北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一、《倍數(shù)與因數(shù)》數(shù)學(xué)世界知識(shí)點(diǎn)：1.認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，學(xué)習(xí)乘法，了解倍數(shù)和因數(shù)的概念。自然數(shù)是像1、2、3、4、5、6……這樣的數(shù)，而像-3、-2、-1、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù)。2.我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。3.倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系，需要清楚地說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)和因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。探索活動(dòng)一：2和5的倍數(shù)的特征知識(shí)點(diǎn)：1.2的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。2.5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3.偶數(shù)和奇數(shù)的定義。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。4.能夠判斷一個(gè)數(shù)是否是2或5的倍數(shù)，能夠判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0的數(shù)。探索活動(dòng)二：3的倍數(shù)的特征知識(shí)點(diǎn)：1.3的倍數(shù)的特征。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。2.能夠判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：3.同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征是個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。4.同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上的數(shù)是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。5.同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上的數(shù)是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。找因數(shù)知識(shí)點(diǎn)：在1～100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：通過(guò)乘法算式找出兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找質(zhì)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。2.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。3.判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：一般來(lái)說(shuō)，我們可以使用“2，5，3的倍數(shù)的特征”來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，5，3。如果還無(wú)法判斷，可以使用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)進(jìn)行試除，看是否有因數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能確定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。數(shù)的奇偶性是指一個(gè)數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。通過(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的方法，我們可以發(fā)現(xiàn)小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习叮粩嗤?。這樣我們可以得出“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。我們可以運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。此外，我們還可以通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。在比較圖形的面積時(shí)，我們可以借助方格紙直接判斷圖形面積的大小。平面圖形面積大小的比較有多種方法：根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格，利用數(shù)方格的方法進(jìn)行比較；直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。需要注意的是，圖形面積相同，其形狀可以是不同的。確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來(lái)確定。在地毯上給定一個(gè)不規(guī)則圖案，我們可以通過(guò)直接數(shù)方格的方法，將答案的面積求出來(lái)。另外，我們還可以將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過(guò)求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。還可以采用“大面積減小面積”的方法，即通過(guò)計(jì)算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。在解決問(wèn)題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。我們可以使用三角板來(lái)畫(huà)出平行四邊形的高，方法是把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過(guò)對(duì)邊的某一點(diǎn)。2)從三角板的一個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)始，將三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的邊，使另一條直角邊與對(duì)邊重合。然后從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向?qū)叜?huà)垂線，這條垂線就是三角形邊上的高。需要注意的是，可以從任意一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)叜?huà)高，但小學(xué)階段不要求將高畫(huà)在底邊延長(zhǎng)線上。4.用三角板畫(huà)出三角形的高的方法如下：（1）將三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。（2）從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向?qū)叜?huà)垂線，這條垂線就是三角形邊上的高。5.用同樣的方法，可以畫(huà)出梯形兩條平行線之間的垂直線段，即為梯形的高。探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積知識(shí)點(diǎn)：1.平行四邊形的面積等于拼成的長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為平行四邊形的底，寬為平行四邊形的高。因此，平行四邊形面積等于底乘以高，即S=ah，其中S表示平行四邊形的面積，a和h分別表示底和高。2.可以運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實(shí)際問(wèn)題。需要補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)是，當(dāng)平行四邊形的底和高相同時(shí)，它們的面積也相同。探索活動(dòng)（二）三角形的面積知識(shí)點(diǎn)：1.三角形的面積等于兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積除以2，三角形的底和高分別對(duì)應(yīng)平行四邊形的底和高。因此，三角形面積等于底乘以高再除以2，即S=ah/2，其中S表示三角形的面積，a和h分別表示底和高。2.可以運(yùn)用三角形的面積公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并解決實(shí)際問(wèn)題。需要補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)是，決定三角形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底和高的長(zhǎng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也相同。探索活動(dòng)（三）梯形的面積知識(shí)點(diǎn)：1.