小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元課件

第1課時(shí)

用字母表示數(shù)量關(guān)系（1）小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.根據(jù)具體情境，用字母或含字母的式子表示數(shù)及簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。2.初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。初步理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。3.經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象概括能力。根據(jù)具體情境，用字母或含字母的式子表示數(shù)及簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。體會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性與一般性，發(fā)生符號(hào)意識(shí)，滲透函數(shù)思想和符號(hào)化思想。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入

你的年齡是多少歲，你爸爸的年齡是多少，今年你們年齡的差值是多少？3年后，5年后，n年后呢？年齡差值三年后，爸爸的年齡31歲，你的年齡17歲，差值還是14歲，5年后，n年后還是14歲。

我今年的年齡是28歲。

我今年的年齡是14歲。今年，我和爸爸的年齡差值：28-14=14歲。這就是奇妙的年齡差問(wèn)題，兩個(gè)人的年齡差是不隨時(shí)間變化的。我們可以用圖形來(lái)代替事物，表示一定的數(shù)量關(guān)系。1.用圖形來(lái)表示事物及數(shù)量關(guān)系。（1）填空：（

）個(gè)

的價(jià)錢(qián)=的價(jià)錢(qián)。5☆+☆+☆+☆+☆=（2）把

全部換成☆，

換成

后，上面的式子變?yōu)椋?+

+

+

=這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)，用字母來(lái)表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系。2.用圖形來(lái)表示事物及數(shù)量關(guān)系。我們學(xué)過(guò)用圖形或符號(hào)表示一個(gè)算式，例如：△+□-

=10；還可以根據(jù)幾個(gè)這樣的算式求出每個(gè)圖形所表示的數(shù)，例如，已知△+○=7，○+□+△=16，△+□=10，可以得到□=9，○=6，△=1。同樣地，用字母代替圖形或符號(hào)，也可以表示一個(gè)算式。

8個(gè)☆=?，則8個(gè)a=?。根據(jù)具體情境，用字母或含字母的式子表示數(shù)及簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系

表中的這些算式，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。

爸爸比你大30歲??！小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲11+30=3122+30=3233+30=33…………年齡差值表你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示任何一年爸爸的年齡嗎？我這樣表示。用字母表示數(shù)量關(guān)系。爸爸的年齡：小紅的年齡+30歲

我用字母a表示小紅的年齡。爸爸的年齡：a+30歲你是怎樣表示的？你喜歡哪一種表示方法？思考：可以怎樣表示的簡(jiǎn)潔一些。用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系。

我的年齡在變化，爸爸的年齡也在變化，可以用含有字母的式子表示，更簡(jiǎn)潔，明了。思考：這里的a可以表示多少。在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲a＋30a用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系。想一想，a可以是哪些數(shù)？a可以是200嗎？小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲a＋30a因?yàn)樽帜竌表示小紅的年齡，所以a不是一個(gè)具體的數(shù)，并且a是一個(gè)非零自然數(shù)。因此，a可以是1、2、3、4、5……用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系。想一想，a可以是哪些數(shù)？a可以是200嗎？小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲a＋30a根據(jù)實(shí)際情況，一個(gè)人的年齡是有限的，a的取值應(yīng)該在合理的范圍內(nèi)。很顯然，現(xiàn)階段正常人的壽命不超過(guò)200歲，因此a不能是200。用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系。想一想，當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是多少？小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲a＋30aa+30=11+30=_____41當(dāng)a=16時(shí)，a+30=當(dāng)a=30時(shí)，a+30=16+30=46；30+30=60；算一算，當(dāng)a取不同的數(shù)值時(shí)，結(jié)果是多少。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。初步理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。在月球上，人能舉起的物體質(zhì)量是地球上的6倍。在地球上我只能舉起15kg，在月球上我真是個(gè)大力士。在地球上能舉起物體的質(zhì)量／kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量／kg11×6＝622×6＝1233×6＝18…………你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？在月球上，人能舉起的物體質(zhì)量是地球上的6倍。當(dāng)數(shù)字與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)。例如：5×a=5a，m×15=15m。

x表示人在地球上能舉起的物體質(zhì)量。在地球上能舉起物體的質(zhì)量／kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量／kg11×6＝622×6＝1233×6＝18…………

人在月球上能舉起的物體質(zhì)量就是（

）。6×x6×x可以寫(xiě)成6x省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)字寫(xiě)在字母前面。在月球上，人能舉起的物體質(zhì)量是地球上的6倍。想一想;式子中的字母可以表示那些數(shù)。

x表示人在地球上能舉起的物體質(zhì)量。在地球上能舉起物體的質(zhì)量／kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量／kg11×6＝622×6＝1233×6＝18…………

人在月球上能舉起的物體質(zhì)量就是（

）。6×x在月球上，人能舉起的物體質(zhì)量是地球上的6倍。在地球上能舉起物體的質(zhì)量／kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量／kg11×6＝622×6＝1233×6＝18…………6×x可以寫(xiě)成6x人在地球上的能舉起的物體質(zhì)量是有極限值的。式子中的字母x表示人在地球上能舉起的物體質(zhì)量，因此x應(yīng)該是大于0并且小于或等于極限值的任意數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。在月球上，人能舉起的物體質(zhì)量是地球上的6倍。在地球上我只能舉起15kg，在月球上我真是個(gè)大力士。想一想，說(shuō)一說(shuō)：在用字母表示數(shù)時(shí)，要注意什么？6×x可以寫(xiě)成6x左圖中學(xué)生在月球上能舉起的物體質(zhì)量是多少？當(dāng)x=15時(shí)，6x=6×15=90想一想，說(shuō)一說(shuō)：在用字母表示數(shù)時(shí)，要注意什么？在實(shí)際問(wèn)題中，我們用字母表示數(shù)時(shí)，要注意字母的取值范圍。其取值范圍是由實(shí)際情況決定的。例1中，如果爸爸的年齡用a表示，那小紅的年齡用含有字母的式子應(yīng)該怎樣表示？例2中，如果在月球上能舉起的物體質(zhì)量用x表示，那么在地球上能舉起的物體質(zhì)量用含有字母的式子應(yīng)該怎樣表示？a-30x÷6字母a既能表示小紅的年齡，又能表示爸爸的年齡。在不同的事件中，相同的字母可以表示不同的含義。通過(guò)分層練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，能用字母表示數(shù)及用含有字母的式子表示加減數(shù)量關(guān)系。課堂練習(xí)1.根據(jù)剪下的長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度計(jì)算面積，并完成下表。3cm長(zhǎng)度/cm235.6815x面積/cm2

