投資組合與風(fēng)險回報課件

第七章風(fēng)險，報酬，與投資組合1整理課件第一節(jié)報酬的意義和衡量2整理課件一、報酬與報酬率報酬(Return)一般指投資的收益,而報酬率(RateofReturn)是指投資的收益率。假設(shè)你在臺積電每股100元時買進10張臺積電股票,總共花了100萬元,而在3個月後當(dāng)臺積電每股漲到120元時全部賣出,假設(shè)不考慮交易成本,因此，報酬便是20萬元(120萬元－100萬元),而報酬率就等於20%(20萬元÷100萬元)。20%就是投資臺積電獲得的報酬率,也稱為實際報酬率,或稱為期間報酬率(HoldingPeriodReturn)。但是一般而言,當(dāng)我們提到報酬時,常常是指報酬率而言。3整理課件另外你在投資臺積電股票的期間,可能會獲得臺積電所發(fā)放的現(xiàn)金股利,譬如說在這期間,你拿到每股分配2元的現(xiàn)金股利,總共股利收益為2×1000×10=2萬元,因此你的總報酬就等於你的資本利得加上股利所得,也就是等於20萬元再加上2萬元。總報酬=資本利得+其他收益(1)總報酬為22萬元,而你的報酬率就是等於22%(22萬元÷100萬元)。因此報酬率可以寫成數(shù)學(xué)式:4整理課件二、兩種計算多期平均報酬率的方法一般可分為1.算術(shù)平均法(ArithmeticAverageMethod)2.幾何平均法(GeometricAverageMethod)。5整理課件(一)算術(shù)平均法算術(shù)平均法是將每一期的報酬加總再除以期數(shù)。其中Ri為第i期的報酬率。譬如說假設(shè)第1年初你以100元買進臺積電股票,到了第1年年底臺積電股票漲為120元,到了第2年年底臺積電股票上漲到180元,因此,第1年的報酬是,而第2年報酬是。以算術(shù)平均報酬率而言,就等於。6整理課件(二)幾何平均法幾何平均法是將N期的報酬率加上1相乘開N次根號再減1,其公式如下:幾何平均報酬率=同一個例子,幾何平均報酬率是7整理課件（續(xù)前）一般而言，算術(shù)平均會大於幾何平均例如：P1=100,P2=50,P3=80.算數(shù)平均為+5%,而幾何平均則約為-10%。二者代表的投資策略不同累積報酬：簡單加總vs.時間加權(quán)報酬率(thetimeweightedrateofreturn)。計算時間加權(quán)報酬率,需先分別計算投資期間各單期報酬率,再以複合的方式計算報酬率。8整理課件三、預(yù)期報酬率

前面所講的報酬率是從實際發(fā)生的股價資料來求得投資期間的實際報酬率,這可以算是一種事後的報酬率或是已實現(xiàn)的報酬率。預(yù)期報酬率是一種期望的報酬率,就是事前的報酬率,計算公式如下：其中Pi是報酬率為的機率。9整理課件例1.假設(shè)臺積電目前股價為100元,假設(shè)當(dāng)景氣好的時候,臺積電股票可能漲到180元,當(dāng)景氣持平的時候,臺積電股票可能維持只漲到110元,當(dāng)景氣差的時候,臺積電股票可能跌到60元。另外假設(shè)景氣好的機會為40%，景氣持平的機會為20%，景氣差的機會為40%，如下表所示:請問投資臺積電未來一年可能的報酬率為何呢?10整理課件《解》根據(jù)(5),當(dāng)景氣好的時候,臺積電的股價報酬率是80%,當(dāng)景氣持平的時候,臺積電的股價報酬率是10%,當(dāng)景氣差的時候,臺積電的股價報酬率是-40%，因此預(yù)期報酬率=0.4×80%+0.2×10%+0.4×(-40%)=18%。此18%就是持有臺積電股票1年後的預(yù)期報酬率。另外,我們也可以先算出臺積電的預(yù)期股票價值為40%×180+20%×110+40%×60=118元因此臺積電股票的預(yù)期報酬率就是p.s.Probability-weightedaverage.11整理課件第二節(jié)風(fēng)險的意義與衡量12整理課件一、風(fēng)險的意義

