數(shù)字信息的二進制表示

數(shù)字信息的二進制表示第1頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月信息及其特征一、信息的涵義：信息指數(shù)據（data）、信號、消息中所包含的意義。信息是事物的運動狀態(tài)和關于事物運動狀態(tài)的描述。信息是指對消息接受者來說是預先不知道的東西。世界上的萬事萬物都在不停地運動、變化，萬事萬物里都有信息。二、信息的五大特征：依附于某種載體可以加工和處理存儲和保留和傳播信息是可以傳遞和共享具有時效性回顧第2頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月信息的代碼:通常把用來表示信息的符號組合叫做信息的代碼.第4頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月生活中許多信息都可以被符號表示，那么你發(fā)現(xiàn)生活中有哪些事物中含有信息的代碼紅綠燈電話號碼身份證編號更多…第5頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例：籃球比賽，甲乙雙方的得分：0~199058紙牌0~10~90~9總資源：22張紙牌/甲乙每方第6頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月信息的代碼:通常把用來表示信息的符號組合叫信息的代碼。紅綠燈：表示什么信息？電話號碼：含有什么信息？

2296517010-22965170996-2825445身份證號碼教科書封面的條形碼第7頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月分析歸納日常使用的阿拉伯數(shù)字：01234567891011121314

161718192021…100101我們習慣使用的十進制有什么特點？138+112159=1*102+5*101+9*100

科學計數(shù)有十個基本數(shù)碼逢十進一按權展開第8頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月十進制特點：1、十進制有10個基本數(shù)碼：0—92、十進制采用逢10進1

的進位規(guī)則3、每個數(shù)碼在不同的數(shù)位上，對應不同的權值

1891×10

2+8×10

1+9×10

0100101102請思考：那么二進制有什么特點？展開權值基數(shù)第9頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月*數(shù)字和計算有理數(shù)：整數(shù)或兩個整數(shù)的商（不包括被0除的情況） 例如：-249,-1,0,3/7,-2/5第10頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月*位置記數(shù)法943這個數(shù)表示多少實體呢?9個100+4個10+3個1?Or900個1+400個1+3個1?第11頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月*位置記數(shù)法基數(shù)：記數(shù)系統(tǒng)的基本數(shù)值，規(guī)定了這個系統(tǒng)中使用的數(shù)字量和數(shù)位位置的值6在基數(shù)為10的情況下（即10進制下），642表示為:

6x102=6x100=600 +4x101=4x10=40 +2x10o=2x1=2=642inbase10數(shù)值數(shù)位第12頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月*位置記數(shù)法位置記數(shù)法：一種表達數(shù)字的系統(tǒng)，數(shù)位按順序排列，每個數(shù)位有一個位值，數(shù)字的值是每個數(shù)位和位置的乘積之和。位置記數(shù)法更正式的定義是：記數(shù)系統(tǒng)的基數(shù)的多項式表示的值。6NR=(dndn-1…d1d0.)R

dn*Rn-1+dn-1*Rn-2+...+d2*R+d1

第13頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月思考生活中許多事物的存在狀態(tài)與變化方式都是可以用0和1表示

化學學科有和無10

數(shù)學學科真和假10

物理學科強和弱10

高和低10這種形態(tài)表現(xiàn)出來的？第14頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

在信息學科中，特別在計算機領域，”代碼”具有特指性，是指由0和1兩個字符組成的數(shù)字代碼，由于計算機只能夠識別和處理這兩種代碼，其他的信息(文字、聲音、圖像、視頻)都要轉換成由0和1構成的符號串。這個過程也叫信息的編碼。

計算機人文字聲音視頻編碼01010101轉換第15頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月17世紀德國數(shù)學家萊布尼茲二進制計數(shù)系統(tǒng)19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治.布爾邏輯代數(shù)用數(shù)字方法研究邏輯命題20世紀40年代在自動控制和電子技術中大量使用開關線路，用數(shù)學工具解決邏輯問題，推動了布爾代數(shù)的發(fā)展。20世紀40年代馮.諾依曼電子計算機系統(tǒng)結構的經典型建議，使二進制與計算機結緣第16頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月馮.諾依曼結構理論三要點

1二進制形式表示數(shù)據和指令。

2指令和數(shù)據同時存放在存儲器中。

3由控制器、運算器、存儲器、輸入設備和輸出設備組成計算機。核心是“存儲程序”+“程序控制”JohnvonNeumann馮諾依曼第17頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月