6916.824453x課堂練習(xí)2.成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重通常用下面的式子表示。標(biāo)準(zhǔn)體重=身高－105用含有字母的式子表示成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重?！粲胊表示成年男子的身高，則其標(biāo)準(zhǔn)體重為

a-105身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)。學(xué)以致用3.填空。（1）2000年某地區(qū)青少年（6~17歲）平均身高為xcm，到2020年，平均身高增長(zhǎng)了3cm。2020年該地區(qū)青少年平均身高為_(kāi)_____cm。（2）鳥(niǎo)的骨骼約是體重的0.05~0.06倍，人的骨骼約是體重的0.18倍。一個(gè)人重akg，骨骼約是

______kg。（x+3）0.18a后面有單位時(shí)，此處要加括號(hào)學(xué)以致用4.體育用品商店昨天賣(mài)出48個(gè)足球，今天比昨天多賣(mài)出m個(gè)。（1）今天賣(mài)出足球______個(gè)。（2）當(dāng)m=10時(shí)，今天賣(mài)出______個(gè)。（3）當(dāng)m=______時(shí)，今天賣(mài)出60個(gè)。（48+m）5812學(xué)以致用5.省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。x×13=n×1=6×y=s×0.5=1.6×b=2×7.5×a=13xn6y0.5s1.6b15a拓展提升6.填空：

小明有10元錢(qián)，買(mǎi)文具花去了x元，還剩下（

）元。

每千克蘋(píng)果x元，買(mǎi)3kg蘋(píng)果一共需要（

）元。

10－x3x拓展應(yīng)用7.（易錯(cuò)題）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)可以寫(xiě)作______。反思：十位上的數(shù)字a表示a個(gè)10，用字母表示是a×10，即10a，個(gè)位上的數(shù)字b表示b個(gè)1，所以這個(gè)兩位數(shù)用字母表示為10a+b。10a+b這節(jié)課你有什么收獲？用字母表示數(shù)量關(guān)系1.用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示

一個(gè)具體數(shù)量。當(dāng)字母的值確定時(shí)，含有字母的式

子的值也就確定了。2.字母與數(shù)字相乘可以省略乘號(hào)，一般把數(shù)寫(xiě)在字母

前面。第2課時(shí)

用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”04

2.經(jīng)歷用字母表示運(yùn)算律和計(jì)算公式的過(guò)程，并能將數(shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)抽象概括能力。3.發(fā)展符號(hào)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)越性，感受求真、求簡(jiǎn)之美。

掌握用字母表示運(yùn)算律和計(jì)算公式，并能將數(shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算。體會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性與一般性，發(fā)生符號(hào)意識(shí)，滲透函數(shù)思想和符號(hào)化思想。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入在生活中，你見(jiàn)過(guò)哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？生活符號(hào)

生活中很多地方都會(huì)用到符號(hào)表示的例子。用符號(hào)和字母可以表示數(shù)，也可以簡(jiǎn)潔的表示一些內(nèi)容，簡(jiǎn)潔、明了。

在撲克牌中有符號(hào)表示。這些算式中都用到了運(yùn)算定律，我們都學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律。1.在下面里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說(shuō)一說(shuō)這樣填寫(xiě)的理由是什么？12＋31＝31＋（32＋55）＋45＝32＋（＋）

25×＝79×（1.2×25）×4＝1.2×（×）（6＋8）×＝×1.5＋×12554579252541.5681.5這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)，用字母簡(jiǎn)潔的表示運(yùn)算定律。2.運(yùn)算定律。運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律用字母表示用字母表示運(yùn)算定律，掌握含有字母式子的一般寫(xiě)法。

這些字母表示的運(yùn)算定律還可以表示的更簡(jiǎn)潔。你能用字母表示出這些運(yùn)算定律嗎？試著填在表格里。（一）用字母表示運(yùn)算定律運(yùn)算定律用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝ac＋bc

用字母表示運(yùn)算律，簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)，嘗試簡(jiǎn)寫(xiě)乘法運(yùn)算定律。（一）用字母表示運(yùn)算定律a×b×c=a×（b×c）可以寫(xiě)成

a×（b+c）=a×b+a×c可以寫(xiě)成a·b·c=a·（b·c）abc=a（bc）a·（b+c）=a·b+a·ca（b+c）=ab+ac想一想，說(shuō)一說(shuō)：什么情況下乘號(hào)可以省略？在含有字母的式子里，字母與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略；m×n=mn數(shù)字與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略；3×a=3a數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，中間的乘號(hào)不能省略。其他的運(yùn)算符號(hào)，例如“＋”“－”“÷”等都不能省略。

S=a×a表示什么意思？C=a×4表示什么意思？除了運(yùn)算定律，還有什么內(nèi)容用字母表示也會(huì)簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確呢？（2）用字母表示正方形的面積和周長(zhǎng)公式（用S表示面積，用C表示周長(zhǎng)）。aa可以寫(xiě)成：讀作“a的平方”，表示兩個(gè)a相乘。S=a?aC=4?a或C=4

aS=a2S=a·a計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。6cm6cmS=a2=6×6=36（cm2）先寫(xiě)計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)并還原乘號(hào)算出結(jié)果，在后面加上單位a=6cm計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。6cm6cma=6cmS=a2=6×6=36（cm2）C=4a=__________=__________4×624（cm）歸納總結(jié)：想一想，S＝2a與S＝a2這兩個(gè)式子表示的意思一樣嗎？說(shuō)說(shuō)理由。不一樣，S=2a表示的是a的兩倍，而S=a2表示的是兩個(gè)a相乘。2.讀一讀，說(shuō)一說(shuō)下面的式子表示什么含義。32，b2，52，3a。歸納總結(jié)：在運(yùn)算律中，字母可以表示任何數(shù)；但在面積、周長(zhǎng)等公式中，字母的取值要符合實(shí)際情境，字母取值通常都大于0。代入數(shù)據(jù)只是用數(shù)據(jù)代替字母，原式中的運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)是不變的。代入數(shù)據(jù)后要將乘號(hào)還原，計(jì)算結(jié)果后要加單位。通過(guò)分層練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，能用字母表示運(yùn)算律和計(jì)算公式，并能將數(shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算。課堂練習(xí)1.省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。a×xx×x

b×8

b×1=ax=x2=8b=b課堂練習(xí)2.把結(jié)果相等的兩個(gè)式子連起來(lái)。a22.5×2.5

x·x62x26×22.52

a×2學(xué)以致用3.根據(jù)運(yùn)算律在

里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。

a+（2+c）=（+

）+a·b·4=

·（

·

）3x+5x=（

+

）·4（x+3）=

×

+

×

a2cab435x4x43學(xué)以致用（1）小亮每分鐘騎行vm，3分鐘騎行____m，t分鐘騎行

_____m。（2）用v表示速度，t表示時(shí)間，s表示路程。s=_____（3）如果每分鐘騎行260m，騎行30分，騎行的路程是

多少米？3vvtvts=vt=260×30=7800（m）4.按要求填空。學(xué)以致用（1）用字母表示長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)公式。

