3第四章短時(shí)傅里葉變換解讀課件

4.1概述1語音的生成模型由線性系統(tǒng)組成，系統(tǒng)輸出的傅里葉頻譜反映了激勵與聲道頻率響應(yīng)特性。語音信號的頻譜具有非常明顯的語音聲學(xué)意義，可以獲得某些重要的語音特征，如共振峰頻率和帶寬等。話音波是一個非平穩(wěn)過程，標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換不能用來直接表示語音信號。由于語音信號的特性是隨時(shí)間緩慢變化的，因而可以假設(shè)它在一短段時(shí)間內(nèi)保持不變。短時(shí)分析應(yīng)用于頻域分析就是短時(shí)傅里葉變換，即有限長度的傅里葉變換。短時(shí)傅里葉變換可以精確地恢復(fù)語音波形。短時(shí)傅里葉變換最重要的應(yīng)用是語音分析-合成系統(tǒng)。2短時(shí)幅度譜的計(jì)算過程4.2.1短時(shí)(加窗)傅立葉變換的定義34.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義定義：短時(shí)傅立葉變換也叫短時(shí)譜（加窗的方式）短時(shí)譜的特點(diǎn)：1)時(shí)變性：既是角頻率ω的函數(shù)又是時(shí)間n的函數(shù)2)周期性：是關(guān)于ω的周期函數(shù)，周期為2π4短時(shí)傅里葉變換是窗選語音信號的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換。下標(biāo)n區(qū)別于標(biāo)準(zhǔn)的傅里葉變換。w(n-m)是窗口函數(shù)序列。不同的窗口函數(shù)序列，將得到不同的傅里葉變換的結(jié)果。短時(shí)傅里葉變換有兩個自變量：n和ω，所以它既是關(guān)于時(shí)間n的離散函數(shù)，又是關(guān)于角頻率ω的連續(xù)函數(shù)。與離散時(shí)間序列傅里葉變換和連續(xù)傅里葉變換的關(guān)系一樣，若令ω＝2πk/N，則得離散頻率的短時(shí)傅里葉變換,它實(shí)際上是在頻域的取樣。4.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義5這兩個公式都有兩種解釋：①當(dāng)n固定不變時(shí)，它們是序列w(n-m)x(m)(-∞＜m＜∞)的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換或標(biāo)準(zhǔn)的離散時(shí)間序列的傅里葉變換。此時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換具有相同的性質(zhì)，而Xn(k)與標(biāo)準(zhǔn)的離散傅里葉變換具有相同的特性。②當(dāng)ω或k固定時(shí)，和Xn(k)看做是時(shí)間n的函數(shù)。它們是信號序列和窗口函數(shù)序列的卷積，此時(shí)窗口的作用相當(dāng)于一個濾波器。4.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義64.2.1短時(shí)傅立葉變換--定義頻率分辨率Δf、取樣周期T、加窗寬度N三者關(guān)系：窗形狀對短時(shí)傅立葉變換的影響 －矩形窗——主瓣窄，衰減慢； －漢明窗——主瓣寬，衰減快；窗寬對短時(shí)頻譜的影響－窗寬長——頻率分辨率高，能看到頻譜快變化；－窗寬短——頻率分辨率低，看不到頻譜的快變化；74.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋（n固定，ω的函數(shù)）短時(shí)傅里葉變換可寫為當(dāng)n取不同值時(shí)窗w(n-m)沿著x(m)序列滑動，所以w(n-m)是一個“滑動的”窗口。由于窗口是有限長度的，滿足絕對可和條件，所以這個變換是存在的。與序列的傅里葉變換相同，短時(shí)傅里葉變換隨著ω作周期變化，周期為2π。84.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋9根據(jù)功率譜定義，可以寫出短時(shí)功率譜與短時(shí)傅里葉變換之間的關(guān)系式中*表示復(fù)共軛運(yùn)算。同時(shí)功率譜是短時(shí)自相關(guān)函數(shù) 的傅里葉變換。下面將短時(shí)傅里葉變換寫為另一種形式。設(shè)信號序列和窗口序列的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換為

