概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

“十五”規(guī)劃教材

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》

高等教育出版社

茆詩(shī)松、程依明、濮曉龍數(shù)理統(tǒng)計(jì)：

第五章

……第八章概率論：

第一章

.…..第四章兩大內(nèi)容參考書(shū)目概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：陳希孺科學(xué)出版社，2000.3概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：

李賢平等復(fù)旦大學(xué)出版社2003.5簡(jiǎn)要

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門(mén)從數(shù)量側(cè)面研究自然界中隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科。§1.1隨機(jī)事件及其運(yùn)算§1.2概率的定義及其確定方法§1.3概率的性質(zhì)§1.4條件概率§1.5獨(dú)立性

第一章隨機(jī)事件與概率2.

隨機(jī)現(xiàn)象1.1.1隨機(jī)現(xiàn)象：自然界中的有兩類(lèi)現(xiàn)象1.

確定性現(xiàn)象

每天早晨太陽(yáng)從東方升起;

水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下加溫到100oC沸騰;

擲一枚硬幣，正面朝上？反面朝上？

一天內(nèi)進(jìn)入某超市的顧客數(shù);

某種型號(hào)電視機(jī)的壽命;§1.1

隨機(jī)事件及其運(yùn)算1.1.1隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象：在一定的條件下，并不總出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象.特點(diǎn)：1.結(jié)果不止一個(gè);2.事先不知道哪一個(gè)會(huì)出現(xiàn).隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性：隨機(jī)現(xiàn)象的各種結(jié)果會(huì)表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律性稱(chēng)之為

統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.1.

隨機(jī)試驗(yàn)

(E)——

對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)與觀(guān)察.

它具有兩個(gè)特點(diǎn)：隨機(jī)性、重復(fù)性.2.

樣本點(diǎn)

——隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果.3.

樣本空間(Ω)

——

隨機(jī)試驗(yàn)的所有樣本點(diǎn)構(gòu)成的集合.

4.

兩類(lèi)樣本空間：

離散樣本空間

樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為有限個(gè)或可列個(gè).

連續(xù)樣本空間

樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為無(wú)限不可列個(gè).1.1.2樣本空間1.

隨機(jī)事件

——

某些樣本點(diǎn)組成的集合,Ω的子集，常用A、B、C…表示.

3.

必然事件

(Ω)4.

不可能事件

(φ)——

空集.2.

基本事件

——Ω的單點(diǎn)集.1.1.3隨機(jī)事件表示隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的變量.常用大寫(xiě)字母X、Y、Z…表示.1.1.4隨機(jī)變量在試驗(yàn)中，A中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)了，就說(shuō)A

出現(xiàn)了、發(fā)生了，記為A.維恩圖

(Venn).事件的三種表示用語(yǔ)言、用集合、用隨機(jī)變量.事件的表示包含關(guān)系：

A

B,

A

發(fā)生必然導(dǎo)致

B

發(fā)生.相等關(guān)系:

A

=

B

A

B

而且

B

A.

互不相容：

A

和B不可能同時(shí)發(fā)生.1.1.5

事件間的關(guān)系解：1)顯然，B發(fā)生必然導(dǎo)致A發(fā)生，所以BA;.

2)又因?yàn)锳發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，所以AB，由此得A=B.例1.1.1

口袋中有a個(gè)白球、b個(gè)黑球，從中一個(gè)一個(gè)不返回地取球。A=“取到最后一個(gè)是白球”，

B=“取到最后一段是白球”。問(wèn)A

與B

的關(guān)系？并：

A

B

A

與

B

至少有一發(fā)生

交：

A

B=AB

A

與

B

同時(shí)發(fā)生

差：

A

B

A發(fā)生但

B不發(fā)生

對(duì)立：

A

不發(fā)生1.1.6

事件的運(yùn)算事件運(yùn)算的圖示

A

B

A

B

A

B

德莫根公式

記號(hào)

概率論

集合論

Ω

樣本空間,必然事件空間

φ

不可能事件空集

樣本點(diǎn)

元素

AB

A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生A是B的子集

AB=φ

A與B互不相容A與B無(wú)相同元素

AB

A與B至少有一發(fā)生A與B的并集

AB

A與B同時(shí)發(fā)生

A與B的交集

AB

A發(fā)生且B不發(fā)生A與B的差集

A不發(fā)生、對(duì)立事件A的余集

基本事件互不相容，基本事件之并=Ω

注意點(diǎn)(1)注意點(diǎn)(2)

若A1，A2，……，An

有

1.Ai互不相容；

2.A1A2……An=Ω

則稱(chēng)A1，A2，……，An

為Ω的一組分割.樣本空間的分割1.若A是B的子事件，則

AB=()，AB=()2.設(shè)

A與B同時(shí)出現(xiàn)時(shí)

C也出現(xiàn)，則(

)

①

AB是

C的子事件；

②

C是

AB的子事件；

③

AB是

C的子事件；

④

C是

AB的子事件.課堂練習(xí)③BA3.

設(shè)事件A=“甲種產(chǎn)品暢銷(xiāo)，乙種產(chǎn)品滯銷(xiāo)”，則A的對(duì)立事件為（）①甲種產(chǎn)品滯銷(xiāo)，乙種產(chǎn)品暢銷(xiāo)；②甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷(xiāo)；③甲種產(chǎn)品滯銷(xiāo)；④甲種產(chǎn)品滯銷(xiāo)或者乙種產(chǎn)品暢銷(xiāo).4.設(shè)x

表示一個(gè)沿?cái)?shù)軸做隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)位置，試說(shuō)明下列各對(duì)事件間的關(guān)系①A={|xa|＜σ}，B={x

a＜σ}②A(yíng)={x＞20}，B={x≤22}③A={x＞22}，B={x＜19}④AB相容不相容5.試用A、B、C表示下列事件：①A出現(xiàn)；②僅A出現(xiàn)；③恰有一個(gè)出現(xiàn)；④至少有一個(gè)出現(xiàn)；⑤至多有一個(gè)出現(xiàn)；⑥都不出現(xiàn)；⑦不都出現(xiàn)；⑧至少有兩個(gè)出現(xiàn)；

設(shè)Ω為樣本空間，F(xiàn)是由Ω的子集組成的集合類(lèi)，若F滿(mǎn)足以下三點(diǎn),則稱(chēng)F為事件域1.1.7

事件域1.ΩF

;2.

