一個(gè)基本圖形的探究課件

一個(gè)基本圖形的探究永嘉縣溪下學(xué)校麻先明一個(gè)基本圖形的探究永嘉縣溪下學(xué)校麻先明1如圖1,分別以Rt△ABP的三邊為邊向外作三個(gè)正方形.認(rèn)識(shí)基本圖形：CD圖1CD圖2如圖1,分別以Rt△ABP的三邊為邊向外作三個(gè)正方形.認(rèn)識(shí)基2變式：如圖,AB⊥BD與點(diǎn)B,CD⊥BD于點(diǎn)D,P是BD上一點(diǎn),且AP=PC.請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,使得△ABP≌△PDC.請(qǐng)說(shuō)出來(lái).說(shuō)一說(shuō)：變式：如圖,AB⊥BD與點(diǎn)B,CD⊥BD于點(diǎn)D,P是BD上一3如圖,直線a過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線a的距離分別是1和2,請(qǐng)你找出基本圖形.求得正方形ABCD的周長(zhǎng)是

,面積是

.應(yīng)用1：如圖,直線a過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直4在直線m上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示).已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+S2=

.

S1+S2+S3+S4=

.應(yīng)用2：123在直線m上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示).已知斜5變式：如圖,AB⊥BD于點(diǎn)B,CD⊥BD于點(diǎn)D,P是BD上一點(diǎn),且AD=PC,AD⊥PC.問(wèn)：△ABD≌△PDC還成立嗎？EABDCP圖形的平移：變式：如圖,AB⊥BD于點(diǎn)B,CD⊥BD于點(diǎn)D,P是BD上一6如圖,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過(guò)C作CF⊥AE,垂足是F,過(guò)B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于D.（1）請(qǐng)說(shuō)明AE、CD的大小關(guān)系.應(yīng)用3：（2）若AC=12cm,求BD的長(zhǎng).如圖,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,AE7變式：如圖,AB⊥BD于點(diǎn)B,CD⊥BD于點(diǎn)D,P是BD上一點(diǎn),且AP=PC,AP⊥PC,現(xiàn)將CD平移.ABDCP圖形的相似變換：變式：如圖,AB⊥BD于點(diǎn)B,CD⊥BD于點(diǎn)D,P是BD上一8變式：如圖,AB⊥BD于點(diǎn)B,CD⊥BD于點(diǎn)D,P是BD上一點(diǎn),且AP⊥PC.此時(shí)△ABP與△PDC又有怎樣的關(guān)系？ABDCP圖形的相似變換：變式：如圖,AB⊥BD于點(diǎn)B,CD⊥BD于點(diǎn)D,P是BD上一9如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形OABC中，P為CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B,C重合)，連結(jié)OP,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OP交邊AB于點(diǎn)Ｅ,連結(jié)OE.記CP的長(zhǎng)為t．(1)當(dāng)t＝1時(shí),求線段BE的長(zhǎng)；P綜合應(yīng)用：如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形OABC中，P為CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)10如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形OABC中，P為CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B,C重合)，連結(jié)OP,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OP交邊AB于點(diǎn)Ｅ,連結(jié)OE.記CP的長(zhǎng)為t．(2)如果記梯形COEB的面積為Ｓ,是否存在Ｓ的最大值？若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.綜合應(yīng)用：ＯＡＥＢＣP4如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形OABC中，P為CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)11OAB小明是一個(gè)喜歡鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究拋物線y=-0.5x2的性質(zhì)時(shí),將一把直角三角板按如圖位置放置,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo).實(shí)踐與探究：FEOAB小明是一個(gè)喜歡鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究12如圖,矩形ABCD中,由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．拓展與提高：如圖,矩形ABCD中,由8個(gè)面積均為1的小正方形13通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),

我學(xué)會(huì)了……我感到最有趣的是……顆粒歸倉(cāng)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我學(xué)會(huì)了……我感到最有趣的是……顆粒歸倉(cāng)14在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向右平移,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向右平移,又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．(1)連接AQ,當(dāng)△ABQ是直角三角形時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(2)當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),如果沿著直線AQ翻折,點(diǎn)P恰好落在線段AB上,求這時(shí)∠AQP的度數(shù)；(3)過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB,AC交射線PQ于點(diǎn)C,連接BC，D是BC的中點(diǎn).在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某時(shí)刻,使得以A、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,試求出這時(shí)tan∠ABC的值；若不存在,試說(shuō)明理由．布置作業(yè)：在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3).15請(qǐng)說(shuō)說(shuō)能得到那些正確結(jié)論？如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC將矩形分成兩個(gè)直角三角形,將△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后如圖所示.認(rèn)識(shí)基本圖形：ABPDABCDC請(qǐng)說(shuō)說(shuō)能得到那些正確結(jié)論？如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC16ABCABC17如圖1,△APC為等腰直角三角形,直線a過(guò)點(diǎn)P,AB⊥BD于點(diǎn)B,CD⊥BD于點(diǎn)D.此時(shí)顯然有△ABP≌△PDC,BD=AB+CD.圖形的旋轉(zhuǎn)：圖1當(dāng)直線a繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí).(其它條件不變)①求證：△ABP≌△PDC；圖2應(yīng)用4：②探索BD與AB、CD之間的數(shù)量關(guān)系.如圖1,△APC為等腰