《長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式》課件

長方體和正方體的體積練習(xí)課上饒縣一小周云梅1編輯ppt3.長方體的體積＝長×寬×高Ｖ長方體＝abh4.正方體的體積＝棱長×棱長×棱長v正方體＝a

３1.物體所占空間的大小叫做物體的體積。2.常用的體積單位有cm、dm、m3332編輯ppt1.什么叫長方體或正方體的底面積？2.長方體和正方體的底面積怎樣求？3.知道底面積和高能求長方體和正方體的體積嗎？3編輯ppt長方體和正方體的底面的面積，叫做長方體和正方體的底面積。怎樣計算長方體和正方體的底面積?4編輯ppt長方體的底面積=長×寬5編輯ppt正方體的底面積=棱長×棱長6編輯ppt長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積底面積高長方體(正方體)的體積=底面積×高長方體的體積=底面積×高正方體的體積=底面積×高7編輯ppt1、一個長方體的底面積是５６平方厘米，高是８厘米，求它的體積。根據(jù)Ｖ＝Sh,可以這樣計算：５６×８＝４４８（立方厘米）答：它的體積是４４８立方厘米。自學(xué)檢測8編輯ppt綜合練習(xí)(1)、一個長方體石塊,長7分米,寬4分米,高3分米,它的體積是多少立方分米?(2)、一個長方體紙板箱的占地面積是100平方厘米，高是50厘米，它的體積是多少立方厘米？7×4×3＝84（立方分米）100×50＝5000（立方厘米）9編輯ppt橫截面可以看成長方體和正方體的什么？10編輯ppt11編輯ppt２、一根長方體木料，長５米，橫截面的面積是0.06平方米。這根木料的體積是多少？０.０６平方米長５米長５米０.06×5＝0.3（立方米）答：它的體積是0.3立方米。根據(jù)Ｖ＝Sh,可以這樣計算：12編輯ppt４、一段長３分米，橫截面是邊長２分米的正方形的長方體鋼塊，已知每立方分米鋼重7.8千克，求這段鋼塊的重量？２×２×３＝１２（立方分米）答：這段鋼塊的重量是９３.６千克。3、一塊長方體鋁塊，體積是１２００立方厘米，橫截面面積是８０平方厘米，這塊鋁塊的長是多少厘米？１２００÷８０＝１５（厘米）答：這塊鋁塊的長是１５厘米。７.８×１２＝９３.６（千克）13編輯ppt正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=·aaa·V=3a或63=6×6×6=216=3x=x31、寫出下面各式的結(jié)果。=3x2做一做x+x+xx×x×x3xx.14編輯ppt2、判斷正誤并說明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5X=10X；（）

(3)一個正方體棱長4分米,它的體積是:4=12(立方分米)()

(4)一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米.()3233√×××43=４×４×４=６４（立方分米）５×４×０.３=6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米15編輯ppt這節(jié)課你有什么收獲？

長方體和正方體，底面的面積叫做底面積。長方體（正方體）的體積=_______________V=Sh底面積×高16編輯ppt當(dāng)堂作業(yè)1.完成下表。2.一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？3.建筑工地要挖一個長50m，寬30m，深50cm的長方體土坑，控出多少方的土？80150154.217編輯ppt(3)、一個長方體的底面邊長是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）18編輯ppt某體育場有一個長6.5米、寬4米、深0.5米的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個沙坑需要用黃沙多少噸？1.7×(6.5×4×0.5)=1.7×13=22.1(噸)答：填滿這個沙坑需要用黃沙22.1噸。綜合應(yīng)用19編輯ppt3、從量杯中取出3個同樣的正方體橡皮泥后，杯中水的體積是多少？20編輯ppt考考你21編輯ppt7分米5分米3分米一個長方體水箱，長7分米，寬5分米，水深3分米。把一個鐵球浸沒在水中，水面升高到5分米。這個鐵球的體積是多少立方分米？5分米22編輯ppt★解法一：7×5×5－7×5×3=175－105=70(立方分米）答：這個鐵球的體積是70立方分米?！锝夥ǘ?×5×（5－3）=35×2=70(立方分米）答：這個鐵球的體積是70立方分米。23編輯ppt思考題有一個形狀如下圖的零件，它的體積是多少？（單位：分米）3