若AF，則F

;3.若AnF，n=1,2,…,

則F

.§1.1習(xí)題3，4，5，6，9.直觀(guān)定義

——

事件A出現(xiàn)的可能性大小.統(tǒng)計(jì)定義

——

事件A在大量重復(fù)試驗(yàn)下出現(xiàn)的頻率的穩(wěn)定值稱(chēng)為該事件的概率.古典定義；幾何定義.§1.2

概率的定義及其確定方法非負(fù)性公理：

P(A)0;正則性公理：

P(Ω)=1;可列可加性公理：若A1,A2,……,An

……

互不相容，則1.2.1

概率的公理化定義從n

個(gè)元素中任取r

個(gè)，求取法數(shù).排列講次序，組合不講次序.全排列：Pn=n!0!=1.重復(fù)排列：nr選排列：1.2.2

排列與組合公式組合組合：重復(fù)組合：

求排列、組合時(shí)，要掌握和注意：加法原則、乘法原則.注意加法原理

完成某件事情有n類(lèi)途徑，在第一類(lèi)途徑中有m1種方法，在第二類(lèi)途徑中有m2種方法，依次類(lèi)推，在第n

類(lèi)途徑中有mn種方法，則完成這件事共有m1+m2+…+mn種不同的方法.乘法原理

完成某件事情需先后分成n

個(gè)步驟，做第一步有m1種方法，第二步有m2種方法，依次類(lèi)推，第n

步有mn種方法，則完成這件事共有m1×m2×…×mn種不同的方法.隨機(jī)試驗(yàn)可大量重復(fù)進(jìn)行.1.2.3

確定概率的頻率方法進(jìn)行n次重復(fù)試驗(yàn)，記n(A)為事件A的頻數(shù)，稱(chēng)為事件A的頻率.頻率fn(A)會(huì)穩(wěn)定于某一常數(shù)(穩(wěn)定值).用頻率的穩(wěn)定值作為該事件的概率.頻率穩(wěn)定性的例子P14表1.2.1.P15表1.2.2.P15表1.2.3.

古典方法設(shè)為樣本空間，若①只含有限個(gè)樣本點(diǎn);②每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等，則事件A的概率為:P(A)=A中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)/樣本點(diǎn)總數(shù)1.2.4

確定概率的古典方法拋一枚硬幣三次拋三枚硬幣一次Ω1={(正正正),(反正正),(正反正),(正正反),(正反反),(反正反),(反反正),(反反反)}

此樣本空間中的樣本點(diǎn)等可能.Ω2={(三正),(二正一反),(二反一正),(三反)}

此樣本空間中的樣本點(diǎn)不等可能.注意古典方法確定概率的幾種計(jì)算手段1.用排列組合直接計(jì)算2.用對(duì)立事件公式計(jì)算3.用加法公式計(jì)算4.利用對(duì)稱(chēng)性計(jì)算

特別注意掌握一些常見(jiàn)模型和問(wèn)題例1.2.1

六根草，頭兩兩相接、尾兩兩相接。求成環(huán)的概率.解：用乘法原則直接計(jì)算所求概率為P28習(xí)題1.2(16)n個(gè)人圍一圓桌坐，求甲、乙兩人相鄰而坐的概率.解：考慮甲先坐好，則乙有n-1個(gè)位置可坐，而“甲乙相鄰”只有兩種情況，所以P(A)=2/(n-1)。例1.2.2P28習(xí)題1.2(14)n個(gè)人坐成一排，求甲、乙兩人相鄰而坐的概率.(注意：請(qǐng)與上一題作比較)解：1)先考慮樣本空間的樣本點(diǎn)數(shù)：甲先坐、乙后坐，則共有n(n1)種可能.2)甲在兩端，則乙與甲相鄰共有2種可能.3)甲在中間(n2)個(gè)位置上，則乙左右都可坐，所以共有2(n2)種可能。由此得所求概率為：例1.2.3

性質(zhì)1.3.1

P()=0.

注意:

逆不一定成立.§1.3

概率的性質(zhì)性質(zhì)1.3.2(有限可加性)

若AB=，則P(AB)=P(A)+P(B).

可推廣到n個(gè)互不相容事件.性質(zhì)1.3.3(對(duì)立事件公式)

P()=1P(A).1.3.1

概率的可加性性質(zhì)1.3.4

若AB，則P(AB)=P(A)P(B)；若AB，則P(A)P(B).性質(zhì)1.3.5

P(AB)=P(A)P(AB).1.3.2

概率的單調(diào)性(6)P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)

P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)

P(AB)P(AC)P(BC)+P(ABC)1.3.3

概率的加法公式

AB=φ，P(A)=0.6，P(AB)=0.8，求B

的對(duì)立事件的概率。解：由P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)例1.3.1

得P(B)=P(AB)P(A)=0.80.6=0.2，

所以P()=10.2=0.8.例1.3.2解：因?yàn)镻(AB)=P(A)P(AB)，所以先求P(AB)

由加法公式得P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=0.4+0.30.6=0.1

所以P(AB)=P(A)P(AB)=0.3P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.6，求

P(AB).

例1.3.3解：因?yàn)锳、B、C

都不出現(xiàn)的概率為=1P(A)P(B)P(C)+P(AB)+P(AC)+P(BC)P(ABC)=11/41/41/4+0+1/16+1/160=15/8=3/8P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/16,求A、B、C

都不出現(xiàn)的概率.口袋中有n1個(gè)黑球、1個(gè)白球，每次從口袋中隨機(jī)地摸出一球，并換入一只黑球.求第k次取到黑球的概率.利用對(duì)立事件解：記A為“第k次取到黑球”，則A的對(duì)立事件為“第k次取到白球”.而“第k次取到白球”意味著：“第1次……第k1次取到黑球，而第k次取到白球”思考題

口袋中有2個(gè)白球，每次從口袋中隨機(jī)地摸出一球，并換入一只黑球.

求第k次取到黑球的概率.例1.3.4解：用對(duì)立事件進(jìn)行計(jì)算,記A=“至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)”，則所求概率為

一顆骰子擲4次，求至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)的概率.例1.3.5解：記B=“至少出現(xiàn)一次雙6點(diǎn)”，則所求概率為

兩顆骰子擲24次，求至少出現(xiàn)一次雙6點(diǎn)的概率.從1,2,……,9中返回取n次，求取出的n個(gè)數(shù)的乘積能被10整除的概率.利用對(duì)立事件和加法公式解：因?yàn)椤俺朔e能被10整除”意味著：

“取到過(guò)5”(記為A)且“取到過(guò)偶數(shù)”(記為B)。因此所求概率為P(AB).利用對(duì)立事件公式、德莫根公式和加法公式甲擲硬幣n+1次，乙擲n次.(習(xí)題1.3第10題)求甲擲出的正面數(shù)比乙擲出的正面數(shù)多的概率.

利用對(duì)稱(chēng)性解：記甲正=甲擲出的正面數(shù)，乙正=乙擲出的正面數(shù).

甲反=甲擲出的反面數(shù)，乙反=乙擲出的反面數(shù).因?yàn)?/p>

P(甲正>乙正)=P(n+1-甲反>n-乙反)=P(甲反-1<乙反)=P(甲反乙反)=1P(甲正>乙正)(對(duì)稱(chēng)性)所以2P(甲正>乙正)=1,由此得P(甲正>乙正)=1/2N個(gè)產(chǎn)品，其中M個(gè)不合格品、NM個(gè)合格品.(口袋中有M個(gè)白球，NM個(gè)黑球)常見(jiàn)模型(1)

——

不返回抽樣從中不返回任取n個(gè),則此n個(gè)中有m個(gè)不合格品的概率為：此模型又稱(chēng)超幾何模型.

nN,mM,

nmNM.口袋中有5

個(gè)白球、7個(gè)黑球、4個(gè)紅球.從中不返回任取3

個(gè).求取出的3

個(gè)球?yàn)椴煌伾那虻母怕?思考題購(gòu)買(mǎi)：從01，……，35中選7個(gè)號(hào)碼.開(kāi)獎(jiǎng)：7個(gè)基本號(hào)碼，1個(gè)特殊號(hào)碼.

