2022年安徽省合肥市為民中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2022年安徽省合肥市為民中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為，則此雙曲線的方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（A）向左平移2個(gè)單位 （B）向右平移2個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位 （D）向右平移個(gè)單位參考答案：D3.如圖,函數(shù)的圖像是中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的兩段弧,則不等式的解集為

(

)A.

B.C.

D.參考答案：A4.有人發(fā)現(xiàn),多看手機(jī)容易使人變冷漠,下表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：附：K2=附表：P(K2≥k0)0.0500.010k03.8416.635則認(rèn)為多看手機(jī)與人冷漠有關(guān)系的把握大約為A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知雙曲線的一條漸近線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則此雙曲線的離心率為（）A．

B．

C．

D．5參考答案：C6.設(shè)是第二象限角，為其終邊上的一點(diǎn)，且，則A．

參考答案：A試題分析：，，解得（是第二象限角）；，，，故答案為A．考點(diǎn)：1、任意角三角函數(shù)的定義；2、二倍角的正弦公式．7.已知函數(shù)其中,則下列結(jié)論中正確的是A是最小正周期為的偶函數(shù)

B的一條對稱軸是C的最大值為2

D將向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象參考答案：D8.已知向量，，且+=（1，3），則

等于

（A）（B）（C）（D）參考答案：答案：

C9.設(shè)集合，，則=(

)A．[－1,0)

B．(－∞,－1)

C．(－∞,－1]

D．(－∞,0)∪[2,+∞)參考答案：C由題意知，或，，故選C.10.已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，雙曲線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為、，若，則雙曲線的離心率A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知c=3,C=,a=2b,則b的值為

。參考答案：12.定義:對于區(qū)間,則為區(qū)間長度.若關(guān)于的不等式的解集是一些區(qū)間的并集，且這些區(qū)間長度的和不小于4，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：略13.若對任意正實(shí)數(shù)a，不等式x≤4+a恒成立，則實(shí)數(shù)x的最大值為

．參考答案：4【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．【分析】看成關(guān)于a的不等式：x≤4+a，只需求出右式的最小值即可，顯然最小值大于4，可得答案．【解答】解：看成關(guān)于a的不等式：x≤4+a，a+4的最小值大于4，∴x≤4，故答案為4．14.在中，角對應(yīng)的邊分別為若且則邊的長為

．參考答案：略15.若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是_____________.參考答案：略16.(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)方程表示的曲線截所得的弦長為

；參考答案：17.計(jì)算：dx=

．參考答案：6考點(diǎn)：定積分．專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．分析：找出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后代入上下限，計(jì)算．解答： 解：dx=3lnx|=3（lne2﹣ln1）=6；故答案為：6．點(diǎn)評：本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是正確寫出被積函數(shù)的原函數(shù)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在三角形中，角、、的對邊分別為、、，且三角形的面積為.

(1)求角的大小

(2)已知,求sinAsinC的值參考答案：【知識點(diǎn)】三角形面積公式；正余弦定理.C8【答案解析】（1）（2）解析：(1)在三角形ABC中,由已知可得0﹤﹤-------------6分(2)

由正弦定理可得

--------------12分【思路點(diǎn)撥】（1）利用三角形的面積公式即可；（2）結(jié)合正余弦定理即可.19.如圖所示，四棱錐S－ABCD的底面是直角梯形，且BAD＝ADC＝90°，棱SA⊥底面ABCD，SA＝AD＝2DC＝2，AB＝4，點(diǎn)E、F分別在線段SB、SC上.(1)證明：BD⊥AF；(2)若三棱錐E－ABC的體積是四棱錐S－ABCD體積的，求二面角E－AC－B的余弦值。參考答案：20.甲乙丙丁四個(gè)人做傳球練習(xí)，球首先由甲傳出，每個(gè)人得到球后都等概率地傳給其余三個(gè)人之一，設(shè)表示經(jīng)過n次傳遞后球回到甲手中的概率，求：

(1)之值

(2)(以n表示之)參考答案：【答案解析】(1)

(2)解析：(1)經(jīng)過一次傳球后，落在乙丙丁手中的概率分別為，而落在甲手中概率0，因此=0，兩次傳球后球落在甲手中的概率為=×+×+×＝(2)要想經(jīng)過n次傳球后球落在甲的手中，那么在n－1次傳球后球一定不在甲手中，所以＝(1－),n＝1,2,3,4,…,因此＝(1－)＝×＝,＝(1－)＝×＝,＝(1－)＝×＝,＝(1－)＝×＝,∵＝(1－)

∴－＝－(－)－＝(－)所以＝－.

略21.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足(a－c)cosB＝bcosC.(1)求角B的大??；(2)若b＝，求△ABC面積的最大值．參考答案：略22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線M的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過原點(diǎn)O且傾斜角為的直線交M于A、B兩點(diǎn)．（1）求l