函數(shù)極限連續(xù)講義

模塊一一元函數(shù)微積分項(xiàng)目一函數(shù)極限連續(xù)任務(wù)一函數(shù)任務(wù)二

極限的概念無(wú)窮小與無(wú)窮大任務(wù)三極限的四則運(yùn)算法則

任務(wù)四兩個(gè)重要極限任務(wù)五函數(shù)的連續(xù)性

學(xué)習(xí)步驟二分段函數(shù)學(xué)習(xí)步驟一函數(shù)學(xué)習(xí)步驟三函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)學(xué)習(xí)步驟四初等函數(shù)學(xué)習(xí)步驟五經(jīng)濟(jì)函數(shù)任務(wù)一函數(shù)任洲務(wù)張一插函名數(shù)學(xué)造習(xí)住步丟驟潤(rùn)一渣函劍數(shù)案售例1[微擴(kuò)波柜爐側(cè)中種食將品載的鍬溫龍度]將序一鋼碗裙冷愈飯侄放渡進(jìn)昂微節(jié)波曬爐東中，客其通溫聰度T隨封著冊(cè)時(shí)躁間t的鏟增辦加認(rèn)而育升概高淺．案賞例2[圓鞏盤醋的遍面貧積]一習(xí)個(gè)雜圓逗盤私的溉面艱積S由高其燈半吹徑r唯糾一寶確需定其挎面賤積S隨微著顏半姻徑r的差增擠加慎而浴增壩大礙。由依此赴可敵見森，石在枝實(shí)藝際榆問(wèn)逝題倡中飾，驚一階個(gè)星變微量稍的練值貸往扎往瘡取針決咸于另震一悶個(gè)慕變重量卻的補(bǔ)值寒，貼這訂種括變弓量念之跳間罷的吐一披種愁確瘋定結(jié)的味依怎賴叢關(guān)篩系就蒸是戰(zhàn)函晚數(shù)棕關(guān)吃系外。定鐘義正域城與冷對(duì)日應(yīng)直法阻則送是盒構(gòu)顆成罵函驚數(shù)桐的恩兩恒個(gè)譜基憶本桃要況素孤，泡值孤域則厲由出對(duì)示應(yīng)斃法師則屯和雖定論義流域裂完確全刷確騰定桶，座只者有曲定代義潔域堤和階對(duì)暢應(yīng)愧法則笨完猶全懷相浩同奔的只兩椒個(gè)眾函憂數(shù)叨才遞是懶相渾同甜的蛙函市數(shù)轉(zhuǎn)。定營(yíng)義1設(shè)傳有率兩紡個(gè)翠變?cè)柿亢?，憂如逐果竿對(duì)國(guó)于怠變蘋量在膨允光許取誘值躬范橫圍罪內(nèi)乘的鑒每棕一飄個(gè)離值鋒，慘變警量按訴照粗某兩一秋對(duì)忍應(yīng)酷規(guī)敏則惹，浩都有競(jìng)唯犧一頑確悅定革的純值剪與蹄之控對(duì)元應(yīng)哀，繞則帥稱是的續(xù)函渴數(shù)歐，記狹作其診中為牙自存變趴量吳，為喉因坡變批量研．的錢取強(qiáng)值妨范慢圍槽叫貫做廟函瘦數(shù)的江定巖義東域蛋，的疤取級(jí)值禍范閑圍膛叫耐做豬函棵數(shù)滲的頸值們域森．進(jìn)鉗一蠅步霞練譯習(xí)糠：練傍習(xí)1下棵列鎮(zhèn)各幻玉對(duì)壯函步數(shù)剝中暴（理）誘不冰是贊同纖一碑函散數(shù)解答恰案畜為D練狹習(xí)2求葛下繪列愧函收數(shù)旺的袖定瞇義出域(資1降)(室2繳)(氣3駛)解（1）庭要恨使釘有續(xù)意惕義灣，勻即或定末義素域館為（2）爆要享使溪式瀉子廟有造意私義肌，努有，益解黎得定彩義懂域足為（3）慕要慢使東式續(xù)子糞有哄意暑義毯，霜有，將解沈得定孔義品域廚為4求.反差正添弦鏡反旦余象弦掩絕澆對(duì)誓值質(zhì)不翅超先過(guò)1求裝定碌義主域震的床幾六種笛方旺法1京.分潤(rùn)母緩不鉤為燃零2槍.根肉號(hào)潔下傻的矮偶室數(shù)毀次間方摟非滾負(fù)3廊.真糞數(shù)郵為默正（3）蠟用次圖說(shuō)形額表讓示潔函趕數(shù)盯的路方透法份叫偶做光函迎數(shù)伸的痛圖貢像甚法坊。遮其忘優(yōu)添點(diǎn)貝是鑄直峰觀凳形時(shí)象吩且?guī)熆蓚蚯寮~奉晰傅地廈看沉到內(nèi)函怕數(shù)寺的床變目換虜趨防勢(shì)布，壤此勸法提在品工唯程竊技姿術(shù)這、冤經(jīng)厲濟(jì)撫領(lǐng)我域及中閉應(yīng)曲用剪普制遍華。學(xué)墓習(xí)勵(lì)步和驟扮二造分挨段爬函夜數(shù)案黃例3【打恢車趣問(wèn)眾題】在親某磁市妹打饑出胃租蹤蝶車尺，朱起災(zāi)步鹿價(jià)岸是4元末（2公叉里宅）特超述出丘起歐步王里正程童后犁，渣每妻公梯里涂?jī)r(jià)釀格閣是1元/公墳里斜。論由著于畫油陸價(jià)脆的接上捆漲歷，餃最容后集的祥打鬧車馳費(fèi)漠還鼻要產(chǎn)加1元著的迎燃推油暈附井加冰費(fèi)波。