第二章-地圖學基本原理課件

第二章地圖學基本原理2015年9月27日-

--2023/7/23地圖與數(shù)據美國做了一個網上調查，拿出一幅世界地圖，讓他（她）找到烏克蘭，離實際位置越近標點越紅，反之越藍。結果是不是很可笑啊？通過分析發(fā)現(xiàn)，標注越是不準的人的政治態(tài)度越是傾向于美國出兵干涉。數(shù)據很重要，具有地理信息的數(shù)據更很重要。

--2023/7/23

--2023/7/23

--2023/7/23如何能把地球展開成平面？

--2023/7/23存在的問題地圖通常是繪在平面介質上的，而地球體表面是曲面，首先需要把曲面展成平面，然而，球面是個不可展的曲面，要直接展成平面，必然發(fā)生斷裂或褶皺。將球面沿經線切開，或是沿緯線切開，或是在極點結合，或是在赤道結合，都是有裂隙的。

--2023/7/231.幾何投影（透視投影）：假想地球是一個透明體，光源位于球心，然后把球面上的經緯網投影到平面上，就得到一張球面經緯網投影。地圖投影面除平面之外，還有可展成平面的圓柱面和圓錐面；光源除位于球心之外，還可以在球面、球外，或無窮遠處等。利用光源把地球面上的經緯網投影到平面上的方法叫幾何投影或幾何透視法。這是人們最早用來解決地球球面和地圖平面矛盾的方法。投影問題

--2023/7/232.數(shù)學解析法：隨著科學的發(fā)展，幾何透視法遠不能滿足編制各類地圖的需要，出現(xiàn)了解析法。解析法是不借助于幾何投影光源（而僅僅借助于幾何投影的方式），按照某些條件用數(shù)學分析法確定球面與平面點與點之間一一對應的函數(shù)關系。X=f1(φ、λ)Y=f2(φ、λ)函數(shù)f1、f2的具體形式，是由給定的投影條件確定的。有了這種對應關系，就可把球面上的經緯網交點表示到平面上了。投影問題

--2023/7/23投影方法

--2023/7/23方位投影

--2023/7/23圓柱投影

--2023/7/23圓柱投影-世界地圖

--2023/7/23

--2023/7/23按構成方法分類：1、幾何投影：把經緯度網格投影到幾何面上，再展開。圓柱投影：投影面為圓柱面。方位投影：投影面為平面。圓錐投影：投影面為圓錐面。2、非幾何投影：不借助幾何面，根據某些條件用數(shù)學解析法確定球面與平面之間點與點的函數(shù)關系。偽圓柱投影偽方位投影偽圓錐投影多圓錐投影投影問題

--2023/7/23投影問題等差分緯線多圓錐投影

--2023/7/23投影問題多圓錐投影

--2023/7/23墨卡托(Mercator)投影，是一種"等角正切圓柱投影”，荷蘭地圖學家墨卡托（GerhardusMercator1512－1594）在1569年擬定，假設地球被圍在一中空的圓柱里，其標準緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定標準緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖。投影問題

--2023/7/23

高斯－克呂格投影是由高斯于19世紀20年代擬定，后經克呂格補充而形成的一種橫軸圓柱地圖投影方式，其特征包括：中央經線和地球赤道投影成為直線，且為投影的對稱軸；等角投影：即沒有角度變形；中央經線上沒有長度變形；同一條緯線上，離中央經線越遠，變形越大；同一條經線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大；為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，這樣把許多帶結合起來，可成為整個區(qū)域的投影。在6°帶范圍內，長度變形線最大不超過0.14%。投影問題

--2023/7/23高斯－克呂格投影，UTM投影橫軸圓柱投影問題2：投影問題

--2023/7/23

我國1:1萬至1:50萬的地形圖全部采用高斯－克呂格投影。1:2.5萬至1:50萬的地形圖，采用6°分帶方案，全球共分為60個投影帶；我國位于東經72°到136°間，共含11個投影帶；1:1萬比例尺圖采用3°分帶方案，全球共120個帶。從0°開始，自西向東每6度分為一個投影帶。從東經1度開始，自西向東每3度分為一個投影帶。問題2：投影問題