風(fēng)險就投資的觀點來講,可視為投資損失或發(fā)生不利情形的可能性。信用風(fēng)險或違約風(fēng)險：如果說你買了某公司的公司債,當(dāng)該公司由於經(jīng)營困難發(fā)生倒閉,這時購買的公司債價格就會下降,甚至變成沒有價值,這也是一種風(fēng)險,有時候我們稱為信用風(fēng)險或違約風(fēng)險。流動性風(fēng)險,這是指當(dāng)需要將資產(chǎn)變現(xiàn)出售時,由於市場交易量少,無法完成出售或必須以較低價格出售的風(fēng)險。13整理課件二、風(fēng)險的衡量

這裡要介紹的風(fēng)險是指投資報酬的不確定性(Uncertainty)。所謂投資報酬的不確定性是指實際報酬率分散的程度,或者是說實際報酬率和預(yù)期報酬率之間差異的可能性。譬如說銀行的存款,如果你存1年期銀行的存款,利率是6%,1年後,你的實際報酬率就是6%，就等於預(yù)期的報酬率。但是當(dāng)你買了臺積電的股票,你的預(yù)期報酬率是18%,但是到時候你有40%的機率報酬率是80%,有20%的機率報酬率是10%，有40%的機率報酬率是-40%，而這三種實際的報酬率80%、10%、-40%,都和預(yù)期報酬率18%有所差異。Ex:P0=100,P1=110or120,Risk?14整理課件一般常以報酬率的變異數(shù)(Variance)或標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)及變異係數(shù)(CoefficientofVariation)來衡量風(fēng)險的大小,分別說明如下。15整理課件(一)變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差的計算變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差的計算步驟如下:1計算預(yù)期報酬率或期望值報酬率:預(yù)期報酬率=2.計算每一個可能報酬率與預(yù)期報酬率之差異=3.計算每一組差異之平方,再將其乘以對應(yīng)的機率,將這些乘積加總可得報酬率之變異數(shù):4.求變異數(shù)之平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差:16整理課件例2.同例1,求臺積電報酬率之標(biāo)準(zhǔn)差?！督狻犯鶕?jù)(7),臺積電報酬率之標(biāo)準(zhǔn)差為17整理課件例題：p.203,#13假設(shè)A股票在景氣好，景氣持平，景氣差的報酬率分別為40％，10％，-20％。而發(fā)生的機率分別為0.4，0.2及0.4，求A股票預(yù)期報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差：(1)18.33％(2)21.07％(3)26.83％(4)34.85％18整理課件SolutionMeanStd19整理課件P.213,#68假如10,000元賭注的期望報酬率的變異數(shù)為V，則1元賭注的期望報酬率的變異數(shù)為何？(1)V/10,000(2)V/10,0002(3)V/100(4)V註：本題答案應(yīng)為４，因為問的是報酬率變異數(shù)。若問的是「報酬變異數(shù)」則答案為(2)20整理課件Explanation.21整理課件(二)變異係數(shù)當(dāng)兩種投資選擇的報酬率相同時,標(biāo)準(zhǔn)差可說是衡量風(fēng)險的良好變數(shù),因為標(biāo)準(zhǔn)差是衡量資料變異的絕對指標(biāo);但如果兩種資產(chǎn)的期望報酬不相等時,直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩種投資的風(fēng)險大小會有誤差。所謂的變異係數(shù)來標(biāo)準(zhǔn)化欲進行比較者的報酬基準(zhǔn)。變異係數(shù)其實就是「單位預(yù)期報酬率所承擔(dān)的風(fēng)險」。變異係數(shù)的公式如下:22整理課件例3.假設(shè)臺積電和聯(lián)電的預(yù)期報酬率分別為18%及15%，而標(biāo)準(zhǔn)差分別為54%及40%，求臺積電及聯(lián)電的變異係數(shù)。《解》根據(jù)(8)變異係數(shù)的定義:

所以臺積電的變異係數(shù)為聯(lián)電的變異係數(shù)為雖然臺積電的期望報酬較高,但是聯(lián)電的變異係數(shù)較低。23整理課件P.206,#32.如果兩種資產(chǎn)，其中某一種資產(chǎn)其報酬率之分配越集中，表示其風(fēng)險：(1)越大(2)越小(3)無法判斷(4)相等例如：常態(tài)分配。落於正負(fù)一個標(biāo)準(zhǔn)差的機率為2/3，正負(fù)三個標(biāo)準(zhǔn)差間為99.73%。24整理課件第三節(jié)風(fēng)險與報酬的關(guān)係25整理課件風(fēng)險溢酬由上面的例子我們看出,一般而言,高報酬經(jīng)常伴隨著高風(fēng)險存在,因此對於高風(fēng)險的投資,一般要求的報酬(RequiredReturn)也比較高。譬如說投資無風(fēng)險的債券,假設(shè)平均報酬是7%,那麼投資股票的平均報酬或要求報酬可能為15%,因此這兩者的差距8%(15%-7%)就可以視為是一種風(fēng)險溢酬或風(fēng)險貼水(RiskPremium)。風(fēng)險溢酬就是投資者承擔(dān)風(fēng)險所要求的額外報酬。譬如說投資大型股票的風(fēng)險溢酬相對於投資小型股票的風(fēng)險溢酬就來得比較小，因為大型股票的風(fēng)險相對於小型股票一般來得小。26整理課件第四節(jié)投資組合報酬與風(fēng)險的衡量27整理課件一、投資組合報酬所謂投資組合(Portfolio)是指由一種以上的證券或者是不同的資產(chǎn)所構(gòu)成的投資的總集合。28整理課件投資組合的預(yù)期報酬可由個別資產(chǎn)的預(yù)期報酬率乘上投資於個別資產(chǎn)的比重(權(quán)數(shù))而得到,其公式如下:其中為投資組合的預(yù)期報酬率為投資第i種證券的權(quán)重為第i種資產(chǎn)的預(yù)期報酬。29整理課件例4.假設(shè)臺積電股票的預(yù)期報酬率是18%,而聯(lián)電股票的預(yù)期報酬是15%。假設(shè)你將資金的60%投資於臺積電股票,而將資金的40%投資於聯(lián)電股票,那麼你的投資組合的預(yù)期報酬率將為何?《解》投資組合的預(yù)期報酬=,因此因此這個投資組合的預(yù)期報酬為16.8%。30整理課件共變異數(shù)covariance衡量二變數(shù)間的「互動」Enexample:State:(Prob.,Ra,Rb):good(40%,2,1),Normal(20%,0,0),Bad(40%,-2,-1).31整理課件例子:perfectnegativecorrelation32整理課件