駛某霞學(xué)落院鏟兩游校運(yùn)區(qū)勺的綿距貧離泰是6公際里答，湖王站偉牛打斗車冰從棟老搬校媽區(qū)裝到獄新供校踐區(qū)拌。鑼問(wèn)綿哪扯些叮是繁不穗變畝量樓，家哪葉些孕是蜂變堂量童？糖求崗打買車譜費(fèi)m與燥路肺程s之禽間句的緣瑞函快數(shù)牲關(guān)陶系睛。解齡起劣步悟價(jià)具是挪不棚變毯量;超澇出塑起附步先里地程斤后厘，奧每伯公豆里辯價(jià)嶼格曾是頂不限變拒的巾，躁出徹租賽車事運(yùn)夏行周路冊(cè)程憲是坦變筒量斷，腰乘耀客驚打每車慶費(fèi)細(xì)是輛變屋量咬。悟根濟(jì)據(jù)攪題雖意雜可久列乘出蠻分刻段編函旨數(shù)由如植下打悠車咽費(fèi)館與演里戰(zhàn)程或的橋函勸數(shù)奧關(guān)就系褲就儲(chǔ)是焦分藍(lán)段膨函渡數(shù).其屆定榨義汪域汪為概慘念者的重引賊出分食段蔑函釣數(shù)蜂：兩少個(gè)獎(jiǎng)變芹量柔之蠻間右的削函叢數(shù)浪關(guān)紋系練要胖用爸兩姻個(gè)屠或寒多品于農(nóng)兩熱個(gè)漫的登數(shù)沃學(xué)象式第子數(shù)來(lái)畜表腥達(dá)膨。疤分紡段尾函椅數(shù)酒的適定大義阿域陸為統(tǒng)各醬段免自狹變摔量緞取賊值辣集例合彩的盟并隨集噸。約橫定紡：請(qǐng)定腳義達(dá)域希是自自角變層量勺所童能固取兔得汽使初算漫式混有己意索義折的性一顧切膊實(shí)炮數(shù)種值夕。函削數(shù)味的豬表餡示皆法常稠用濁的案函姨數(shù)鉆表更示西法亞有委公譯式珠法敏、尊表部格你法柳、飼圖武像替法（1）激用庫(kù)數(shù)拌學(xué)型式片子撓表萍示牲函倒數(shù)頃的優(yōu)方爐法缺叫濤做套函許數(shù)含的黎公突式此法橋（煎解殿析玻式訪法扶）搬。炎其捕優(yōu)療點(diǎn)福是逼便喂于什理脾論閣推景導(dǎo)幻玉和即計(jì)菊算笑，謝數(shù)全學(xué)藝中著的觀函島數(shù)決大域多氏數(shù)單采須用壟此即法車。（2）婦用傅表殿格遲形姐式狗表極示抱函出數(shù)賴的描方繪法趣叫獵做偏函脹數(shù)請(qǐng)的堪表耕格埋法歡。彈其聞優(yōu)巖點(diǎn)語(yǔ)是飽所待求曲的妥函營(yíng)數(shù)各值銷容瓶易禍查換到哄，挪如字所笛學(xué)楚過(guò)請(qǐng)的桃三柱角洋函森數(shù)雖表糕，牧對(duì)溉數(shù)雪表亂。進(jìn)綱一毅步萌練徐習(xí)練鴿習(xí)3設(shè)確函鼓數(shù)求:（1）捧函車數(shù)巡壽的漢定張義紙域鬼（2）（3）蘿作航出畜圖典像解私：（1）勤定努義照域添為（2）（3）賭函趨數(shù)蛋圖互像慮如傘圖1所.蓋1腫.絹1所插示圖1圖.秘1擋.膜1學(xué)直習(xí)絞步慮驟氣三粗函版數(shù)為的丘簡(jiǎn)困單項(xiàng)性沿質(zhì)單枝調(diào)策性設(shè)周函遍數(shù)汽在精區(qū)米間I上撤有晶定挽義慮，熟如軋果當(dāng)時(shí)松，房誠(chéng)有，備則戒稱營(yíng)函頑數(shù)在I上席是單睜調(diào)煉增至加的弦；當(dāng)時(shí)園，共有則鈔稱鈴函懼?jǐn)?shù)在I上圣是單年調(diào)館減媽少的陰。單揪調(diào)戒增紙加派的搬函樂(lè)數(shù)濁和增單睡調(diào)盜減此少清的致函剪數(shù)我統(tǒng)章稱社為單維調(diào)今函院數(shù)；并址稱I是嘗該殲函寧數(shù)溉的昆單俱調(diào)區(qū)區(qū)介間暮。奇漠偶樣性餓：設(shè)成函須數(shù)的恥定熊義著域I關(guān)齒于伶原捧點(diǎn)近對(duì)箏稱權(quán)，林如莊果對(duì)飲任箏意葛的,有，框則惡稱粗函是數(shù)為奇層函外數(shù)堵；如況果擊對(duì)逮任睬意月的,有閱，則庸稱我函洞數(shù)為偶覺函歉數(shù)星。既略不呀是未奇墳函蛇數(shù)超又禮不是符偶景函敬數(shù)阻的嗓函然數(shù)謎稱默為非敘奇宵非姨偶掉函稅數(shù)滅。五奇叨函禁數(shù)龍的衛(wèi)圖葬像禮關(guān)頃于錄原魄點(diǎn)殃對(duì)蒼稱年，植偶活函群數(shù)艘的粗圖伏像賣關(guān)絨于y軸市對(duì)柱稱誰(shuí)。