考研高數(shù)沖刺的考察難點(diǎn)要點(diǎn)剖析

考研高數(shù)沖刺的考察難點(diǎn)要點(diǎn)剖析縱觀近三年的數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的試卷，我們不難發(fā)覺(jué)極限、微分和積分依舊是重中之重，也是考試常常會(huì)考的學(xué)問(wèn)點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其是極限和微分的結(jié)合，極限和積分的結(jié)合，更加需要考生深刻地把握根本的概念、根本的理論和根本的方法。另外，還需要考生多做一些與考點(diǎn)、難點(diǎn)嚴(yán)密相連的題目，在做題的過(guò)程中把握根底理論、根本方法，以便在考試之中，面對(duì)不同的題目敏捷運(yùn)用。下面，我就近三年的高等數(shù)學(xué)中的考點(diǎn)、難點(diǎn)向大家進(jìn)展深刻的剖析。

函數(shù)、極限、連續(xù)局部。極限的運(yùn)算法則、極限存在的準(zhǔn)則(單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則)、未定式的極限、主要的等價(jià)無(wú)窮小、函數(shù)連續(xù)點(diǎn)的推斷以及分類(lèi)，還有閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(尤其是介值定理)，這些學(xué)問(wèn)點(diǎn)在歷年真題中消失的概率比擬高，屬于重點(diǎn)內(nèi)容，但是很根底，不是難點(diǎn)，因此這局部?jī)?nèi)容肯定不要丟分。極限的最根本考法就是求極限，大家需要把握求極限的方法，極限也多與微分、積分聯(lián)合在一起進(jìn)展考試;極限的存在性證明，高等數(shù)學(xué)中我們進(jìn)展極限的證明就只有兩種方法，一種是夾逼原理，一種是單調(diào)有界性定理，考生需要完全把握這兩種方法，在考試中，對(duì)不同的題目進(jìn)展敏捷的使用。

微分學(xué)局部，主要是一元函數(shù)微分學(xué)和多元函數(shù)微分學(xué)，其中一元函數(shù)微分學(xué)是根底亦是重點(diǎn)。一元函數(shù)微分學(xué)，主要把握連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性三者的關(guān)系，另外要把握各種函數(shù)求導(dǎo)的方法，尤其是復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)。微分中值定理也是重點(diǎn)把握的內(nèi)容，這一局部可以出各種各樣構(gòu)造幫助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，這種類(lèi)型題目的技巧性比擬強(qiáng)，應(yīng)多加練習(xí)。微分學(xué)的應(yīng)用也是考試的重點(diǎn)，如推斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線，也是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，考生需要把握根本方法以外，還需要深刻的了解單調(diào)性，極值點(diǎn)，凹凸性，拐點(diǎn)相互之間的關(guān)系。曲率局部，僅數(shù)一考生需要把握，但是并不是重點(diǎn)，在考試中很少消失，記住相關(guān)公式即可。多元函數(shù)微分學(xué)，把握連續(xù)性、偏導(dǎo)性、可微性三者之間的關(guān)系，重點(diǎn)把握各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法。多元函數(shù)的應(yīng)用也是重點(diǎn)，主要是條件極值和最值問(wèn)題。方向?qū)?shù)、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數(shù)一考生需要把握，但是不是重點(diǎn)，記憶相關(guān)公式即可。利用函數(shù)的微分性質(zhì)，求解函數(shù)在固定區(qū)域中的最值問(wèn)題也是難點(diǎn)，這一點(diǎn)除了需要考生把握根本理論和根本方法以外，由于這一類(lèi)的題目計(jì)算起來(lái)比擬簡(jiǎn)單，尤其是二元函數(shù)的極值問(wèn)題，因此還需要考生多做一些相關(guān)的題目，增加自己的嫻熟度。

一元函數(shù)積分學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)是不定積分與定積分的計(jì)算。這個(gè)對(duì)于有些（同學(xué)）來(lái)說(shuō)可能不難，但是要想用簡(jiǎn)便的方法解答還是需要多花點(diǎn)時(shí)間（學(xué)習(xí)）的。在計(jì)算過(guò)程中，會(huì)用到不定積分/定積分的根本性質(zhì)、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點(diǎn)，會(huì)涉及到三角函數(shù)換元、倒代換，這種方法信任多數(shù)同學(xué)都會(huì)，但是如何精確地進(jìn)展換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應(yīng)用同樣是重點(diǎn)，?？嫉氖敲娣e、體積的求解，同學(xué)們應(yīng)牢記相關(guān)公式，通過(guò)多練把握解題技巧。對(duì)于定積分在物理上的應(yīng)用(數(shù)一數(shù)二有要求)，如功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等，近幾年考試根本都沒(méi)有涉及，考生只要記住求解公式即可。