彩票問(wèn)題——幸運(yùn)35選7中獎(jiǎng)規(guī)則

1)7個(gè)基本號(hào)碼

2)6個(gè)基本號(hào)碼+1個(gè)特殊號(hào)碼

3)6個(gè)基本號(hào)碼

4)5個(gè)基本號(hào)碼+1個(gè)特殊號(hào)碼

5)5個(gè)基本號(hào)碼

6)4個(gè)基本號(hào)碼+1個(gè)特殊號(hào)碼

7)4個(gè)基本號(hào)碼，或3個(gè)基本號(hào)碼+1個(gè)特殊號(hào)碼

中獎(jiǎng)概率中所含樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)：將35個(gè)號(hào)分成三類(lèi)：

7個(gè)基本號(hào)碼、1個(gè)特殊號(hào)碼、27個(gè)無(wú)用號(hào)碼記pi

為中i等獎(jiǎng)的概率。利用抽樣模型得：

中獎(jiǎng)概率如下：不中獎(jiǎng)的概率為：

p0=1p1p2p3p4p5p6p7

N個(gè)產(chǎn)品，其中M個(gè)不合格品、NM個(gè)合格品.

從中有返回地任取n個(gè).則此n個(gè)中有m個(gè)不合格品的概率為：常見(jiàn)模型(2)——返回抽樣條件：

m

n,即

m=0,1,2,……,n.n個(gè)不同球放入N個(gè)不同的盒子中.每個(gè)盒子中所放球數(shù)不限.求恰有n個(gè)盒子中各有一球的概率(nN)

常見(jiàn)模型(3)

——

盒子模型求n個(gè)人中至少有兩人生日相同的概率.看成n個(gè)球放入N=365個(gè)盒子中.P(至少兩人生日相同)=1P(生日全不相同)用盒子模型得：pn=P(至少兩人生日相同)=生日問(wèn)題p20=0.4058,p30=0.6963,p50=0.9651,p60=0.9922

n個(gè)人、n頂帽子，任意取，至少一個(gè)人拿對(duì)自己帽子的概率.記Ai

=“第i

個(gè)人拿對(duì)自己的帽子”，i=1,…,n.求P(A1A2……An)，不可用對(duì)立事件公式.用加法公式：常見(jiàn)模型(4)——

配對(duì)模型P(Ai)=1/n,P(AiAj)=1/n(n1),P(AiAjAk)=1/n(n1)(n2),……P(A1A2……An)=1/n!P(A1A2……An)=

配對(duì)模型(續(xù))§1.2

習(xí)題4，5，直接計(jì)算

7，8，9，10，11，抽樣模型

12，事件差公式

13，直接計(jì)算

15，盒子模型§1.3

習(xí)題6，對(duì)立事件、抽樣模型

12，13，盒子模型1.2.5

確定概率的幾何方法

若①樣本空間充滿(mǎn)某個(gè)區(qū)域，其度量(長(zhǎng)度、面積、體積)為S；

②落在中的任一子區(qū)域A的概率，只與子區(qū)域的度量SA有關(guān)，而與子區(qū)域的位置無(wú)關(guān)(等可能的).

則事件A的概率為:P(A)=SA

/S幾何方法的例子

例1.2.3

蒲豐投針問(wèn)題平面上畫(huà)有間隔為d的等距平行線(xiàn)，向平面任意投擲一枚長(zhǎng)為l的針，求針與平行線(xiàn)相交的概率.蒲豐投針問(wèn)題(續(xù)1)解：以x表示針的中點(diǎn)與最近一條平行線(xiàn)的距離，又以表示針與此直線(xiàn)間的交角.

易知樣本空間滿(mǎn)足：0x

d/2;0

.形成x--平面上的一個(gè)矩形，其面積為：S=d/2.

蒲豐投針問(wèn)題(續(xù)2)

A=“針與平行線(xiàn)相交”的充要條件是:

x

(l/2)sin.

針是任意投擲的，所以這個(gè)問(wèn)題可用幾何方法求解得由蒲豐投針問(wèn)題知：長(zhǎng)為l的針與平行線(xiàn)相交的概率為:2l/d.而實(shí)際去做N次試驗(yàn)，得n次針與平行線(xiàn)相交，則頻率為:n/N.用頻率代替概率得：2lN/(dn).歷史上有一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).的隨機(jī)模擬蒲豐投針問(wèn)題的推廣平面上畫(huà)有間隔為d的等距平行線(xiàn)，向平面任意投擲一個(gè)邊長(zhǎng)為a,b,c(均小于d)的三角形，求三角形與平行線(xiàn)相交的概率．(習(xí)題1.2

第25題)分析：三角形與平行線(xiàn)相交有以下三種情況：

1)

一個(gè)頂點(diǎn)在平行線(xiàn)上;

2)

一條邊與平行線(xiàn)重合;

3)

兩條邊與平行線(xiàn)相交.前兩種情況出現(xiàn)的概率為零.所以只要去確定兩條邊與平行線(xiàn)相交的概率.解：記Pab,Pac,Pbc,Pa,Pb,Pc分別為邊ab,ac,bc,

a,b,c與平行線(xiàn)相交的概率，則所求概率為

p=P(三角形與平行線(xiàn)相交)=Pab+Pac+Pbc.

由蒲豐投針問(wèn)題知Pa=2a/(d),Pb=2b/(d),Pc=2c/(d).

因?yàn)镻a=Pab+Pac,Pb=Pab+Pbc,Pc=Pac+Pbc

所以Pa+

Pb+

Pc=2(Pab+Pac+Pbc),

由此得

p=Pab+Pac+Pbc=(Pa+

Pb+

Pc)/2

=(a+b+c)/(d).§1.2

習(xí)題23，27，28。因?yàn)楦怕适鞘录?集合)的函數(shù)，所以先討論事件(集合)的“極限”

.本節(jié)給出可列可加性的充要條件.1.3.4

概率的連續(xù)性若事件序列{Fn}滿(mǎn)足：F1F2

…

Fn

…

則稱(chēng){Fn}為單調(diào)不減事件序列，其極限事件為事件序列的極限若事件序列{Fn}滿(mǎn)足：F1F2

…

Fn

…

則稱(chēng){Fn}為單調(diào)不增事件序列，其極限事件為

設(shè)P(·)是一個(gè)集合函數(shù)，

(1)

若任對(duì)單調(diào)不減集合序列{Fn}，有

則稱(chēng)P(·)是下連續(xù)的.集合函數(shù)的連續(xù)性

(2)若任對(duì)單調(diào)不增集合序列{Fn}，有

則稱(chēng)P(·)是上連續(xù)的.

性質(zhì)1.3.7

若P(·)是事件域F上的一個(gè)概率函數(shù)，

則P(·)既是下連續(xù)的，又是上連續(xù)的.概率的連續(xù)性性質(zhì)1.3.8若P(·)是事件域F上滿(mǎn)足：非負(fù)、正則的集合函數(shù)，則P(·)有可列可加性的充要條件是它具有有限可加性和下連續(xù)性.可列可加性的充要條件§1.3習(xí)題2，3，15，16，17，18.問(wèn)題的提出：

1)10個(gè)人摸彩，有3張中彩.