周朵期旬性懸：設(shè)步函筐數(shù)的允定蹈義希域蹤蝶為I，如弦果煉存逗在一啞個(gè)慶不圣為覽零鄙的龍常敏數(shù)T，委對(duì)適任遠(yuǎn)意齡的，刻則裕稱施函每數(shù)為周增期中函溫?cái)?shù)鑒，滿恒足裙上圾式獲的版最蟻小選正膝數(shù)T稱社為函疫數(shù)的道最淚小茫正崇周燦期庫(kù)。如都騎是咸以為境周搬期碗的巡壽周民期算函占數(shù)壇；都尊是嫌以為夜周燈期犧的隸周逆期睬函爭(zhēng)數(shù)副。有冷界避性識(shí)：設(shè)輪函妙數(shù)的塌定愧義劑域糊為I,如知果筒存阿在洲正肅數(shù)M,使體得港對(duì)羞于唉任粗意悼的,則蚊稱素函板數(shù)為I上寧的有蠢界扯函歲數(shù)椅；否搬則撤稱臥為無(wú)暮界毯函蹈數(shù)腹。如憂函自數(shù)在妨區(qū)陰間內(nèi)得恒戴有R上盒的采有偶界陷函娘數(shù)選。，辣故歌是學(xué)繁習(xí)弦步角驟欠四縱初即等睜函寧數(shù)1、集基昂本建初弊等疤函擱數(shù)我尊們湖常購(gòu)把拉常好數(shù)鎮(zhèn)函典數(shù)狡、訪冪遷函是數(shù)然、印指民數(shù)羞函蒙數(shù)潑、診對(duì)嘆數(shù)柳函曾數(shù)市、三局角呢函館數(shù)濁和貧反趕三唐角鋼函男數(shù)蠻統(tǒng)局稱室為衫基驅(qū)本能初掃等鞏函鋪數(shù)稅。（1）觀常曲數(shù)尺函診數(shù)常詞數(shù)熊函蛛數(shù)熱的住定義義瓜域立是，氏且拒無(wú)董論取僻什陣么亂值都湖有，按故勤其乒值但域經(jīng)為。帥它艦的渾圖殺像西是物一啊條香過(guò)領(lǐng)點(diǎn)且暢與軸太平腰行善（丈重股合脹）露的明直北線亂。諸當(dāng)時(shí)藏，它晝既簽是蘿奇抵函救數(shù)典又柱是京偶臘函選數(shù)披；吳當(dāng)時(shí)重，題它刺只怠是寫偶第函枕數(shù)另錦外亡，蓄常驗(yàn)數(shù)賽函極數(shù)轎也睛是參有帶界城周祝期蠶函拌數(shù).（2）蜓冪裝函伸數(shù)當(dāng)取嘉不智同傅值標(biāo)時(shí)層，恰冪諷函坦數(shù)槳的吼定構(gòu)義卵域蹲不堡同險(xiǎn)。本餐書錄只乒討平論的請(qǐng)情亮形腰，渡而時(shí)射的埋圖濱像孩，枝可板根兔據(jù)吐函役數(shù)乳的終奇雖偶滲性簽確廉定適。見菠圖1急.優(yōu)1澇.編1（3）片指確數(shù)僅函窄數(shù)指便數(shù)商函施數(shù)的同定猾義忙域叫是糟實(shí)墾數(shù)抓集，焦值灰域刮為牌正腹實(shí)例數(shù)赤集。（4）正對(duì)效數(shù)可函霞數(shù)對(duì)摟數(shù)固函裙數(shù)的踩定征義陽(yáng)域刃為值稍域清為對(duì)躁數(shù)師函融數(shù)與幅指哀數(shù)儲(chǔ)函倚數(shù)互嬸為輝反軌函占數(shù)寒。（5）乓三殘角甘函魔數(shù)函孝數(shù)依叫次漲叫卵做僑正殘弦混函究數(shù)誘、屈余晌弦鬼函捆數(shù)遵、咬正妻切兵函變數(shù)批、帳余僵切爺函眠數(shù)君、正賤割鳴函裳數(shù)剪、浩余摟割扯函攤數(shù)腿。碗它僑們欣統(tǒng)容稱骨為拋三頑角挺函勺數(shù)有。（6）沈反偏三深角國(guó)函概數(shù)正艱弦地函證數(shù)在罵區(qū)鑰間上喬的省反樣函飾數(shù)菜稱慕為缸反咸正弦奧函搜數(shù)晶，家記逃作?；\函贏數(shù)的魄定曬義鑒域蟲為值角域恨為湖。余芬弦矩函動(dòng)數(shù)在底區(qū)赤間上今的鵲反顛函丘數(shù)觀稱證為反呼余定弦函罩?jǐn)?shù)軌，援記般作。麗函業(yè)數(shù)的回定鉗義席域當(dāng)為值雙域允為錫。正真切擠函暮數(shù)在美區(qū)濫間上高的山反賭函透數(shù)回稱廢為云反甘正切洗函載數(shù)針，訊記徑作。遺函掩數(shù)的肌定趁義債域蠻為，辦值糞域鐮為。余傘切赤函貪數(shù)在恩區(qū)懸間上她的漠反坑函軍數(shù)肝稱所為遞反倡余切蹈函姻數(shù)漏，容記茫作。早函剃數(shù)的奇定綿義閑域腔為，突值殺域類為。2、渾復(fù)虧合篇函取數(shù)定視義1王.浩2設(shè)早函幼數(shù)y疾=漸f(u)的斧定停義泉域油為，游函編數(shù)u=的咬定克義接域響為，掃值附域情為，叢如船果則y滾=岸f葬(者u霉),u旦=,是譯可托以女復(fù)遞合畫的眼，菌記煙作夜。稱u為稼中灣間知變摩量配。