計算機內部為什么要用二進制表示信息呢？原因有四點：

(1)電路簡單。兩個數(shù)碼0和1可表示邏輯電路的兩個狀態(tài)。

(2)工作可靠。兩個狀態(tài)代表的兩個數(shù)碼在數(shù)字傳輸和處理中不容易出錯，因此電路更加可靠。

(3)簡化運算。二進制運算法則簡單。

(4)邏輯性強。計算機的工作是建立在邏輯運算基礎上的，二進制只有兩個數(shù)碼，正好代表邏輯代數(shù)中的“真”和“假”。今天我們就來一起去認識二進制第18頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月生活計數(shù)實例重構例如：二進制進行計數(shù)小提示：逢二進一第19頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月二進制編碼的特點1、只有兩個基本數(shù)碼：0，12、采用逢二進一的進位規(guī)則3、每個數(shù)碼在不同的數(shù)位上，對應不同的權值例：二進制數(shù)(1101.01)2各數(shù)位的權值1101.01202122232-12-2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×1-2權值基數(shù)第20頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月二進制轉換為十進制的計算方法例：把二進制數(shù)(10010)2表示成十進制數(shù)是多少？按權相加100102021222324=1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=16+0+0+2+0=18(10010)2表示成十進制數(shù)是(18)10或18D第21頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月例如，將二進制數(shù)1101.01轉換為十進制數(shù)：1101.01202122232-12-2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×1-2=8+4+0+1+0+0.25=13.25D第22頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月試一試請選擇以下哪個數(shù)是二進制數(shù)：A、110DB、110BC、（110）2D、110HE、112BF、（112）2

請選擇以下哪個數(shù)是二進制數(shù)：A、110DB、110B

C、（110）2

D、110HE、112BF、（112）2

第23頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月為區(qū)別于其它進制數(shù)，二進制數(shù)的書寫通常在數(shù)的右下方注上2，或加后面加B表示。

例如：二進制數(shù)10110011

可以寫成（10110011)2,或10110011B

二進制、十進制的書寫規(guī)則數(shù)制下標表示字母表示二進制(X)2B十進制(X)10D十六進制(X)16H第24頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月1、101B=2、1110B=3、1111B

=4、1000B

=5D14D15D8D5、1101.01B=第25頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月除二取余282……0142……072……132……11例：（28）10=（）211100十進制轉換為二進制的計算方法第26頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月例如，將十進制數(shù)13.25轉換為二進制數(shù)。

先將整數(shù)部分13轉換為二進制數(shù)：

213…………

余數(shù)為1，即a0=126…………

余數(shù)為0，即a1=023…………

余數(shù)為1，即a2=121…………

余數(shù)為1，即a3=10第27頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月再將小數(shù)部分0.25轉換為二進制數(shù)：

0.25×)20.50整數(shù)為0，即a-1=00.50×)21.00整數(shù)為1，即a-2=1

最后轉換結果：13.25D=1101.01B或(1101.01)2。第28頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月牛刀小試分二組：快速完成以下二個小題1、1011.11B=（）D2、17.25D=（）B第29頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制基權表示數(shù)碼特點10o，101，102，…十進制數(shù)0~910逢十進一二進制數(shù)0~122o，21，22，…逢二進一十進制：4956=4103+9102+5101+610o二進制：1011=123+022+121+12o各種進位制的轉換成十進制數(shù)第30頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月十進制轉換成二進制整數(shù)：除二取余法小數(shù)：乘二取整法除二取余282……0142……072……132……11例：（28）10=（）211100

0.25×)20.50整數(shù)為0，即a-1=00.50×)21.00整數(shù)為1，即a-2=1第31頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月1、計算機內部采用的是二進制，兩個二進制數(shù)據1101與11相加等于那個十進制數(shù)（）Ａ、12Ｂ、14

Ｃ、15

Ｄ、162、（1110.01）2-（4.25）10的運算結果是（）

A、（10）10B、（8）10C、（9）10D、（11）103、十進制數(shù)36轉換為二進制數(shù)表示，正確的是

A、100100B、101000C、110000D、1011004、二位二進制數(shù)可以表示00、01、10、11這四種結果，那么請問三位二進制可表示幾種結果（），四位二進制呢？

A、8種B、12種C、16種D、20種大顯伸手√√√√√第32頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月今天我學到了什么？計算機為什么采用二進制怎樣表示進制數(shù)二進制十進制整數(shù)部分小數(shù)部分下標表示（X）2字母表示B、D、H第33頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：按照二進制轉十進制方法，試著將一個十六進制轉換為十進制第34頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月謝謝大家第35頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月01110001位(bit)是計算機中最小的計量單位字節(jié)(Byte)是計算機中存儲數(shù)據的基本單位1B=8bit1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB在計算機中一個英文字母占一個字節(jié)，即為8位；一個漢字占兩個字節(jié)，位16位。第37頁，課件共40頁，創(chuàng)作于2023年2月如果我們的這本教科書有140萬漢字，一個漢字采用兩個字節(jié)來存儲，則需要多少MB空間來存儲？用一個512MB的MP3移動磁盤來存放這樣的書，能放幾本？練習：（（140萬*2B）/1024）/1024≈2.67M512