均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)-課件

第四章均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)

—t檢驗(yàn)1PPT課件目的要求顯著性檢驗(yàn)的目的、方法以及步驟Excel進(jìn)行t檢驗(yàn)的步驟、方法2PPT課件第一節(jié)概率及分布概述3PPT課件一、事件定義：在一定條件下，某種事物出現(xiàn)與否就稱為是事件。自然界和社會生活上發(fā)生的現(xiàn)象是各種各樣的，常見的有兩類。4PPT課件在一定條件下必然出現(xiàn)某種結(jié)果或必然不出現(xiàn)某種結(jié)果。確定性事件必然事件（U)(certainevent)不可能事件（V)(impossibleevent)一、概率基本概念5PPT課件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生。隨機(jī)事件(randomevent)不確定事件(indefiniteevent)

為了研究隨機(jī)現(xiàn)象，需要進(jìn)行大量重復(fù)的調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、測試等，這些統(tǒng)稱為試驗(yàn)。6PPT課件二、頻率（frequency）若在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的次數(shù)m稱為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，比值m/n稱為事件A出現(xiàn)的頻率(frequency)，記為W(A)=m/n。0≤W(A)≤17PPT課件拋擲一枚硬幣發(fā)生正面朝上的試驗(yàn)記錄

從表中可以看出，試驗(yàn)隨著n值的不同，正面朝上出現(xiàn)的頻率也不相同，當(dāng)n越大時，頻率越接近0.50。實(shí)驗(yàn)者投擲次數(shù)（n）發(fā)生正面朝上次數(shù)（m）頻率（m/n）蒲峰404020480.5069皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.50058PPT課件一、概率基本概念

頻率表明了事件頻繁出現(xiàn)的程度，因而其穩(wěn)定性說明了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，是其本身固有的客觀屬性，提示了隱藏在隨機(jī)現(xiàn)象中的規(guī)律性。概率9PPT課件

定義：設(shè)在相同的條件下，進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，若事件A的頻率穩(wěn)定地在某一確定值p的附近擺動，則稱p為事件A出現(xiàn)的概率。P(A)=p10PPT課件統(tǒng)計(jì)概率

拋擲一枚硬幣發(fā)生正面朝上的試驗(yàn)記錄實(shí)驗(yàn)者投擲次數(shù)發(fā)生正面朝上的次數(shù)頻率(m/n)

蒲豐404020480.5069K皮爾遜1200060190.5016K皮爾遜24000120120.5005隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，正面朝上這個事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定接近0.5，我們稱0.5作為這個事件的概率。11PPT課件三、概率（probability,P)P(A)=p=lim

在一般情況下，隨機(jī)事件的概率P是不可能準(zhǔn)確得到的。通常以試驗(yàn)次數(shù)n充分大，隨機(jī)事件A的頻率作為該隨機(jī)事件概率的近似值。mnmn12PPT課件12345678910隨機(jī)抽取一個球，求下列事件的概率;（1)事件A＝抽得一個編號<4（2)事件B=抽得一個編號是2的倍數(shù)該試驗(yàn)樣本空間由10個等可能的基本事件構(gòu)成，即n=10，而事件A所包含的基本事件有3個，即抽得編號為1、2、3中的任何一個，事件A便發(fā)生。P(A)=3/10=0.3P(B)=5/10=0.513PPT課件一、概率基本概念12345678910A＝“一次取一個球，取得紅球的概率”10個球中取一個球，其可能結(jié)果有10個基本事件（即每個球被取到的可能性是相等的），即n=10事件A：取得紅球，則A事件包含3個基本事件，即m=3P(A)=3/10=0.314PPT課件四、小概率事件原理概念：如果某事件發(fā)生的概率很小，在大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率也很小，在1次試驗(yàn)中該事件被看做是不會發(fā)生的。應(yīng)用：是假設(shè)檢驗(yàn)時進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的理論依據(jù)。通常將5%，1%認(rèn)為是小概率的標(biāo)準(zhǔn)，又稱顯著水平。15PPT課件第二節(jié)

