九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進一步認(rèn)識階段復(fù)習(xí)習(xí)題課件新版北師大版

階段復(fù)習(xí)課第三章主題1概率的求法[主題訓(xùn)練1]<2013·襄陽中考>襄陽市轄區(qū)內(nèi)旅游景點較多.李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準(zhǔn)備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個景點去游玩.如果他們各自在三個景點中任選一個作為游玩的第一站<每個景點被選為第一站的可能性相同>,那么他們都選擇古隆中景點為第一站的概率是.[自主解答]根據(jù)題意,李老師父子二人選擇游玩第一站的所有的結(jié)果可列表如下:游玩的站點父古隆中水鏡莊黃家灣子古隆中水鏡莊黃家灣古隆中水鏡莊黃家灣古隆中水鏡莊黃家灣或者用樹狀圖表示如下:觀察表格<或樹狀圖>可知,所有結(jié)果共有9種,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.李老師父子二人都選擇古隆中景點為第一站的結(jié)果只有1種,∴他們都選擇古隆中景點為游玩第一站的概率為.答案:[主題升華]概率的常見求解類型及求法<1>有限等可能性事件:可以通過列舉所有的情況,代入概率的公式進行計算,列舉的方法有列表法和畫樹狀圖法.<2>無限等可能性事件:一般與面積、時間等有關(guān),可以通過區(qū)域面積與總面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為有限等可能性事件來求解.<3>發(fā)生的可能性不相等事件:用頻率估計概率.1.<2013·湖州中考>一個布袋里裝有6個只有顏色可以不同的球,其中2個紅球,4個白球.從布袋里任意摸出1個球,則摸出的球是紅球的概率為<>

[解析]選D.布袋里裝有6個球,其中2個紅球,摸出的球是紅球的概率為2.<2013·淄博中考>假定鳥卵孵化后,雛鳥為雌與雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化,則三只雛鳥中有兩只雌鳥的概率是<>