--2023/7/23

在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經線為X軸，赤道為Y軸，兩軸的交點為坐標原點。

X坐標值在赤道以北為正，以南為負；Y坐標值在中央經線以東為正，以西為負。我國在北半球，X坐標皆為正值。Y坐標在中央經線以西為負值，運用起來很不方便。為了避免Y坐標出現(xiàn)負值，通常將各帶的坐標縱軸西移500公里，即將所有X值都加500公里。Xutm=0.9996*X高斯,Yutm=0.9996*Y高斯

投影問題

--2023/7/23

世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，主要有：等差份緯線多圓錐投影，任意偽圓柱投影等。半球地圖的投影：東西半球有橫軸等面積（等角）方位投影；南北半球有正軸等面積（等角、等距離）方位投影。各大洲地圖的投影：各洲都選用了斜軸等面積方位投影，此外，亞洲和北美洲（彭納投影）、歐洲和大洋州（正軸等圓錐投影）、南美洲（桑遜投影）。我國各種地圖投影：全國地圖（各種投影）、分省區(qū)地圖（各種投影，高斯－克呂格投影最多）、大比例尺地形圖（北洋：多面體投影；解放前：蘭勃特投影；解放后：高斯－克呂格投影）。投影問題

--2023/7/23加拿大：>=1:50萬——采用UTM（墨卡托投影）

<1:50萬——采用Lambert（蘭勃特）;美國：>=1:50萬——采用UTM;

<1:50萬——采用州平面坐標系統(tǒng)(以高斯投影和Lambert投影為主，局部地區(qū)采用HOM投影)；中國：>=1:50萬——采用高斯投影；

<1:50萬——采用Lambert（蘭勃特）。GIS投影例子

--2023/7/23地圖類型所用投影中國全圖斜軸等面積（或等角）方位投影中國分省地圖正軸等角（或等面積）割圓錐投影1:100萬地形圖正軸等角割圓錐投影1:2.5-1:50萬地形圖高斯—克呂格投影（6度分帶）1:5000-1:1萬高斯—克呂格投影（3度分帶）1:500-1:5000局部坐標的高斯投影Web地圖Web墨卡托投影常用地圖的地圖投影--赤道1°等于多少米？1’等于多少米？1’’等于多少米？40000km/360°≈111km;111km/60’≈1855m;1855m/60’’

≈30.92m

--2023/7/23高斯平面直角坐標系的建立：x軸—中央經線的投影y軸—赤道的投影原點—兩軸的交點OxyP（X,Y）高斯自然坐標注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線

--2023/7/23兩極稍扁，赤道略鼓的不規(guī)則球體近似于梨形的橢球體

--2023/7/23珠峰高度：8844.43m馬里亞納海溝：11034m

--2023/7/23不規(guī)則的表面

--2023/7/23問題1：空間基準問題大地水準面：是指與平均海水面重合并延伸到大陸內部的水準面。大地水準面實際是一個起伏不平的地球物理表面，它所包圍的形體稱為大地體。橢球面：與大地水準面擬合程度最高曲面。參考橢球：形狀、大小一定，且經過定位，定向的地球橢球稱為參考橢球。

--2023/7/23參考橢球問題1：空間基準問題

--2023/7/23地理坐標地理經度：子午面與起始子午面的二面角.分東西經.地理緯度：地面點法線與赤道面的交角,分南北緯.參考橢球的主要點、面、線

問題1：空間基準問題

--2023/7/23問題1：空間基準問題參考橢球地球橢球體：在測量和制圖中用來代替大地球體的旋轉橢球體；它是一個規(guī)則的表面，所以人們視其為地球體的數(shù)學表面，也是對地球形體的二級逼近，用于測量計算的基準面。橢球體三要素：長軸a（赤道半徑）；短軸b（極半徑）；橢球的扁率f：f=(a-b)/a

--2023/7/23問題1：空間基準問題地心的經線和緯線

地面點的高程問題

--2023/7/23問題1：空間基準問題卯酉圈

--2023/7/23橢球名稱年代長半徑扁率附注德蘭勃180063756531:334.0法國瓦爾別克181963768961：302.8俄國埃弗瑞斯特183063772761：300.801英國艾黎183063765421：299．3英國貝塞爾184163773971：299．152德國克拉克185663778621：298．1英國克拉克186363782881：294．4英國克拉克186663782061：294．978英國克拉克188063782491：293．459英國日丹諾夫189363777171：299．7俄國赫爾默特190663781401：298．3德國海福特190663782831：297.8美國赫爾默特190763782001：298．3德國海福特191063783881：297．01942年國際第一個推薦值熱海景良

