滬科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案

滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)24.1旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)1.了解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì)(重點(diǎn));2.了解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及特點(diǎn)(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入飛行中的飛機(jī)的螺旋槳、高速運(yùn)轉(zhuǎn)中的電風(fēng)扇等均屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.你還能舉出類似現(xiàn)象探究點(diǎn)一；旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)【類型一】旋轉(zhuǎn)的概念例1下列事件中，屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的是()A.小明向北走了4米B.小朋友們?cè)谑幥锴r(shí)做的運(yùn)動(dòng)C.電梯從1樓上升到12樓D.一物體從高空墜下方法總結(jié)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的概念，圖形的旋轉(zhuǎn)即是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題 如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,則∠a的度數(shù)是()解析：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF,∴△ABC≌△AEF,∠C=∠選B.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練"第4題在圖中，將大寫字母A繞它上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，同時(shí)作出字母A向左平移5個(gè)單位的圖案.方法總結(jié)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題例4下圖中不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是()的整數(shù)倍即可與原圖形重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.解析：圖形可看作是正六邊形被平分成六部分，故每部分被分成的角是60°,故旋轉(zhuǎn)60°的整數(shù)倍就可以與自身重合，故選B.出答案.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練"第6題2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別與旋轉(zhuǎn)中線的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).學(xué)習(xí)中的主體地位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，增強(qiáng)動(dòng)手能力，培養(yǎng)探究精神.24.1旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形如圖，已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱，△AOBABDOC中CD邊上的高是()解析：設(shè)AB邊上的高為h,因?yàn)椤鰽OB的面積是12,AB=3,所,所以是8.故選C.方法總結(jié)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題例2下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故選B.方法總結(jié)：識(shí)別中心對(duì)稱圖形的方法是根據(jù)概念，將這個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練"第5題(2)這個(gè)整體圖形的對(duì)稱軸有4條；此圖形最少旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課后鞏固提升"第5題如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F,AB=2,BC=3,試求圖中陰影部分的面積.解：因?yàn)榫匦蜛BCD是中心對(duì)稱圖BOFDOE以圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角△ADC中，又因?yàn)锳B=BCRt△ADC的面積,即圖中陰影部分的面積為3.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練"第4題 解析：由中心對(duì)稱可得到新的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.∵E(-4,2),∴點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,-2),故答案為(4,-2).成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)的特點(diǎn)，加深對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解.教師在課堂上起輔助作用，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí).24.1旋轉(zhuǎn)第3課時(shí)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽是由三人牽手相連的標(biāo)志，以代表巴西的著名景點(diǎn)“面例1如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得△A'B'O,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為()即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo).如圖，點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(1,3),故選D.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,0),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是Rt△BA′D.