均存在。當(dāng)n取固定值時(shí)，w(n-m)的傅里葉變換為

4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋10如果 被看成是w(n-m)x(m)序列的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換，同時(shí)假設(shè)x(m)及w(m)的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換存在，為：

當(dāng)n固定時(shí)，序列w(n-m)的傅里葉變換為：

4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋11根據(jù)傅里葉變換的頻域卷積定理，有4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋語音信號x(n)的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換移動窗口的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換短時(shí)傅里葉變換12寫成卷積積分形式：

將θ改換為-θ后，可以寫成：

可見，為了使能夠充分地表現(xiàn)的特性，要求對于來說，必須是一個沖激脈沖。13用波形乘以窗函數(shù)，不僅為了在窗口邊緣兩端不引起急劇變化，使波形緩慢降為零，而且還相當(dāng)于對信號譜與窗函數(shù)的傅里葉變換進(jìn)行卷積，采樣。為此窗函數(shù)應(yīng)具有如下特性：①頻率分辨率高，即主瓣狹窄、尖銳；（矩形窗）②通過卷積，在其他頻率成分產(chǎn)生的頻譜泄漏少，即旁瓣衰減大。（海明窗）這兩個要求實(shí)際上相互矛盾，不能同時(shí)滿足。窗口寬度N、取樣周期T和頻率分辨率Δf之間存在下列關(guān)系Δf＝1/NT可見二者是矛盾的。窗口寬度↑→頻率分辨率↑時(shí)間分辨率↓窗口寬度↓→頻率分辨率↓時(shí)間分辨率↑4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋14第一個零點(diǎn)位置為2πk/N，顯然它與窗口寬度成反比。矩形窗，雖然頻率分辨率很高，但由于第一旁瓣的衰減只有13.2dB，所以不適合用于頻譜成分動態(tài)范圍很寬的語音分析中。海明窗在頻率范圍中的分辨率較高，而且由于旁瓣的衰減大于42dB，具有頻譜泄漏少的優(yōu)點(diǎn)，頻譜中高頻分量弱、波動小，因而得到較平滑的譜。漢寧窗是高次旁瓣低，第一旁瓣衰減只有30dB。對語音波形乘以海明窗，壓縮了接近窗兩端的部分波形，等效于用作分析的區(qū)間縮短40%左右，因此，頻率分辨率下降40%左右。所以，即使在基音周期性明顯的濁音頻譜分析中，乘以合適的窗函數(shù)，也能抑制基音周期與分析區(qū)間的相對相位關(guān)系的變動影響，從而得到穩(wěn)定的頻譜。因?yàn)槌艘源昂瘮?shù)將導(dǎo)致分幀區(qū)間縮短，所以為跟蹤隨時(shí)間變化的頻譜，要求相鄰幀之間一部分區(qū)域重疊。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋154.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋總結(jié)：以上分析可知，窗傅立葉變換W(ej)很重要。為使Xn(ej)忠實(shí)再現(xiàn)X

(ej)的特性，W(ej)相對于X

(ej)來說必須是一個沖激函數(shù)。N越大，W(ej)的主瓣越窄，則Xn(ej)越接近于X

(ej)

。當(dāng)N時(shí)，Xn(ej)

X

(ej)