注厭：敘（1），伙否首則柔不腔能公復(fù)嗚合匯，辟如與就余不熔能梯復(fù)貿(mào)合刪，北因蔬為，歸而（2）框復(fù)惑合多函裁數(shù)妻不渣僅晃可碑以海有槳一成個(gè)粥中尖間倡變鮮量罵，還晌可透以鄙有登多屆個(gè)災(zāi)中暑間宇變疫量悼。（3）切復(fù)藍(lán)合掙函還數(shù)商通沃常擠不貞一茫定語(yǔ)由影基宣本宴初戀等糟函它數(shù)矩復(fù)薦合而勢(shì)成液，家而宇更挑多潮的盞是撥由可基閥本泛初字等底函晉數(shù)府經(jīng)國(guó)過(guò)唉四藍(lán)則越運(yùn)鈴算形咳成徐的蜂簡(jiǎn)其單顛函藏?cái)?shù)稱所努構(gòu)刃成庭。楚這具樣誤，學(xué)復(fù)鞏合敏函高數(shù)務(wù)的炸合困成與辨分術(shù)解岡往曉往公是更對(duì)育簡(jiǎn)陷單搞函凍數(shù)麻而扭言被的絕。叮無(wú)辨中波間比變絨量繳的函休數(shù)耗稱直為徹簡(jiǎn)見單遍函守?cái)?shù)逮。練橡習(xí)4設(shè)加函繭數(shù)的稼定捧義巾域恥為[摧0歡,拌1蒼]后,求的辜定菊義航域趁。解躍由的價(jià)定岔義乎域拋為[盤0沒,控1漏]趁,可乞知必們須裂滿終足即所奶以的董定盡義亞域環(huán)為練乏習(xí)5指革出驅(qū)下爪列爺函巨數(shù)畫的出復(fù)唐合嘴過(guò)淺程精。（1）（2）（3）（4）解碎：毀（1）是暖由復(fù)爹合犁而算成.（2）是媽由y盈=l準(zhǔn)nu復(fù)塞合激而哄成.（3）是籮由復(fù)釀合教而眠成.（4）是啊由復(fù)火合啦而土成.3、猴初卷等嚇函猜數(shù)由劣常這數(shù)色和荷基思本暴初乞等社函割數(shù)毛經(jīng)島有捏限擔(dān)次童的等四半則局運(yùn)百算摸和驗(yàn)有榴限次擾的字復(fù)玩合板運(yùn)臨算困，采并沒能裙用貞一門個(gè)劣數(shù)數(shù)學(xué)士式竊子因表棒示婆的她函的數(shù)隔，椅稱泡為初姓等落函揭數(shù)肆。例灰如曾：等束都脹是羊初禁等刻函緒數(shù)廁。而坐一遮般吸的絹分尚段容函食數(shù)前，奮如就唉不想是雁初港等意函茫數(shù)餃，慕但鼻并財(cái)不叼是糠所掠有拋的貿(mào)分勿段醫(yī)函瞧數(shù)給都袍不網(wǎng)是初翁等芬函既數(shù)泡。命例盛如壞，為閱分索段慮函癥數(shù)屈，扎但可索看系作迷是鋪由復(fù)廚合四而腫成濫的效函秀數(shù)蟲，所彎以阿為幟初精等策函咱數(shù)梅。學(xué)退習(xí)撐步筐驟灰五腐經(jīng)粥濟(jì)狹函銅數(shù)在竄社木會(huì)套經(jīng)貫濟(jì)坊活筑動(dòng)贏中土，頃往緒往渡會(huì)知涉太及諒一嚴(yán)些炊經(jīng)害濟(jì)盒變談量輛，它透?jìng)儼蓍g赴有夏著準(zhǔn)各湯種屈依礎(chǔ)存販關(guān)那系帳。席用弄數(shù)額學(xué)恰方主法豈解寸決棄經(jīng)裳濟(jì)叫問(wèn)塊題頃，就站要豆找均出撇這瘋些觸經(jīng)析濟(jì)漆量陣之小間燒的木函萄數(shù)陳關(guān)喉系差。透下且面仆我易們回介華紹警一些嘩常時(shí)見恢的縱經(jīng)零濟(jì)慈函盒數(shù)凡。1、財(cái)需劃求虹函陶數(shù)市施場(chǎng)匯對(duì)勤某飲種素商味品壞的甜需紛求標(biāo)量，泊主憑要票受散到沈該呆商諸品鳥價(jià)灶格的米影筆響陸，螺通廟常聚降魯?shù)蜑I商號(hào)品約的巨價(jià)伶格遙會(huì)證使題得腫需搞求汗量脂增涌加紫，險(xiǎn)提系高商腦品刺的萌價(jià)繡格京會(huì)范使久需原求壺量昨減央少忽。損在稍假顯定法其延他暑因況素差不騰變希的條殲件呈下制，羨市波場(chǎng)欣需樹求舟量可止視掉為赴該絨商訂品診價(jià)高格的討函粉數(shù)規(guī)，稱每為械需茶求撿函亮數(shù)波，掙記貴作女：常沉見能的虛需追求聰函瘋數(shù)吹有結(jié)以艦下各幾江種夜類穩(wěn)型家：（1）能線清性赴需歲求械函憤數(shù)矮：（2）鼻指山數(shù)橫需帥求趙函憤數(shù)薪：需側(cè)求查函鍬數(shù)的轎反喂函爐數(shù)費(fèi)，凳就呆是佳價(jià)坑格康函章數(shù)狀，姿記別作，押也便反吃映穩(wěn)商貌品丈的否需許求療與徑價(jià)員格窮的露關(guān)職系夢(mèng)。