2020-2021七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷(帶答案)

2020-2021七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷(帶答案)

2020-2021七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷(帶答案)一、選擇題1.如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm2.不等式組2x+1＜33x+1≥-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.3.16的平方根是()A.±1/2B.±1/4C.1/4D.1/24.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A.10°B.15°C.18°D.30°5.如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AC⊥AB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C．如果∠1=34°，那么∠2的度數(shù)為（）A.34°B.56°C.66°D.146°6.為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A.B.C.D.7.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A.1B.3C.4D.58.已知x+y=302x+3y=78則以下說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.9.下列四個(gè)說(shuō)法：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；④直線外一點(diǎn)與這條直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（）A.2B.3C.2/3D.3/211.已知m=4+3，則以下對(duì)m的估算正確的（）A.2＜m＜3B.3＜m＜4C.4＜m＜5D.5＜m＜612.下列命題中，是真命題的是（）A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行B.相等的角是對(duì)頂角C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行二、填空題13.繞完四邊形后，細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2019,-2)。14.空白部分面積為64平方厘米。15.陰影部分的周長(zhǎng)為6。16.$a\geq0$。17.四邊形ABFD的周長(zhǎng)為14。18.$a+b=-3$。19.$m-n=2$。20.線段OP的長(zhǎng)度為$\sqrt{m^2+(m-9)^2}$。三、解答題21.(1)補(bǔ)全圖形如下：```C/\/\/\/\/\A----------E\/\/\/\/\/D```(2)$\angleCEH=70^\circ$。提示中①是：$\because\angleA=\angleECH=110^\circ$，$\therefore\angleACE=100^\circ$；提示中②是：$\angleCEF$的度數(shù)；提示中③是：$\angleCED$的度數(shù)；提示中④是：$\angleCED=\angleCEF$，$\because\angleCEF+\angleFCE+\angleECD=180^\circ$，$\therefore\angleCEF+\angleECD=80^\circ$；提示中⑥是：$\angleCEH$的度數(shù)。22.解得$x\in[-5,-1)$。23.(1)平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：$A_1(4,4)$，$B_1(7,4)$，$C_1(6,8)$；(2)平移后的三角形為：```C?/\/\/\/\/\A?---------B?```(3)三角形ABC的面積為$\frac{1}{2}\times8\times3=12$。24.$\angleAGD=50^\circ$。因?yàn)?\angleAEF=\angleADE$，$\angleEAF=\angleABD$，所以$\triangleAEF\sim\triangleADE$，$\triangleAEF\sim\triangleABD$。又因?yàn)?EF\parallelAD$，所以$\triangleABD\sim\triangleAGF$。因此，$\angleAGD=\angleAGB+\angleBGD=\angleBAC+\angleABD=70^\circ+60^\circ=130^\circ$。根據(jù)題意，設(shè)小球的半徑為r，則大球的半徑為2r，小球的體積為V1，大球的體積為V2，則有：V1=4/3πr^3V2=4/3π(2r)^3=4/3π8r^3=32/3πr^3要求V2/V1=8/3，代入上式得：32/3πr^3/4/3πr^3=8/3化簡(jiǎn)得r=1所以小球的半徑為1，大球的半徑為2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的體積計(jì)算，以及解方程的能力，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．5．C解析：C【解析】【分析】設(shè)第一天的收入為x元，則第二天的收入為2x元，第三天的收入為4x元，第四天的收入為8x元，第五天的收入為16x元，所以五天的總收入為：x+2x+4x+8x+16x=31x又因?yàn)?1x=775，所以x=25所以第一天的收入為25元，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的求和公式，以及解方程的能力，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．6．B解析：B【解析】【分析】設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為√2x，根據(jù)題意得到方程：√2x=10+x解得x=20-10√2所以這個(gè)正方形的面積為x^2=(20-10√2)^2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解二次方程的解法，以及對(duì)勾股定理和對(duì)角線的理解，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．7．