。但是N值太大時(shí)，信號的分幀已失去了意義。尤其是N值大于語音的音素長度時(shí)，Xn(ej)已不能反映該語音音素的頻譜了。因此，應(yīng)折衷選擇窗寬N。16其中圖(a)是海明窗的窗選信號，圖(b)是其對數(shù)功率譜；圖(c)是矩形窗下的窗選信號，圖(d)是其對數(shù)功率譜。從圖(a)可以明顯看出時(shí)間波形的周期性，此周期性同樣在圖(b)中表現(xiàn)出來。圖中基頻及其諧波在頻譜中表現(xiàn)為等頻率間隔的窄峰。圖(b)中的頻譜大約在300～400Hz附近有較強(qiáng)的第一共振峰，而約在2000Hz附近有一個對應(yīng)于第二、三共振峰的寬峰。此外，還能在3800Hz附近看到第四個共振峰。最后，由于聲門脈沖譜的高頻衰減特性，頻譜在高頻部分表現(xiàn)出下降的趨勢。給出了N＝500時(shí)(取樣率10kHz，窗持續(xù)時(shí)間50ms)時(shí)直角窗及海明窗下濁音語音的頻譜。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋17圖4-3給出了N＝50的比較結(jié)果(窗口持續(xù)時(shí)間為5ms)。由于窗口很短，因而時(shí)間序列(圖(a)和(c))及信號頻譜(圖(b)和(d))均不能反映信號的周期性。與圖4-2相反，圖4-3只大約在400、1400及2200Hz頻率上有少量較寬的峰值。它們與窗內(nèi)語音段的前三個共振峰相對應(yīng)。比較圖4-3(b)及(d)的頻譜后，再次表明矩形窗可以得到較高的頻率分辨率。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋18結(jié)論:窗口寬度與短時(shí)傅里葉變換特性之間的關(guān)系用窄窗可得到好的時(shí)間分辨率用寬窗可以得到好的頻率分辨率。但由于采用窗的目的是要限制分析的時(shí)間以使其中波形的特性相對穩(wěn)定沒有顯著變化，因而要折衷考慮。4.2.2短時(shí)傅立葉變換--標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換的解釋19w(n)----------一個濾波器的單位函數(shù)響應(yīng)

-----該濾波器的輸出x(n)------濾波器的輸入過程:調(diào)制+濾波4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋一（ω固定，n變化）圖4-4短時(shí)傅里葉變換濾波器解釋的第一種形式(a)復(fù)數(shù)運(yùn)算20

w(n)w(n)是窄帶低通濾波器

將x(n)的頻譜向左搬移了，或等效將頻率上的頻譜搬移到了零頻率處。因此為使輸出端有：w(n)是窄帶低通濾波器21224.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋二（分解為實(shí)虛部）圖4-4短時(shí)傅里葉變換濾波器解釋的第一種形式

(b)只有實(shí)數(shù)運(yùn)算23令m=n-m′4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋三24為窄帶低通濾波器。第一種形式為低通濾波器；由于第二種形式中的濾波器單位函數(shù)響應(yīng)為 ，所以它為帶通濾波器。4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋25如果將w(n)的濾波運(yùn)算除外，短時(shí)傅里葉變換實(shí)際上是信號對復(fù)數(shù)頻率的幅度調(diào)制。第一種形式是在輸入端進(jìn)行調(diào)制，x(n)乘以相當(dāng)于將x(n)的頻譜從ω移到零頻處；而w(n)(直角窗或海明窗等)為窄帶低通濾波器。后一種形式是在輸出端進(jìn)行調(diào)制，此時(shí)先對信號進(jìn)行帶通濾波，濾波器的單位函數(shù)響應(yīng)為w(n),而調(diào)制后輸出的是短時(shí)譜中心頻率為ω的數(shù)值。4.2.3短時(shí)傅立葉變換--濾波器的解釋26恢復(fù)出x(n)的過程稱為短時(shí)傅里葉反變換，是由短時(shí)譜合成語音信號的問題由于 是n和ω的二維函數(shù)，因而必須對 在所涉及的兩個變量，即時(shí)域及頻域內(nèi)進(jìn)行取樣，取樣率的選取應(yīng)保證不產(chǎn)生混疊失真，從而能夠恢復(fù)原始語音信號x(n)。4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率27當(dāng)ω為固定值時(shí)，是一個單位函數(shù)響應(yīng)為w(n)的低通濾波器的輸出。設(shè)低通濾波器的帶寬為BHz，則具有與窗相同的帶寬。根據(jù)取樣定理，的取樣率至少為2B才不致混疊。低通濾波器的帶寬由w(n)的傅里葉變換的第一個零點(diǎn)位置ω01決定，因而B值取決于窗的形狀與長度。4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---時(shí)間取樣率284.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---時(shí)間取樣率正弦序列的表達(dá)式為幅值A(chǔ)、初相φ的含義與模擬正弦信號相同正弦序列的數(shù)字角頻率Ω0的含義與一般模擬信號模擬角頻率ω0的概念不同。離散信號定義的時(shí)間為kTs，顯然有Ω0=ω0Ts，模擬角頻率ω0的單位是rad/s，數(shù)字角頻Ω0的單位為rad/s·s=rad。Ω0表示相鄰兩個樣值間弧度的變化量。書上的Ω0用ω直接表示29以直角窗和海明窗為例，其第一個零點(diǎn)位置分別為2π/N和4π/N數(shù)字角頻率與模擬頻率F之間的關(guān)系為