Perfectpositivecorrelation

33整理課件相關(guān)係數(shù)二資產(chǎn)間的相關(guān)係數(shù)如下：標(biāo)準(zhǔn)化，介於-1與+1之間34整理課件二、投資組合的風(fēng)險計算35整理課件例5.假設(shè)臺積電報酬的標(biāo)準(zhǔn)差為54%,聯(lián)電報酬的標(biāo)準(zhǔn)差為40%，同上題，假設(shè)臺積電和聯(lián)電的相關(guān)係數(shù)為0.8,求此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。《解》投資組合的變異數(shù):因此此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差因此,此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差介於臺積電和聯(lián)電的標(biāo)準(zhǔn)差之間。36整理課件例6.假設(shè)投資者將資金的60%購買臺積電股票,將40%購買無風(fēng)險債券,債券的報酬率是6%,求此投資組合的預(yù)期報酬及標(biāo)準(zhǔn)差?！督狻反送顿Y組合的預(yù)期報酬而此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差,由於無風(fēng)險的投資組合標(biāo)準(zhǔn)差,因此此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差就等於。因此,從例3可以看出,當(dāng)一個投資組合包含一個風(fēng)險性資產(chǎn)及無風(fēng)險性資產(chǎn)時,此時此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差剛好等於風(fēng)險性資產(chǎn)的權(quán)數(shù)乘以此風(fēng)險性資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差。37整理課件P.207,#36.假設(shè)A股票的報酬率為30%，報酬標(biāo)準(zhǔn)差為40%，無風(fēng)險債券的報酬率為6%。假設(shè)投資於A股票及無風(fēng)險債券的權(quán)數(shù)各為50%，求此投資組合的期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差：(1)40%(2)15%(3)20%(4)10%Ans:(4)38整理課件R_p=wR_A+(1-w)R_f39整理課件P.207,#39某投資人，其資金60％投資股票，預(yù)期報酬率為20％，其40％投資債券，預(yù)期報酬率為8％，股票標(biāo)準(zhǔn)差為15％，債券的標(biāo)準(zhǔn)差為5％，兩者相關(guān)係數(shù)為-0.5。請問投資組合標(biāo)準(zhǔn)差？(1)8.18％(2)8.82％(3)9.16％(4)9.53％Ans:(1)40整理課件Solution41整理課件P.213,#71如果這次賭注的輸贏跟下次賭注的輸贏基本上不相關(guān)：(1)個別賭注報酬率間的變異數(shù)接近0(2)下注的人穩(wěn)賺不賠(3)個別的賭注沒有風(fēng)險(4)個別賭注報酬率間的共變異數(shù)接近042整理課件三、兩種以上資產(chǎn)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差衡量