193363769181：310．6日本川煙辛夫193563770871：304．0日本克拉索夫斯基194063782451：298.3蘇聯(lián)柯洛柯夫195563782031：298.3蘇聯(lián)霍夫195663782701：297.0美國WGS196063781561：298.3美國國防部1960年世界大地坐標系弗希爾196063781601：298.329美國凡氏（C一5）196563781691：298.25美國施密森天文臺凡氏（C一6）196663781651：298.25美國施密森天文臺WGS

196663781451：298.25美國國防部1966年世界大地坐標系問題1：空間基準問題考拉

（kaula)196663781601：298．25美國加普斯金

（Gaposhkin)196663781651：298.25美國拉普

（Rapp)196763781571：298.25美國1967年大地

坐標系196763781601：298.2471971年國際第二個推薦值凡氏（C一7）

（Veis)196763781421：298.255美國布爾沙

（Bursa)196963781381：298.286捷克斯洛伐克SE-2196963781551:298.255美國施密森天文臺

二號標準地球布爾沙

（Bursa)19706378138.61：298.257捷克斯洛伐克WGS

197263781351：298.261972年世界大地坐標系GEM-4197263781451：298.255美國哥達德宇航中心GEM-6197363781421：298.255美國哥達德宇航中心SE-319736378140.41：298.256美國施密森天文臺

三號標準地球WN-12197363781541：298.2595美國俄亥俄大學

“12號世界網”WN-14197463781421：298.25美國俄亥俄大學

“14號世界網”1975年大地

坐標系197563781401：298.2571975年國際第三個推薦值GEM-8197663781451：298.256美國哥達德宇航中心GEM-10197763781401：298.255美國哥達德宇航中心1980年大地

坐標系197963781371：298.2571979年國際第四個推薦值

--2023/7/23問題1：空間基準問題由于國際上在推求年代、方法及測定的地區(qū)不同，故地球橢球體的元素值有很多種；套用不同的地球橢球體，同一地點會測量到不同的坐標。

--2023/7/23問題1：空間基準問題地球坐標系地心空間直角坐標系和地心大地坐標系地球直角坐標系

--2023/7/23問題1：空間基準問題直角坐標系（X,Y,Z），大地坐標系（B,L,H）兩者的轉換關系

--2023/7/23

--2023/7/23空間基準問題主要的大地坐標系：WGS－84坐標系（WorldGeodeticSystem）是一種國際上采用的地心坐標系。坐標原點為地球質心，其地心空間直角坐標系的Z軸指向國際時間局（BIH）1984.0定義的協(xié)議地極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的協(xié)議子午面和CTP赤道的交點，Y軸與Z軸、X軸垂直構成右手坐標系，稱為1984年世界大地坐標系。這是一個國際協(xié)議地球參考系統(tǒng)（ITRS），是目前國際上統(tǒng)一采用的大地坐標系。WGS84坐標系，長軸6378137.000m，短軸6356752.314，扁率1/298.257223563。

GPS廣播星歷是以WGS84坐標系為根據的。

--2023/7/23空間基準問題國家大地坐標系：1954年北京坐標系：1954年，我國將原蘇聯(lián)采用克拉索夫斯基橢球元素建立的坐標系，聯(lián)測并經平差計算引申到我國，以北京為全國大地坐標原點，確定了過渡性大地坐標系，稱1954北京坐標系。缺點是橢球體面與我國大地水準面不能很好地符合，誤差較大。參心坐標系1980年國家大地坐標系：1978年采用新的橢球體參數(shù)GRS(1975)，以陜西省西安市以北涇陽縣永樂鎮(zhèn)某點為國家大地坐標原點，進行定位和測量工作，通過全國天文大地網整體平差計算，建立了全國統(tǒng)一的大地坐標系，即1980年國家大地坐標系。優(yōu)點：橢球體參數(shù)精度高；定位采用的橢球體面與我國大地水準面符合好；天文大地坐標網傳算誤差和天文重力水準路線傳算誤差都不太大，而且天文大地坐標網坐標經過了全國性整體平差，坐標統(tǒng)一，精度優(yōu)良，可以滿足1：5000甚至更大比例尺測圖的要求等。參心坐標系

--2023/7/232000國家大地坐標系，是我國當前最新的國家大地坐標系，英文名稱為ChinaGeod