問(wèn)：第1個(gè)人中彩的概率為多少？第2個(gè)人中彩的概率為多少？

2)10個(gè)人摸彩，有3張中彩.

問(wèn)：已知第l個(gè)人沒(méi)摸中，第2個(gè)人中彩的概率為多少？§1.4

條件概率

定義1.4.1

對(duì)于事件A、B，若P(B)>0，則稱(chēng)P(A|B)=P(AB)/P(B)

為在B

出現(xiàn)的條件下，A

出現(xiàn)的條件概率.1.4.1

條件概率的定義

1)

縮減樣本空間：將縮減為B=B.

2)

用定義：

P(A|B)=P(AB)/P(B).條件概率P(A|B)的計(jì)算10個(gè)產(chǎn)品中有7個(gè)正品、3個(gè)次品，從中不放回地抽取兩個(gè)，已知第一個(gè)取到次品，求第二個(gè)又取到次品的概率.

P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/15)/(3/10)=2/9解：設(shè)A={第一個(gè)取到次品}，

B={第二個(gè)取到次品}，例1.4.1條件概率P(A|B)滿(mǎn)足概率的三條公理.由此得：

P(AB|C)=P(A|C)+P(B|C)P(AB|C)；

若A與B互不相容，則P(AB|C)=P(A|C)+P(B|C)；

P(|B)=1

P(A|B).條件概率是概率P(|B)=1;P(B|)1;P(A|)=P(A);P(A|A)=1.注意點(diǎn)(1)

設(shè)P(B)＞0，且AB，則下列必然成立的是()①P(A)<P(A|B)②P(A)≤P(A|B)③P(A)>P(A|B)④P(A)≥P(A|B)(2)

P(A)=0.6,P(AB)=0.84,P(B|A)=0.4,

則P(B)=().課堂練習(xí)§1.4

習(xí)題2，3，5，6，7，9，10。乘法公式;全概率公式；貝葉斯公式.條件概率的三大公式性質(zhì)1.4.2

(1)若

P(B)>0，則P(AB)=P(B)P(A|B)；若P(A)>0，則P(AB)=P(A)P(B|A).(2)若

P(A1A2······An1)>0，則

P(A1A2······An)=P(A1)P(A2|A1)······P(An|A1A2······An1)1.4.2

乘法公式乘法公式主要用于求幾個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率.一批零件共有100個(gè)，其中10個(gè)不合格品。從中一個(gè)一個(gè)不返回取出，求第三次才取出不合格品的概率.解：記Ai=“第i次取出的是不合格品”

Bi=“第i次取出的是合格品”,目的求P(B1B2A3)

用乘法公式

P(B1B2A3)=P(B1)P(B2|B1)P(A3|B1B2)=乘法公式的應(yīng)用性質(zhì)1.4.3

若事件B1,B2,

······,Bn是樣本空間的一組分割，且P(Bi)>0，則1.4.3

全概率公式全概率公式用于求復(fù)雜事件的概率.使用全概率公式關(guān)鍵在于尋找另一組事件來(lái)“分割”樣本空間.全概率公式最簡(jiǎn)單的形式：注意點(diǎn)(1)若事件B1,B2,

······,Bn是互不相容的，且

P(Bi)>0，注意點(diǎn)(2)

則由可得

設(shè)10件產(chǎn)品中有3件不合格品，從中不放回地取兩次，每次一件，求取出的第二件為不合格品的概率。解：設(shè)A=“第一次取得不合格品”，

B=“第二次取得不合格品”.由全概率公式得：=(3/10)×(2/9)+(7/10)×(3/9)

=3/10例1.4.2n張彩票中有一張中獎(jiǎng)，從中不返回地摸取，記Ai為“第i次摸到中獎(jiǎng)券”，則

(1)P(A1)=1/n.

(2)可用全概率公式計(jì)算得P(A2)=1/n.

(3)可用歸納法計(jì)算得

P(Ai)=1/n,i=1,2,……,n.摸彩模型n張彩票中有k張中獎(jiǎng)，從中不返回地摸取，記Ai

為“第i次摸到獎(jiǎng)券”，則

P(Ai)=k/n,i=1,2,……,n結(jié)論：不論先后，中彩機(jī)會(huì)是一樣的.摸彩模型(續(xù))

口袋中有a只白球、b只黑球。在下列情況下，求第k次取出的是白球的概率：

(1)從中一只一只返回取球；

(2)從中一只一只不返回取球；

(3)從中一只一只返回取球，且返回的同時(shí)再加入一只同色球.思考題

罐中有b

個(gè)黑球、r

個(gè)紅球，每次從中任取一個(gè)，取出后將球放回，再加入c

個(gè)同色球和d

個(gè)異色球.(1)當(dāng)c=1,d=0時(shí)，為不返回抽樣.(2)當(dāng)c=0,d=0時(shí)，為返回抽樣.(3)當(dāng)c>0,d=0時(shí)，為傳染病模型.(4)當(dāng)c=

0,d>0時(shí)，為安全模型.波利亞罐子模型

記

pk(b,r)為“口袋中有b個(gè)黑球、r個(gè)紅球時(shí)，第k

次取出黑球”的概率，k=1,2,……(1)當(dāng)c=1,d=0時(shí)為不返回抽樣，所以由摸彩模型得：pk(b,r)=b/(b+r)，k=1,2,……(2)當(dāng)c=0,d=0時(shí)為返回抽樣，所以

pk(b,r)=b/(b+r)，k=1,2,……(3)當(dāng)c>0,d=0時(shí)，為傳染病模型。此時(shí)pk(b,r)=b/(b+r)，k=1,2,……波利亞罐子模型(續(xù))甲口袋有a只白球、b只黑球；乙口袋有n只白球、

m只黑球.從甲口袋任取一球放入乙口袋，然后從乙口袋中任取一球，求從乙口袋中取出的是白球的概率.概率為：全概率公式的例題甲口袋有a只白球、b只黑球；乙口袋有n只白球、m只黑球.從甲口袋任取兩球放入乙口袋，然后從乙口袋中任取一球，求從乙口袋中取出的是白球的概率.以上是甲、乙兩口袋的球數(shù)不同，如果兩口袋裝的黑、白球個(gè)數(shù)都相同，則情況又如何？思考題要調(diào)查“敏感性”問(wèn)題中某種比例p；兩個(gè)問(wèn)題：A：生日是否在7月1日前？

B：是否考試作弊？拋硬幣回答A或B.答題紙上只有：“是”、“否”.可用全概率公式分析“敏感性”問(wèn)題.敏感性問(wèn)題的調(diào)查乘法公式是求“幾個(gè)事件同時(shí)發(fā)生”的概率；全概率公式是求“最后結(jié)果”的概率；貝葉斯公式是已知“最后結(jié)果”，求“原因”的概率.1.4.4

貝葉斯公式

某人從甲地到乙地，乘飛機(jī)、火車(chē)、汽車(chē)遲到的概率分別為0.1、0.2、0.3，他等可能地選擇這三種交通工具。若已知他最后遲到了，求他分別是乘飛機(jī)、火車(chē)、汽車(chē)的概率.（1/6，2/6，3/6）已知“結(jié)果”

，求“原因”若事件B1,B2,

······,Bn是樣本空間的一組分割，且P(A)>0,P(Bi)>0，則貝葉斯（Bayes）公式

1)B1,B2,...,Bn可以看作是導(dǎo)致A發(fā)生的原因;

2)

P(Bj|A)是在事件A發(fā)生的條件下,

某個(gè)原因Bj

發(fā)生的概率,

稱(chēng)為“后驗(yàn)概率”;

3)Bayes公式又稱(chēng)為“后驗(yàn)概率公式”或“逆概公式”;4)稱(chēng)P(Bj)為“先驗(yàn)概率”.注意點(diǎn)例1.4.3某商品由三個(gè)廠(chǎng)家供應(yīng)，其供應(yīng)量為：甲廠(chǎng)家是乙廠(chǎng)家的2倍；乙、丙兩廠(chǎng)相等。各廠(chǎng)產(chǎn)品的次品率為2%,2%,4%.若從市場(chǎng)上隨機(jī)抽取一件此種商品，發(fā)現(xiàn)是次品，求它是甲廠(chǎng)生產(chǎn)的概率?