(其中T是信號取樣周期，fs是取樣率)，因而用模擬頻率表示的 的帶寬為4.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---時(shí)間取樣率若使用哈明窗，的近似帶寬為304.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---頻率取樣率當(dāng)n為固定值時(shí)，Xn(ej)為序列x(n)w(n-m)的傅里葉變換。為了用數(shù)字方法得到x(n)，必須對Xn(ej)進(jìn)行頻域的取樣。由于Xn(ej)是關(guān)于的周期為2的周期函數(shù)，因而只需在2范圍內(nèi)等間隔地取樣。設(shè)取樣點(diǎn)數(shù)為L，則各取樣頻率值為 k

=2k/L（k=0，1，，L-1）這里L(fēng)即為取樣頻率。上式的含義為在單位圓內(nèi)至少取L個均勻分布的頻率，在這些頻率上求出相應(yīng)的Xn(ejk)值。這些頻率取樣經(jīng)過反傅里葉變換IDFT恢復(fù)出來的時(shí)間信號應(yīng)該是x(n)w(n-m)進(jìn)行周期延拓的結(jié)果，延拓周期為L=2k/k

。為了使恢復(fù)的時(shí)域信號不產(chǎn)生混疊失真，L值需要大于或等于信號長度N，即0~2范圍內(nèi)取樣至少應(yīng)有N個采樣點(diǎn)，在正常情況下取L=N。314.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---總?cè)勇士側(cè)勇蔛R為時(shí)域取樣率和頻域取樣率的乘積，即當(dāng)L=N時(shí)，直用窗時(shí)，SR＝2fs，而海明窗時(shí)SR＝4fs，即短時(shí)譜表示所要求的取樣率比原信號本身時(shí)域的取樣率fs要高2或4倍。在大多數(shù)實(shí)際窗中，B可以表示為fs

/N的倍數(shù)，即

其中，k是比例常數(shù)，所以SR=2kfsL/N≥2kfsN/N=2kfs，即SRmin=2kfs

與一般取樣頻率相比即得到的“過速率采樣比”為SRmin/fs=2k

。如海明窗為4324.3短時(shí)傅立葉變換的取樣率---總?cè)勇孰m然推導(dǎo)出的取樣率在理論上是信號的最小取樣率，但存在一些例外，此時(shí)可以在時(shí)間或頻率域內(nèi)欠速率取樣，而x(n)仍能準(zhǔn)確地恢復(fù)。而增加或減少采樣率的問題在語音信號處理中是常見的。某些實(shí)際系統(tǒng)致力于使存儲量（或傳輸比特率）為最小，此時(shí)欠采樣具有實(shí)際的重要意義，如通道聲碼器就是據(jù)此壓縮傳輸碼率的。例如，當(dāng)窗口寬度很大時(shí)，B很小，低通濾波器帶寬很窄。因此當(dāng)w為固定值時(shí)，只需取一個Xn(ejw)即可代表wk時(shí)的Xn(ejwk)譜值；聲碼器只需傳送一個參數(shù)碼。對所有頻率（k＝0，1，…，L-1）只需傳送L個譜值（通常，L值為10~16）就可以代表x(m)w(n-m)的頻率，即可恢復(fù)有良好質(zhì)量的語音了。334.4語音信號的短時(shí)綜合--濾波器組求和法