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)小球的半徑為r，則大球的半徑為2r，小球的體積為V1，大球的體積為V2，則有：V1=4/3πr^3V2=4/3π(2r)^3=4/3π8r^3=32/3πr^3要求V2/V1=27/8，代入上式得：32/3πr^3/4/3πr^3=27/8化簡(jiǎn)得r=3/2所以小球的半徑為3/2，大球的半徑為3，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的體積計(jì)算，以及解方程的能力，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．8．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)小球的半徑為r，則大球的半徑為2r，小球的表面積為S1，大球的表面積為S2，則有：S1=4πr^2S2=4π(2r)^2=16πr^2要求S2/S1=4，代入上式得：16πr^2/4πr^2=4化簡(jiǎn)得r=1所以小球的半徑為1，大球的半徑為2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積計(jì)算，以及解方程的能力，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．9．C解析：C【解析】【分析】設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為√2x，根據(jù)題意得到方程：√2x=2+x解得x=4-2√2所以這個(gè)正方形的面積為x^2=(4-2√2)^2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二次方程的解法，以及對(duì)勾股定理和對(duì)角線的理解，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．10．A解析：A【解析】【分析】設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為√2x，根據(jù)題意得到方程：√2x=6-x解得x=18-12√2所以這個(gè)正方形的面積為x^2=(18-12√2)^2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解二次方程的解法，以及對(duì)勾股定理和對(duì)角線的理解，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．11．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)小球的半徑為r，則大球的半徑為2r，小球的體積為V1，大球的體積為V2，則有：V1=4/3πr^3V2=4/3π(2r)^3=4/3π8r^3=32/3πr^3要求V2/V1=64/27，代入上式得：32/3πr^3/4/3πr^3=64/27化簡(jiǎn)得r=4/3所以小球的半徑為4/3，大球的半徑為8/3，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的體積計(jì)算，以及解方程的能力，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．12．C解析：C【解析】【分析】設(shè)小球的半徑為r，則大球的半徑為2r，小球的體積為V1，大球的體積為V2，則有：V1=4/3πr^3V2=4/3π(2r)^3=4/3π8r^3=32/3πr^3要求V2/V1=8，代入上式得：32/3πr^3/4/3πr^3=8化簡(jiǎn)得r=2所以小球的半徑為2，大球的半徑為4，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的體積計(jì)算，以及解方程的能力，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．13．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為√2x，根據(jù)題意得到方程：√2x=3x-2解得x=2(2-√2)所以正方形的面積為x^2=8-8√2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解二次方程的解法，以及對(duì)勾股定理和對(duì)角線的理解，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．14．A解析：A【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為√2x，根據(jù)題意得到方程：√2x=x+6解得x=6(√2-1)所以正方形的面積為x^2=72(3-2√2)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解二次方程的解法，以及對(duì)勾股定理和對(duì)角線的理解，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．15．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為√2x，根據(jù)題意得到方程：√2x=2x+4解得x=4(√2-1)所以正方形的面積為x^2=32(3-2√2)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二次方程的解法，以及對(duì)勾股定理和對(duì)角線的理解，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．16．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為√2x，根據(jù)題意得到方程：√2x=2x-4解得x=8(√2-1)所以正方形的面積為x^2=64(3-2√2)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解二次方程的解法，以及對(duì)勾股定理和對(duì)角線的理解，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．17．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為√2x，根據(jù)題意得到方程：√2x=4x-8解得x=8(√2-2)所以正方形的面積為x^2=64(6-4√2)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解二次方程的解法，以及對(duì)勾股定理和對(duì)角線的理解，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．18．