2、殘供堤給母函頌數(shù)供永給克是剩與閉需停求巴相感對(duì)丸應(yīng)找的尋概貼念他，繭需箱求寄是經(jīng)就回市偵場(chǎng)對(duì)中丸的姑消湊費(fèi)者輩而差言迫，份供籍給正是偽就段市袍場(chǎng)陵中軌的筐生凈產(chǎn)辮銷腔售探者漲而戚言飽的脂。炎某緒種智商說(shuō)品的痛市紫場(chǎng)昆供滴給執(zhí)量也交受感商俘品罵價(jià)睛格的歪制挽約精，雀價(jià)欲格瘡上洽漲攔將懂刺求激生枝產(chǎn)袋者恐向惡市趣場(chǎng)索提造供時(shí)更向多擱的箱商喪品踐，所供眠給菊量磨增葬加跳；訴反姓之突，粗價(jià)尊格下漸跌捷將丸使煤供褲給標(biāo)量雖減承少預(yù)。泊在睬假清定另其輕他規(guī)因盈素約不匪變筒的勤條江件咱下謀，榨供給令量也繳可枝看妻成線價(jià)排格的嘉函漸數(shù)拋，訂稱動(dòng)為旨供慮給瓦函例數(shù)厘，舞記震作常老見霞的喂供款給這函蘆數(shù)體也嘆有途以悶下礎(chǔ)幾錫種擊類說(shuō)型解：（1）口線樹性征供翠給蔑函軋數(shù)御：（2）則指痕數(shù)棵供叫給絨函什數(shù)糖：一例般瞞地劑，若需護(hù)求夜函符數(shù)演是箏價(jià)游格淺的腿單乘調(diào)黨減章函剃數(shù)簡(jiǎn)，友供伐給籠函句數(shù)是智價(jià)名格坑的滑單聞?wù){(diào)脈增舅函行數(shù)顫。3、顫成糊本腰函倍數(shù)總血成校本憲由謹(jǐn)固她定蔥成甩本和待可滑變荷成份本兩遇部錄分伴組已成凝：其候中倡固短定流成巧本與養(yǎng)產(chǎn)筋量無(wú)左關(guān)誤，冰如捕廠穗房款、奸設(shè)坐備迅費(fèi)凳等會(huì)；變械動(dòng)添成右本隨努產(chǎn)付量的傍增俱加妻而厭增毛加晴，哄如信原徹材暖料師費(fèi)栽等癥。4、廊收閘入仍函抄數(shù)總惱收擇入殖函消數(shù)疏與說(shuō)產(chǎn)乎品鍵的泡單椅價(jià)益、悠產(chǎn)診量勢(shì)和提銷騰售勁量勁有產(chǎn)關(guān)循。屬如果惡產(chǎn)枝品夸的犁單位哲售跨價(jià)兔為產(chǎn)嚇量墳或攏銷曲售曉量殿為，仗則偏總伙收千入函腫數(shù)趁為耍：5、的利卻潤(rùn)楚函蹲數(shù)總屠利胞潤(rùn)悼等添于近總捎收掠入篇與杏總鵲成未本霧的視差簡(jiǎn)，氏于予是栗總意利虹潤(rùn)懸函賢數(shù)岡為軟：圖1民.織1輛.刷1yx0C在類第哪一異象離限束內(nèi),函地?cái)?shù)擴(kuò)圖玩象暗的祝變期化喂趨薦勢(shì)屑與雕指猛數(shù)激有玩什丙么毯關(guān)鋒系?在豆第幸一紛象掀限裹內(nèi)能，當(dāng)a>雹0時(shí)睡，研圖體象肅隨x增提大濱而乏上濱升請(qǐng)。當(dāng)a府<琴0時(shí)封，紅圖拴象他隨x增始大都而票下鞠降不忍管咐指閘數(shù)木是株多抵少,圖同象萬(wàn)都砌經(jīng)煤過(guò)單哪馬個(gè)職定這點(diǎn)?在第一象限內(nèi)，當(dāng)a>0時(shí)，圖象隨x增大而上升。當(dāng)a<0時(shí)，圖象隨x增大而下降。圖堡象勇都種經(jīng)絡(luò)過(guò)抄點(diǎn)府（1，1）a件>直0時(shí),圖勾象罰還逼都僚過(guò)腦點(diǎn)(留0補(bǔ),飯0掏)點(diǎn)的圖象和性質(zhì)：

a>1

0<a<1圖象性質(zhì)

定義域：

值域：

過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，y=在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)圖1待.帥1虹.僵3

a>1

0<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：在（0，+∞）上是函數(shù)在（0，+∞）上是函數(shù)3．對(duì)捐數(shù)凈函畜數(shù)哪的贏性籌質(zhì)（0伴,亭+桑∞）過(guò)川點(diǎn)糧（1，0）貸，備即蹲當(dāng)x制=慚1時(shí)掩，y送=廣0增減0>Ty---11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：最斧高掏點(diǎn)喇：最旨低等點(diǎn)枝：與x軸百的乎交作點(diǎn)綠：在茶精叼度養(yǎng)要?dú)W求攔不漏高粒的碗情撲況寸下際，換我織們聽可煩以存利黑用神這5個(gè)努點(diǎn)準(zhǔn)畫女出譯函俗數(shù)的叮簡(jiǎn)怒圖庭，斯一匪般藥把跪這族種凱畫蠶圖凡方苗法惡叫據(jù)“附五峽點(diǎn)響法腰”渣。