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,0ODOBBDOBAC變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練"第5題【類型一】圖形的變換有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形).解：解法不唯一.例如：如圖，是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上部分面積為4.解析：所給左上角的三角形的面積故設(shè)計(jì)圖案總共需要三角形8(個(gè)),以O(shè)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，同時(shí)又是軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)方案有很多，答案：答案不唯一，以下各圖供參考：方法總結(jié)：在讀清要求后，進(jìn)行方案的嘗試設(shè)計(jì)，一般要經(jīng)歷一個(gè)不斷修改的過(guò)程，使問(wèn)題在修正中得以解決.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題三、板書設(shè)計(jì)1.坐標(biāo)平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)變換2.動(dòng)態(tài)圖形的操作與圖案設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的組合進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)過(guò)程，體會(huì)圖形的欣賞與設(shè)計(jì)的奇妙.解析：已知M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，由“平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦”得變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題例5如圖，◎O的直徑CD過(guò)弦AB的中點(diǎn)E,且CE=2,DE=8,故選D.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題三、板書設(shè)計(jì)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.切相關(guān).在練習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際運(yùn)用垂徑定理，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.24.2圓的基本性質(zhì)第4課時(shí)圓的確定1.理解并掌握確定圓的條件；2.理解三角形的外接圓，三角形外心的概念，能夠運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn));3.理解反證法的思想，能夠運(yùn)用反證法證明命題(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入小明不慎把家中的一塊圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃應(yīng)該是哪一塊?二、合作探究探究點(diǎn)一：確定圓的條件已知：不在同一直線上的三個(gè)已知點(diǎn)A,B,C(如圖),求作：◎O,使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C.解析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，作出邊AB、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O,以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑，作出圓即可.(2)分別作出線段AB、BC的垂直平分線DE、GF,兩垂直平分線相交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O就是所求作的◎O的圓心；(3)以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，則◎O就是所求作的圓.方法總結(jié)：作經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓，即作這三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的外接圓，根據(jù)三角形的外接圓的性質(zhì)可知，其圓心為三邊垂直平分線的交點(diǎn)，依據(jù)此作圖即可求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課后鞏固提升"第5題探究點(diǎn)二：三角形的外接圓【類型一】與圓的內(nèi)接三角形有關(guān)的坐標(biāo)的計(jì)算例2如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是解析：由圖可知△ABC外接圓的圓心在BC的垂直平分線上，即外接圓圓心在直線y=-1上，也在線段AB的垂直平分線上，即外接圓圓心在直線y=x+1上，則解則兩線交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1),故填(-2,-1).方法總結(jié)：解題時(shí)可根據(jù)外接圓的圓心的性質(zhì)：三角形外接圓圓心為三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，列出相應(yīng)的等式關(guān)系求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第3題 【類型二】與圓的內(nèi)接三角形有關(guān)線段的計(jì)算 的外接圓的半徑.OB=√OD2+BD2=√52+122=13cm.即△ABC的外接圓的半徑為13cm.方法總結(jié)：由外心的定義可知外接圓的半徑等于OB,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC,易得BD=12cm.由此可求它的外接圓的半徑.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題探究點(diǎn)三：反證法解析：反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此得出假設(shè)與已知定理矛盾，進(jìn)而得出答案.證明：假設(shè)◎O有兩個(gè)圓心O及O',在圓內(nèi)任作一弦AB,設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P,連結(jié)OP,O'P,則OP⊥AB,O'P⊥AB,過(guò)直線AB上一點(diǎn)P,同時(shí)有兩條直線OP,O'P都垂直于AB,與垂線的性質(zhì)矛盾，故一個(gè)圓只有一個(gè)圓心.