用銳角三角函數(shù)解決問題（仰角俯角問題）課件

蘇科2011課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級(jí)（下）工作單位：江蘇省丹陽(yáng)市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校主講教師：張瓊7.6用銳角三角函數(shù)解決問題蘇科2011課標(biāo)版數(shù)學(xué)九年級(jí)（下）工作單位：江蘇省丹陽(yáng)市華南丹陽(yáng)市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校張瓊丹陽(yáng)市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校張瓊丹陽(yáng)市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校張瓊丹陽(yáng)市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校張瓊走進(jìn)一間房，四面都是墻，抬頭見老鼠，低頭見蟑螂。走進(jìn)一間房，視線視線水平線O生活中的角1、當(dāng)從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí),視線與水平線所成的銳角稱為仰角.仰角2、當(dāng)從高處觀測(cè)低處的目標(biāo)時(shí),視線與水平線所成的銳角稱為俯角.俯角視線視線水平線O生活中的角1、當(dāng)從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)20°

B視線C水平線OA視線45°

DE找一找：20°B視線C水平線OA視線45°DE畫一畫：根據(jù)題意，畫出仰角或俯角（1）人看氣球（2）在飛機(jī)上看地面控制中心A·地面控制中心B·人的眼睛P·0·畫一畫：根據(jù)題意，畫出仰角或俯角（1）人看氣球（2）在飛機(jī)上銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

——仰角、俯角問題銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

——仰問題1:“小機(jī)靈”在飛行高度為180米的飛機(jī)A上看到上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)地面指揮中心B的俯角為，求此時(shí)飛機(jī)A在地面上的投影點(diǎn)離B點(diǎn)的水平距離。（結(jié)果保留根號(hào)）地面指揮中心40°30°問題1:地面指揮中心40°30°變式:“小機(jī)靈”在離中國(guó)館120米的C處，用高為1米的測(cè)角儀測(cè)得中國(guó)館的最高處A的仰角為30°，已知測(cè)角儀CD垂直于地面，求中國(guó)館AB的高。（結(jié)果保留根號(hào)）DCAB120變式:DCAB120問題2:

在南浦大橋AB的上方有一只熱氣球停在P點(diǎn)處，此時(shí)熱氣球離橋面的高度為1200米，“小機(jī)靈”在大橋的兩端A、B分別測(cè)得熱氣球的仰角為27°、40°，求南浦大橋的主橋長(zhǎng)AB。PBA參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.5，cos27°≈0.9，tan27°≈0.5，sin40≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.8問題2:PBA參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.5，cos27°≈變式1:

已知南浦大橋的主橋AB長(zhǎng)900米，熱氣球由西向東飛行，一段時(shí)間后到達(dá)C處，此時(shí)“小機(jī)靈”在大橋兩端A、B分別測(cè)得熱氣球的仰角為30°、45°，求此時(shí)熱氣球距橋面的高度。

（結(jié)果保留根號(hào)）ACB900變式1:ACB900變式2:

熱氣球繼續(xù)向東飛行至D處，此時(shí)“小機(jī)靈”在大橋兩端A、B分別測(cè)得熱氣球的仰角為40°、27°，已知主橋AB的長(zhǎng)為900米，求此時(shí)熱氣球距橋面的高度。ADB參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.5，cos27°≈0.9，tan27°≈0.5，sin40°=0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.8900變式2:熱氣球繼續(xù)向東飛行至D處，此時(shí)“小機(jī)靈”在大橋兩端實(shí)際問題

數(shù)學(xué)問題

實(shí)際問題

解決數(shù)學(xué)問題

構(gòu)造直角三角形總結(jié)：利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過程是:畫出平面圖形回歸正確選擇三角函數(shù)實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)活動(dòng)室1、如何測(cè)量得到旗桿的高度？?jī)x器：卷尺，高度為h的測(cè)角儀；要求：畫出圖形，測(cè)得的角用α、β等表示，測(cè)得的長(zhǎng)度用a、b、c等表示。數(shù)學(xué)活動(dòng)室1、如何測(cè)量得到旗桿的高度？?jī)x器：卷尺，高度為h的2、怎樣從地面測(cè)量小山的高度呢？

數(shù)學(xué)活動(dòng)室儀器：卷尺，高度為h的測(cè)角儀；要求：畫出圖形，測(cè)得的角用α、β等表示，測(cè)得的長(zhǎng)度用a、b、c等表示。H2、怎樣從地面測(cè)量小山的高度呢？數(shù)學(xué)活動(dòng)室儀器：我的收獲1、什么是仰角、俯角？2、用銳角三角函數(shù)的方法來(lái)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？我的收獲1、什么是仰角、俯角