----11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：最直高輕點(diǎn)勾：最牽低內(nèi)點(diǎn)鑼：與x軸憂的別交瓶點(diǎn)芹：正國(guó)弦售曲泉線摧：余峽弦危曲忍線嶺：xy1-1xy1-1正階切強(qiáng)函綢數(shù)怒的旋圖燭象0正鋼切柜曲廢線全麻體棟實(shí)臘數(shù)R正墳切次函肚數(shù)心是亡周出期胡函辣數(shù)，T臨=正弦切聚函性數(shù)涌在開匪區(qū)耽間傅內(nèi)郊都當(dāng)是糞增站函堆數(shù)。（憑1遲）鄙定禮義臣域敵：（停2梯）軍值梢域母：（制3孝）話周起期印性豎：（青5溜）擱單和調(diào)過(guò)性塑:正氧切禾函笨數(shù)賓的輔性情質(zhì)（嘴4考）耕奇違偶?xì)炐酝?正租切舌函像數(shù)越是按奇伸函拼數(shù)鐘，待正前切中曲嘗線諒關(guān)施于至原燈點(diǎn)0對(duì)滲稱xyo了玩解了充解反猜三片角勤函予數(shù)xyo-2-234······1-藏1正舅弦抬函旗數(shù)賤有靠反竭函鎮(zhèn)數(shù)洲嗎誰(shuí)？沒望有,因陰為酸他好不際是頃一托一屠對(duì)袍應(yīng)鄰函疏數(shù)毒，同嘆一逐個(gè)貨三魂角查函脅數(shù)躍值鬧會(huì)旱對(duì)蜘應(yīng)硬許專多淚角宋。正爆弦辨函眠數(shù)蓬有肯反斷函擱數(shù)勺嗎旗？正測(cè)弦錘函侮數(shù)棒有倚反簡(jiǎn)函撫數(shù)韻嗎武？有,因奏為觀它降是克一賊一納對(duì)松應(yīng)搖函州數(shù)吼，同姓一舍個(gè)旦三案角誓函竭數(shù)絹值侍只雪對(duì)當(dāng)應(yīng)長(zhǎng)一宴個(gè)限角騎。知偵識(shí)探整醫(yī)和一雞、喜反火正距弦棉函誓數(shù)1、尤定稈義然：正好弦繼函朽數(shù)勁的匯反椅函抹數(shù)叫裂反戚正隆弦乓函橫數(shù)悉，球記女作(本創(chuàng)義票反晴函笛數(shù))習(xí)才慣傭記谷作(矯宣正尚反隙函念數(shù))理擱解今和始掌船握找符絨號(hào)（1）粒、景表必示向一芬個(gè)娃角（2）店、副這耀個(gè)皺角喇的潮范滔圍維是（3）蘇、炒這素個(gè)壟角頑的炎正貍弦順值淡是即3、妖熟蹄記近特菊殊不值漸的差反擊正某弦喪函頂數(shù)崗值例1：宗判糊斷獎(jiǎng)下澇列春各零式午是蒜否糞正破確寨？慮并堪簡(jiǎn)糖述撤理尺由芹。對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)例2、想求虧下史列竿各孝式話的割值趴：解顯：xyo-2-234······1-共1沒糟有,因疏為跟他攪不悶是東一碌一詳對(duì)找應(yīng)袖函煌數(shù)催，同棒一澆個(gè)垂三吊角鍵函獸數(shù)勾值租會(huì)罷對(duì)輝應(yīng)呆許貿(mào)多紫角盛。余宿弦上函絕數(shù)均有婦反芝函北數(shù)竄嗎舊？余腿弦啄函軟數(shù)立有未反越函生數(shù)述嗎陷？有,因甘為施它棚是壯一盛一臺(tái)對(duì)身應(yīng)牌函耐數(shù)步，同逝一晴個(gè)理三盆角晨函璃數(shù)米值綠只架對(duì)舌應(yīng)脊一孔個(gè)剩角閣。知立識(shí)痛整林和二演、掏反堪余盼弦麥函釀數(shù)1、餐定做義隨：余限弦脅函麻數(shù)輛的炮反至函浮數(shù)叫孔反描余突弦努函相數(shù)拐，忽記改作(本德義期反柿函行數(shù))習(xí)坐慣刺記侍作(矯蒙正托反聲函昆數(shù))理無(wú)解遵和咸掌婚握債符姑號(hào)（1）震、有表軌示重一送個(gè)序角（2）甚、厘這酸個(gè)轟角巡壽的者范何圍抵是（3）鉗、澤這牢個(gè)遮角過(guò)的鍬余侵弦息值六是即3、章熟傍記蹄特云殊盼值征的池反寺正指弦挪函嘴數(shù)城值例1：財(cái)判盤斷鉆下遠(yuǎn)列狐各恐式王是歇否令正菜確虛？隙并旋簡(jiǎn)鴉述庫(kù)理饅由繭。對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)例2、角求縱下招列裝各司式壇的齊值飲：解架：沒茫有,因躍為墾他馬不障是哥一起一殼對(duì)鑰應(yīng)瞞函討數(shù)忘，同晃一朽個(gè)著三蕉角逐函景數(shù)抄值挽會(huì)么對(duì)膨應(yīng)且許賣多望角折。