S=________

C=________（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，它的面積和周長(zhǎng)各是多少？abab（a+b）×2S=ab=8×5=40（cm）C=（a+b）×2=（8+5）×2=26（cm）5.按要求填空。拓展提升6.根據(jù)總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量三者的關(guān)系，填寫(xiě)下表。單價(jià)（元/個(gè)）數(shù)量（個(gè)）總價(jià)（元）15x6yb315mn15xy÷6315÷bmn拓展應(yīng)用7.下圖中陰影部分的面積是（），空白部分的面積是（）。整個(gè)圖形的面積是（）。acb陰影部分的面積=(a－c)b空白部分的面積=bc整個(gè)圖形的面積=ab(a－c)bbcab這節(jié)課你有什么收獲？在運(yùn)算律中，字母可以表示任何數(shù)；但在面積、周長(zhǎng)等公式中，字母的取值要符合實(shí)際情境，字母取值通常都大于0。代入數(shù)據(jù)只是用數(shù)據(jù)代替字母，原式中的運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)是不變的。代入數(shù)據(jù)后要將乘號(hào)還原，計(jì)算結(jié)果后要加單位。1.根據(jù)右圖回答下列問(wèn)題：（1）哪一部分的面積是ac?（2）哪一部分的面積是bc?（3）整個(gè)圖形的面積是多少？第3課時(shí)

用字母表示稍復(fù)雜數(shù)量關(guān)系小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，會(huì)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。2.會(huì)化簡(jiǎn)含有字母的式子，能確定字母的取值范圍，并求出含有字母的式子的值。3.在解決問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，形成善于觀察、樂(lè)于思考、自主應(yīng)用的意識(shí)。在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，會(huì)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。會(huì)化簡(jiǎn)含有字母的式子，能確定字母的取值范圍，并求出含有字母的式子的值。經(jīng)歷用字母表示數(shù)，初步學(xué)習(xí)用代數(shù)思維來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)化思想。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入1.填一填，并說(shuō)說(shuō)每題的數(shù)量關(guān)系。5x（1）桔子每千克x元，買(mǎi)了5千克，共花了（）元。（2）買(mǎi)水果和飲料一共花了30元整。買(mǎi)飲料花了m元，買(mǎi)水果花了（）元。單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)一共花的錢(qián)-買(mǎi)飲料花的錢(qián)=買(mǎi)水果花的錢(qián)30-m這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)，用字母來(lái)表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。（3）小明每分鐘騎行vm，那么6v表示的數(shù)量關(guān)系是什么？120÷v呢？6v表示小明6分鐘騎行的距離；120÷v表示小明騎行120m需要幾分鐘。1.填一填，并說(shuō)說(shuō)每題的數(shù)量關(guān)系。會(huì)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。

你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁還剩多少克嗎？家里來(lái)了客人，媽媽把這一大杯1200g果汁,倒了3小杯。如果每小杯果汁xg。一大杯果汁1200g，從中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg。你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁還剩多少克嗎？一小杯果汁xg，3小杯果汁總共3xg。還剩（1200-x-x-x）g。也可以表示成（1200-3x）g。一大杯果汁1200g，從中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg。你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁還剩多少克嗎？1200－x－x－x1200－3x你知道上面的式子都表示什么意思嗎？一大杯果汁1200g，從中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg。你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁還剩多少克嗎？1200－x－x－x1200－3x你知道上面的式子都表示什么意思嗎？“1200－x－x－x”表示從1200g里連續(xù)倒出3小杯果汁后的剩余質(zhì)量，一共減了3次x?！?200－3x”表示從1200g里倒出3小杯果汁后的剩余質(zhì)量，但不是一杯杯減，而是一次減去了3小杯。一大杯果汁1200g，從中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg。你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁還剩多少克嗎？1200－x－x－x1200－3x以上兩個(gè)式子都表示剩余質(zhì)量，你更喜歡用哪種表達(dá)方式呢？會(huì)化簡(jiǎn)含有字母的式子，能確定字母的取值范圍，并求出含有字母的式子的值。一大杯果汁1200g，從中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg。你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁還剩多少克嗎？1200－3x根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)x等于200時(shí)，果汁還剩多少克？x=200，1200-3x=1200-3×200=600此處不加單位

式子中的字母可以表示哪些數(shù)？一大杯果汁1200g，從中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg。你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁還剩多少克嗎？想一想，式子中的字母可以表示哪些數(shù)？x表示每小杯果汁的質(zhì)量x>0每小杯果汁的質(zhì)量最大是1200÷3=400（g）x≤400這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，通常都有一定的取值范圍。x可以是0~400（含）之間的任意數(shù)歸納總結(jié)：用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以先把字母看作一個(gè)實(shí)際的數(shù)，找出題中的數(shù)量關(guān)系，再將其用含有字母的式子表示出來(lái)。式子中字母的值一旦確定，就可以用這個(gè)值替換字母，求出式子的具體值。通過(guò)分層練習(xí)，會(huì)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。會(huì)化簡(jiǎn)含有字母的式子，能確定字母的取值范圍，并求出含有字母的式子的值。課堂練習(xí)1.商店原來(lái)有120kg蘋(píng)果，又運(yùn)來(lái)了10箱蘋(píng)果，每箱重akg。（1）用式子表示這個(gè)商店里蘋(píng)果的總質(zhì)量。（2）根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)a等于25時(shí)，商店一共有多少千克蘋(píng)果？120+10a當(dāng)a=25時(shí)，120+10a=120+10×25=370答：當(dāng)a=25時(shí)，商店一共有370kg蘋(píng)果。課堂練習(xí)2.倉(cāng)庫(kù)里有貨物96t，運(yùn)走了12車(chē)，每車(chē)運(yùn)bt。（1）用式子表示倉(cāng)庫(kù)里剩下的貨物質(zhì)量。（2）根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)b等于5時(shí)，倉(cāng)庫(kù)里剩下的貨物有多少?lài)?？?）這里的b能表示哪些數(shù)？96－12b當(dāng)b=5時(shí)，96－12b=96－12×5=36b>0，且12b≤96,即b可以是0~8（含）之間的任意數(shù)學(xué)以致用（1）當(dāng)a=2.8，b=6.3時(shí)，求a+b的值。（2）當(dāng)x=12，y=7時(shí)，求xy的值。（3）當(dāng)m=72，n=9時(shí)，求m÷n的值。（4）當(dāng)x=20，y=100時(shí)，求4x+y的值。當(dāng)a=2.8，b=6.3時(shí)，a+b=2.8+6.3=9.1當(dāng)x=12，y=7時(shí)，xy=12×7=84當(dāng)m=72，n=9時(shí)，m÷n=72÷9=8當(dāng)x=20，y=100時(shí)，4x+y=4×20+100=1803.根據(jù)字母的值，求出式子的值。學(xué)以致用（1）桶里原有3kg水，又加入5勺水，每勺水重xkg。用含有字母的式子表示桶里現(xiàn)有水的質(zhì)量。