方法總結(jié)：此題主要考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的步驟，反證法的步驟是：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.3.反證法證明的一般步驟邊垂直平分線的交點(diǎn).在圓中充分利用這一點(diǎn)可解決相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題.=0即可求出a的值.解：∵直線m與⊙O相切，∴d=R.即方程x2-2x+a=0有兩個(gè)相等的根，∴△=4-程根的判別式的知識(shí)，列出關(guān)于未知數(shù)的方程，即可得解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題例4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O,平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點(diǎn).若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(-4,-2),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()解析：過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥MN于點(diǎn)Q,連接AN,設(shè)半徑為r,由垂徑定理有MQ=NQ,所以AQ=2,AN=r,NQ=4-r,利用勾股定理得2=4+(4-r)2,解得r=2.5,可以求出NQ=1.5,所以N點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2).故選A.定理和勾股定理解決問(wèn)題.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題要使射線BA與◎O相切，應(yīng)將射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()A.40°或80°B.50°或100°C.50°或110°D.60°或120°連接OP,解析：如圖，①當(dāng)BA'與◎O相切，且BA′位于BC上方時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為P,連接OP,方法總結(jié)：切線的判定方法有三種：①利用切線的定義，即與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；②到圓心距離等于半徑長(zhǎng)的直線是圓的切線；③經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類型二】切線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用AF,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,垂足為D.分析：(1)連接OC,由弧相等得到相等的圓周角，根據(jù)等角的余角相等推得∠ACD=∠B,即可求得AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求得⊙O的半徑.在Rt△ABC中，∠BAC=30°,AC=4√3,∴BC=4,AB=8,∴⊙O的半徑為4.方法總結(jié)：若證明切線時(shí)有交點(diǎn)，需“連半徑，證垂直”然后利用切線的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，在解直角三角形時(shí)常運(yùn)用勾股定理求邊長(zhǎng).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課后鞏固提升"第7題三、板書設(shè)計(jì)1.切線的性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.2.切線的判定經(jīng)過(guò)半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.逐層深入的過(guò)程.因此教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到的問(wèn)題及時(shí)24.4直線與圓的位置關(guān)系第3課時(shí)切線長(zhǎng)定理1.掌握切線長(zhǎng)定理，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切線長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算與證明(重點(diǎn)，難點(diǎn));2.學(xué)會(huì)利用方程思想解決幾何問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.一、情境導(dǎo)入新農(nóng)村建設(shè)中，張村計(jì)劃在一個(gè)三角形中建一個(gè)最大面積的圓形花園，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)建筑方案.二、合作探究探究點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理及應(yīng)用【類型一】利用切線長(zhǎng)定理求線段的長(zhǎng)E、F,切點(diǎn)C在AB上，若PA長(zhǎng)為2,則△PEE的周長(zhǎng)是解析：因?yàn)镻A、PB分別與◎O相切于點(diǎn)A、B,所以PA=PB.因?yàn)椤袿的切線EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F,切點(diǎn)為C,所以EA=EC,CF=BF,所以△PEF的周長(zhǎng)是PE+EF+PF=PE+EC+CF+PF=PA+PB=2+2=4.方法總結(jié)：在求線段長(zhǎng)度時(shí)，可以運(yùn)用切線長(zhǎng)定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)題設(shè)條件的提示，連接切點(diǎn)與圓心，實(shí)現(xiàn)等量轉(zhuǎn)化.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題 70°,那么∠OPA的度數(shù)是度.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課后鞏固提升"第7題【類型四】與正多邊形相關(guān)的證明例4如圖，直線AC切◎O于點(diǎn)A,點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AC=AOOCBC交⊙O于點(diǎn)E、F.求證：EF是圓內(nèi)接正二十四邊形的一邊.=15°∵∠AOF是弧AF所對(duì)圓心角，∠ABF是弧AF所對(duì)圓周角，∴∠AOF=30°,∴∠EOF=15°,∵,∴EF是圓內(nèi)接正二十四邊形的一邊.