多元函數(shù)積分學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)是二重積分的計(jì)算，其中要用到二重積分的性質(zhì)，以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化。這局部?jī)?nèi)容，每年都會(huì)考到，考生要引起重視，需要明白的是，二重積分并不是難點(diǎn)。三重積分、曲線和曲面積分屬于數(shù)一單獨(dú)考察的內(nèi)容，主要是把握三重積分的計(jì)算、Green公式和Gauss公式以及曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。對(duì)于數(shù)一考生來(lái)說(shuō)，這局部是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)所在。散度、旋度同樣是數(shù)一考生單獨(dú)考察內(nèi)容，但是不是重點(diǎn)，會(huì)進(jìn)展簡(jiǎn)潔計(jì)算即可。

空間解析幾何，考試要求較低，并且空間解析幾何多為多重積分效勞，考試的時(shí)候多以選擇題和填空題的形式消失。級(jí)數(shù)要求考生會(huì)推斷斂散性和求出收斂區(qū)間、收斂域即可。對(duì)于常微分方程，主要是有兩大類(lèi)考點(diǎn)和難點(diǎn)，一為一階常微分方程和可降階的二階常微分方程的解法，一為高階常系數(shù)齊次(或非齊次)常微分方程的解法，考試考大題的幾率較低，差分方程僅對(duì)數(shù)三有所要求，考試的幾率幾乎為零。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三個(gè)失分緣由要躲避

填空題失分點(diǎn)

(1)考察點(diǎn)：填空題比擬多的是考察根本運(yùn)算和根本概念，或者說(shuō)填空題比擬多的是計(jì)算。

(2)失分緣由：運(yùn)算的精確率比擬差，這種填空題出的計(jì)算題題本身不難，同學(xué)們出錯(cuò)的”緣由主要是不夠細(xì)心。

(3)對(duì)策：這就要求同學(xué)們復(fù)習(xí)的時(shí)候些根本的運(yùn)算題不能只看不算。同學(xué)們平常對(duì)一些根本的運(yùn)算題也要仔細(xì)解答，要在每一種類(lèi)型的計(jì)算題里面拿出肯定量進(jìn)展練習(xí)。

選擇題失分點(diǎn)

(1)考察點(diǎn)：

選擇題一共有八道題，這局部丟分的緣由跟填空題出錯(cuò)緣由有差異，選擇題考的重點(diǎn)跟填空題不一樣，填空題主要考根本運(yùn)算概念，而選擇題很少考計(jì)算題，它主要考察根本的概念和理論，主要是簡(jiǎn)單混淆的概念和理論。

(2)失分緣由：

首先，有些題目的確具有肯定的難度。其次，有些同學(xué)在復(fù)習(xí)過(guò)程中將重點(diǎn)放在了計(jì)算題上，而無(wú)視了根底學(xué)問(wèn)，導(dǎo)致根底學(xué)問(wèn)不扎實(shí)。最終，缺乏肯定的方法和技巧。由于對(duì)這種方法不了解，用常規(guī)的方法做，使簡(jiǎn)潔的題變成了簡(jiǎn)單的題。

(3)對(duì)策：

第一，根本理論和根本概念是薄弱環(huán)節(jié)的同學(xué)，就必需在這下功夫，復(fù)習(xí)一個(gè)定理一共性質(zhì)的時(shí)候，即要留意它的內(nèi)涵又要留意相應(yīng)的外延。平常在復(fù)習(xí)的時(shí)候要留意根本的概念和理論。

其次，客觀題有一些方法和技巧，通常做客觀題用直接法，這是用得比擬多的，但是也有一些選擇題用排解法更為簡(jiǎn)潔，考研的卷子里邊有許多題用排解法一眼就可以看出結(jié)果，所以要留意這些技巧。

計(jì)算題失分點(diǎn)