正坦切晨函肅數(shù)夢(mèng)有飄反弟函授數(shù)謀嗎詠？正轎切隔函甜數(shù)那有瓶反踐函憐數(shù)懶嗎壇？有,因殖為蟻它區(qū)是慮一橫一弓對(duì)趨應(yīng)婆函防數(shù)瓶，同敗一固個(gè)沸三雹角量函竭數(shù)查值戰(zhàn)只睡對(duì)克應(yīng)尸一分個(gè)攤角截。知棒識(shí)副整莫和三隨、示反綿正建切舊函海數(shù)1、禮定匙義搞：正睡切術(shù)函建數(shù)架的略反駱函耗數(shù)叫殊反差正而切予函惡數(shù)嫂，驚記檢作(本售義送反警函麥數(shù))習(xí)抽慣賣記仇作(矯作正聞反埋函愁數(shù))理葵解面和夸掌襪握煉符近號(hào)（1）案、垂表帖示孝一掛個(gè)攝角（2）電、證這職個(gè)充角拜的船范頭圍與是（3）清、傷這架個(gè)執(zhí)角瓦的封正乒切璃值禽是即32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-4-3-2-112342、舌反雹正藍(lán)切戒函北數(shù)y我=捏a以r梢c燭t鍛a院n打x趙,幸x川∈炕R的尾圖刷象奇與拌性踢質(zhì)知奏識(shí)明整綿和(1濱)定馬義撒域R(茅2臨)值磨域:(錯(cuò)3斷)奇從偶丑性:是峰奇質(zhì)函烏數(shù)a渡r彩c緣瑞t究a葉n沃(禽-琴x劍)芳=澡-脊a扁r賽c重t釀a剛n篩x洞(御x咬∈泥R宏)其姓?qǐng)D玻象圖關(guān)拒于龍坐歡標(biāo)辣原伍點(diǎn)屆對(duì)祝稱敢。(扒4受)單屬調(diào)柄性:是且增并函袖數(shù)3、甘熟沙記施特猴殊巾值哪的奪反石正遵切坐函膜數(shù)發(fā)值例1、繭求像下勻列顯各憂式暗的口值訪：解銅：2、遼反饑余美切尼函稈數(shù)y竊=屠a鞋r挽c知c扶o細(xì)t歌x抵,疲x摧∈胖R的細(xì)圖村象剪與羅性挽質(zhì)(1侵)定立義勞域R(副3凍)單幕調(diào)笨性:是越減諸函鞋數(shù)x0(2)值域:y任弦務(wù)鮮二紛極浙限性的柱概始念屋無(wú)萍窮絹小落與虛無(wú)隸窮束大學(xué)技習(xí)掏步哭驟物一焦數(shù)民列論的耗極事限案也例1中棄國(guó)北古放代《莊爸子天辱下漫篇》一擊書亭中銳著高有叨“頁(yè)一岔尺之鏟棰更，消日猛取走其錄半非，蠅萬(wàn)箭世壇不棄竭李”慕（膛作基者熊像濤見爭(zhēng)下辮圖1疏.買1隆.雀2）圖1哨.只1剪.櫻2無(wú)窮數(shù)列自然的倒數(shù)列自然數(shù)列等比數(shù)列，像極剪限黨不抽存僻在貸，緩或常數(shù)列C，C，C，極仆限紐奉不勁存旨在浩。擺動(dòng)數(shù)列定性義1如照果牌無(wú)臣窮絨數(shù)千列悟的拌項(xiàng)陰數(shù)n無(wú)虜限奔增喬大價(jià)時(shí)渣，嘴數(shù)補(bǔ)列的常一縮慧般跡項(xiàng)延無(wú)際限屑地芽趨外向器于瘦一眼個(gè)烏確腰定括的尼常椅數(shù)A，那胡么晃就臉?lè)QA為兵這翼個(gè)新數(shù)皆列貸的善極雜限屯，磚記績(jī)作或一脖個(gè)徒數(shù)練列救有滾極廉限羨，范就釋稱衫這再個(gè)析數(shù)埋列捎是怕收六斂活的霞，陽(yáng)否安則訂就稱詳它管是世發(fā)番散津的.顯顛然距，，狗即坡當(dāng)是牢收粥斂煤的柄。學(xué)子習(xí)陜步歇驟劉二毅函受數(shù)非的昌極逝限時(shí)甜函蜘數(shù)的磨極賢限當(dāng)時(shí)蹦，超考外察的刊變兵化土趨能勢(shì)碑。圖1夜.裂1產(chǎn).榨3定雪義2當(dāng)時(shí)漆，燭函頁(yè)數(shù)無(wú)雄限案靠飄近距一燥個(gè)傅確定耍的烘常里數(shù)A，季則態(tài)稱蓋函汽數(shù)在時(shí)絞以為虹極釀限米，倦記澤為；惑當(dāng)時(shí)態(tài)，濾函緒數(shù)無(wú)畏限聯(lián)靠字近專一理個(gè)霧確廣定矩的壩常毫數(shù),則問(wèn)稱弦函反數(shù)在時(shí)東以為廈極節(jié)限龜，廳記屆為進(jìn)膝一富步惰練愚習(xí)眾：練水習(xí)1觀譜察增函導(dǎo)數(shù)的邊圖粗形吵，婆討嗽論及時(shí)木，元函伴數(shù)乞的探極剃限遵。圖1裙.預(yù)1營(yíng).島4解錄圖1禽.癢1再.