對于某個頻率k，如果已知Xn(ej)，則由若令則得344.4語音信號的短時(shí)綜合--濾波器組求和法

hk(n)是一個帶通濾波器，其中心頻率為ωk。yk(n)是第k個濾波器hk(n)的輸出。35式（4.28）的圖形解釋36

定義

(4.28)

可得

(4.28)

可見，是一個沖激響應(yīng)為的帶通濾波器的輸出，其中心頻率為3738帶通濾波器的頻率響應(yīng)為

上式用圖4.7(b)表示，中心頻率為，帶寬為，假定所有通道都使用了相同的窗函數(shù)，即

(4.32)(4.32)3940考慮整個帶通濾波器組時(shí)，其中每個帶通濾波器具有相同的輸入，其輸出相加在一起，如圖4.8所示，輸出為y(n)，輸入為x(n)，整個系統(tǒng)的復(fù)合頻率響應(yīng)為

(4.33)41

如果在頻率域上正確抽樣(N≥L，L為窗寬)，可以證明對于所有ω都滿足

(4.37)

作業(yè)：證明（4.37），提示：使用傅里葉變換定義.42

(4.37)代入（4.33）可得

(4.38)

所以復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為：(4.39)

所以用濾波器組相加法恢復(fù)的信號可以表示為：

434.4語音信號的短時(shí)綜合--濾波器組求和法

444.4語音信號的短時(shí)綜合--濾波器組求和法

L≥N時(shí)，y(n)正比于x(n)且與窗口w(n)的形狀無關(guān)L＜N時(shí)，通過合理地選取窗函數(shù)，也可以使y(n)得以精確地恢復(fù)。45在實(shí)際的實(shí)現(xiàn)過程中，Xn(ejk)由于僅有與窗口相同的帶寬，所以傳輸或存儲時(shí)的取樣率可大大降低。即在第k個通道上每輸入Dk個抽樣計(jì)算一次，此時(shí)圖4-6就變?yōu)閳D4-8。圖中，在分析輸出后加上抽取器并在綜合輸入端加上插入器后，Xn(ejk)的取樣率降低了Dk倍。即取樣器在每Dk個取樣中刪去Dk

-1個取樣，或等效為每隔Dk個取樣值計(jì)算一次。而插值是在降低速率后的每個取樣之間填充Dk

-1個零值，然后再用一個合適的低通濾波器濾波。464.4短時(shí)綜合的濾波器組相加法的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)

程序filterbank1.m對應(yīng)于圖4.6中的(b)圖，先調(diào)制后濾波，實(shí)現(xiàn)流程圖見圖4.10。圖4.6中的(b)圖47圖4.10filterbank1的流程圖YN讀入語音數(shù)據(jù)分幀，不足補(bǔ)零，共N幀加哈寧窗濾波i=1~65取k=1幀數(shù)據(jù)用調(diào)制i=1~65用調(diào)制i=1~65k=k+1輸出k≥N?分析綜合傳輸、存儲、處理加工4849程序filterbank2.m對應(yīng)于圖4.6中的(a)圖，先濾波后調(diào)制，實(shí)現(xiàn)流程圖見圖4.12，程序運(yùn)行結(jié)果見圖4.13。圖4.6中的(a)圖50圖4.12filterbank2的流程圖YN讀入語音數(shù)據(jù)分幀，不足補(bǔ)零，共N幀各通道濾波i=1~65取k=1幀數(shù)據(jù)并分別送入1~65通道的輸入端

