形溫度、變形程度系數(shù)曲線7/25/20232745號(hào)鋼變形速度系數(shù)曲線7/25/202328舉例，試求出含碳量為0.45％的碳鋼，t=1100℃，e=25％和e=50s-1條件下的變形抗力。解：從教材表8－3中得出，45號(hào)鋼的基礎(chǔ)應(yīng)力s0=86MPa，再根據(jù)變形溫度、變形程度和變形速度系數(shù)曲線，查出ke=1.28，ke=1.29，kt=0.75。這樣，所求的變形抗力為ss=1.28×1.29×0.75×86=106.5MPa。7/25/202329計(jì)算數(shù)據(jù)庫隨著計(jì)算機(jī)及其應(yīng)用的發(fā)展，變形抗力等金屬的