解：用1、2、3分別記甲、乙、丙廠(chǎng)，設(shè)

Ai

=“取到第i

個(gè)工廠(chǎng)的產(chǎn)品”，B=“取到次品”，由題意得:P(A1)=0.5,P(A2)=P(A3)=0.25；

P(B|A1)=P(B|A2)=0.02,P(B|A3)=0.04.=0.4由Bayes公式得:

口袋中有一只球，不知它是黑的還是白的?，F(xiàn)再往口袋中放入一只白球，然后從口袋中任意取出一只，發(fā)現(xiàn)是白球。試問(wèn)口袋中原來(lái)的那只球是白球的可能性多大？課堂練習(xí)(習(xí)題1.4第20題)

2/3B1=“患肝癌”，B2=“未患肝癌”，肝癌發(fā)病率為0.0004，即P(B1)=0.0004,P(B2)=0.9996.用甲胎蛋白化驗(yàn)：A=“呈陽(yáng)性”，已知P(A|B1)=0.99,P(A|B2)=0.001.求P(B1|

A).例1.4.7§1.4

習(xí)題11,乘法公式

12,全概率公式

14，(1)全概率公式，(2)貝葉斯公式

15，貝葉斯公式

16,全概率公式

19，20貝葉斯公式

事件的獨(dú)立性

直觀(guān)說(shuō)法：對(duì)于兩事件，若其中任何一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件的發(fā)生，

則這兩事件是獨(dú)立的.P(A|B)=P(A)

P(AB)/P(B)=P(A)P(AB)

=P(A)P(B)§1.5

獨(dú)立性定義1.5.1

若事件A

與B

滿(mǎn)足：P(AB)=P(A)P(B),

則稱(chēng)A與B相互獨(dú)立，簡(jiǎn)稱(chēng)A與B獨(dú)立.結(jié)論

A、B為兩個(gè)事件，若P(A)>0,則

A與B

獨(dú)立等價(jià)于

P(B|A)=P(B).性質(zhì)1.5.1

若事件A與B獨(dú)立，則

A與獨(dú)立、與B獨(dú)立、與獨(dú)立.1.5.1

兩個(gè)事件的獨(dú)立性

實(shí)際應(yīng)用中，往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷兩個(gè)事件的獨(dú)立性：例如

返回抽樣、甲乙兩人分別工作、重復(fù)試驗(yàn)等.事件獨(dú)立性的判斷1.5.2

多個(gè)事件的相互獨(dú)立性對(duì)于A(yíng)、B、C三個(gè)事件，稱(chēng)滿(mǎn)足：

P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C)

為A、B、C兩兩獨(dú)立.稱(chēng)滿(mǎn)足：P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

為A、B、C三三獨(dú)立.定義1.5.3

若事件A1,A2,……,An滿(mǎn)足：兩兩獨(dú)立、三三獨(dú)立、……、n

n獨(dú)立則稱(chēng)A1,A2,……,An

相互獨(dú)立.

若A、B、C相互獨(dú)立，則AB與C獨(dú)立,AB與C獨(dú)立,AB與C獨(dú)立.一些結(jié)論

例1.5.1

兩射手獨(dú)立地向同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.9和0.8，求目標(biāo)被擊中的概率.解:

設(shè)A=“甲中”,B=“乙中”,C=“目標(biāo)被擊中”,所以解法i)

P(C)=P(AB)=P(A)+P(B)P(A)P(B)=0.9+0.80.90.8=0.98.解法ii)

用對(duì)立事件公式

P(C)=P(AB)=1(10.9)(10.8)=10.02=0.98.

例1.5.2

甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.7，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，求它是甲擊中的概率.。解:設(shè)A=“甲中”,B=“乙中”,C=“目標(biāo)被擊中”,所以

P(A|C)=P(AC)/P(C)=P(A)/[P(A)+P(B)P(A)P(B)]=0.6/0.88=15/22

例1.5.3

兩射手輪流對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行射擊，甲先射，誰(shuí)先擊中則得勝。每次射擊中，甲、乙命中目標(biāo)的概率分別為和，求甲得勝的概率。解:

因?yàn)镻(甲勝)=+(1)(1)P(甲勝)所以P(甲勝)=/[1(1)(1)].

例1.5.4

口袋中有3個(gè)白球、5個(gè)黑球，甲、乙兩人輪流從口袋中有返回地取一球，甲先取.

誰(shuí)先取到白球?yàn)閯伲蠹讋俚母怕?解：P(甲勝)=3/8+(5/8)(5/8)P(甲勝)所以P(甲勝)=8/13.

例1.5.5

元件工作獨(dú)立，求系統(tǒng)正常工作的概率.

記Ai=“第i個(gè)元件正常工作”，pi=P(Ai).(1)兩個(gè)元件的串聯(lián)系統(tǒng)：P(A1A2)=p1p2(2)兩個(gè)元件的并聯(lián)系統(tǒng)：

P(A1A2)=p1+

p2p1p2=1(1p1)(1p2)(3)五個(gè)元件的橋式系統(tǒng)：用全概率公式

p3(p1+

p4p1p4)(p2+

p5p2p5)+(1p3)(p1p2+

p4p5p1p2p4p5)

若試驗(yàn)E1的任一結(jié)果與試驗(yàn)E2的任一結(jié)果都是相互獨(dú)立的事件，則稱(chēng)這兩個(gè)

試驗(yàn)相互獨(dú)立，或稱(chēng)獨(dú)立試驗(yàn).1.5.3

試驗(yàn)的獨(dú)立性

伯努里試驗(yàn)：

若某種試驗(yàn)只有兩個(gè)結(jié)果

(成功、失敗；黑球、白球；正面、反面)，則稱(chēng)這個(gè)試驗(yàn)為伯努里試驗(yàn).