（2）當(dāng)x=2時(shí)，用上面的式子求出桶里現(xiàn)有水的質(zhì)量。3+5x當(dāng)x=2時(shí)，3+5x=3+5×2=134.根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出式子并求值。學(xué)以致用（1）一天早晨的氣溫是b℃，中午比早晨高8℃。b+8表示什么？（2）某班共有35名學(xué)生，女生有（35-c）名。這里的c表示什么？（3）在一場(chǎng)籃球比賽中，小姚叔叔接連投中x個(gè)3分球。3x表示什么？這一天中午的氣溫。這個(gè)班男生的人數(shù)。投中x個(gè)3分球一共得了多少分。5.根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出式子并求值。拓展提升6.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）t與3的和。

（2）20減去a的差。（3）x的2倍。

（4）b除以12的商。（5）a的5倍減去4.8的差。

（6）比x小9的數(shù)。t+320－a2xb÷125a－4.8x－9拓展應(yīng)用20+a20－a20a一支鋼筆20元，一支鉛筆a元，買(mǎi)一支鋼筆和一支鉛筆一共需要（20+a）元。小明有20張郵票，小明比小紅多a張，小紅有（20－a）張郵票。每千克香蕉的批發(fā)價(jià)是a元，某水果商店進(jìn)貨20kg，需要支付20a

元。6.

我的高度比你的3倍還多30cm。（1）用含有字母的式子表示長(zhǎng)頸鹿的高度。（2）如果大象的高度是2.3米，你能求出長(zhǎng)頸鹿的高度嗎？我的高度是xcm。3x+302.3m=230cm當(dāng)x=230時(shí)，3x+30=3×230+30=7207.拓展應(yīng)用重慶到宜昌的水路長(zhǎng)648km,游輪以每小時(shí)36km的速度從重慶開(kāi)往宜昌。（1）開(kāi)出t小時(shí)后，游輪離開(kāi)重慶有多遠(yuǎn)？如果t=10，離開(kāi)重慶有多遠(yuǎn)？

t=10,36

t=36×10=36036t答：如果t=10，離開(kāi)重慶360km。每小時(shí)36km開(kāi)出t小時(shí)重慶宜昌648km?km8.拓展應(yīng)用重慶到宜昌的水路長(zhǎng)648km,游輪以每小時(shí)36km的速度從重慶開(kāi)往宜昌。（2）開(kāi)出t小時(shí)后，游輪到宜昌還有多遠(yuǎn)？如果t=12，到宜昌還有多遠(yuǎn)？

t=12,答：如果t=12，到宜昌還有216km。

36t每小時(shí)36km開(kāi)出t小時(shí)重慶宜昌648km?km648－36t648－36t=648－36×12=216這節(jié)課你有什么收獲？用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以先把字母看作一個(gè)實(shí)際的數(shù)，找出題中的數(shù)量關(guān)系，再將其用含有字母的式子表示出來(lái)。式子中字母的值一旦確定，就可以用這個(gè)值替換字母，求出式子的具體值。生活數(shù)學(xué)第04課時(shí)

化簡(jiǎn)含有字母的式子例5小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.結(jié)合具體情境學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)含有字母的式子，并能根據(jù)字母的取值求解含有字母的式子的值。2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)用字母表示的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系以及計(jì)算公式的理解。3.經(jīng)歷用含有字母的式子表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的抽象過(guò)程，感受用字母表示數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，在分析和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)抽象思維。能用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系及其化簡(jiǎn)。并能根據(jù)字母的取值求解含有字母的式子的值。經(jīng)歷用字母表示數(shù)，初步學(xué)習(xí)用代數(shù)思維來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)化思想。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入1.填一填，說(shuō)一說(shuō)。（1）一本練習(xí)本0.5元，買(mǎi)x本練習(xí)本需

元。（2）“復(fù)興”號(hào)動(dòng)車(chē)的平均速度是每小時(shí)行駛350千米，t

小時(shí)行駛

千米。（3）一塊正方形地的邊長(zhǎng)a米，它的周長(zhǎng)是

米，面積是

平方米。（4）乘法分配律可以用

表示。

4a0.5xa2350t(a+b)c=ac+bc2.甲倉(cāng)庫(kù)有玉米200噸，若從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)x噸玉米到乙倉(cāng)庫(kù)，則兩倉(cāng)庫(kù)的玉米一樣多。200-2x(1)乙倉(cāng)庫(kù)原有玉米多少?lài)崳?2)當(dāng)x=45時(shí)，乙倉(cāng)庫(kù)原有玉米多少?lài)崳縳=45，200-2x=200-2×45=110答：乙倉(cāng)庫(kù)原有玉米110噸。將x=45代入上式200-2x中計(jì)算求值。能用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系及其化簡(jiǎn)。用小棒擺圖形…………擺一個(gè)三角形，每個(gè)用3根小棒。擺一個(gè)正方形，每個(gè)用4根小棒。擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了多少根小棒？…………橫著看1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)……x個(gè)三角形3根……正方形4根……6根9根12根3x根8根12根16根4x根用小棒擺圖形…………擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了多少根小棒？三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。