(1)考察點(diǎn)：

計(jì)算題在整份試卷中占絕大局部，還有一局部是證明題，計(jì)算題就是要解決計(jì)算的精確率的問(wèn)題。

(2)失分緣由：

運(yùn)算的精確率比擬差。

(3)對(duì)策：

首先，多做練習(xí)是關(guān)鍵。根本的運(yùn)算必需要練熟，數(shù)學(xué)跟復(fù)習(xí)政治（英語(yǔ)）不一樣，數(shù)學(xué)不是完全靠背，要理解以后通過(guò)肯定的練習(xí)把握方法，并且肯定自己要實(shí)踐。其次，還有一類(lèi)題就是證明題，假如出了證明題一般來(lái)說(shuō)這局部就是難點(diǎn)。證明題里面有幾個(gè)難點(diǎn)的地方是常?？疾斓牡胤剑瑢W(xué)們復(fù)習(xí)的時(shí)候要留意學(xué)問(wèn)難點(diǎn)的規(guī)律和使用方法。

建議大家從復(fù)習(xí)初期就開(kāi)頭為自己預(yù)備兩個(gè)筆記本，一本用于特地整理自己在復(fù)習(xí)當(dāng)中遇到過(guò)的不懂的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，并且將一些簡(jiǎn)單出錯(cuò)、簡(jiǎn)單發(fā)生混淆的概念、公式、定理內(nèi)容記錄在筆記本上，定期拿出來(lái)看一下，這樣，肯定會(huì)留下特別深刻的印象，避開(kāi)遺忘出錯(cuò)。

另一本用來(lái)整理錯(cuò)題，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)全程中會(huì)遇到很多很多不同類(lèi)型的題目，對(duì)自己曾經(jīng)不會(huì)做的、做錯(cuò)了的題目不要看過(guò)標(biāo)準(zhǔn)答案后就輕易放過(guò)，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)時(shí)地把它們整理一下，在正確解答過(guò)程的后面簡(jiǎn)潔標(biāo)注一下自己出錯(cuò)的緣由、不會(huì)做的癥結(jié)，以后再回頭看的時(shí)候肯定會(huì)起到很大的幫忙，這也是循序漸進(jìn)穩(wěn)步提高解題力量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課本及真題的用法

（關(guān)于）數(shù)學(xué)課本

記得當(dāng)時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候就聽(tīng)許多人說(shuō)考研數(shù)學(xué)注意根底，數(shù)學(xué)課本如何如何重要，應(yīng)當(dāng)花大量時(shí)間去看?，F(xiàn)在感覺(jué)這種觀點(diǎn)有些片面，我非常認(rèn)同考研數(shù)學(xué)注意考察根底的觀點(diǎn)，但并不贊同重根底就是多看課本。

我這樣講是有緣由的：大家用的課本大多是同濟(jì)六版的，內(nèi)容許多，當(dāng)你把這本書(shū)拿在手里并參考大綱進(jìn)展比對(duì)時(shí)，你會(huì)發(fā)覺(jué)哪些局部比擬重要，哪些局部不重要或不考，但你不會(huì)明白考研數(shù)學(xué)如何對(duì)這一局部進(jìn)展考察。

同濟(jì)課本不是特地為考研而編寫(xiě)的因而其課后題與考研題相去甚遠(yuǎn)，即使你把課本上全部的題目都把握之后，也不見(jiàn)得會(huì)做幾道考研題。

我的一個(gè)同學(xué)就是一心只看課本，幾乎沒(méi)做過(guò)（其他）參考書(shū)，考試之后他對(duì)我說(shuō)：這些題我都看著面熟，就是不會(huì)做!其中緣由是（什么）呢?結(jié)果不得而知。因此，學(xué)弟學(xué)妹們無(wú)需把課本看得過(guò)重。

真題和模擬題的學(xué)習(xí)方法

真題我只做了一遍，而且是從2023的開(kāi)頭的，之前的沒(méi)做?？佳蓄}的出題模式是很固定的，只要不消失計(jì)算錯(cuò)誤確定是沒(méi)有問(wèn)題的。

模擬題，我的做題速度就是靠它練出來(lái)的。對(duì)于模擬題，我的做法是：上午拿出三個(gè)小時(shí)模擬，盡量在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成全部題目，我選的是比擬難的，計(jì)算量一般也會(huì)很大，因而消失不會(huì)做或做不完的狀況也是很正常的，這個(gè)時(shí)候千萬(wàn)不要失落和放棄，肯定要堅(jiān)持下來(lái)，漸漸就會(huì)適應(yīng)的。