方法總結(jié)：此題主要考查了正多邊形和圓的性質(zhì)以及切線的性質(zhì)和圓周角定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠EOF的度數(shù)是解題關(guān)鍵，變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題1.各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形.2.利用等分圓周作正多邊形.教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生自主探索和合作交流為主，以練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，靈活運(yùn)用，提高其獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.24.6正多邊形與圓第2課時(shí)正多邊形的性質(zhì)1.進(jìn)一步了解正多邊形的有關(guān)概念；2.理解并掌握正多邊形與圓之間的關(guān)系，并能運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口至少是多少?你能想辦法知道嗎?探究點(diǎn)：正多邊形的性質(zhì)【類型一】求正多邊形的中心角例1已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°,則它的中心角為度.解析：每個(gè)內(nèi)角為108°,則每個(gè)外角為72°,根據(jù)多邊形的外角和等于360°,可知正多邊形的邊數(shù)為5,則其中心角為360°÷5=72°,故填72.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題例已知正六邊形ABCDEF的半徑是R,求正六邊形的邊長(zhǎng)a和面積S.2AH=R..設(shè)OH=r,由勾股定理可得,∴,∴方法總結(jié)：熟練掌握多邊形的相關(guān)概念以及等邊三角形與圓的有關(guān)計(jì)算.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題【類型三】與正多邊形有關(guān)的探究題D第一次落在x軸上時(shí)，OD=2+1+1=4,∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,0).如圖①所示，當(dāng)同理可得,∴A′D=2,∴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的最大值是2.如圖①,∵滾動(dòng)2012個(gè)單位長(zhǎng)度.∵,∴恰好滾動(dòng)335周多2個(gè)，如圖②所示，點(diǎn)F的變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題2.正多邊形的性質(zhì)正多邊形的問(wèn)題.24.7弧長(zhǎng)與扇形面積第1課時(shí)弧長(zhǎng)與扇形面積速立交的環(huán)形入口等等，你有沒(méi)有想過(guò)，這些弧形的長(zhǎng)度【類型一】求弧長(zhǎng)例1如圖，⊙O的半徑為6cm,直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)B,弦BC//AO.若方法總結(jié)：根據(jù)弧長(zhǎng)公式,求弧長(zhǎng)應(yīng)先確定圓弧所在圓的半徑R和它所對(duì)的圓變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題例2(1)已知扇形的圓心角為45°,弧長(zhǎng)等于,則該扇形的半徑是;變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練"第6題Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線l上時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的解析：點(diǎn)A第1次落在直線l上所經(jīng)歷的路線的長(zhǎng)為一個(gè)半徑為2,圓心角為120°的扇形弧長(zhǎng)，此后每落在直線I上一次，都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)半徑長(zhǎng)為2,圓心角為120°的扇形弧長(zhǎng)和一個(gè)半徑為√3,圓心角為90°的扇形弧長(zhǎng)之和，故點(diǎn)A第3次落在直線I上所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為三個(gè)半徑為2,圓心角為120°的扇形弧長(zhǎng)與兩個(gè)半徑為√3,圓心角為90°的扇并以此推斷整個(gè)運(yùn)動(dòng)途徑，從而利用弧長(zhǎng)公式求出運(yùn)動(dòng)的路變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題一個(gè)扇形的圓心角為120°,半徑為3,則這個(gè)扇形的面積為(結(jié)果保留.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練"第7題例5如圖，把一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2且含有30°角的直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A?B?C,則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中這個(gè)三角板掃過(guò)圖形的面積是()24.7弧長(zhǎng)與扇形面積第2課時(shí)圓錐的側(cè)面展開圖觀察下面一組圖片，圖中物體有什么共同特點(diǎn)?你知道它們的側(cè)面展開圖是什么圖形嗎?例1小紅要過(guò)生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作一個(gè)9cm,母線長(zhǎng)為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為()解析：圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可.圓錐形禮帽的側(cè)面積=π×9×30=270π(cm2),故選A.形和平面圖形的轉(zhuǎn)化思想.同時(shí)還應(yīng)抓住兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即圓錐的底面周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題例②用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()r=1,故選D變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題例3小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面，已知扇形的半徑為5cm,弧長(zhǎng)是6πcm,那么這個(gè)圓錐的高是()解析：如圖，∵圓錐的底面圓周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)=6πcm,圓錐的底面圓周長(zhǎng)=2π·OB,∴2π·OB=6π,解得OB=3.