單元設(shè)計(jì)背景

單元設(shè)計(jì)背景本次教學(xué)設(shè)計(jì)基于華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《函數(shù)初步》中的《葭生池中》一節(jié)課進(jìn)行設(shè)計(jì)。本節(jié)課的教學(xué)主要目的在于通過生動(dòng)的故事引入函數(shù)的概念，了解函數(shù)的特征及其圖像的基本形狀，能夠?qū)?shí)際問題進(jìn)行函數(shù)建模，并初步了解函數(shù)的應(yīng)用。同時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為函數(shù)的定義和函數(shù)圖像的基本性質(zhì)。本教學(xué)設(shè)計(jì)共分為三個(gè)部分：引入環(huán)節(jié)、概念講解與實(shí)例演示、思考環(huán)節(jié)。引入環(huán)節(jié)主要通過引入生動(dòng)的故事來激發(fā)學(xué)生的興趣，概念講解與實(shí)例演示環(huán)節(jié)主要通過多個(gè)例子配合課件的使用，使學(xué)生能夠更加深刻地理解函數(shù)的定義、特征以及函數(shù)圖像的基本形狀。思考環(huán)節(jié)則讓學(xué)生試著應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容來思考和解決問題，增強(qiáng)學(xué)生的自主思考與創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)內(nèi)容引入環(huán)節(jié)故事講述小學(xué)六年級(jí)時(shí)，我和幾個(gè)好朋友一起玩耍。突然，我們看到一片綠色的池塘。幾個(gè)好奇心旺盛的孩子不僅爬上了草叢玩耍，而且也想跳進(jìn)池塘。但是，他們發(fā)現(xiàn)池塘中間有一塊很大的浮冰：他們不知道池塘中心的深度，不確定是否能堅(jiān)持許久。此時(shí)，我想說明如何測(cè)量深度，并教會(huì)同學(xué)們用函數(shù)來模擬測(cè)深過程。向?qū)栴}引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣才能測(cè)出這池子的中心有多深呢？而且還要知道每一點(diǎn)深度的情況。連結(jié)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：現(xiàn)在學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中，我們有什么東西可以幫到我們?cè)u(píng)測(cè)出池子中心的深度呢？概念講解與實(shí)例演示函數(shù)的定義函數(shù)是一種有序?qū)?，一個(gè)定義域和一個(gè)值域的映射。它描述了定義域的每個(gè)元素與值域中的一個(gè)元素相對(duì)應(yīng)的方式。函數(shù)的特征定義域值域橫截距斜率函數(shù)圖像直線拋物線正比例函數(shù)反比例函數(shù)實(shí)例演示某超市蛋糕銷售問題引導(dǎo)學(xué)生思考如何建立一個(gè)函數(shù)，描述與該問題相關(guān)的變量之間的關(guān)系。展示課件的圖表和數(shù)據(jù)。引導(dǎo)學(xué)生分析該圖表的意義，從而推斷出該函數(shù)的特征。葭生池中有一口水井，全井水深$15m$，井中有一葭，高出水面$5m$。小明沿著井口向下傾斜$5m$的繩子，再對(duì)繩子沿水平向井內(nèi)拉，發(fā)現(xiàn)繩子水面以下$4m$的位置相對(duì)的是垂直對(duì)面。求水深與繩子水面以下的位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過建立水深和繩子長度之間的函數(shù)，讓學(xué)生通過生活實(shí)例了解函數(shù)定義和函數(shù)圖像的特征。思考環(huán)節(jié)一個(gè)園柱引導(dǎo)學(xué)生觀察園柱，思考如何利用函數(shù)實(shí)現(xiàn)該園柱的設(shè)計(jì)。解決一個(gè)如下問題：被切去了一部分的圓錐體(它們的頂是相同的)，它另外一部分的髙和底面半徑分別是6cm和3教學(xué)方法教學(xué)手段本次教學(xué)設(shè)計(jì)主要采用以下幾種教學(xué)手段：講授：通過講述理論知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于目標(biāo)知識(shí)的初步理解。反思：在知識(shí)講解中加入對(duì)應(yīng)問題引導(dǎo)，讓學(xué)生通過反思學(xué)習(xí)，并進(jìn)行知識(shí)抽象。思考：讓學(xué)生通過個(gè)自或小組合作形式自主思考，甚至設(shè)計(jì)問題，并解決問題。分組討論：通過分組討論的方式，讓同學(xué)之間進(jìn)行交流分享，共同進(jìn)步。課件演示：通過課件演示，讓學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解更加具體，直觀，更好地加深印象，增強(qiáng)記憶。教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：函數(shù)的定義函數(shù)特征與圖像的形狀教學(xué)效果本節(jié)課利用多個(gè)具體實(shí)例和故事來引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)概念，剖析函數(shù)特征和圖像，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)的應(yīng)用及實(shí)際問題進(jìn)行建模和解決。本教學(xué)設(shè)計(jì)還采用了多種教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思考和參與熱情，激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生可以深刻地了解函數(shù)的概念，函數(shù)圖像的基本形狀，進(jìn)一步掌