N支股票的投資組合,其標(biāo)準(zhǔn)差為:其中，=第i支股票的權(quán)重=第i支股票的標(biāo)準(zhǔn)差=第i支股票和第j支股票的相關(guān)係數(shù)註：課本公式有誤。43整理課件P.209,#45假設(shè)A股票及B股票的報酬率分別為40％以及30％，報酬率標(biāo)準(zhǔn)差分別為50％及40％，假設(shè)投資於A股票及B股票的權(quán)數(shù)分別為50％以及50％，此投資組合的期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差為40.31％，試求這兩支股票的相關(guān)係數(shù)：(1)介於0.1與0.3之間(2)介於0.3與0.5之間(3)介於0.5與0.7之間(4)介於0.7與0.9之間Solution:0.644整理課件第五節(jié)風(fēng)險分散45整理課件一、資產(chǎn)(或證券)數(shù)目的多寡與投資組合的風(fēng)險以平均加權(quán)投資組合為例：其報酬變異數(shù)為：為所有共變異數(shù)的平均。46整理課件Example:N=3and4.N=3,sigma_12,13,23,21,31,32.6covarianceterms.N=4,sigma_14,24,34,41,42,43.Sixmoreterms.Total=12covarianceterms.Nincreases=>Covariancewillnotdiminish.47整理課件continued48整理課件P.212,#65假設(shè)N為證券的數(shù)目，V為這N種證券的平均變異數(shù)，C為證券間的平均共變異數(shù)，每種證券的權(quán)數(shù)均為1/N，則其變異數(shù)為何？(1)V/N(2)C/N(3)C/N+(1-1/N)V(4)V/N+(1-1/N)CAns;(4)49整理課件二、可分散風(fēng)險與市場風(fēng)險當(dāng)US投資組合含有的40支左右的股票時,其風(fēng)險大約只剩個別證券平均風(fēng)險的一半而己,另一半的風(fēng)險已經(jīng)因為證券種類的多樣化(另說,風(fēng)險分散)而被消掉了。風(fēng)險之所以可以被消去,主要是因為不同證券的價格不會齊漲齊跌,換句話說,是因為證券間的相關(guān)係數(shù)小於1。當(dāng)證券的價格不會齊漲齊跌時,證券的漲跌就有可能互相抵銷,風(fēng)險因而會降低。50整理課件可以藉著風(fēng)險分散的方法(或說,增加證券的種類)而被分散掉的風(fēng)險,稱之為可分散風(fēng)險(DiversifiableRisk),公司獨特風(fēng)險(UniqueRisk),或非系統(tǒng)性風(fēng)險(UnsystematicRisk)。分散不掉的風(fēng)險則稱之為市場風(fēng)險(MarketRisk),系統(tǒng)性風(fēng)險(SystematicRisk),或不可分散的風(fēng)險(UndiversifiableRisk)。51整理課件可分散風(fēng)險或公司獨特的風(fēng)險的來源,是那些只影響個別公司(及其直接的競爭對手)的隨機事件,例如新品片製程或新藥物開發(fā)的成功與否,人為或天然災(zāi)害所造成的公司財產(chǎn)的損失,公司經(jīng)營的效率等。由於可分散風(fēng)險只影響個別公司,公司間的可分散風(fēng)險彼此不太相關(guān),因此,當(dāng)投資組合內(nèi)的證券種類增加時,這些風(fēng)險便有可能互相消掉。所以是可以被分散掉的。市場風(fēng)險,指的是影響整個市場,甚至整個經(jīng)濟的風(fēng)險,例如利率、通貨膨脹率、外匯、石油價格、經(jīng)濟衰退、戰(zhàn)爭等。由於大部分的公司都同樣受到市場風(fēng)險的影響,市場風(fēng)險還是無法被消除。52整理課件P.204,#18個別股票之標(biāo)準(zhǔn)差通常高於市場投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，這是因為個別股票：(1)提供更高的報酬(2)個別股票受限於市場風(fēng)險(3)無法分散風(fēng)險(4)無獨一風(fēng)險53整理課件P.209,#49投資組合之風(fēng)險可以降低，主要是因為：(1)各證券之報酬率變異數(shù)有正有負(fù)(2)時間報酬機率分配不同(3)各證券之β值小於0(4)各證券之相關(guān)係數(shù)小於154整理課件P.212,#63投資組合的變異數(shù)等於？(1)證券報酬率的平均變異數(shù)與平均共變異數(shù)的加權(quán)平均(2)證券報酬率的平均變異數(shù)(3)證券變異數(shù)的平均共變異數(shù)(4)個別證券報酬率變異數(shù)的總和55整理課件P.215,#78下列那一項對投資人來說屬於可分散的風(fēng)險？(A)阿拉伯國家原油量減少(B)公司外銷所得美元的匯率升值(C)公司財產(chǎn)可能遭遇颱風(fēng)災(zāi)害損失(D)公司開發(fā)新產(chǎn)品的成本(1)A與B(2)B與C(3)C與D(4)A與D56整理課件P.215,#79.下列那一項對投資人來說屬於不可分散的風(fēng)險？(1)公司新產(chǎn)品研發(fā)的成功與否(2)公司外銷所得美元的匯率(3)公司經(jīng)營團隊的效率(4)公司火災(zāi)57整理課件三、市場風(fēng)險的衡量市場風(fēng)險可以用貝他(β)係數(shù)來衡量。貝他係數(shù)代表資產(chǎn)(可以是個別證券或投資組合)投資報酬率對市場的敏感度(Sensitivity)。市場上所有證券的投資組合(又稱市場投資組合(MarketPortfolio))的貝他係數(shù)定義為1。貝他係數(shù)大於1的證券或投資組合,其投資報酬率的變動會與市場投資組合報酬率的變動同向,但幅度更大;貝他係數(shù)小於1但大於0的資產(chǎn),其投資報酬率的變動還是會與市場投資組合報酬率的變動同向,但幅度比較小;貝他係數(shù)小於0,則代表此資產(chǎn)投資報酬率的變動與市場反向。58整理課件補充：「市場投資組合」59整理課件系統(tǒng)風(fēng)險資產(chǎn)i的貝他係數(shù)可用迴歸分析來估計資產(chǎn)的貝他係數(shù)：見下圖60整理課件P.208,#43下面哪一項不是市場投資組合的正確描述？(1)市場投資組合包括市場上所有的風(fēng)險性資產(chǎn)(2)市場投資組合基本上已不含有非系統(tǒng)性風(fēng)險(3)市場投資組合的風(fēng)險比其他風(fēng)險性資產(chǎn)的風(fēng)險要低(4)市場投資組合的貝他係數(shù)為161整理課件P.218,#95有關(guān)市場投資組合的敘述，何者正確？(1)市場投資組合包含了證券市場所有資產(chǎn)的投資組合(2)市場投資組合以每個資產(chǎn)的總市價占市場總值的比例組成權(quán)數(shù)(3)以上敘述皆為正確(4)以上敘述比為錯誤。62整理課件第六節(jié)資本資產(chǎn)定價理論