又∵圓錐的母線長(zhǎng)AB=扇形的半徑=5cm,∴圓錐的高OA周長(zhǎng)為扇形的弧長(zhǎng)，再結(jié)合題意，綜合運(yùn)用勾股定理、方程思想就可解變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練"第4題例4一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是()解析：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R,底面半徑為r,則由側(cè)面積是底面積的2倍可知側(cè)面積為2π2,則2π2=πRr,解得R=2r,利用弧長(zhǎng)公式可列等式2,解方程得n=變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題扇形的圓心角=底面周長(zhǎng)×180÷(母線長(zhǎng)×π),可在矩形內(nèi)畫出一半徑為6解：∵底面半徑為20cm,高為40√2cm,∴由勾股定理可知R=√(40√2)2+202=60cm.∴,∴扇形的圓心角=40π×180÷60π=120°,在矩形內(nèi)畫出一半徑為60,圓心角為120°的扇形，如圖，在矩形ABCD中，EF⊥AB,∠AFG=120°,ADFG·sin30°=30cm,AB=AF+FB=60+30=90cm.∴長(zhǎng)為90cm,寬為60cm的矩形鐵皮才心角，進(jìn)而利用構(gòu)造的直角三角形求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課后鞏固提升"第7題教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)熟練掌握相關(guān)公式并會(huì)靈活運(yùn)用.要第1課時(shí)平行投影與中心投影1.了解平行投影與中心投影的含義，體會(huì)其在生活中的應(yīng)用；2.根據(jù)平行投影和中心投影的特點(diǎn)，能夠進(jìn)行相關(guān)的作圖和計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入太陽(yáng)光下的影子是我們司空見(jiàn)慣的，物體在太陽(yáng)光照射下形成的影子與在燈光照射下形成的影子有什么不同呢?二、合作探究探究點(diǎn)一：平行投影與中心投影【類型一】平行投影的作圖如圖，在某一時(shí)刻垂直于地面的物體AB在陽(yáng)光下的投影是BC,請(qǐng)你畫出此時(shí)同樣垂直于地面的物體DE在陽(yáng)光下的投影，并指出這一時(shí)刻是在上午、中午還是下午?解：如圖，連接AC,過(guò)點(diǎn)D作DF//AC,過(guò)點(diǎn)E作EF//BC交DF于點(diǎn)F,則EF就是DE的投影.由BC是北偏西方向，判斷這一時(shí)刻是上午.B方法總結(jié)：(1)畫物體的平行投影的方法：先根據(jù)物體的投影確定光線，然后利用兩個(gè)物體的頂端和各自影子的末端的連線是一組平行線，過(guò)物體頂端作平行線與地面相交，從而確定其影子，(2)物體在陽(yáng)光下的不同時(shí)刻，不僅影子的大小在變，而且影子的方向也在改變，就我們生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北變化，影子越來(lái)越短，下午的影子方向由北向東變化，影子越來(lái)越長(zhǎng)，變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類型二】中心投影的作圖例2如圖所示，由兩根直立的木桿在一路燈下的影子判斷路燈燈泡的位置.甲解：如圖所示，兩條光線的交點(diǎn)O即為燈泡所在的位置.方法總結(jié)：相交光線的交點(diǎn)即為點(diǎn)光源所在的位置，點(diǎn)光源下兩個(gè)物體的影子可能在同一個(gè)方向，也可能不在同一個(gè)方向，變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題 【類型三】中心投影的變化規(guī)律 如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過(guò)程中，他在地上的A.逐漸變短B.先變短后變長(zhǎng)C.先變長(zhǎng)后變短D.逐漸變長(zhǎng)解析：在路燈下，路燈照人所形成的投影是中心投影，人的影子可以通過(guò)路燈和人的頭頂作直線，該直線和地面的交點(diǎn)到人的距離即為他的影子的長(zhǎng)度，因此人離路燈越遠(yuǎn)，他的影子就越長(zhǎng).由A到B這一過(guò)程中，人在地上的影子先逐漸變短，當(dāng)他走到路燈正下方時(shí)，影子為一點(diǎn)，然后又逐漸變長(zhǎng).故選B.方法總結(jié)：在燈光下，垂直于地面的物體離點(diǎn)光源距離近時(shí)影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)時(shí)影子變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題探究點(diǎn)二：投影與計(jì)算【類型一】平行投影的有關(guān)計(jì)算一位同學(xué)想利用樹影測(cè)樹高AB,已知在某一時(shí)刻直立于地面的長(zhǎng)1.5m的竹竿的影長(zhǎng)為3m,但當(dāng)他馬上測(cè)量樹影時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分落在墻上(如圖①).經(jīng)測(cè)量，留在墻上的影高CD=1.2m,地面部分影長(zhǎng)BD=5.4m,求樹高AB.解：方法一：過(guò)點(diǎn)D作DE//AC交AB于點(diǎn)E,如圖①.∵四邊形AEDC方法二：延長(zhǎng)AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,如圖②CDDE方法總結(jié)：解決這類問(wèn)題較為常見(jiàn)的方法有兩種，一是畫出樹影在墻腳對(duì)應(yīng)的樹高；二是透過(guò)墻，補(bǔ)全樹在平地上的影長(zhǎng).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課后鞏固提升"第7題例5如圖，某同學(xué)身高1.6米，由路燈下向前步行4米，發(fā)現(xiàn)自己的影子長(zhǎng)有2米，答：此路燈高4.8米.量關(guān)系求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題1.平行投影由平行光線所形成的投影.形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.通過(guò)在陽(yáng)光、燈光下擺察影子大小和形狀的變化情況，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力.