26224編輯ppt挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應(yīng)挖多少米深？拓展題25編輯ppt長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?（n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼?（n2）倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉淼?（n3）倍。26編輯ppt3、一個正方體的棱長擴大2倍，它的體積擴大（）倍。4、一個長方體的長、寬、高分別擴大3倍，它的體積擴大（）倍。總結(jié)規(guī)律：一個長方體的長、寬、高或正方體的棱長擴大a倍，它的體積擴大（）倍。827axaxa27編輯ppt選擇：1、長方體的長、寬、高分別擴大3倍，體積擴大（）倍①9②27③3

2、將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（）①體積相等，表面積不相等。②體積和表面積都不相等。③表面積相等，體積不相等。3、把一根長3米的長方體木料，鋸成兩個長方體，表面積增加了40平方厘米，這根木料橫截面面積是（

）平方厘米。①40②60③20②①③28編輯ppt※長方體和正方體的特征（1）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長方體)。（2）一個長5厘米,寬3厘米,高4厘米的長方體木塊,要削成一個最大的正方體,正方體棱長是多少厘米?()()長方體正方體答案:3厘米54333329編輯ppt（1）把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?

拓展題：20÷4=5(平方厘米)30×5=150(立方厘米)答：這根木材原來的體積是150平方厘米。難度系數(shù)：★★★★★30編輯ppt（2）一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？62065512÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個長方體的體積是108立方厘米。拓展題：難度系數(shù)：★★★★★31編輯ppt2、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長36m，寬20m，鋪設(shè)它至少需要用多少方木材？3cm=0.03m36×20×0.03=720×0.03=21.6（m3）答：鋪設(shè)它至少需要用21.6m3木材。32編輯ppt美術(shù)課上小明拿出一塊橡皮泥塑了一個棱長4厘米的正方體，又用這塊橡皮泥改塑一個長5厘米，寬2厘米的長方體，能塑多高？解答：1.正方體的體積為：4×4×4＝64立方厘米2.長方體的高為：64÷(5×2)=6.4厘米答：能塑6.4厘米。33編輯ppt1、一個長8米的長方體，它的橫截面的面積是4平方分米，體積是多少？2、一根鐵絲長120cm，現(xiàn)將這根鐵絲焊接成一個正方體的模型。這個正方體的體積是多少立方厘米？3、一段長40厘米的長方體鋼材，它的橫截面是邊長4厘米的正方

形，如果每立方厘米的鋼重7．8千克。鋼材的重量是多少千克?4、把一塊棱長是２0厘米的正方體鋼坯，鍛造成高和寬都是４厘米的長方體鋼材。鍛造成的長方體鋼材的長是多少？5、在棱長為90cm的正方體玻璃缸里裝滿水，然后將這些水倒入長120cm，寬81cm的長方體玻璃缸里，這時水深多少？6、一個長方體蓄水池要蓄水2.4米深，如果每分鐘注水30立方米，40分鐘注滿，這個水池的底面積是多少？7、有6m3的煤渣，均勻鋪在一塊長50m，寬4m的場地上，能鋪幾厘米厚？8、在一個長方體水池內(nèi)測量，長3米，寬1.5米，水深1.2米，投入一個石塊后，水面上升0.2米，這個石塊的體積是多少？34編輯ppt14dm9dm7dm9、小磊要從右邊的長方體上切下一個最大的正方體。這個正方體的體積是多少？10、計算下列物體的底面積和體積。6dm4dm3dm4dm4dm4dm11、一個長方體，長4米，寬3米，高2.4米，它的占地面積最大是多

少平方米?表面積是多少平方米？體積是多少立方米？12、有一塊棱