【教學(xué)設(shè)計(jì)】完全平方公式

圓滿平方公式一、授課目的用圓滿平方公式分解因式。二、過程與方法1、理解圓滿平方公式的特點(diǎn)。2、能較熟悉地運(yùn)用圓滿平方公式分解因式。3、會(huì)用提公因式、圓滿平方公式分解因式，并能說出提公因式在這類因式分解中的作用。4、能靈便應(yīng)用提公因式、公式法分解因式。三、感情、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)過綜合運(yùn)用提公因式、圓滿平方公式分解因式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力，經(jīng)過知識(shí)結(jié)構(gòu)圖培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用圓滿平方公式分解因式難點(diǎn)：靈便應(yīng)用公式分解因式五、授課過程授課內(nèi)容師生行為一、復(fù)習(xí)教師1、分解因式4x29()2()2提出2、能用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？問題學(xué)生（1）項(xiàng)數(shù)為；復(fù)習(xí)（2）能表示成的形式回憶3、填空：教師（1）(ab)2=（）(a2=補(bǔ)充2b)校正二、新課講解老師1、圓滿平方式與圓滿平方公式引導(dǎo)把乘法公式(ab)2a22ab2和(ab)2a22abb2反過學(xué)生b觀察、來，就可以獲?。篴22abb2(ab)2、a22abb2(ab)2剖析、這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2發(fā)現(xiàn)倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。和提出問

設(shè)計(jì)妄圖經(jīng)過有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)掃清障礙。讓學(xué)生親自觀察、研究、得出結(jié)論，激發(fā)興趣加深對(duì)公式的理解和掌握。把a(bǔ)22abb2和a22abb2這樣的式子叫圓滿平方式。小組議論：2、圓滿平方式有什么特點(diǎn)？（1）項(xiàng)數(shù)：;（2）有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的，這兩項(xiàng)的符號(hào);（3）有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)這兩個(gè)數(shù)的。3、例子把x26x9和4a220a25因式分解。顯然，它們不能夠夠用學(xué)過的方法，能夠用圓滿平方公式分解嗎？三、練習(xí)1、以下多項(xiàng)式可否是圓滿平方式？為什么？（1）244（）2a214aa（3）4b24b1（4）a2abb22、填空：（1）m2()4(m2)2（2）a2b2()1(ab1)2423、例題學(xué)習(xí)例1：把x26x9和4a220a25因式分解。提問：利用圓滿平方公式來分解因式的重點(diǎn)是看多項(xiàng)式可否切合公式的特點(diǎn)，此題切合嗎？解：(1)x26x9x22?x?332(x3)2(2)4a220a25(2x)22?(2x)?(5)(5)2(2x5)2練習(xí)：把以下各式因式分解：（1）x22x1；（）4a24a12（3）16y9y2（）1mm244

題，讓學(xué)生用自己的方法研究完好平方公式經(jīng)過引導(dǎo)的結(jié)學(xué)生自主構(gòu)特合作、探征，教究、考據(jù)，師引培養(yǎng)學(xué)生導(dǎo)學(xué)剖析問生討題、解決論，并問題的意比較識(shí)和能“平力。經(jīng)過方差練習(xí)，幫公式”助學(xué)生熟的特練掌握應(yīng)征和用圓滿平形式。方公式進(jìn)行因式分解，從而培養(yǎng)學(xué)生剖析問題解決問題的能力。學(xué)生獨(dú)立思慮例2：把x24xy4y2因式分解解決問題。解：x24xy4y2(x24xy4y2)（平方項(xiàng)前面是負(fù)數(shù)時(shí)，先把負(fù)號(hào)提到括號(hào)外面）=[x22?x?2y(2y)2]=(x2y)2練習(xí)：分解因式（1）2xyx2y2；（）49x212x；（）x22；234xy4y例3：分解因式（1）3ax26axy3ay2（2）(ab)212(ab)36解：（1）3ax26axy3ay23a(x22xyy2)（有公因式時(shí)，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解）3a(xy)2（2）(ab)212(ab)36=(ab)22?(ab)?662（（）看作一個(gè)整體）(ab6)2練習(xí)：(1)ax22a2xa3(2)(mn)24m(mn)4m2

教師引導(dǎo)，組織練習(xí)，巡回指導(dǎo)，重點(diǎn)問題進(jìn)行增強(qiáng)、點(diǎn)撥方法、總結(jié)規(guī)律，共性問題做好補(bǔ)教。四、小結(jié)：教師：梳理知識(shí)（1）分解因式前注意可否切合公式的形式和特點(diǎn)；議論，結(jié)構(gòu)形成（2）平方項(xiàng)前面是負(fù)數(shù)時(shí)，先把負(fù)號(hào)提到括號(hào)前面；總結(jié)知識(shí)