第2課時(shí)正投影學(xué)生在燈光下做不同的手勢(shì)，觀察映射到屏幕上的像.A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練"第1題 例3觀察如圖所示的物體，若投影的方向如箭頭所示，解析：我們觀察圖中的兩個(gè)立體圖形，分別按照所示投影線考慮它的正投影，得到圓柱的正投影是長(zhǎng)方形，其中短邊等于圓柱底面的直徑，長(zhǎng)邊等于圓柱的高；正方體的正投影是與它一個(gè)面全等的正方形.因此本題畫出的圖形應(yīng)是它們的組合，且長(zhǎng)方形在正方形的左邊，故答案為C.方法總結(jié)：本題是正投影性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，通過(guò)觀察和畫圖可以加深對(duì)正投影的理解，同時(shí)也可以發(fā)展我們的空間想象能力，本題還可以用實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果的正確性.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題 畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影.解析：第一個(gè)圖中投影線從上方射向下方的正投影是長(zhǎng)方形；第二個(gè)圖中投影線從上方射向下方的正投影是長(zhǎng)方形；第三個(gè)圖中投影線從上方射向下方的正投影是圓且有圓心.方法總結(jié)：此題主要考查了正投影作圖，關(guān)鍵是在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫成虛線，不能漏掉，變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類型三】幾何體的正投影的計(jì)算如圖，一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是邊長(zhǎng)為4cm的正方形.求圓柱的體積和表面積.解析：由圓柱的正投影知圓柱的高為4cm,底面圓的直徑為4cm,那么圓柱的體積=底面積×高；表面積=2×底面積+側(cè)面積，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.解：體積為π×22×4=16π(cm3);表面積為2×π×22+4π×4=24π(cm2).方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)投影得到圓柱的底面直徑和高等相關(guān)數(shù)值，變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題1.線段的正投影平行長(zhǎng)不變，傾斜長(zhǎng)縮短，垂直成一點(diǎn).2.平面圖形的正投影平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段，3.幾何體的正投影一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的正投影是一個(gè)平面圖形.第1課時(shí)三視圖的識(shí)別與畫法1.理解視圖及三視圖的概念；2.會(huì)辨別簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖，能熟練畫出簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖(重點(diǎn));3.能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入一個(gè)物體從不同的角度觀察，看到的形狀可能是不相同的.觀察一個(gè)玩具，我們從三個(gè)不同的角度看，得到三個(gè)圖形，如圖所示.你能說(shuō)出它們是從哪個(gè)方向觀察得到的嗎?探究點(diǎn)一：幾何體的三視圖【類型一】判斷簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖例圖中的四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的幾何體共有()解析：圓柱的主視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形，而俯視圖是圓；圓錐的主視圖、左視圖都是等腰三角形，而俯視圖是帶圓心的圓；球的三種視圖都是圓；正方體的三種視圖都是正方形，方法總結(jié)：常見(jiàn)的幾何體有圓柱、圓錐、球以及直棱柱，豎直放置的圓柱、圓錐的主視它們分別是圓和正方形，例2如圖，從不同方向看一只茶壺，你認(rèn)為是俯視效果圖的是()解析：俯視圖就是從物體的正上方向下看到的視圖，因而能夠看到茶壺的頂部、壺把、壺嘴，故選A.方法總結(jié)：根據(jù)實(shí)物確定視圖的方法：首先要弄清楚物體的主視圖、左視圖、俯視圖的含義，然后根據(jù)實(shí)際物體思考三種視圖的大體輪廓，探究點(diǎn)二：由三視圖想象幾何體 【類型一】根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀已知一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體是()左視圖的俯視圖的外輪廓線為四邊形，由此可排除A,B,C選項(xiàng)，抓住某個(gè)特征采用排除法是解決這類問(wèn)題的常用方法.故選D.方法總結(jié)：主視圖能體現(xiàn)物體的左右長(zhǎng)度、上下高度；俯視圖能體現(xiàn)物體的左右長(zhǎng)度、前后寬度；左視圖能體現(xiàn)物體的上下高度、前后寬度，通過(guò)觀察三種視圖可以想象出幾何體的立體圖形，變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類型二】根據(jù)兩種視圖討論構(gòu)成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)例5用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)a,b,c各表示多少?(2)這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小立方體組成，最多又是多少?(3)當(dāng)d=e=1,f=2時(shí)，畫出這個(gè)幾何體的左視圖。主視圖俯視圖解：(1)由俯視圖知道這個(gè)幾何體共有三排三列，第三列只有一排，第二列有兩排；而從主視圖知道第三列的層數(shù)為3層，第二列的層數(shù)為1層，所以a為3,b,c應(yīng)為1;(2)d,e,f既可以為1,也可以為2,但至少有一個(gè)為2,另外兩個(gè)為1時(shí)，共有9個(gè)小立方體；另外兩個(gè)都為2時(shí)，共有11個(gè)小正方體；故最少由9個(gè)小立方體搭成，最多由11個(gè)小立方體搭成；(3)左視圖如右圖所示.方法點(diǎn)撥：這類問(wèn)題一般是給出一個(gè)由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖，要求想象出這個(gè)幾何體可能的形狀，解答時(shí)可以先由三種視圖描述出對(duì)應(yīng)的該物體，再由此得出組成該物體的部分個(gè)體的個(gè)數(shù)，變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課后鞏固提升"第6題主視圖：自幾何體的前方向后投射，在正面投影面上得到的視圖.