在伯努里試驗(yàn)中，一般記“成功”的概率為p.

n重伯努里試驗(yàn)：

n次獨(dú)立重復(fù)的伯努里試驗(yàn).n

重伯努里試驗(yàn)在n

重伯努里試驗(yàn)中，記成功的次數(shù)為X.X的可能取值為：0，1，……，n.X取值為k

的概率為：n

重伯努里試驗(yàn)成功的次數(shù)習(xí)題提示(1)習(xí)題1.5第1題：密碼被譯出=至少有一人譯出?？捎眉臃ü剑部捎脤?duì)立事件公式。習(xí)題1.5第13題：記命中率為p，“射擊四次至少命中一次”的概率為80/81，則其對(duì)立事件“四次都未擊中”概率為(1p)4=1/81。從中解出p.習(xí)題提示(2)習(xí)題1.5第9題：

用加法公式將P(ABC)展開(kāi)。習(xí)題1.5第10題：A與B中僅A發(fā)生是指：B不發(fā)生且A發(fā)生。習(xí)題1.5第13題：用4重貝努里試驗(yàn)。習(xí)題提示(3)習(xí)題1.5第17題

(1)

4人血型全不相同：共有4！種情況。習(xí)題1.5第18題：記Ai為“第i局甲勝”，Bi為“第i局乙勝”，則三局二勝制時(shí)甲最終獲勝為：

A1A2A1B2A3B1A2A3

同理將五局三勝制時(shí)甲最終獲勝的各種情況詳細(xì)列出。§1.5

習(xí)題1，2，4，7，8，10，

13，15，17，18某棋手在晉級(jí)比賽中要與甲、乙兩位上一級(jí)大師進(jìn)行比賽，每局比賽中，該棋手勝甲大師的概率為，勝乙大師的概率為，且<?，F(xiàn)規(guī)定與甲、乙輪流進(jìn)行三局比賽，連嬴二局即可晉級(jí)，試問(wèn)對(duì)該棋手而言，以下哪種比賽方案更有利：甲乙甲、乙甲乙。討論題安全閥基本知識(shí)如果壓力容器(設(shè)備/管線(xiàn)等)壓力超過(guò)設(shè)計(jì)壓力…1.盡可能避免超壓現(xiàn)象堵塞(BLOCKED)火災(zāi)(FIRE)熱泄放(THERMALRELIEF)如何避免事故的發(fā)生?2.使用安全泄壓設(shè)施爆破片安全閥如何避免事故的發(fā)生?01安全閥的作用就是過(guò)壓保護(hù)!一切有過(guò)壓可能的設(shè)施都需要安全閥的保護(hù)!這里的壓力可以在200KG以上,也可以在1KG以下!設(shè)定壓力(setpressure)安全閥起跳壓力背壓(backpressure)安全閥出口壓力超壓(overpressure)表示安全閥開(kāi)啟后至全開(kāi)期間入口積聚的壓力.幾個(gè)壓力概念彈簧式先導(dǎo)式重力板式先導(dǎo)+重力板典型應(yīng)用電站鍋爐典型應(yīng)用長(zhǎng)輸管線(xiàn)典型應(yīng)用罐區(qū)安全閥的主要類(lèi)型02不同類(lèi)型安全閥的優(yōu)缺點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,可靠性高適用范圍廣價(jià)格經(jīng)濟(jì)對(duì)介質(zhì)不過(guò)分挑剔彈簧式安全閥的優(yōu)點(diǎn)預(yù)漏--由于閥座密封力隨介質(zhì)壓力的升高而降低,所以會(huì)有預(yù)漏現(xiàn)象--在未達(dá)到安全閥設(shè)定點(diǎn)前,就有少量介質(zhì)泄出.100%SEATINGFORCE75502505075100%SETPRESSURE彈簧式安全閥的缺點(diǎn)過(guò)大的入口壓力降會(huì)造成閥門(mén)的頻跳,縮短閥門(mén)使用壽命.ChatterDiscGuideDiscHolderNozzle彈簧式安全閥的缺點(diǎn)彈簧式安全閥的缺點(diǎn)=10090807060500102030405010%OVERPRESSURE%BUILT-UPBACKPRESSURE%RATEDCAPACITY普通產(chǎn)品平衡背壓能力差.在普通產(chǎn)品基礎(chǔ)上加裝波紋管,使其平衡背壓的能力有所增強(qiáng).能夠使閥芯內(nèi)件與高溫/腐蝕性介質(zhì)相隔離.平衡波紋管彈簧式安全閥的優(yōu)點(diǎn)優(yōu)異的閥座密封性能,閥座密封力隨介質(zhì)操作壓力的升高而升高,可使系統(tǒng)在較高運(yùn)行壓力下高效能地工作.ResilientSeatP1P1P2先導(dǎo)式安全閥的優(yōu)點(diǎn)平衡背壓能力優(yōu)秀有突開(kāi)型/調(diào)節(jié)型兩種動(dòng)作特性可遠(yuǎn)傳取壓先導(dǎo)式安全閥的優(yōu)點(diǎn)對(duì)介質(zhì)比較挑剃,不適用于較臟/較粘稠的介質(zhì),此類(lèi)介質(zhì)會(huì)堵塞引壓管及導(dǎo)閥內(nèi)腔.成本較高.先導(dǎo)式安全閥的缺點(diǎn)重力板式產(chǎn)品的優(yōu)點(diǎn)目前低壓儲(chǔ)罐呼吸閥/緊急泄放閥的主力產(chǎn)品.結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單.價(jià)格經(jīng)濟(jì).重力板式產(chǎn)品的缺點(diǎn)不可現(xiàn)場(chǎng)調(diào)節(jié)設(shè)定值.閥座密封性差,并有較嚴(yán)重的預(yù)漏.受背壓影響大.需要很高的超壓以達(dá)到全開(kāi).不適用于深冷/粘稠工況.幾個(gè)常用規(guī)范ASMEsectionI-動(dòng)力鍋爐(FiredVessel)ASMEsectionVIII-非受火容器(UnfiredVessel)API2000-低壓安全閥設(shè)計(jì)(LowpressurePRV)API520-火災(zāi)工況計(jì)算與選型(FireSizing)API526-閥門(mén)尺寸(ValveDimension)API527-閥座密封(SeatTightness)介質(zhì)狀態(tài)(氣/液/氣液雙相).氣態(tài)介質(zhì)的分子量&Cp/Cv值.液態(tài)介質(zhì)的比重/黏度.安全閥泄放量要求.設(shè)定壓力.背壓.泄放溫度安全閥不以連接尺寸作為選型報(bào)價(jià)依據(jù)!如何提供高質(zhì)量的詢(xún)價(jià)?彈簧安全閥的結(jié)構(gòu)彈簧安全閥起跳曲線(xiàn)彈簧安全閥結(jié)構(gòu)彈簧安全閥結(jié)構(gòu)導(dǎo)壓管活塞密封活塞導(dǎo)向不平衡移動(dòng)副(活塞)導(dǎo)管導(dǎo)閥彈性閥座P1P1P2先導(dǎo)式安全閥結(jié)構(gòu)先導(dǎo)式安全閥的工作原理頻跳安全閥的頻跳是一種閥門(mén)高頻反復(fù)開(kāi)啟關(guān)閉的現(xiàn)象。安全閥頻跳時(shí)，一般來(lái)說(shuō)密封面只打開(kāi)其全啟高度的幾分只一或十幾分之一，然后迅速回座并再次起跳。頻跳時(shí)，閥瓣和噴嘴的密封面不斷高頻撞擊會(huì)造成密封面的嚴(yán)重?fù)p傷。如果頻跳現(xiàn)象進(jìn)一步加劇還有可能造成閥體內(nèi)部其他部分甚至系統(tǒng)的損傷。安全閥工作不正常的因素頻跳后果1、導(dǎo)向平面由于反復(fù)高頻磨擦造成表面劃傷或局部材料疲勞實(shí)效。2、密封面由于高頻碰撞造成損傷。3、由于高頻振顫造成彈簧實(shí)效。4、由頻跳所帶來(lái)的閥門(mén)及管道振顫可能會(huì)破壞焊接材料和系統(tǒng)上其他設(shè)備。5、由于安全閥在頻跳時(shí)無(wú)法達(dá)到需要的排放量，系統(tǒng)壓力有可能繼續(xù)升壓并超過(guò)最大允許工作壓力。安全閥工作不正常的因素A、系統(tǒng)壓力在通過(guò)閥門(mén)與系統(tǒng)之間的連接管時(shí)壓力下降超過(guò)3%。當(dāng)閥門(mén)處于關(guān)閉狀態(tài)時(shí)，閥門(mén)入口處的壓力是相對(duì)穩(wěn)定的。閥門(mén)入口壓力與系統(tǒng)壓力相同。當(dāng)系統(tǒng)壓力達(dá)到安全閥的起跳壓力時(shí)，閥門(mén)迅速打開(kāi)并開(kāi)始泄壓。但是由于閥門(mén)與系統(tǒng)之間的連接管設(shè)計(jì)不當(dāng)，造成連接管內(nèi)局部壓力下降過(guò)快超過(guò)3%，是閥門(mén)入口處壓力迅速下降到回座壓力而導(dǎo)致閥門(mén)關(guān)閉。因此安全閥開(kāi)啟后沒(méi)有達(dá)到完全排放，系統(tǒng)壓力仍然很高，所以閥門(mén)會(huì)再次起跳并重復(fù)上述過(guò)程，既發(fā)生頻跳。導(dǎo)致頻跳的原因?qū)е陆庸軌航蹈哂?%的原因1、閥門(mén)與系統(tǒng)間的連接管內(nèi)徑小于閥門(mén)入口管內(nèi)徑。2、存在嚴(yán)重的渦流現(xiàn)象。3、連接管過(guò)長(zhǎng)而且沒(méi)有作相應(yīng)的補(bǔ)償（使用內(nèi)徑較大的管道）。4、連接管過(guò)于復(fù)雜（拐彎過(guò)多甚至在該管上開(kāi)口用作它途。在一般情況下安全閥入口處不允許安裝其他閥門(mén)。）導(dǎo)致頻跳的原因B、閥門(mén)的調(diào)節(jié)環(huán)位置設(shè)置不當(dāng)。安全閥擁有噴嘴環(huán)和導(dǎo)向環(huán)。這兩個(gè)環(huán)的位置直接影響安全閥的起跳和回座過(guò)程。如果噴嘴環(huán)的位置過(guò)低或?qū)颦h(huán)的位置過(guò)高，則閥門(mén)起跳后介質(zhì)的作用力無(wú)法在閥瓣座和調(diào)節(jié)環(huán)所構(gòu)成的空間內(nèi)產(chǎn)生足夠的托舉力使閥門(mén)保持排放狀態(tài)，從而導(dǎo)致閥門(mén)迅速回座。但是系統(tǒng)壓力仍然保持較高水平，因此回座后閥門(mén)會(huì)很快再次起跳。導(dǎo)致頻跳的原因C、安全閥的額定排量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所需排量。