均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)16PPT課件一、復(fù)習(xí)回顧生物統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)：

研究如何從樣本推斷總體樣本抽取的原則：隨機(jī)抽樣試驗(yàn)誤差的概念：由樣本推斷總體時，由各種無法控制的隨機(jī)因素引起的誤差。17PPT課件

現(xiàn)在，我們假設(shè)有這樣一個情況：從一批同質(zhì)（相同品種、相同日齡、相同飼料、相同飼養(yǎng)管理等）的20000只肉雞中隨機(jī)抽取各含100只肉雞的兩個樣本，分別稱量其42天出欄重，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

樣本1平均出欄重為：2.24kg/只樣本2平均出欄重為：2.31kg/只？

兩樣本來自同一總體，但二者的樣本平均數(shù)卻存在一定差異18PPT課件這種差異來源于隨機(jī)抽樣

造成的隨機(jī)誤差！19PPT課件

現(xiàn)在，我們再來看另一種情況：在相同日齡、相同飼料、相同飼養(yǎng)管理等條件下，隨機(jī)從兩個品種（AA肉雞、艾維因肉雞）的各10000只肉雞中分別抽取100只肉雞做為樣本，稱量其42天出欄重，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

AA肉雞平均出欄重為：2.31kg/只艾維因肉雞平均出欄重為：2.24kg/只

差異

品種本質(zhì)差異

隨機(jī)誤差？20PPT課件

在試驗(yàn)進(jìn)行過程中，盡管盡量排除隨機(jī)誤差的影響，以突出試驗(yàn)的處理效應(yīng)，但由于生物個體間無法避免的差異，以及諸多無法控制的隨機(jī)因素，使得試驗(yàn)結(jié)果最后表現(xiàn)的觀察值除了處理效應(yīng)以外，還包括試驗(yàn)誤差的效應(yīng)。處理效應(yīng)誤差效應(yīng)表面效應(yīng)21PPT課件

二、顯著性檢驗(yàn)的目的

對兩個樣本進(jìn)行比較時，必須判斷樣本間差異主要是隨機(jī)誤差造成的，還是本質(zhì)不同或處理效應(yīng)引起的？處理效應(yīng)誤差效應(yīng)表面效應(yīng)處理效應(yīng)誤差效應(yīng)

顯著性檢驗(yàn)

顯著性檢驗(yàn)22PPT課件分析誤差產(chǎn)生的原因確定差異的性質(zhì)排除誤差干擾對總體特征做出正確判斷三、顯著性檢驗(yàn)的任務(wù)23PPT課件四、顯著性檢驗(yàn)的原理小概率原理：統(tǒng)計(jì)假設(shè)：對總體的某些未知或不完全知道的性質(zhì)提出待考查的命題，通常包括無效假設(shè)和備擇假設(shè)。根據(jù)樣本資料對假設(shè)的成立與否進(jìn)行推斷就是假設(shè)檢驗(yàn)，也稱顯著性檢驗(yàn)。24PPT課件五、顯著性檢驗(yàn)的分類

t檢驗(yàn)——主要用于檢驗(yàn)兩個處理平均數(shù)差異是否顯著；

方差分析——主要用于檢驗(yàn)多個處理平均數(shù)間差異是否顯著；

檢驗(yàn)