俯視圖：自幾何體的上方向下投射，在水平投影面上得到的視圖.左視圖：自幾何體的左側(cè)向右投射，在側(cè)面投影面上得到的視圖.2.三視圖的畫法 1.認(rèn)識(shí)棱柱及其側(cè)面展開圖，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；(重點(diǎn))2.能夠根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌?難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入1.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，大家數(shù)一下它有幾個(gè)面，幾條棱，上、下面與側(cè)面有什么位置關(guān)系，豎著的棱與上、下面有何位置關(guān)系?2.如圖所示，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是多少?探究點(diǎn)一：直棱柱及其側(cè)面展開圖如圖是一個(gè)四棱柱的表面展開圖，根據(jù)圖中的尺寸(單位：cm)求這個(gè)四棱柱的體積.積解析：從展開圖中分析出原圖形中的各種數(shù)據(jù)，不要弄混原圖形中的數(shù)據(jù)，解：底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18cm,寬為7cm,直棱柱的高為30cm,∴V=Sh=18×7×30=3780(cm3).方法總結(jié)：弄清幾何體展開圖的各種數(shù)據(jù)，再進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.探究點(diǎn)二：由三視圖描述幾何體 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()左視圖AB個(gè)梯形，與所給俯視圖形狀不符，只有C選項(xiàng)的幾何體與已知的三視圖相符，故選C.這個(gè)立體圖形的三視圖，看與已知的三視圖是否一致.主視圖左視圖俯視圖長(zhǎng)方體的頂面的兩邊相切且與長(zhǎng)方體高度相同，只有C滿足這兩點(diǎn)，故選C.于本題要注意圓柱的高與長(zhǎng)方體的高的大小關(guān)系. 用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形主視圖知道第三列的層數(shù)為3層，第二列的層數(shù)為1層，所以a為3,b,c應(yīng)為1;(2)d,e,f既可以為1,也可以為2,但至少有一個(gè)為2,另外兩個(gè)為1時(shí)，共有9個(gè)小立方體；另外兩個(gè)都為2時(shí)，共有11個(gè)小正方體；故最少由9個(gè)小立方體搭成，最多由11個(gè)小立方體搭成；俯俯視圖方法點(diǎn)撥：這類問(wèn)題一般是給出一個(gè)由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖，要求想象出這個(gè)幾何體可能的形狀，解答時(shí)可以先由三種視圖描述出對(duì)應(yīng)的該物體，再由此得出組成該物體的部分個(gè)體的個(gè)數(shù)，探究點(diǎn)三：三視圖與計(jì)算如圖所示是一個(gè)工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個(gè)工件的體積是()左視圖解析：由三視圖可以看出，該工件是上下兩個(gè)圓柱的組合，其中下面的圓柱高為4cm,底面直徑為4cm;上面的圓柱高為1cm,底面直徑為2cm,則V=4×π×22+1×π×I2=方法點(diǎn)撥：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是想象幾何體的形狀，根據(jù)物體對(duì)應(yīng)的相關(guān)數(shù)據(jù)找準(zhǔn)其對(duì)應(yīng)關(guān)系，再正確地進(jìn)行計(jì)算.1.由棱柱的側(cè)面展開圖求棱柱的體積.2.由三視圖判斷幾何體的形狀，3.由三視圖判斷幾何體的組成.經(jīng)歷由直棱柱到其三視圖的轉(zhuǎn)化過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式.在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中問(wèn)題的過(guò)程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情.26.1隨機(jī)事件1.通過(guò)對(duì)生活中各種事件的概率的判斷，歸納出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的特點(diǎn)，并根據(jù)這些特點(diǎn)對(duì)有關(guān)事件做出準(zhǔn)確的判斷(重點(diǎn));2.知道事件發(fā)生的可能性是有大小的(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入在一些成語(yǔ)中也蘊(yùn)含著事件類型，例如甕中捉鱉、拔苗助長(zhǎng)、守株待兔和水中撈月所描述的事件分別屬于什么類型的事件呢?探究點(diǎn)一；必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件【類型一】必然事件 一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是()A.摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是白球B.摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是黑球C.摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是黑球D.摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是白球解析：∵袋子中只有3個(gè)白球，而有5個(gè)黑球，∴摸出的4個(gè)球可能都是黑球，因此選項(xiàng)A是不確定事件；摸出的4個(gè)球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪種情況，至少有一個(gè)球是黑球，∴選項(xiàng)B是必然事件；摸出的4個(gè)球可能為1黑3白，∴選項(xiàng)C是不確定事件；摸出的4個(gè)球可能都是黑球或1白3黑，∴選項(xiàng)D是不確定事件，故選B.方法總結(jié)：事件類型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的，若是確定的，再判斷其是必然發(fā)生的(必然事件),還是必然不發(fā)生的(不可能事件);若是不確定的，則該事件是不確定事件.