梯形的面積等于兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積除以2，梯形的上底和下底之和為平行四邊形的底，梯形的高為平行四邊形的高。因此，梯形面積等于底和乘以高再除以2，即S=(a+b)h/2，其中S表示梯形的面積，a和b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高。2.可以運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。需要補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)是，梯形的面積公式與三角形的面積公式類似，都是底乘以高再除以2。決定梯形面積大小的因素是梯形的上下底之和與高的長(zhǎng)度，因此不同形狀的梯形只要上下底之和與高相同，面積也是相同的。在具體情境中，我們可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)所表示的部分大小或具體數(shù)量取決于對(duì)應(yīng)的整體不同，因此分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。真分?jǐn)?shù)是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，如1/2、2/3等。假分?jǐn)?shù)是分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)，如3/2、4/4等。帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的分?jǐn)?shù)，如21/4。真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。分?jǐn)?shù)在除法中扮演了除數(shù)和被除數(shù)的角色，因此分?jǐn)?shù)的分母不能是0，也不能做除數(shù)。我們可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，并將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。分?jǐn)?shù)的大小不變，當(dāng)分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（除外）時(shí)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到了體現(xiàn)。我們可以利用這個(gè)性質(zhì)將一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。最大公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中最大的一個(gè)。理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念有助于我們?cè)跀?shù)學(xué)問(wèn)題中進(jìn)行因式分解、約分等操作。公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，而最大公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)中最大的公因數(shù)。要找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，然后找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。最后找到公因數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。除了這種方法，還有其他的方法可以找到最大公因數(shù)。例如，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也只有1。如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。約分是指將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，使得分?jǐn)?shù)的值不變。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是指分子、分母公因數(shù)只有1，不能再約分的分?jǐn)?shù)。約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。當(dāng)比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，如果分母相同，分子相同，那么可以直接比較大小。如果分子分母都不相同，可以先約分，然后再比較大小。最小公倍數(shù)是指兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)。要找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，可以先找到兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)，然后找出公有的倍數(shù)，最后找到這些公倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。需要注意的是，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因此只有最小公倍數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)。要求先通分，再按通分后的分母進(jìn)行加減運(yùn)算。2、用圖形表示分?jǐn)?shù)加減法的過(guò)程，幫助學(xué)生理解。例如：將一張紙折成4份，再將其中的3份折成2份，問(wèn)折成的份數(shù)是多少？先將紙折成4份，每份的大小為1/4。然后將其中的3份折成2份，相當(dāng)于將3份分別折成2份后，每份的大小變成了1/2×1/3=1/6。所以最終折成的份數(shù)是1/4+1/6+1/6+1/6=5/6。3、注意約分的方法，可以通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)或短除法來(lái)進(jìn)行。4、分?jǐn)?shù)加減法的答案要化簡(jiǎn)至最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式。5、練習(xí)中可以加入一些實(shí)際問(wèn)題，如分糖果、分蛋糕等，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用。6、注意分母為0或分子分母同時(shí)為0的情況，需要特別處理。分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)：1、理解分?jǐn)?shù)乘法的本質(zhì)意義，即將兩個(gè)數(shù)的部分量相乘，再將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式。2、掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，即分子相乘，分母相乘。3、注意分?jǐn)?shù)乘法中的約分，可以在分子分母相乘后再進(jìn)行。4、練習(xí)中可以加入一些實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)買(mǎi)水果、制作食品等，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用。5、分?jǐn)?shù)乘法的答案要化簡(jiǎn)至最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式。分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)：1、理解分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)意義，即將一個(gè)數(shù)的部分量除以另一個(gè)數(shù)的部分量，再將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式。2、掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，即分子相乘，分母相除。3、注意分?jǐn)?shù)除法中的約分，可以在分子相乘后再進(jìn)行。4、注意分母為0或分子為0的情況，需要特別處理。5、練習(xí)中可以加入一些實(shí)際問(wèn)題，如分配任務(wù)、分配資源等，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。6、分?jǐn)?shù)除法的答案要化簡(jiǎn)至最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式。1、理解“可能性”的概念，能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。2、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的分母表示總數(shù)，分子表示某種情況出現(xiàn)的次數(shù)。在“摸球游戲”中，學(xué)生通過(guò)摸球的實(shí)際操作，理解了可能性的概念，并能用分?jǐn)?shù)表示不同顏色球的可能性大小，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。擲骰子游戲（用百分?jǐn)?shù)表示可能性的大?。