3x＋4x＝(3＋4)x＝7x這里運(yùn)用了什么運(yùn)算律？用小棒擺圖形擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了多少根小棒？擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形需要7根小棒，一共用7x根小棒。3x+4x=（3+4）x=7x……運(yùn)用了乘法分配律一些較復(fù)雜的含有字母的式子可以運(yùn)用運(yùn)算律將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。并能根據(jù)字母的取值求解含有字母的式子的值。用小棒擺圖形…………擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了

根小棒。7x3x+4x=（3+4）x=7x當(dāng)x等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？當(dāng)x=8時(shí)，7x=7×8=56用小棒擺圖形想一想：擺x個(gè)正方形比擺x個(gè)三角形，多用了多少根小棒？4x－3x=（4－3）x=x少1根…………歸納總結(jié)：幾個(gè)含有相同字母的乘法式子相加、減，可以用乘法分配律將含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求值，即：ax+bx=（a+b）x（x是字母，a，b可以是字母，也可以是數(shù)字）。通過(guò)分層練習(xí)，能用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系及其化簡(jiǎn)，并能根據(jù)字母的取值求解含有字母的式子的值。課堂練習(xí)1.和諧號(hào)列車(chē)的平均速度為220千米/時(shí)，復(fù)興號(hào)列車(chē)的平均速度為350千米/時(shí)。（1）行駛x小時(shí)，和諧號(hào)和復(fù)興號(hào)一共行駛多少千米？220x+350x=（220+350）x=570x（2）行駛x小時(shí)，復(fù)興號(hào)比和諧號(hào)多行駛多少千米？350x－220x=（350－220）x=130x課堂練習(xí)2.張叔叔每天投遞75份報(bào)紙，李叔叔每天投遞60份報(bào)紙。（1）他們每天共投遞_____份，x天共投遞_____份。（2）用第（1）題中的式子計(jì)算他們30天的總投遞數(shù)。135x135當(dāng)x=30時(shí)，135x=135×30=4050學(xué)以致用3.計(jì)算下面各題。

2a+6a11x－9x8y－y

b+7b=8a=2x=7y=8b學(xué)以致用4.A景區(qū)平均每天接待游客a人，B景區(qū)平均每天接待游客b人。(1)他們平均每天共接待游客______人，今年3月份共接待游客______人。(2)當(dāng)a＝450，b＝510時(shí)，用第(1)題中的式子計(jì)算他們今年三月份接待的游客總?cè)藬?shù)。（a＋b）31(a＋b)31(a＋b)＝31×(450＋510)=29760答：他們今年三月份接待的游客總?cè)藬?shù)是29760人。拓展提升5.觀察下面的圖形解決問(wèn)題。（1）像這樣擺下去，擺n個(gè)正方形需要______根小棒。（2）用第（1）題中的式子計(jì)算擺21個(gè)正方形需要的小棒數(shù)。1+3n當(dāng)n=21時(shí)，1+3n=1+3×21=64拓展提升6.按要求完成下列各題。當(dāng)x=6時(shí)，x2和2x各等于多少？當(dāng)x的值是多少時(shí)，x2和2x正好相等？當(dāng)x=6時(shí)，x2=6×6=36；當(dāng)x=6時(shí)，2x=2×6=12。當(dāng)x=0時(shí)，2x=0，x2=0；當(dāng)x=2時(shí)，2x=4，x2=4。拓展提升（1）桶里原有3kg水，又加入5勺，每勺xkg。用式子表示桶里現(xiàn)在水的質(zhì)量。（2）當(dāng)x=2時(shí)，用上面的式子求桶里現(xiàn)在水的質(zhì)量。

（1）3+5x

（2）

當(dāng)x=2時(shí)3+5x=13答：桶里現(xiàn)在水的質(zhì)量是13kg。7.解決下列問(wèn)題。拓展提升8.解決下列問(wèn)題。甲、乙兩人參加長(zhǎng)跑比賽，甲平均每分鐘跑178m，乙平均每分鐘跑153m。（1）t分鐘后，甲比乙多跑多少米？（2）當(dāng)t=9時(shí)，乙比甲少跑多少米？178t－153t=（178－153）t=25t當(dāng)t=9時(shí)，25t=25×9=225拓展提升9.完成下列問(wèn)題。服裝店購(gòu)進(jìn)20套工作服。上衣每件a元，褲子每件b元。（1）用含有字母的式子表示一共需要支付的錢(qián)數(shù)。（2）當(dāng)a=30，b=25時(shí)，購(gòu)進(jìn)這些工作服一共需要支付多少錢(qián)？20（a+b）（元）當(dāng)a=30，b=25時(shí)，20（a+b）=20×（30+25）=1100這節(jié)課你有什么收獲？1.一些較復(fù)雜的含有字母的式子可以先運(yùn)用運(yùn)算定律將式子進(jìn)行化簡(jiǎn),再求值。2.在利用乘法分配律對(duì)含字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，要先判斷字母是否相同，若相同，再將字母前面的數(shù)進(jìn)行加減。生活數(shù)學(xué)觀察下面的圖形解決問(wèn)題。(1)像這樣擺下去,擺a個(gè)三角形需要(

)根小棒。2a+13根2根2根2根2根(2)當(dāng)a=15時(shí),用第(1)題的式子計(jì)算出擺15個(gè)三角形需要的小棒根數(shù)。當(dāng)a=30，b=25時(shí)，20（a+b）=20×（30+25）=1100第05課時(shí)_方程的意義小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.通過(guò)天平演示過(guò)程，初步理解方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系，能判斷一個(gè)式子是不是方程。2.經(jīng)歷從具體問(wèn)題情境中抽象出方程的過(guò)程，學(xué)會(huì)看圖列方程，在觀察、分類(lèi)、抽象中感受方程的思想方法。3.感受方程與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維能力和符號(hào)意識(shí)。初步理解方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系，能判斷一個(gè)式子是不是方程。學(xué)會(huì)看圖列方程，在觀察、分類(lèi)、抽象中感受方程的思想方法。經(jīng)歷從直觀的天平演示和實(shí)物圖中逐步抽象出方程概念的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型思想，發(fā)展抽象意識(shí)。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入認(rèn)識(shí)天平

天平是衡量物體質(zhì)量的儀器。它依據(jù)杠桿原理制成，在杠桿的兩端各有一小盤(pán)，一端放砝碼，另一端放要稱(chēng)的物體，杠桿中央裝有指針，兩端平衡時(shí)，兩端的質(zhì)量（重量）相等。托盤(pán)托盤(pán)中央刻度線砝碼在下面各題（）的里，填入“＜”、“＞”或“＝”。1.4＋5.6（