由于所選的安全閥的喉徑面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所需，安全閥排放時(shí)過(guò)大的排量導(dǎo)致壓力容器內(nèi)局部壓力下降過(guò)快，而系統(tǒng)本身的超壓狀態(tài)沒(méi)有得到緩解，使安全閥不得不再次起跳頻跳的原因閥門(mén)拒跳：當(dāng)系統(tǒng)壓力達(dá)到安全閥的起跳壓力時(shí)，閥門(mén)不起跳的現(xiàn)象。安全閥工作不正常的因素1、閥門(mén)整定壓力過(guò)高。2、閥門(mén)內(nèi)落入大量雜質(zhì)從而使閥辦座和導(dǎo)套間卡死或摩擦力過(guò)大。3、彈簧之間夾入雜物使彈簧無(wú)法被正常壓縮。4、閥門(mén)安裝不當(dāng)，使閥門(mén)垂直度超過(guò)極限范圍（正負(fù)兩度）從而使閥桿組件在起跳過(guò)程中受阻。5、排氣管道沒(méi)有被可靠支撐或由于管道受熱膨脹移位從而對(duì)閥體產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力，導(dǎo)致閥體內(nèi)機(jī)構(gòu)發(fā)生偏心而卡死。安全閥拒跳的原因閥門(mén)不回座或回座比過(guò)大：安全閥正常起跳后長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法回座，閥門(mén)保持排放狀態(tài)的現(xiàn)象。安全閥工作不正常的因素1、閥門(mén)上下調(diào)整環(huán)的位置設(shè)置不當(dāng)。2、排氣管道設(shè)計(jì)不當(dāng)造成排氣不暢，由于排氣管道過(guò)小、拐彎過(guò)多或被堵塞，使排放的蒸汽無(wú)法迅速排出而在排氣管和閥體內(nèi)積累，這時(shí)背壓會(huì)作用在閥門(mén)內(nèi)部機(jī)構(gòu)上并產(chǎn)生抑制閥門(mén)關(guān)閉的趨勢(shì)。3、閥門(mén)內(nèi)落入大量雜質(zhì)從而使閥瓣座和導(dǎo)套之間卡死后摩擦力過(guò)大。安全閥不回座或回座比過(guò)大的因素：4、彈簧之間夾入雜物從而使彈簧被正常壓縮后無(wú)法恢復(fù)。5、由于對(duì)閥門(mén)排放時(shí)的排放反力計(jì)算不足，從而在排放時(shí)閥體受力扭曲損壞內(nèi)部零件導(dǎo)致卡死。6、閥桿螺母（位于閥桿頂端）的定位銷(xiāo)脫落。在閥門(mén)排放時(shí)由于振動(dòng)使該螺母下滑使閥桿組件回落受阻。安全閥不回座或回座比過(guò)大的因素：7、由于彈簧壓緊螺栓的鎖緊螺母松脫，在閥門(mén)排放時(shí)由于振動(dòng)時(shí)彈簧壓緊螺栓松動(dòng)上滑導(dǎo)致閥門(mén)的設(shè)定起跳值不斷減小。

8、閥門(mén)安裝不當(dāng)，使閥門(mén)垂直度超過(guò)極限范圍（正負(fù)兩度）從而使閥桿組件在回落過(guò)程中受阻。

9、閥門(mén)的密封面中有雜質(zhì)，造成閥門(mén)無(wú)法正常關(guān)閉。

10、鎖緊螺母沒(méi)有鎖緊，由于管道震動(dòng)下環(huán)向上運(yùn)動(dòng)，上平面高于密封面，閥門(mén)回座時(shí)無(wú)法密封安全閥不回座或回座比過(guò)大的因素：謝謝觀(guān)看癌基因與抑癌基因oncogene&tumorsuppressorgene24135基因突變概述.癌基因和抗癌基因的概念.癌基因的分類(lèi).癌基因產(chǎn)物的作用.癌基因激活的機(jī)理主要內(nèi)容疾?。?/p>