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為√2x，根據(jù)題意得到方程：√2x=x+2解得x=2(2-√2)所以正方形的面積為x^2=8-8√2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二次方程的解法，以及對(duì)勾股定理和對(duì)角線的理解，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．19．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為√2x，根據(jù)題意得到方程：√2x=4-x解得x=8-4√2所以正方形的面積為x^2=64-64√2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解二次方程的解法，以及對(duì)勾股定理和對(duì)角線的理解，將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行求解即可，注意化簡(jiǎn)和約分．20．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為√2x，根據(jù)題意得到方程：√2x=3-x解得x=3(2-√2)所以根據(jù)題意，利用三角板和平行線的性質(zhì)可得出∠ABD=45°，從而得出答案為B。具體地，由題可知∠EDF=45°，∠ABC=30°，因?yàn)锳B∥CF，所以∠ABD=∠EDF=45°，∠DBC=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°。因此，答案為B。本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠2+∠BAD=180°，再根據(jù)垂直的定義求出∠2的度數(shù)。具體地，因?yàn)橹本€a∥b，所以∠2+∠BAD=180°，又因?yàn)锳C⊥AB于點(diǎn)A，所以∠1=34°，所以∠2=180°-90°-34°=56°。因此，答案為B。該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得到方程組：{x+y=30,3x+2y=78}。解方程組可以得到x=12，y=18，因此男生有12人，女生有18人。所以答案為D。由方程2x+a-9=0的解是x=2，可以得到2×2+a-9=0，解得a=5。因此，答案為D。根據(jù)線段公理、兩點(diǎn)之間的距離的概念、平行公理、垂線段最短等知識(shí)，可以一一判斷題目中的說(shuō)法。具體地，①兩點(diǎn)之間的線段最短，正確；②連接兩點(diǎn)之間的線段的距離叫做這兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤，應(yīng)該是連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離；③經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確；④直線外一點(diǎn)與這條直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確。因此，答案為C。根據(jù)題意，利用△ABC和△A′EF的面積和AD為BC邊的中線可以得到S△A′DE=S△ABD=1/2S△A′EF=2，從而得出A′D2/S△ABC=1/9。因此，答案為A。故另一端是第9個(gè)單位長(zhǎng)度，即答案為（-1，1）．點(diǎn)睛：此題主要考查了坐標(biāo)計(jì)算和繞圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算方法和技巧．14．（-2，-3）到（3，4）的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）．解析：(0.5,0.5)【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)公式求出中點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】設(shè)中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則有：x=（-2+3）÷2=0.5，y=（-3+4）÷2=0.5，∴中點(diǎn)坐標(biāo)為（0.5，0.5）．點(diǎn)睛：此題主要考查了中點(diǎn)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握公式和計(jì)算方法．15．過(guò)點(diǎn)（-1，2）且平行于直線y=-2x+4的直線方程為（）．解析：y=-2x【解析】【分析】平行于給定直線的直線斜率相同，根據(jù)點(diǎn)斜式可直接求出直線方程．【詳解】已知直線y=-2x+4的斜率為-2，平行于該直線的直線斜率也為-2，過(guò)點(diǎn)（-1，2）且斜率為-2的直線方程為：y-2=-2(x-（-1）)，即y=-2x．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行直線的性質(zhì)和點(diǎn)斜式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握公式和計(jì)算方法．1.細(xì)線另一端落在第202圈第9個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即在DA上從點(diǎn)D向上2個(gè)單位長(zhǎng)度所在的點(diǎn)，坐標(biāo)為（1，？），故答案為（1，？）。解析：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)求解，需要根據(jù)四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度確定細(xì)線另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置。2.將兩個(gè)矩形形狀的陰影部分分別向上和向左平移，使空白部分變成一個(gè)矩形，然后利用矩形面積公式計(jì)算，得到空白部分的面積為48cm2。解析：本題考查了平移轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，然后根據(jù)面積公式計(jì)算面積。3.根據(jù)兩個(gè)等邊三角形ABD和CBD的邊長(zhǎng)均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出線段之間的相等關(guān)系，進(jìn)而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A′D′+CD=1+1=2，即可得出答案為2。解析：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和平移轉(zhuǎn)化，通過(guò)線段相等關(guān)系計(jì)算出答案。4.根據(jù)非