）7

3×8（）1930＋10（

）35

37-17（）20b＋c（）c＋b

80÷20（）5＝＝＝＜＜＞數(shù)學(xué)中用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）3.5與b的積。（2）a與13.8的差。（3）x除以8的商。（4）x的8倍。（5）比y的5倍少3的數(shù)。3.5ba-13.8x÷88x5y-3通過(guò)天平演示過(guò)程，初步理解方程的意義，能判斷一個(gè)式子是不是方程。觀察天平現(xiàn)在是什么狀態(tài)？50+50=100可以用上面含有等號(hào)的式子來(lái)表示這個(gè)狀態(tài)，這是一個(gè)等式。正好平衡把左邊的砝碼換成一個(gè)空杯子，天平仍然平衡。從這個(gè)過(guò)程我們知道了什么？正好平衡空杯子重100g。左邊托盤(pán)低，說(shuō)明一杯水比100g重。往左邊的水杯中注滿水，天平發(fā)生什么變化，說(shuō)明什么？天平稱(chēng)重怎樣做可以使天平回復(fù)平衡呢？一杯水有多重？往右邊的托盤(pán)里加放砝碼天平稱(chēng)重如果設(shè)杯中的水重xg，你能用式子表示嗎？100+x>200還是左邊托盤(pán)低，說(shuō)明一杯水比200g重。要使天平平衡，還要繼續(xù)添加砝碼。天平稱(chēng)重再加入100g的砝碼，天平右邊的托盤(pán)低。右邊托盤(pán)低，說(shuō)明一杯水比300g輕。用式子表示：100+x<300要使天平平衡，右邊的砝碼就要調(diào)小一些。把100g的砝碼換成50g的砝碼，天平又恢復(fù)平衡。說(shuō)明一杯水有250g重。天平稱(chēng)重你能用一個(gè)式子表示天平的這個(gè)狀態(tài)嗎？100+x=250用等號(hào)連接起來(lái)的式子叫作等式。用“<”或“>”連接的式子叫作不等式。表示天平兩邊平衡，可以用等式。表示天平兩邊不平衡，用不等式。歸納總結(jié)：明確方程與等式的關(guān)系，學(xué)會(huì)看圖列方程，能正確的方程表示數(shù)量關(guān)系。根據(jù)圖示列一個(gè)方程表示數(shù)量關(guān)系。列方程：3x=2.4像100+x=250，3x=2.4……這樣，根據(jù)等量關(guān)系列出的含有未知數(shù)的等式是方程。x元x元x元2.4元你能照樣子寫(xiě)出一些方程嗎？25+x=40x+y=336÷x=9xy=0.167（m+n）=21……思考：方程和等式有什么區(qū)別？方程也是一個(gè)等式，是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方程。方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。判斷一個(gè)式子是方程要滿足兩個(gè)條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。兩者缺一不可。通過(guò)分層練習(xí)，理解方程的意義，能根據(jù)圖示和數(shù)量關(guān)系列出方程。課堂練習(xí)1.下面哪些式子是方程。35+65=100x－14>72y+245x+32=4728<16+146（y+2）=42方程要滿足兩個(gè)條件：1.含有未知數(shù)。2.是等式，用“=”連接。所以，是方程的有5x+32=47、6（y+2）=42。課堂練習(xí)2.看圖列方程。x+x=50或者2x=50x+73=166學(xué)以致用3.在等式的后面打“√”。7＋5=12（）1.4＋5.1＞3（）23-15＜11（）20÷4=5（）7.8×0.2（）3×5=15（）√√√4.你會(huì)根據(jù)下面的圖列出方程嗎？x＋0.5＝2.53x＝36x支x支x支36支學(xué)以致用5.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）小明x歲，爸爸40歲，兩人相差28歲。（2）姐姐身高152cm，弟弟身高ycm，弟弟比姐姐矮5cm。（3）小芳每天跑skm，一個(gè)星期共跑了2.8km。（4）一罐糖果共a顆，平均分給25個(gè)小朋友，每人得3顆，正好分完。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程40－x=28x+28=40152－y=5y+5=1527x=2.8a÷25=3拓展提升6.根據(jù)下面的圖列出方程。50°x°70°根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，列方程：70+50+x=180拓展提升7.根據(jù)方程5x=100

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境并列出數(shù)量關(guān)系。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程（1）一輛玩具汽車(chē)5元，x輛這樣的小汽車(chē)一共100元。（2）一輛小汽車(chē)每小時(shí)行駛100千米，5小時(shí)行駛行駛x千米。（3）一輛汽車(chē)每次拉5噸貨物，100噸貨物需要拉x次。

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)速度×?xí)r間=路程每次拉的貨物×次數(shù)=總重量這節(jié)課你有什么收獲？含有等號(hào)的式子是等式。含有未知數(shù)的等式是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。方程必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：①式子中等號(hào)；②式子中有未知數(shù)。方程等式認(rèn)真思考判斷是非。(1)含有未知數(shù)的式子就是方程。(

)(2)x＝0是方程。(

)(3)方程是等式，等式是方程。(

)(4)6x＜9是方程。(

)(5)8x＋23和6＋3＝9都是方程。(

)××××√辨析：含有未知數(shù)的式子不一定是方程，方程肯定含有未知數(shù)，

肯定含有等號(hào)。第6課時(shí)

等式的性質(zhì)小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.通過(guò)天平演示，明確天平平衡的條件,理解等式的性質(zhì)。2.掌握天平平衡的條件,理解等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2。3.培養(yǎng)觀察與對(duì)比、比較與分析、概括與歸納的能力,加強(qiáng)對(duì)天平保持平衡的探索和研究，滲透一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化的初步函數(shù)思想。通過(guò)天平平衡的幾種變換情況，初步認(rèn)識(shí)等式的性質(zhì)。掌握天平平衡的條件,理解等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2，并能將具體情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)抽象，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。經(jīng)歷從天平的平衡條件中，歸納出等式的性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)觀察與對(duì)比、比較與分析、概括與歸納的能力。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入1.下面的式子中哪些是等式？哪些是方程？等式和方程有什么關(guān)系？6b?4

15+x>3417?a=2.83x+1=10x+5=194b<915÷3=5x=4y-15b×21

“方程一定是等式，等式不一定是方程”