——

主要用于由質(zhì)量性狀得來的次數(shù)資料的顯著性檢驗(yàn)等。

25PPT課件六、顯著性檢驗(yàn)的步驟1、提出假設(shè)2、確定顯著水平3、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定概率值作出推斷4、結(jié)論：是否接受假設(shè)26PPT課件例1：隨機(jī)抽測9頭內(nèi)江豬和9頭榮昌豬經(jīng)產(chǎn)母豬的產(chǎn)仔數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：試比較內(nèi)江豬與榮昌豬兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)是否存在顯著差異。產(chǎn)仔數(shù)內(nèi)江豬141512111317141413榮昌豬121413131214101010下面以兩均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)為例具體說明操作步驟。27PPT課件1、提出假設(shè)對立無效假設(shè)/零假設(shè)/檢驗(yàn)假設(shè)備擇假設(shè)/對應(yīng)假設(shè)1

＝2

1

2誤差效應(yīng)處理效應(yīng)H0HA28PPT課件

提出假設(shè)：

（1）無效假設(shè)H0：1

＝2

即假設(shè)兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)的總體平均數(shù)相等，試驗(yàn)的處理效應(yīng)（品種間差異）為0。（2）備擇假設(shè)HA

：

1≠2

即假設(shè)兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)的總體平均數(shù)1

和2

不相等，亦即存在處理效應(yīng)，其意義是指兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)存在本質(zhì)上的差異。例：比較內(nèi)江豬與榮昌豬兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)是否存在顯著差異。29PPT課件2、確定顯著水平＝0.05顯著水平*極顯著水平**能否定H0的人為規(guī)定的概率標(biāo)準(zhǔn)稱為顯著水平，記作。

統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一般認(rèn)為概率小于0.05或0.01的事件為小概率事件,所以在小概率原理基礎(chǔ)上建立的假設(shè)檢驗(yàn)也常取=0.05和=0.01兩個顯著水平。P<＝0.01＝0.0530PPT課件3、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定概率值

根據(jù)研究設(shè)計(jì)的類型和統(tǒng)計(jì)推斷的目的選擇使用不同的檢驗(yàn)方法。例：

這里是對兩品種經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)的總體平均數(shù)進(jìn)行比較，因此為均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)------t檢驗(yàn)。31PPT課件在無效假設(shè)H0成立的前提下計(jì)算t值注：由于計(jì)算過程復(fù)雜，這里不再重復(fù)書上內(nèi)容，在下面將具體講解如何用Excel來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。32PPT課件Excel進(jìn)行t檢驗(yàn)分類Excel可提供的t檢驗(yàn)工具：t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)

此t-檢驗(yàn)先假設(shè)兩個數(shù)據(jù)集取自具有相同方差的分布，可確定兩個樣本是否來自具有相同總體平均值的分布。t-檢驗(yàn)：雙樣本異方差假設(shè)

此t-檢驗(yàn)先假設(shè)兩個數(shù)據(jù)集取自具有不同方差的分布，可以確定兩個樣本是否來自具有相同總體平均值的分布。當(dāng)兩個樣本中有截然不同的對象時，可使用此檢驗(yàn)。t-檢驗(yàn)：平均值的成對二樣本分析

當(dāng)樣本中存在自然配對的觀察值時（例如，對一個樣本組在實(shí)驗(yàn)前后進(jìn)行了兩次檢驗(yàn)），可以使用此成對檢驗(yàn)，以確定取自處理前后的觀察值是否來自具有相同總體平均值的分布。33PPT課件Excel進(jìn)行t檢驗(yàn)步驟（一）輸入數(shù)據(jù)34PPT課件Excel進(jìn)行t檢驗(yàn)步驟（二）“工具”“數(shù)據(jù)分析”“t檢驗(yàn)”

這里假設(shè)無效假設(shè)Ho成立，即兩品種無差異，二者來自同一總體，則為“雙樣本等方差假設(shè)”。35PPT課件Excel進(jìn)行t檢驗(yàn)步驟（三）

拉取兩品種數(shù)據(jù)