┲R(shí)點(diǎn)：1、理解“百分?jǐn)?shù)”的概念，能用百分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。2、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)是把分?jǐn)?shù)乘以100得到的，表示某種情況出現(xiàn)的比例。在“擲骰子游戲”中，學(xué)生通過(guò)擲骰子的實(shí)際操作，理解了百分?jǐn)?shù)的概念，并能用百分?jǐn)?shù)表示不同點(diǎn)數(shù)的骰子出現(xiàn)的可能性大小，加深了對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)?？赡苄缘谋容^知識(shí)點(diǎn)：1、能比較兩個(gè)或多個(gè)事件的可能性大小。2、理解比較可能性大小的方法，包括用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)比較大小，用圖形表示可能性大小等。在“可能性的比較”中，學(xué)生通過(guò)比較不同事件的可能性大小，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)比較大小的理解，同時(shí)也能用圖形表示可能性大小，豐富了比較方法。推導(dǎo)與應(yīng)用。探索活動(dòng)（二）三角形的面積：三角形面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。地毯鋪設(shè)：運(yùn)用圖形面積計(jì)算方法解決地毯鋪設(shè)問(wèn)題。方程等式與方程認(rèn)識(shí)等式：認(rèn)識(shí)等式的定義與性質(zhì)。等式的變形：認(rèn)識(shí)等式的基本變形方法，能運(yùn)用等式變形解決簡(jiǎn)單的代數(shù)方程。方程的解：認(rèn)識(shí)方程的解的含義，掌握一元一次方程的解法。方程的應(yīng)用：運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)列數(shù)列的概念：認(rèn)識(shí)等差數(shù)列、等比數(shù)列等概念。等差數(shù)列：認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。等比數(shù)列：認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。數(shù)列的應(yīng)用：運(yùn)用數(shù)列解決實(shí)際問(wèn)題。1、用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。客觀事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”，客觀事件中，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是1”，當(dāng)可能性相等時(shí)，用數(shù)據(jù)表述是“1/2”。2、逐步體會(huì)到數(shù)據(jù)表示的簡(jiǎn)潔性與客觀性。設(shè)計(jì)活動(dòng)方案：通過(guò)運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，能自主地設(shè)計(jì)一些活動(dòng)方案。對(duì)實(shí)際生活中的事件與現(xiàn)象，能運(yùn)用可能性的知識(shí)進(jìn)行合理的解釋。3、迎新年通過(guò)活動(dòng)，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與加減法的知識(shí)內(nèi)容。通過(guò)活動(dòng)加深對(duì)可能性大小問(wèn)題的理解，能用分?jǐn)?shù)表示可能性大小，能按指定的可能大小設(shè)計(jì)方案。同時(shí)，能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4、鋪地磚學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：數(shù)的世界：認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。探索活動(dòng)（一）：2，5的倍數(shù)的特征。了解奇數(shù)、偶數(shù)的定義。探索活動(dòng)（二）：3的倍數(shù)的特征。找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)（1～100的自然數(shù)）的所有因數(shù)的方法。找質(zhì)數(shù)：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義。數(shù)的奇偶性：用數(shù)的奇偶性解決問(wèn)題，加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系，了解一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。分餅：認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)與除法：知道分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互相轉(zhuǎn)化。分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：能把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。找最大公因數(shù)：找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。約分：約分的含義、方法。找最小公倍數(shù)：找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。分?jǐn)?shù)的大?。和ǚ值暮x、方法，比較分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)加減法：異分母分?jǐn)?shù)的加減法。折紙：星期日的安排：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算?？凑n外書(shū)時(shí)間：解決不同形式的數(shù)的大小比較問(wèn)題，引出分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法。比較圖形的面積：運(yùn)用多種方法比較圖形面積的大小。地毯上的圖形面積：借助小方格數(shù)圖形面積以利用分割方法求圖形面積。動(dòng)手做：認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高，會(huì)畫(huà)圖形的高。探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。探索活動(dòng)（二）三角形的面積：三角形面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。地毯鋪設(shè)：運(yùn)用圖形面積計(jì)算方法解決地毯鋪設(shè)問(wèn)題。認(rèn)識(shí)等式：認(rèn)識(shí)等式的定義與性質(zhì)。等式的變形：認(rèn)識(shí)等式的基本變形方法，能運(yùn)用等式變形解決簡(jiǎn)單的代數(shù)方程。方程的解：認(rèn)識(shí)方程的解的含義，掌握一元一次方程的解法。方程的應(yīng)用：運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)列的概念：認(rèn)識(shí)等差數(shù)列、等比數(shù)列等概念。等差數(shù)列：認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。等比數(shù)列：認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。數(shù)列的應(yīng)用：運(yùn)用數(shù)列解決實(shí)際問(wèn)題。問(wèn)題。探索活動(dòng)（二）：三角形面積公式的推導(dǎo)和計(jì)算在這個(gè)活動(dòng)中，我們將探索三角形的面積公式，并學(xué)習(xí)如何計(jì)算三角形的面積。通過(guò)推導(dǎo)公式和實(shí)際計(jì)算，我們將深入理解三角形面積的概念和計(jì)算方法。探索活動(dòng)（三）：梯形面積公式的推導(dǎo)和計(jì)算在這個(gè)活動(dòng)中，我們將探索梯形的面積公式，并學(xué)習(xí)如何計(jì)算梯形的面積。通過(guò)推導(dǎo)公式和實(shí)際計(jì)算，我們將深入理解梯形面積的概念和計(jì)算方法。組合圖形面積：將組合圖形分割、添補(bǔ)成基本圖形并計(jì)算其面積在這個(gè)活動(dòng)中，我們將學(xué)習(xí)如何計(jì)算組合圖形的面積。通過(guò)將組合圖形分割成基本圖形，并計(jì)算每個(gè)基本圖形的面積，我們將能夠計(jì)算出組合圖形的總面積。成長(zhǎng)的腳?。翰灰?guī)則圖形面積的估算在這個(gè)活動(dòng)中，我們將學(xué)習(xí)如何估算不規(guī)則圖形的面積。通過(guò)將不規(guī)則圖形分割成基本圖形，并計(jì)算每個(gè)基本圖形的面積，我們將能夠估算出不規(guī)則圖形的總面積。可能性的摸球游戲：通過(guò)摸球的游戲活動(dòng)，會(huì)用分?jǐn)?shù)表述某一事件發(fā)生的可能性的大小在這個(gè)活動(dòng)中，我們將通過(guò)摸球的游戲活動(dòng)，學(xué)習(xí)如何用分?jǐn)?shù)表述某一事件發(fā)生的可能性的大小。通過(guò)實(shí)際