方程

等式2.根據(jù)圖中表示的數(shù)量關(guān)系列出式子。

x+50=500

50x=505x=16.8

x+200=450通過(guò)天平演示過(guò)程，初步理解等式的性質(zhì)1。同學(xué)們，你們用天平做過(guò)游戲嗎？如上圖，天平左邊托盤(pán)上放有1個(gè)茶壺，

右邊托盤(pán)上放有2個(gè)茶杯,天平的狀態(tài)是什么樣的？正好平衡天平平衡表明左邊的質(zhì)量等于右邊的質(zhì)量。正好平衡如果用a表示茶壺的質(zhì)量，b表示單個(gè)茶杯的質(zhì)量。a=2b天平的左邊和右邊再各放上一個(gè)水杯，天平怎么變化。仍然平衡a=2b+b+b=a2b仍然平衡a=2b天平的左邊和右邊同時(shí)加2個(gè)茶杯或者加一個(gè)水壺呢，太平保持什么狀態(tài)？②加2個(gè)茶杯a+2b=2b+2b③加1把茶壺a+a=2b+a平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平保持平衡。天平平衡天平仍然平衡如果用a表示一個(gè)花盆的質(zhì)量，b表示一個(gè)花瓶的質(zhì)量。a+b=4b兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還保持平衡嗎？a+b-b=4b-b平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平也保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。等式的性質(zhì)1等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。a=2ba+2b=2b+2ba+a=2b+aa+b=4ba+b-b=4b-b通過(guò)天平演示過(guò)程，初步理解等式的性質(zhì)2。把天平左右兩邊的物體數(shù)量擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。天平還平衡嗎？正好平衡a=ba表示1瓶墨水的質(zhì)量，b表示1個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量。①擴(kuò)大到原來(lái)的2倍a×2＝b×2仍然平衡如果天平兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍、4倍、5倍……天平還保持平衡嗎？仍然平衡a=b①擴(kuò)大到原來(lái)的2倍a×2＝b×2②擴(kuò)大到原來(lái)的3倍a×3＝b×3平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來(lái)的相同倍數(shù)，天平仍保持平衡。……平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來(lái)的幾分之一，天平仍保持平衡。如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉1份，天平還保持平衡嗎？a表示1個(gè)排球的質(zhì)量，b表示1個(gè)皮球的質(zhì)量。仍然平衡2a＝6b①縮小到原來(lái)的

2a÷2＝6b÷2等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。2a＝6b2a÷2＝6b÷2a=ba×2＝b×2歸納總結(jié)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。掌握天平平衡的條件,理解等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2，并能將具體情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)抽象，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。課堂練習(xí)1.如果a=b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a+3=b+（

）a+（

）=b+ma－（

）=b－9a－（

）=b－ca×1.5=b×（

）a÷（

）=b÷10391.510cm課堂練習(xí)2.要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？？1個(gè)球的質(zhì)量=1個(gè)長(zhǎng)方體的質(zhì)量答：右邊添加兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體；或兩個(gè)同樣的球；或添加一個(gè)球和一個(gè)長(zhǎng)方體。學(xué)以致用3.填空：如圖所示，兩個(gè)天平平衡，則與兩個(gè)球的質(zhì)量相等的正方體個(gè)數(shù)為()。42個(gè)球的質(zhì)量=4個(gè)圓柱的質(zhì)量2個(gè)正方體的質(zhì)量=2個(gè)圓柱的質(zhì)量4個(gè)正方體的質(zhì)量=4個(gè)圓柱的質(zhì)量2個(gè)球的質(zhì)量=4個(gè)正方體的質(zhì)量學(xué)以致用4．在(

)里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)和數(shù)，使天平平衡。－125÷8×60拓展提升5.利用等式的性質(zhì)填空(在里填運(yùn)算符號(hào),在里填合適的數(shù))。(1)如果5x+8=23,那么5x+8-8=23。(2)如果8x-3=13,那么8x-3+3=13。(3)如果7x=28,那么7x÷7=28。(4)如果3x=18,那么3x×2=18。-8+3÷7×2這節(jié)課你有什么收獲？等式的性質(zhì)1等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。第07課時(shí)_解方程（1）小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.能用直觀圖表示解方程的過(guò)程，并掌握解形x±a=b的方程的方法。2.能理解方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確的解方程以及檢驗(yàn)方法。3.在解方程過(guò)程中通過(guò)由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養(yǎng)代數(shù)思想和符號(hào)意識(shí)。能用直觀圖表示解方程的過(guò)程，并掌握解形如x±a=b的方程的方法。能理解方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確的解方程以及檢驗(yàn)方法。根據(jù)解方程指導(dǎo)解方程的過(guò)程實(shí)際上是依據(jù)等式的性質(zhì)演繹推理的過(guò)程，發(fā)展推理意識(shí)。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入一、看圖填空。（相同的物體質(zhì)量相同）（

）個(gè)西瓜和（

）個(gè)蘋(píng)果一樣重。兩邊各放上2個(gè)蘋(píng)果，天平還保持（

）。

平衡

3如果用a表示西瓜的質(zhì)量，b表示單個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量，則a=3b。兩遍同時(shí)放上2個(gè)蘋(píng)果，可以表示成a+2b=3b+2b一、看圖填空。（相同的物體質(zhì)量相同）兩邊都拿掉（

）個(gè)蘋(píng)果，天平還保持（

）。一串香蕉和（

）個(gè)蘋(píng)果同樣重。平衡

5如果用a表示一串的質(zhì)量，b表示單個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量，這個(gè)過(guò)程可以表示成c-b=6b-b，則，c=5b。等式的性質(zhì)1

等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。1能用直觀圖表示解方程的過(guò)程，并掌握解形x±a=b的方程的方法。1.觀察下圖，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？x的值是多少呢？列方程可以怎樣表示呢？9個(gè)1.觀察下圖，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？9個(gè)

根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程：

x＋3＝9x的值是多少呢，可以怎樣求出呢？9個(gè)