假設(shè)Ho成立，則平均差為0.“內(nèi)江豬”“榮昌豬”做為標(biāo)志拉取在上面的變量區(qū)域中

顯著水平

結(jié)果輸出區(qū)域，可選任一空白單元格36PPT課件Excel進(jìn)行t檢驗(yàn)步驟（四）

雙尾概率P

計(jì)算所得t值37PPT課件4、作出推斷結(jié)論：是否接受假設(shè)P>P<小概率原理接受H0否定HA否定H0接受HA假設(shè)H0成立可能正確假設(shè)H0成立可能錯誤38PPT課件例：上例中

P＝0.053>0.05所以接受H0，從而得出結(jié)論：內(nèi)江豬與榮昌豬經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)未發(fā)現(xiàn)有顯著差異，其表面差異應(yīng)有大于5%的概率歸于隨機(jī)誤差所致。39PPT課件分析題意提出假設(shè)確定顯著水平計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量作出推斷

假設(shè)檢驗(yàn)的步驟:40PPT課件顯著性檢驗(yàn)的兩類錯誤

H0正確

H0錯誤否定H0

錯誤()

推斷正確(1-)接受H0

推斷正確(1-)

錯誤()第一類錯誤（typeIerror），又稱棄真錯誤或錯誤;第二類錯誤（typeIIerror

），又稱納偽錯誤或錯誤七、顯著性檢驗(yàn)兩種類型錯誤41PPT課件１、兩類錯誤既有聯(lián)系又有區(qū)別

錯誤只在否定H0時發(fā)生

錯誤只在接受H0時發(fā)生錯誤增加

錯誤減小

錯誤增加

錯誤減小42PPT課件2、還依賴于-0的距離3、n,

2可使兩類錯誤的概率都減小.43PPT課件八、樣本均數(shù)與總體均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)44PPT課件無效假設(shè)為Ho：o備擇假設(shè)為HA：o計(jì)算公式如下：根據(jù)以上公式可導(dǎo)出以下結(jié)論：

由此可知，當(dāng)總體平均數(shù)落在已知的樣本均數(shù)置信概率為（1-）的置信區(qū)間以外時，就表明在顯著水平時差異顯著。樣本均數(shù)與總體均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)45PPT課件

例5.2：母豬的懷孕期為114d，現(xiàn)抽測12頭大白豬母豬的懷孕期分別為115，113，114，112，116，115，114，118，113、115、114、113，試檢驗(yàn)所得樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)114d有無顯著差異？第一步，輸入數(shù)據(jù)46PPT課件

第二步，工具---數(shù)據(jù)分析---描述統(tǒng)計(jì)47PPT課件

第三步，輸入?yún)?shù)48PPT課件第四步，計(jì)算結(jié)果95%置信區(qū)間下限：114.3333-1.025696=113.3上限：114.3333+1.025696=115.4總體平均數(shù)：114d

分析：總體平均數(shù)落在樣本均數(shù)置信概率為95%的置信區(qū)間內(nèi)（113.3～115.4），說明樣本均數(shù)與總體均數(shù)差異不顯著。49PPT課件九、兩個樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn)成組數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較成對數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)非配對試驗(yàn)設(shè)計(jì)配對試驗(yàn)設(shè)計(jì)50PPT課件非配對試驗(yàn)—成組數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較

試驗(yàn)單位完全隨機(jī)地分兩組，各實(shí)施一試驗(yàn)處理，兩個樣本之間的變量沒有任何關(guān)聯(lián)，不論兩樣本的容量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆為成組數(shù)據(jù)。兩組數(shù)據(jù)以組平均數(shù)作為相互比較的標(biāo)準(zhǔn)，來檢驗(yàn)其差異的顯著性。

如：隨機(jī)抽測9頭內(nèi)江豬和9頭榮昌豬經(jīng)產(chǎn)母豬的產(chǎn)仔數(shù)：內(nèi)江豬：14，15，12，11，13，17，14，14，13

