高三一輪復(fù)習(xí)67幾何概型課件

第六節(jié)幾何概型高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及分布列

考綱點(diǎn)擊1．了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率．2．了解幾何概型的意義．答案：A答案：D答案：A1．幾何概型的定義如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的

(

或

)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．長度面積體積.[做一題][例1]

在半徑為1的圓內(nèi)一條直徑上任取一點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)作垂直于直徑的弦，求弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形邊長的概率．[悟一法]1.解決概率問題先判斷概型，本題屬于幾何概型，滿足兩個(gè)條件：基本事件的無限性和每個(gè)基本事件發(fā)生的

等可能性．要抓住它的本質(zhì)特征，即與長度(面積或體

積)有關(guān)．2.求與長度有關(guān)的幾何概型的概率的方法，是把題中所

表示的幾何模型轉(zhuǎn)化為線段的長度，然后求解，應(yīng)特

別注意準(zhǔn)確表示所確定的線段的長度．[悟一法]本題是一個(gè)與面積有關(guān)的幾何概型問題，當(dāng)事件A可以用面積來衡量時(shí)，我們可以利用其與整體事件所對應(yīng)的面積的比值來計(jì)算事件A發(fā)生的概率．[通一類]3.

如圖所示，在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點(diǎn)作

射線OC，求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．解：記F＝{作射線OC，使∠AOC和∠BOC都不小于30°}，

作射線OD、OE使∠AOD＝30°，

∠AOE＝60°.[熱點(diǎn)分析]

以選擇題或填空題的形式考查與長度或面積有關(guān)的幾何概型的求法是高考對本節(jié)內(nèi)容的傳統(tǒng)考法.2011年湖南高考將幾何概型和直線與圓的位置關(guān)系相結(jié)合考查，是高考命題的一個(gè)新方向．[考題印證](2011·湖南高考)已知圓C：x2＋y2＝12，直線l：4x＋3y＝25.(1)圓C的圓心到直線l的距離為________；(2)圓C上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率為________．[考題巧解]————————(一樣的結(jié)果，更簡潔的過程)

[巧思]

問題(1)直接利用公式求解即可，對于問題(2)，可在同一坐標(biāo)系下畫出直線l：4x＋3y＝25與圓C：x2＋y2＝12的圖形，借助圖形確定出，圓上到直線l的距離小于2的點(diǎn)所在的區(qū)域，然后代入相關(guān)公式求解即可．答案：B答案：C答案：A點(diǎn)擊下圖片進(jìn)入經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe寫在最后謝謝大家榮幸這一路，與你同行It'SAn