(CapitalAssetPricingModel)63整理課件多資產(chǎn)的效率集合與效率前緣64整理課件無風(fēng)險借貸的加入Rp=wRa+(1-w)Rf=w(Ra-Rf)+Rf=>Rp-Rf=w(Ra-Rf)=>E(Rp)-Rf=w(E(Ra)-Rf)……..(1)var(Rp)=w^2*var(Ra)=>std(Rp)=w*std(Ra)………(2)(1)/(2)=>E(Rp)=kstd(Rp)(seenextpage)65整理課件P.210,#51投資風(fēng)險可藉由投資組合分散降低的原因為：(1)各證券存在有非系統(tǒng)性風(fēng)險(2)各證券之相關(guān)係數(shù)小於1(3)可行集合(feasibleset)曲線內(nèi)彎(4)以上皆是66整理課件

證券期望報酬率與風(fēng)險的關(guān)係

下圖中,橫軸是貝他係數(shù),縱軸則是期望投資報酬率。市場投資組合的貝他係數(shù)會是1,而無風(fēng)險投資的貝他係數(shù)則會是0(因為它無風(fēng)險,不會隨著市場的起伏而波動)。把代表無風(fēng)險投資的Rf與代表市場投資組合的M以直線相連,稱其為證券市場線(SecurityMarketLine)。我們會發(fā)現(xiàn),在均衡的市場中,所有的證券都應(yīng)該落在這條線上。假設(shè)B證券是在證券市場線之下,不會有投資人願意購買B證券,因為我們可以用無風(fēng)險投資及市場投資組合,組成一個跟B證券有相同貝他值的投資組合,但期望投資報酬率卻比B證券要高(如圖中的M點)。投資人因此不會想要投資在B證券上,B證券的價格因而會滑落,直到B證券回到證券市場線上為止。67整理課件SML證券市場線68整理課件資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)

Ri=

Rf+β×(Rm-Rf)