各通道用調(diào)制i=1~65各通道用調(diào)制i=1~65k=k+1輸出k≥N?分析綜合傳輸、存儲、處理加工51524.4語音信號的短時(shí)綜合--快速傅里葉變換求和法Xn(ej)可看作序列x(m)w(n-m)的標(biāo)準(zhǔn)傅葉變換。為實(shí)現(xiàn)反變換，可將Xn(ej)進(jìn)行頻域取樣，即令wk=2k/L（k＝0，1，…，L-1），則有若以n為參量，將Xn(ej)在各wk的值用離散傅里葉反變換的方法求得各n時(shí)刻的序列值，然后再除以窗口長度而得到x(n)。但是這種方法由于Xn(ej)采用了時(shí)域欠速率取樣而極易產(chǎn)生混疊。534.4語音信號的短時(shí)綜合--快速傅里葉變換求和法假設(shè)在時(shí)間域上用周期為R抽樣速率對Xn(ej)取樣，則可令上式中r為整數(shù)。用各個可求出其離散傅里葉反變換yr(n)

顯然 yr(n)=[x(m)w(n-m)]n=rR

=x(n)w(rR-n)54由上式可見，y(n)仍是x(n)與w(n)的卷積和，只是其中每隔R個樣值參與一次運(yùn)算。對r求和，得(4-49)設(shè)R＝N／4，則n取不同值時(shí)．有………………555657式中，W(ej0)/R為常系數(shù)。上面只是證明了y(n)正比于x(n)，實(shí)際上求y(n)時(shí)仍要用 不難證明，如果w(n)的傅立葉變換頻帶受限，同時(shí)設(shè)Xn(ejk)在時(shí)間上被正確取樣，即R選得足夠小以避免混疊，則不論n為何值均滿足（4-52）因此式（4-50）變?yōu)椋?-53）即先將Xn(ej)在頻域上離散化為Xn(ejk)，再對其進(jìn)行周期為R的取樣，得到 ，再由上式用快速傅立葉反變換求出yr(n)，最后在長度為N的范圍內(nèi)對r求和后得到y(tǒng)(n)。58濾波器組求和法與快速傅立葉變換求和法之間存在著對偶性，即一個與頻率取樣有關(guān)，而另一個卻與時(shí)間取樣有關(guān)。濾波器組求和法所要求的頻率取樣率應(yīng)能使窗變換滿足下面的關(guān)系

而快速傅立葉變換求和法要求時(shí)間取樣應(yīng)選得使窗滿足以下關(guān)系

（4-54a）與（4-54b）具有對偶關(guān)系。而當(dāng)Xn(ej)發(fā)生變形時(shí)（例如傳輸過程中有噪聲，相當(dāng)于增加一項(xiàng)En(ej)），濾波器組求和法將比較優(yōu)越，因?yàn)樗鼘υ肼暤拿舾行暂^小。（4-54a）（4-54b）5960下面給出短時(shí)綜合的疊接相加法的MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)的運(yùn)行結(jié)果61語音的時(shí)域分析和頻域分析是語音分析的兩種重要方法。這兩種方法均有局限性：時(shí)域分析對語音信號的頻率特性沒有直觀的了解；頻域特性中又沒有語音信號隨時(shí)間的變化關(guān)系。時(shí)間依賴于傅里葉分析的顯示圖形稱為語譜圖。語譜圖中顯示了大量的與語音的語句特性有關(guān)的信息，它綜合了頻譜圖和時(shí)域波形的優(yōu)點(diǎn)，明顯地顯示出語音頻譜隨時(shí)間的變化情況。4.5語譜圖62語譜圖實(shí)際上是一種動態(tài)的頻譜。語譜圖的縱軸為頻率，橫軸為時(shí)間。任一給定頻率成分在給定時(shí)刻的強(qiáng)弱用點(diǎn)的黑白度來表示，頻譜值大則記錄得濃黑一些，反之則淺淡一些。用語譜圖分析語音又稱為語譜分析，記錄語譜圖的儀器就是語譜儀。語譜儀實(shí)