——是人體某一層面或各層面形態(tài)和功能（包括其物質(zhì)基礎(chǔ)——代謝）的異常，歸根結(jié)底是某些特定蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)或功能的變異，而這些蛋白質(zhì)又是細(xì)胞核中相應(yīng)基因借助細(xì)胞受體和細(xì)胞中信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)分子接收信號(hào)后作出應(yīng)答（表達(dá)）的產(chǎn)物。TranscriptionTranslationReplicationDNARNAProtein中心法規(guī)Whatisgene?基因：

—是遺傳信息的載體

—是一段特定的DNA序列（片段）

—是編碼RNA或蛋白質(zhì)的一段DNA片段

—是由編碼序列和調(diào)控序列組成的一段DNA片段基因主宰生物體的命運(yùn)：微效基因的變異——生物體對(duì)生存環(huán)境的敏感度變化關(guān)鍵關(guān)鍵基因的變異——生物體疾病——死亡所以才有：“人類(lèi)所有疾病均可視為基因病”之說(shuō)注：如果外傷如燒傷、骨折等也算疾病的話(huà)，外傷應(yīng)該無(wú)法歸入基因病的行列。Genopathy問(wèn)：兩個(gè)不相干的人，如果他們患得同一疾病，致病基因是否相同？再問(wèn)：同卵雙生的孿生兄弟，他們患病的機(jī)會(huì)是否一樣，命運(yùn)是否相同？┯┯┯┯

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┷┷┷┷增添缺失替換DNA分子(復(fù)制)中發(fā)生堿基對(duì)的______、______

和

，而引起的

的改變。替換增添缺失基因結(jié)構(gòu)基因變異的概念：英語(yǔ)句子中的一個(gè)字母的改變，可能導(dǎo)致句子的意思發(fā)生怎樣的變化？可能導(dǎo)致句子的意思不變、變化不大或完全改變THECATSATONTHEMATTHECATSITONTHEMATTHEHATSATONTHEMATTHECATONTHEMAT同理：替換、增添、缺失堿基對(duì)，可能會(huì)使性狀不變、變化不大或完全改變?；虻慕Y(jié)構(gòu)改變,一定會(huì)引起性狀的改變??原句：1.基因多態(tài)性與致病突變基因變異與疾病的關(guān)系2.單基因病、多基因病3.疾病易感基因

基因多態(tài)性polymorphism是指DNA序列在群體中的變異性（差異性）在人群中的發(fā)生概率>1%（SNP&CNP)<1%的變異概率叫做突變基因多態(tài)性特定的基因多態(tài)性與疾病相關(guān)時(shí)，可用致病突變加以描述SNP:散在單個(gè)堿基的不同，單個(gè)堿基的缺失、插入和置換。

CNP:DNA片段拷貝數(shù)變異，包括缺失、插入和重復(fù)等。同義突變、錯(cuò)義突變、無(wú)義突變、移碼突變

致病突變生殖細(xì)胞基因突變將突變的遺傳信息傳給下一代(代代相傳),即遺傳性疾病。體細(xì)胞基因突變局部形成突變細(xì)胞群（腫瘤）。受精卵分裂基因突變的原因物理因素化學(xué)因素生物因素基因突變的原因（誘發(fā)因素）紫外線(xiàn)、輻射等堿基類(lèi)似物5BU/疊氮胸苷等病毒和某些細(xì)菌等自發(fā)突變DNA復(fù)制過(guò)程中堿基配對(duì)出現(xiàn)誤差。UV使相鄰的胸腺嘧啶產(chǎn)生胸腺嘧啶二聚體,DNA復(fù)制時(shí)二聚體對(duì)應(yīng)鏈空缺，堿基隨機(jī)添補(bǔ)發(fā)生突變。胸腺嘧啶二聚體胸腺嘧啶胸腺嘧啶紫外線(xiàn)誘變物理誘變(physicalinduction)

5溴尿嘧啶(5BU)與T類(lèi)似，多為酮式構(gòu)型。間期細(xì)胞用酮式5BU處理，5BU能插入DNA取代T與A配對(duì)；插入DNA后異構(gòu)成烯醇式5BU與G配對(duì)。兩次DNA復(fù)制后,使A/T轉(zhuǎn)換成G/C，發(fā)生堿基轉(zhuǎn)換,產(chǎn)生基因突變?；瘜W(xué)誘變(chemicalinduction)堿基類(lèi)似物(baseanalogues)誘變AT5-BUA5-BUAAT5-BU5-BU(烯醇式)

(酮式)GGC1.生物變異的根本來(lái)源，為生物進(jìn)化提供了最初的原始材料,能使生物的性狀出現(xiàn)差別，以適應(yīng)不同的外界環(huán)境，是生物進(jìn)化的重要因素之一。2.致病突變是導(dǎo)致人類(lèi)遺傳病的病變基礎(chǔ)?；蛲蛔兊囊饬x概述：腫瘤細(xì)胞惡性增殖特性（一）腫瘤細(xì)胞失去了生長(zhǎng)調(diào)節(jié)的反饋抑制正常細(xì)胞受損,一旦恢復(fù)原狀，細(xì)胞就會(huì)停止增殖，但是腫瘤細(xì)胞不受這一反饋機(jī)制抑制。（二）腫瘤細(xì)胞失去了細(xì)胞分裂的接觸抑制。正常細(xì)胞體外培養(yǎng)，相鄰細(xì)胞相接觸，長(zhǎng)在一起，細(xì)胞就會(huì)停止增殖，而腫瘤細(xì)胞生長(zhǎng)滿(mǎn)培養(yǎng)皿后，細(xì)胞可以重疊起生長(zhǎng)。（三）腫瘤細(xì)胞表現(xiàn)出比正常細(xì)胞更低的營(yíng)養(yǎng)要求。（四）腫瘤細(xì)胞生長(zhǎng)有一種自分泌作用，自己分泌生長(zhǎng)需要的生長(zhǎng)因子和調(diào)控信號(hào),促進(jìn)自身的惡性增殖。Whatisoncogene?癌基因——是基因組內(nèi)正常存在的基因，其編碼產(chǎn)物通常作為正調(diào)控信號(hào)，促進(jìn)細(xì)胞的增殖和生長(zhǎng)。癌基因的突變或表達(dá)異常是細(xì)胞惡性轉(zhuǎn)化（癌變）的重要原因。——凡是能編碼生長(zhǎng)因子、生長(zhǎng)因子受體、細(xì)胞內(nèi)信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)分子以及與生長(zhǎng)有關(guān)的轉(zhuǎn)錄調(diào)節(jié)因子等的基因。如何發(fā)現(xiàn)癌基因的呢?11910年，洛克菲勒研究院一個(gè)年輕的研究員Rous發(fā)現(xiàn)，雞肉瘤細(xì)胞裂解物在通過(guò)除菌濾器以后，注射到正常雞體內(nèi)，可以引起肉瘤，首次提出雞肉瘤可能是由病毒引起的。0.2m孔徑細(xì)菌過(guò)不去但病毒可以通過(guò)從病毒癌基因到細(xì)胞原癌基因的研究歷程：Roussarcomavirus,RSVthefirstcancer-causingretr