榮昌豬：12，14，13，13，12，14，10，10，20

分析：這里兩品種豬的產(chǎn)仔數(shù)無任何關(guān)聯(lián)，每種豬的產(chǎn)仔數(shù)分別組成一組數(shù)據(jù)，相互比較時以組平均數(shù)做為比較標(biāo)準(zhǔn)，在Excel里進(jìn)行t檢驗(yàn)時應(yīng)采用“t檢驗(yàn)-雙樣本等方差假設(shè)”或“t檢驗(yàn)-雙樣本異方差假設(shè)”進(jìn)行分析。51PPT課件配對試驗(yàn)—成對數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較

試驗(yàn)單位兩兩配對，隨機(jī)分配到兩個處理，配對的試驗(yàn)單位要求存在相似性，而每個處理內(nèi)的各試驗(yàn)單位不一定相似，可以變異較大，但配對內(nèi)試驗(yàn)單位要求相似，因此，兩樣本容量相同，所得數(shù)據(jù)為成對數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)以相配對的試驗(yàn)單位之間的差異作為相互比較的標(biāo)準(zhǔn)，來檢驗(yàn)其差異的顯著性。在Excel里進(jìn)行t檢驗(yàn)時應(yīng)采用“t檢驗(yàn)-平均值的成對二樣本分析”模塊進(jìn)行分析。52PPT課件配對試驗(yàn)—成對數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較

如：從8窩仔豬中每窩選出性別相同、體重相近的兩頭隨機(jī)分配到兩個飼料組中進(jìn)行對比試驗(yàn)：12345678甲x110.011.214.012.17.59.816.510.8乙x29.810.613.311.56.69.015.89.8x1-

x20.20.60.70.60.90.80.71.0窩號飼料

分析：每窩中選出的性別相同，體重相近的兩頭仔豬做為一個配對被隨機(jī)分到甲、乙兩組飼喂兩種飼料，但甲組中來自8窩的仔豬之間可以性別不同，體重不相近，因此最后的數(shù)據(jù)是原來屬于同一窩的兩仔豬的成對數(shù)據(jù)，比較的是配對仔豬之間的差異，而非兩組平均數(shù)的差異。53PPT課件實(shí)例：某研究所對三黃肉雞進(jìn)行飼養(yǎng)對比試驗(yàn)，試驗(yàn)時間為60d，增重結(jié)果如下表，問甲乙兩種飼料對三黃雞的增重效果有無顯著影響？非配對試驗(yàn)—成組數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較54PPT課件（１）假設(shè)（2）水平（3）檢驗(yàn)H0:μ1＝μ2，即認(rèn)為兩種飼料增重效果相同。HA:μ1≠μ2，即認(rèn)為兩種飼料增重效果不同。選取顯著水平α＝0.05第一步，在Excel中輸入數(shù)據(jù)55PPT課件第二步，工具—數(shù)據(jù)分析—t檢驗(yàn)-雙樣本等方差假設(shè)56PPT課件（4）推斷P=0.21＞0.05，故接受H0，否定HA；認(rèn)為兩種飼料飼喂三黃雞的增重效果差異不顯著。第三步，得出檢驗(yàn)結(jié)果57PPT課件配對試驗(yàn)—成對數(shù)據(jù)平均數(shù)的比較實(shí)例1：現(xiàn)從8窩仔豬中每窩選出性別相同、體重接近的仔豬兩頭進(jìn)行飼料對比試驗(yàn)，將每窩兩頭仔豬隨機(jī)分配到兩個飼料組中，時間為30d，結(jié)果見下表，問兩種品牌飼料飼喂仔豬增重有無顯著差異？12345678甲x110.011.211.012.110.59.811.510.8乙x29.810.69.010.59.69.010.89.8x1-