[解析]選B.畫樹狀圖<C代表雌鳥,X代表雄鳥>:從樹狀圖可以看出,共有8種等可能結(jié)果,三只雛鳥中有兩只雌鳥的結(jié)果有3種,所以概率為3.<2013·莆田中考>經(jīng)過某處路口的汽車,它可能繼續(xù)直行或向右轉(zhuǎn),若兩種可能性大小相同,則兩輛汽車經(jīng)過該路口全部直行的概率為.[解析]列表得:∴一共有4種情況,兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口全部繼續(xù)直行的有1種,∴兩輛汽車經(jīng)過該路口全部直行的概率為.答案:直右右(直,右)(右,右)直(直,直)(右,直)4.<2013·棗莊中考>從1,2,3,4中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字,再從2,3,4中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字,那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是.[解析]用列表法列舉所有可能結(jié)果.共有12種等可能結(jié)果,其中12,42,33,24是3的倍數(shù),故組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為.答案:12342122232423132333434142434445.<2013·巴中中考>在-1,3,-2這三個數(shù)中,任選兩個數(shù)的積作為k的值,使反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限的概率是.[解析]畫樹狀圖得:∵共有6種等可能的結(jié)果,任選兩個數(shù)的積作為k的值,使反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限的有2種情況,∴任選兩個數(shù)的積作為k的值,使反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限的概率是答案:主題2概率的應(yīng)用[主題訓(xùn)練2]<2013·赤峰中考>甲、乙兩位同學(xué)玩摸球游戲,準(zhǔn)備了甲、乙兩個口袋,其中甲口袋中放有標(biāo)號為1,2,3,4,5的5個球,乙口袋中放有標(biāo)號為1,2,3,4的4個球.游戲規(guī)則:甲從甲口袋摸一球,乙從乙口袋摸一球,摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差<甲數(shù)字-乙數(shù)字>大于0時甲勝,小于0時乙勝,等于0時平局.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.若不公平,請你對本游戲設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則.[解析]不公平.理由如下:甲乙123451(1,1)差為0(2,1)差為1(3,1)差為2(4,1)差為3(5,1)差為42(1,2)差為-1(2,2)差為0(3,2)差為1(4,2)差為2(5,2)差為33(1,3)差為-2(2,3)差為-1(3,3)差為0(4,3)差為1(5,3)差為24(1,4)差為-3(2,4)差為-2(3,4)差為-1(4,4)差為0(5,4)差為1由表可知:甲摸得數(shù)字與乙摸得數(shù)字之差大于0的有10種情況,小于0的有6種情況,等于0的有4種情況,一共有20種等可能情況.故P<甲勝>=P<乙勝>=P<甲>>P<乙>∴這個游戲規(guī)則不公平.游戲規(guī)則改為:甲、乙數(shù)字之差大于0甲勝,小于等于0乙勝,此時P<甲>=P<乙>=.[備選例題]<2013·達州中考>某中學(xué)舉行"中國夢·我的夢"演講比賽.志遠班的班長和學(xué)習(xí)委員都想去,于是老師制作了四張標(biāo)有算式的卡片,背面朝上洗勻后,先由班長抽一張,再由學(xué)習(xí)委員在余下三張中抽一張.如果兩張卡片上的算式都正確,班長去;如果兩張卡片上的算式都錯誤,學(xué)習(xí)委員去;如果兩張卡片上的算式一個正確一個錯誤,則都放回去,背面朝上洗勻后再抽.這個游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表的方法,結(jié)合概率予以說明.[解析]列表得:一共有12種情況,設(shè)班長去的概率為P1,滿足班長去的情況有2種.所以P1=;同理,學(xué)習(xí)委員去的概率也為.因此此游戲公平.ABCDA××√×√×B××√×√×C×√×√√√D×√×√√√[主題升華]游戲公平性的判斷與解決方法<1>游戲?qū)﹄p方是否公平,取決于雙方獲勝的概率是否相同,若相等,則游戲?qū)﹄p方公平,若不相等,則游戲?qū)﹄p方不公平.<2>使游戲由不公平變?yōu)楣接袃蓚€途徑.①改變游戲規(guī)則,使雙方獲勝的概率相等.②不改變雙方的概率,改變得分情況,使雙方獲得的分?jǐn)?shù)相等.1.<2013·珠海中考>把分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5的四個小球放入A袋內(nèi),把分別標(biāo)有數(shù)字的五個小球放入B袋內(nèi),所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,A,B兩個袋子不透明.<1>小明分別從A,B兩個袋子中各摸出一個小球,求這兩個球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率.<2>當(dāng)B袋中標(biāo)有的小球上的數(shù)字變?yōu)闀r<填寫所有結(jié)果>,<1>中的概率為.[解析]<1>列表如下:由表可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種,它們出現(xiàn)的可能性相同,其中兩個球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種,所以P<兩個球上的數(shù)字互為倒數(shù)>=<2>2.<2013·杭州中考>某班有50位學(xué)生,每位學(xué)生都有一個序號,將50張編有學(xué)生序號<從1號到50號>的卡片<除序號不同外其他均相同>打亂順序重新排列,從中任意抽取1張卡片.<1>在序號中,是20的倍數(shù)的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10<為了不重復(fù)計數(shù),20只計一次>,求取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20的概率.<2>若規(guī)定:取到的卡片上序號是k<k是滿足1≤k≤50的整數(shù)>,則序號是k的倍數(shù)或能整除k<不重復(fù)計數(shù)>的學(xué)生能參加某項活動,這一規(guī)定是否公平?請說明理由.<3>請你設(shè)計一個規(guī)定,能公平地選出10位學(xué)生參加某項活動,并說明你的規(guī)定是符合要求的.[解析]<1>是20的倍數(shù)或能整除20的數(shù)有7個,則P=.<2>不公平,無論k取何值,都能被1整除,則序號為1的學(xué)生被抽中的概率為1,即100%,而很明顯,其他學(xué)生被抽中概率不為100%.<3>先抽出一張,記下數(shù)字,然后放回.若下一次抽到的數(shù)字與之前抽到過的重復(fù),則不記數(shù),放回,重新抽取.不斷重復(fù),直至抽滿10個不同的數(shù)字為止.<這樣每個數(shù)字被抽到的概率都是>主題3試驗頻率與理論概率的關(guān)系[主題訓(xùn)練3]<2013·資陽中考>在一個不透明的盒子里,裝有4個黑球和若干個白球,它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別.搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù),共摸球40次,其中10次摸到黑球,則估計盒子中大約有白球<>A.12個B.16個C.20個D.30個[自主解答]選A.設(shè)白球有x個,根據(jù)題意,得4∶<4+x>=10∶40.解得x=12.[主題升華]頻率與概率的關(guān)系及應(yīng)用1.關(guān)系:當(dāng)試驗次數(shù)很大時,隨機事件出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在概率這個值附近.2.應(yīng)用:根據(jù)試驗的頻率穩(wěn)定于事件發(fā)生的概率可以估計未知量,并同時通過抽樣調(diào)查利用樣本估計總體的思想解決實際問題,主要是利用樣本的平均數(shù)去估計總體的數(shù)量,從而解決生活中相關(guān)的實際問題.1.<2013·揚州中考>為了估計魚塘中魚的條數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記,然后放歸魚塘,經(jīng)過一段時間,等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中,再打撈200條魚,發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條,則魚塘中估計有條魚.[解析]設(shè)魚塘中估計有x條魚,則5∶200=30∶x,解得:x=1200.答案:12002.<2013·長沙中考>在一個不透明的盒子中裝有n個小球,它們只有顏色上的區(qū)別,其中有2個紅球,每次摸球前先將盒子中的球搖勻,隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中,通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,那么可以推算出n大約是.[解析]本題考查用頻率估計概率知識.由摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,可推測摸到紅球的概率是0.2,根據(jù)概率公式可得=0.2,解得n=10.答案:103.<2013·大連中考>某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率,結(jié)果如下表所示根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計這種幼樹移植成活的概率