高三數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)2

課時(shí)考點(diǎn)19統(tǒng)計(jì)-----隨機(jī)變量的分布列和期望高三備課組高考考綱透析：

等可能性的事件的概率,互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率,相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率,獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差高考風(fēng)向標(biāo)：

離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差熱點(diǎn)題型1

n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的分布列和期望

[樣題1]

(2005年高考·全國(guó)卷II·理19)

甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)排球比賽.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6.本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽互間沒(méi)有影響.令為本場(chǎng)比賽的局?jǐn)?shù),求分布和數(shù)學(xué)期望.（精確到0.0001）

的概率

(2005年高考·浙江卷·理19)袋子A中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一

個(gè)紅球的概率是．變式新題型1.(Ⅰ)從A中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，共摸5次，求恰好有3次摸到紅球的概率．(Ⅱ)從A中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，有3次摸到紅球即停止．(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E．.熱點(diǎn)題型2.隨機(jī)變量的取值范圍及分布列

[樣題2]在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求：（Ⅰ）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（Ⅱ）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值分布列和期望（元）的概率變式新題型2.假設(shè)一種機(jī)器在一個(gè)工作日內(nèi)發(fā)生故障的概率為02，若一周5個(gè)工作日內(nèi)無(wú)故障，可獲利潤(rùn)10萬(wàn)元；僅有一個(gè)工作日發(fā)生故障可獲利潤(rùn)5萬(wàn)元；僅有兩個(gè)工作日發(fā)生故障不獲利也不虧損；有三個(gè)或三個(gè)以上工作日發(fā)生故障就要虧損2萬(wàn)元求：（Ⅰ）一周5個(gè)工作日內(nèi)恰有兩個(gè)工作日發(fā)生故障的概率（保留兩位有效數(shù)字）；（Ⅱ）一周5個(gè)工作日內(nèi)利潤(rùn)的期望（保留兩位有效數(shù)字）[樣題3](2005年高考·江西卷·理19)A、B兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)A贏(yíng)得B一張卡片，否則B贏(yíng)得A一張卡片.規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某人已贏(yíng)得所有卡片時(shí)游戲終止.設(shè)表示游（1）求的取值范圍；（2）求的數(shù)學(xué)期望E.戲終止時(shí)擲硬幣的次數(shù).變式新題型3.某射手進(jìn)行射擊練習(xí)，每射擊5發(fā)子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進(jìn)行下一組練習(xí)，否則一直打完5發(fā)子彈后才能進(jìn)入下一組練習(xí)．若該射手在某組練習(xí)中射擊命中一次，并且他射擊一次命中率為0．8，（1）求在這一組練習(xí)中耗用子彈ξ的分布列．（2）求在完成連續(xù)兩組練習(xí)后，恰好共耗用了4發(fā)子彈的概率。補(bǔ)充備例：有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門(mén)上的鎖