數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊第七章復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)課第七章二元一次方程組知識網(wǎng)絡(luò)專題復(fù)習(xí)課堂小結(jié)課后訓(xùn)練數(shù)學(xué)問題的解（二元或三元一次方程組的解）知識網(wǎng)絡(luò)實(shí)際問題

設(shè)未知數(shù)，列方程組

數(shù)學(xué)問題（二元或三元一次方程組）解方程組檢驗(yàn)實(shí)際問題的答案

代入法加減法（消元）專題復(fù)習(xí)專題一二元一次方程與二元一次方程組【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=

，n=

。

由二元一次方程的定義可得：2m-1=13n-2m=1解得：m=1n=1答案：專題復(fù)習(xí)【遷移應(yīng)用1】已知方程（m-3)x｜n｜-1+(n+2)ym2-8=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值。答案：由題可得：

｜n｜-1=1，m≠3,m2-8=1,n≠-2.解得：m=-3,n=2.【歸納拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程序組定義的幾大因素，并且通過定義得到需要的等式，由等式得到最后的求解。專題復(fù)習(xí)專題二二元一次方程與二元一次方程組的解【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程組的解，求a,b的值.ax-2y=3x-by=4答案：把x=1,y=-2代入二元一次方程組得a+4=31+2b=4解得：a=-1,b=3/2.專題復(fù)習(xí)【歸納拓展】一般情況下，提到二元一次方程（組）的解，須先把解代入二元一次方程（組），得到解題需要的關(guān)系式，然后解關(guān)系式，即可解決問題?！具w移應(yīng)用2】已知x=1,y=-2滿足（ax-2y-3)2+｜x-by+4｜=0,求a+b的值。答案：由題意可得：把x=1,y=2代入上式可得：,解得：a=-1,b=-5/2,則a+b=-7/2.ax-2y-3=0x-by+4=0a+4=31+2b=-4專題復(fù)習(xí)專題三代入消元法與加減消元法【例3】用代入法消元法解方程組3x-y=75x+2y=8答案：3x-y=7①5x+2y=8②由①可得y=3x-7③由③代入②得5x+2(3x-7)=8解得x=2,把x=2代入③得y=-1.由此可得二元一次方程組的解是x=2y=-1專題復(fù)習(xí)【例4】用加減消元法解方程組3（x-1）=4(y-4)5(y-1)=3(x+5)答案：化簡整理得3x-3=4y-16①3x+15=5y-5②由②-①得18=y+11,解得y=7,把y=7代入①得3x=28-16+3,解得x=5由此可得二元一次方程組的解為x=5y=7專題復(fù)習(xí)【遷移應(yīng)用3】已知-4xm+nym-n與-2x7-my1+n是同類項(xiàng)，求m,n的值。答案：m=3n=1【遷移應(yīng)用4】已知方程組的解為,則求6a-3b的值。ax-by=4ax+by=8x=2y=2答案：6a-3b的值為15。提示：a=3b=1專題復(fù)習(xí)【歸納拓展】代入法消元法是將其中的一個(gè)方程寫成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一個(gè)方程，得到一個(gè)關(guān)于x或y的一元一次方程求得x或y值。加減消元法是通過兩個(gè)方程兩邊相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。專題復(fù)習(xí)專題四二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用【例5】某汽車運(yùn)輸隊(duì)要在規(guī)定的天數(shù)內(nèi)運(yùn)完一批貨物，如果減少6輛汽車則要再運(yùn)3天才能完成任務(wù)；如果增加4輛汽車，則可提前一天完成任務(wù)，那么這個(gè)汽車運(yùn)輸隊(duì)原有汽車多少輛？原規(guī)定運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)是多少？分析：等量關(guān)系式：①減少6輛汽車后運(yùn)輸?shù)呢浳?原規(guī)定運(yùn)輸貨物；②增加4輛汽車后運(yùn)輸?shù)呢浳?原規(guī)定的貨物。專題復(fù)習(xí)解：設(shè)這個(gè)汽車運(yùn)輸隊(duì)原有汽車x輛，原規(guī)定完成的天數(shù)為y天。根據(jù)題意可得,化簡整理得：(x-6)(y+3)=xy(x+4)(y-1)=xy3x-6y=18①-x+4y=4②由②可得x=4y-4③把③代入①可得

3(4y-4)-6y=18解得y=5.把y=5代入③得

解得x=16由此可得x=16y=5答：原有汽車16輛，原規(guī)定完成的天數(shù)為5天。專題復(fù)習(xí)【歸納拓展】利用方程的思想解決實(shí)際問題時(shí)，首先要找準(zhǔn)等量關(guān)系式，找等量關(guān)系式前要注意題干中提到的等量關(guān)系的語句，根據(jù)等量關(guān)系列得方程。主要步驟是“找”“設(shè)”“列”“解”“答”，一步都不能少。專題復(fù)習(xí)【遷移應(yīng)用5】某校七年級安排宿舍，若每間宿舍住6人，則有4人住不下，若每間住7人，則有1間只住3人，且空余11間宿舍，求該年級寄宿學(xué)生有多少人？宿舍有多少間？答案：設(shè)該年級寄宿學(xué)生有x人，宿舍有y間。根據(jù)題意可得解得6y+4=x7(y-11-1)=x-3x=514y=85答：設(shè)該年級寄宿學(xué)生有514人，宿舍有85間。課堂小結(jié)1.二元一次方程(組)的定義及解的定義2.二元一次方程組的解法3.二元一次方程組的應(yīng)用課后訓(xùn)練D1.下列方程是二元一次方程的是（）A.xy+8=0B.C.x2-2x-4=0D.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，則k＝

.3.已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y為__________;用含y的式子表x為__________2x=2y+4課后訓(xùn)練4.方程組中,x與y的和為12,求k的值.k=14課后訓(xùn)練5.A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地