x20.20.62.01.60.90.80.71.0窩號飼料58PPT課件（１）假設(shè)（2）水平（3）檢驗(yàn)H0:μ1＝μ2，即認(rèn)為兩種飼料增重效果相同。HA:μ1≠μ2，即認(rèn)為兩種飼料增重效果不同。選取顯著水平α＝0.05第一步，在Excel中輸入數(shù)據(jù)59PPT課件第二步，工具—數(shù)據(jù)分析—t檢驗(yàn)-平均值的成對二樣本分析60PPT課件（4）推斷P=0.0019＜0.05，故否定H0，接受HA；認(rèn)為兩種飼料飼喂仔豬的增重效果差異顯著。第三步，得出檢驗(yàn)結(jié)果61PPT課件實(shí)例2：現(xiàn)用國產(chǎn)與進(jìn)口的背膘厚測定儀，對14頭肥豬進(jìn)行了測定（單位：mm），數(shù)據(jù)如下：試檢驗(yàn)兩種儀器測定的結(jié)果有無顯著差異？分析：這里是用國產(chǎn)和進(jìn)口兩種儀器測得同一頭豬的背膘厚數(shù)據(jù)分到兩組，是同一樣本前后兩次試驗(yàn)的結(jié)果，屬配對試驗(yàn)設(shè)計(jì)。62PPT課件（１）假設(shè)（2）水平（3）檢驗(yàn)H0:μ1＝μ2，即認(rèn)為兩種儀器結(jié)果相同。HA:μ1≠μ2，即認(rèn)為兩種儀器結(jié)果不同。選取顯著水平α＝0.05第一步，在Excel中輸入數(shù)據(jù)63PPT課件第二步，工具—數(shù)據(jù)分析—t檢驗(yàn)-平均值的成對二樣本分析64PPT課件（4）推斷P=0.92＞0.05，故接受H0，否定HA；認(rèn)為兩種儀器測定背膘厚的結(jié)果差異不顯著。第三步，得出檢驗(yàn)結(jié)果65PPT課件十、百分?jǐn)?shù)資料的差異顯著性檢驗(yàn)樣本百分?jǐn)?shù)與總體百分?jǐn)?shù)差異顯著性檢驗(yàn)兩個樣本百分?jǐn)?shù)差異顯著性檢驗(yàn)66PPT課件基本步驟：

1.提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)無效假設(shè)H0：p=p0

備擇假設(shè)HA：p≠p02.計(jì)算t值

3.將計(jì)算所得的t的絕對值與1.96，2.58比較，作出統(tǒng)計(jì)推斷若＜1.96，則p＞0.05，表明p與p0差異不顯著；若1.96≤＜2.58，則0.01＜p≤0.05，表明p與p0差異顯著；若≥2.58，則p≤0.01，表明p與p0差異極顯著；（一）樣本百分?jǐn)?shù)與總體百分?jǐn)?shù)差異顯著性檢驗(yàn)67PPT課件實(shí)例：據(jù)往年調(diào)查，某地區(qū)的雛雞白痢病的發(fā)病率一般為

30%，現(xiàn)對某雞場500只雛雞進(jìn)行檢測，結(jié)果有175只凝集反應(yīng)呈陽性，問該雞場的白痢病是否比往年嚴(yán)重？

分析：此例總體百分?jǐn)?shù)p0=30%

樣本百分?jǐn)?shù)p=175/500=35%

1.提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)無效假設(shè)H0：p=p0

備擇假設(shè)HA：p≠p02.計(jì)算t值

==0.0205

于是=（0.35-0.30）/0.0205=2.439

3.將計(jì)算所得的t的絕對值與1.96，2.58比較，作出統(tǒng)計(jì)推斷因?yàn)?.96≤2.44＜2.58，則0.01＜p≤0.05，表明p=35%與p0=30%差異顯著，故該雞場的雛雞白痢病比往年嚴(yán)重。68PPT課件（二）兩個樣本百分?jǐn)?shù)差異顯著性檢驗(yàn)基本步驟：

1.提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)無效假設(shè)H0：p1=p2

備擇假設(shè)HA：p1≠p22.計(jì)算t值

3.將計(jì)算所得的