證券的期望=無風(fēng)險投資報酬率+貝他係數(shù)×(市場期望投資報酬報酬率－無風(fēng)險投資報酬率)資本資產(chǎn)定價模型（也稱為證券市場線securitymarketline(SML))告訴我們：證券的期望投資報酬等於無風(fēng)險投資報酬率,加上某些風(fēng)險溢酬,而溢酬的大小則等於該證券的貝他係數(shù)乘以市場投資組合的風(fēng)險溢酬。69整理課件根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型,投資人要求的期望投資報酬率取決於兩件事。第一,對金錢的時間價值的補償(等於無風(fēng)險投資報酬率)。第二,風(fēng)險溢酬(由市場風(fēng)險溢酬與投資組合貝他係數(shù)來決定)。70整理課件資本資產(chǎn)定價模型以簡單的形式捕捉到了兩個重要的想法。第一,幾乎所有的人都會同意,投資人對風(fēng)險的承擔(dān)會要求額外的報酬。第二,投資人,尤其是法人投資人,主要關(guān)心無法被風(fēng)險分散到的市場風(fēng)險,比較不擔(dān)心個別股票的風(fēng)險。71整理課件P.219,105根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)的公式，證券的貝他係數(shù)等於：(1)證券的期望報酬除以無風(fēng)險利率(2)證券的期望報酬除以市場投資組合的期望報酬(3)證券的期望報酬除以市場投資組合的風(fēng)險溢酬(4)證券的風(fēng)險溢酬除以市場投資組合的風(fēng)險溢酬。Ans:(4)(seenextpage).72整理課件Solution.73整理課件P.221,#113關(guān)於資本資產(chǎn)定價模式(CAPM)中，所有投資組合皆會：(1)提供相同的報酬率(2)和效率投資組合落在同一條線上(3)提供相同的市場風(fēng)險(4)均落在證券市場線上Ans:(4)74整理課件P.221,#114如果有資產(chǎn)是在證券市場線之上：(1)眾人會競相購買此資產(chǎn)(2)眾人會競相拋售此資產(chǎn)(3)此資產(chǎn)的貝他係數(shù)大於1(4)此資產(chǎn)的貝他係數(shù)小於1Ans:(1)75整理課件第七節(jié)投資績效評估76整理課件四種績效衡量指標(biāo)方法:1.調(diào)整風(fēng)險後績效(Risk-adjustedperformance;RAPA)、2.夏普指標(biāo)(Sharpeindex)、3.詹森指標(biāo)(Jensenindex)4.崔諾指標(biāo)(Treynorindex)77整理課件二、夏普指標(biāo)和調(diào)整風(fēng)險後績效最常用來衡量風(fēng)險的方法是估計報酬率的變異數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是衡量總風(fēng)險(TotalRisk)的?？傦L(fēng)險包含系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險兩部份。78整理課件夏普指標(biāo)的定義是將被評比之基金或投資組合的平均報酬率減掉市場無風(fēng)險利率後的超額報酬率(ExcessReturn)除以報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差。夏普指標(biāo)關(guān)心的是投資人所面臨的總風(fēng)險,而非貝他風(fēng)險夏普指標(biāo)較適用於接受評比之投資標(biāo)的實際上佔投資人的絕大部分或全部投資比例者。換言之,投資人所承擔(dān)的風(fēng)險不只是不可分散的系統(tǒng)性風(fēng)險而己,而是總風(fēng)險?，F(xiàn)將該指標(biāo)以數(shù)學(xué)式表示如下:這裏代表投資組合p的平均報酬率;代表市場無風(fēng)險利率;而則是投資組合p的報酬率標(biāo)準(zhǔn)差。79整理課件假設(shè)你要對甲、乙兩種共同基金進行績效評比。甲基金過去3年的報酬率為5%,8%,11%;乙基金過去3年的報酬率為3%，12%,21%;而市場上的1年期定存利率則是4%。根據(jù)計算,甲基金的年平均報酬率等於(5+8+11)/3=8%，標(biāo)準(zhǔn)差則等於；乙基金的年平均報酬率等於(3+12+21)/3=12%，標(biāo)準(zhǔn)差則是。SharpeA=(8-4)/2,45=1.63,SharpeB=(12-4)/7.35=1.0980整理課件RAPA一投資組合j的RAPA可表示如下:此處為基準(zhǔn)投資組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差；和是投資組合j的平均報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差；則是市場無風(fēng)險利率。81整理課件Sharpe