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題例②下列事件：①隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)；②測(cè)得某天的最高氣溫是100℃;③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2;④測(cè)量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°.其中是隨機(jī)事件的是(填序號(hào)).解析：書的頁(yè)碼可能是奇數(shù)，也有可能是偶數(shù)，所以事件①是隨機(jī)事件；100℃的氣溫所以事件④是必然事件，屬于確定事件，故答案是①③.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練"第4題 A.打開電視機(jī)，中央一臺(tái)正在播放新聞B.我們班的同學(xué)將來(lái)會(huì)有人當(dāng)選為勞動(dòng)模范變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題矩形、等腰梯形這五個(gè)圖形，畫面朝下隨意放在桌面上，小芳隨機(jī)抽取一張卡片.用P、P?、P?分別表示事件(1)“抽得圖形是中心對(duì)稱圖形”;(2)“抽得圖形是軸對(duì)稱圖形”;此題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件.隨機(jī)事件：無(wú)法事先確定一次試驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件.P(A).26.2等可能情形下的概率計(jì)算第1課時(shí)簡(jiǎn)單概率的計(jì)算一、情境導(dǎo)入小球，摸出后放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，這個(gè)游戲是否公平例盒子里放有三張分別寫有整式a+1,a+解析：分母含有字母的式子是分式，整式a+1,a+2,2中，抽到a+1,a+2做分母時(shí)組成的都是分式，共有3×2=6種情況，其中a+1,a+2為分母的情況有4種，所以能方法總結(jié)：列舉出所有情況，看能組成分式的情況占所有情況的多少即為所求的概率.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題例2在y=□22□8x□8的“□”中，任意填上“+”或“一”,可組成若干個(gè)不同的二次函數(shù)，其中圖象的頂點(diǎn)在x軸上的概率為()C.D.12解析：在“□”中，任意填上“+”或“一”,共有+++,++-,+-+,+--,方法總結(jié)：圖象的頂點(diǎn)在x軸上，即b2-4ac=0,找出全部情況的總數(shù)，再求出變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課后鞏固提升"第3題在陰影區(qū)域的概率故選A.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《練習(xí)冊(cè)》本課時(shí)練習(xí)"課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練"第3題中使事件A發(fā)生的結(jié)果有m(m≤n)種，那么事件A發(fā)生的概率為,0≤P(A)≤1.教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)單的概率的計(jì)算應(yīng)確定事件總數(shù)及事件A包含的數(shù)目.事件A發(fā)生的概率P(A)的大小范圍是0≤P(A)≤1,通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生26.2等可能情形下的概率計(jì)算第2課時(shí)利用畫樹狀圖求概率1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的計(jì)算方法，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算；2.理解并掌握用樹狀圖法求概率的方法，能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是多少?二、合作探究探究點(diǎn)：用樹狀圖法求概率【類型一】轉(zhuǎn)盤問(wèn)題有兩個(gè)構(gòu)造完全相同(除所標(biāo)數(shù)字外)的轉(zhuǎn)盤A、B,游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，指向大的數(shù)字獲勝.現(xiàn)由你和小明各選擇一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，你會(huì)選擇哪一個(gè)，為什么?解析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，其中A大于B的有5種情況，A小于B的有4種情況，再利用概率公式即可求得答案，解：選擇A轉(zhuǎn)盤.畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，A大于B的有5種情況，A小于B的有4種情況，∴P(A大于,P(A小于,∴選擇A轉(zhuǎn)盤.方法總結(jié)：樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，用到的知識(shí)點(diǎn)為概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.則如下：三人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，若只有兩手背),則這兩人先打；若三人手勢(shì)相同，則重新決定.那么通過(guò)一次“手心手背”游戲能∵共有8種等可能的結(jié)果，通過(guò)一次“手心手背”游戲能決定甲打乒兵球的有4種情例3將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上.些兩位數(shù)?用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少?解析：(1)將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上，直接利用概果與這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案.解：(1)∵將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上，∴P(抽到奇∴能組成的兩位數(shù)是12,13,21,23,31,32.∵共有6種等可能的結(jié)果，這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的有2種情況，∴這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率 轉(zhuǎn)盤問(wèn)題教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)在面對(duì)多步完成的事件時(shí)，通常選擇樹狀圖求概率.26.2等可能情形下的概率計(jì)算第3