根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程：

x＋3＝9方法一:由9–3=6，想6+3=9，所以，x=6。方法二:可以用等式的性質(zhì)來(lái)求?？梢杂玫仁降男再|(zhì)1來(lái)求。x+3=9等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。解：x+3－3=9－3為什么要減3？方法二:可以用等式的性質(zhì)來(lái)求?？梢杂玫仁降男再|(zhì)1來(lái)求。x+3=9等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。解：x+3－3=9－3x=6步驟規(guī)范：x+3=9解：第一步：先寫(xiě)一個(gè)“解”字。x+3－3=9－3第二步：根據(jù)等式的性質(zhì)1，將等式兩邊都減去3。x=6第三步：寫(xiě)出結(jié)果。等號(hào)要對(duì)齊！能理解方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確的解方程以及檢驗(yàn)方法。方程的解和解方程的意義x+3=9x+3－3=9－3x=6使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。方程的解和解方程的意義x+3=9x+3－3=9－3x=6求方程的解的過(guò)程叫做解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。思考：1.結(jié)合上例，說(shuō)一說(shuō)什么是解方程？什么是方程的解？2.方程的解和解方程有什么區(qū)別？方程的解是一個(gè)數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程。

x=6是不是正確的答案呢？檢驗(yàn)一下。方程左邊=x+3=6+3=9 =方程右邊所以，x=6是方程的解。根據(jù)用字母表示數(shù)的方法，把x=6代入等號(hào)左邊的式子中求出結(jié)果。

通過(guò)分層練習(xí)，進(jìn)一步掌握解形x±a=b的方程的方法。課堂練習(xí)1.解下列方程。100+x＝250

x+12＝31

x－63＝36課堂練習(xí)100+x＝250

解：100+x－100＝250－100x=150x+12－12＝31－12x+12＝31

解：x=19x－63＝36解：x－63+63＝36+63x=99課堂練習(xí)2.

x=2是方程5x=15的解嗎？x=3呢？

方程左邊＝5x

＝5×2

＝10

≠方程右邊

所以，x＝2不是方程的解。

方程左邊＝5x

＝5×3

＝15

＝方程右邊

所以，x＝3是方程的解。學(xué)以致用3.后面括號(hào)中哪個(gè)x的值是方程的解。（1）x+32=76（x=44，x=108）（2）4x=6（x=1.5，x=2）（3）12－x=4（x=16，x=8）（4）3÷x=1.5（x=0.5，x=2）????課堂練習(xí)4.選擇題。(1)x-12=4的解是（）。Ａ．ｘ＝８Ｂ．ｘ＝１６Ｃ．ｘ＝２３(2)x+18=60的解是（）。Ａ．ｘ＝４８０Ｂ．ｘ＝42Ｃ．ｘ＝７.５ＢＢ課堂練習(xí)5.解下列方程并檢驗(yàn)。0.7+x=2.3x－19=61課堂練習(xí)5.解下列方程并檢驗(yàn)。x－19=61解：x－19+19=61+19x=80檢驗(yàn)：方程左邊=x－19

=80－19 =61 =方程右邊所以，x=80是方程的解。課堂練習(xí)5.解下列方程并檢驗(yàn)。0.7+x=2.3解：0.7+x－0.7=2.3－0.7x=1.6檢驗(yàn)：方程左邊=0.7+x

=0.7+1.6 =2.3 =方程右邊所以，x=1.6是方程的解。課堂練習(xí)6.列方程表示下面的數(shù)量關(guān)系，并求出方程的解。（1）x加上276等于438，求x。

x＋276＝438

解：x＋276－276＝438－276

x＝162（2）x減去35.2的差是47.9，求x。

x－35.2＝47.9解：

x－35.2＋35.2＝47.9＋35.2

x＝83.1這節(jié)課你有什么收獲？歸納總結(jié)：1.形如x+a=b的方程的解法：運(yùn)用等式的性質(zhì)1，在方程的左右兩

邊同時(shí)減去a，可得到方程的解。2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3.解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。4.方程的解是一個(gè)數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程。認(rèn)真思考（1）等式就是方程。

（）

（2）含有未知數(shù)的式子叫做方程。（）（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（）（4）x=0是方程8x=0的解。

（）（5）方程的解和解方程的意義相同。

（）

√是非判斷××√×第08課時(shí)

解方程（二）小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.能靈活運(yùn)動(dòng)等式的性質(zhì)解方程，進(jìn)一步的規(guī)范解方程的步驟。2.學(xué)會(huì)解形如ax=b，a÷x=b和a-x=b的簡(jiǎn)單方程并進(jìn)行檢驗(yàn)。3.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)解方程的興趣。能靈活運(yùn)動(dòng)等式的性質(zhì)解方程，進(jìn)一步的規(guī)范解方程的步驟。學(xué)會(huì)解形如ax=b，a÷x=b和a-x=b的簡(jiǎn)單方程并進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)解方程指導(dǎo)解方程的過(guò)程實(shí)際上是依據(jù)等式的性質(zhì)演繹推理的過(guò)程，發(fā)展推理意識(shí)。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入說(shuō)一說(shuō)：我們利用什么方法來(lái)解方程。(1)使方程左右兩邊相等的(

)，叫做方程的解。(2)求方程的解的過(guò)程叫做(

)。(3)比x多24的數(shù)是60，列方程為(

)。(5)比x少5的數(shù)是8，列方程為(

)。未知數(shù)的值解方程x＋24＝60x－5＝81.按要求填空。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。2.利用等式的性質(zhì)1解下列方程，并檢驗(yàn)。解：

x+24-24＝60-24

x＝36x＋24＝60解：

x-5+5＝8+5

x＝13x-5＝8驗(yàn)算：方程左邊＝x＋24

＝36＋24

＝60

＝方程右邊，所以，x＝36是方程的解。驗(yàn)算：方程左邊＝x-5

＝13-8

＝5

＝方程右邊，所以，x＝13是方程的解。能用直觀圖表示解方程的過(guò)程，利用等式性質(zhì)2解ax=b和ax=b的方程的方法?！伦筮呁斜P(pán)上有3個(gè)立方體，右邊托盤(pán)上有18個(gè)小方塊，此時(shí)天平平衡。由圖，可列出方程：3x=18。這個(gè)方程怎樣解呢？想一想:可以根據(jù)什么求出方程的解？xxx知識(shí)點(diǎn)1：形如ax=b的方程的解法（一）自主遷移，解決問(wèn)題。要想使天平左邊只?！皒”，而天平仍然平衡，應(yīng)該用等式的哪個(gè)性質(zhì)？xxx3x=18

根據(jù)等式性質(zhì)2，在方程兩邊同（）3即可，剛好把左邊變成1（）。解：3x÷（

）=18÷（

）x=（

）336除以x我們的計(jì)算正確嗎？檢驗(yàn)一下吧！解方程3x=18。