象4所邊示杠，龜當(dāng)時(shí)漂，y逐趟漸絹靠盛近，料即當(dāng)逐咸漸虹靠嫩近，殃即由捷于所鍬以不蓄存角在練偷習(xí)2求喘函顏數(shù)當(dāng)時(shí)搬的藏極怖限嚴(yán)。解忘因凡為儀不色論時(shí)奴，所和以2、時(shí)春，今函授數(shù)f(x)的石極裙限注甚：表?xiàng)壥緓無(wú)注限倒靠洽近,x一琴般像是放不貢等撲于案失例2如橫圖1紐奉.水1判.榴5所映示考，好討勇論宮函票數(shù)y=f(x)壟=x-筋1，嗎當(dāng)時(shí)基的將變敲化揉趨茅勢(shì)偏。解嫌：叨觀灣察辯直導(dǎo)線竟上竹的趙縱痕坐亮標(biāo)y，絕當(dāng)鑼橫橡坐車標(biāo)x從挽左悠側(cè)依無(wú)栽限接測(cè)近1時(shí)畜，喊縱齡坐溫標(biāo)y由蜓負(fù)洽數(shù)無(wú)逐少漸瘦增歐大叮到0；黎當(dāng)單橫融坐普標(biāo)x從右慣側(cè)故無(wú)會(huì)限陰接高近1時(shí)奸，靜縱扶坐青標(biāo)y由聚正杯數(shù)級(jí)逐宣漸蘋減傳少食到0.圖1救.渣1垮.奇5案晉例3如格圖1討.簡(jiǎn)1哭.挽6所仍示趕，胞討齒論滲函駐數(shù)，災(zāi)當(dāng)時(shí)企的裝變山化已趨每勢(shì)哀。解，缺即兇它暫的返圖制形晨是案直亡線y=x+虧1上去堆掉軟點(diǎn)p（1香,浪2）,觀見察暮直擇線堆上島的菜縱謀坐申標(biāo)y，渾當(dāng)繡橫坐摘標(biāo)x從乞左買側(cè)主無(wú)賄限顏接僑近1時(shí)并，吩縱渾坐程標(biāo)y逐帝漸穗增樹大到2；閱當(dāng)椅橫邁坐烏標(biāo)x從范右奏側(cè)選無(wú)嚷限男接領(lǐng)近1時(shí)顏，雙縱書坐揀標(biāo)y逐低漸距減開少全到2.圖1霞.垃1遺.具6案鉛例4如液圖1列.盲1劉.氧7所巖示舍，膏討矮論允函職數(shù),當(dāng)時(shí)牧的獅變伯化捎趨廉勢(shì)擴(kuò)。解杜觀隊(duì)察計(jì)函分?jǐn)?shù)興圖鳳形志上雷的敞縱殊坐賄標(biāo)y，暖當(dāng)姜橫夾坐茫標(biāo)x從永左僻側(cè)輛無(wú)限駐接宵近0時(shí)響，機(jī)縱榴坐夜標(biāo)y沿推拋媽物辰線溉逐毀漸袋減以少型到1；盟當(dāng)母橫浮坐標(biāo)x從睬右顯側(cè)液無(wú)催限攪接飛近0時(shí)競(jìng)，果縱筋坐細(xì)標(biāo)y沿的直踏線躬逐昌漸京減球少紛到0.圖1稻.夾1老.彈7規(guī)勝定路：表除示x從手左喇右版兩方側(cè)啟無(wú)暴限啄靠偶近表臭示x從偵右到側(cè)銳無(wú)頁(yè)限室靠供近表潤(rùn)示x從罵左鎮(zhèn)側(cè)拍無(wú)鉤限江靠捧近定園義3如殲果x從榮左符右翅兩胳側(cè)龍無(wú)奴限漆靠忍近時(shí)炭，溪函餃數(shù)f(x)的丘函數(shù)湖值甚都幅無(wú)催限初接斯近賀一融個(gè)淚確母定能的蓋數(shù)A，犯記祖為或稱粱為孔函呀數(shù)在處音的遞左蹄極目限稱外為葉函透數(shù)在處愿的續(xù)左喉極偏限定艇理1、右函召數(shù)在處剃的初極葉限爪存處在襲的技充捎分誦必什要膝條郵件在處訪的睬左行右涉極端限罪存挖在劈燕且脊相沿等妻，厲即注：辛（1）配從與是遇否文相暈等制判扎斷嬌函秀數(shù)煉在時(shí)柴的肌極深限拳是冤否夜存兄在.（2）焰函現(xiàn)數(shù)織在時(shí)寬的鏈極訪限偏與高函叉數(shù)攤在點(diǎn)仍是蝴否有兩定案義睛無(wú)槐關(guān)器，救也怨與默函罪數(shù)該在點(diǎn)稼的歸函驢數(shù)逃值續(xù)無(wú)鑰關(guān).進(jìn)叼一源步該練攏習(xí)練汪習(xí)3函乎數(shù)，差求協(xié)當(dāng)時(shí)的匯極楊限蛙。解讓：因周為所誰(shuí)以秧當(dāng)時(shí)裁，的武極巧限蕉不務(wù)存禁在胞。學(xué)綠習(xí)瀉步蛋驟哭三暫無(wú)側(cè)窮旗小凝和末無(wú)充窮執(zhí)大一駁、諷無(wú)扒窮屋小浪量1、隊(duì)無(wú)辯窮印小違量妻的海定稀義若貢在拋?zhàn)允圩儦v量x的銳某宿種可變生化響過(guò)犧程串中函盲數(shù)以0為均極間限蔽，揉則瞎稱攀函嫩數(shù)為侮這知一率變逢化削過(guò)紛程蹲中加的無(wú)艱窮秩小潤(rùn)量，片簡(jiǎn)丟稱視為泳無(wú)搶窮羅小映。如，夏所撥以尖函肅數(shù)為時(shí)浸的頁(yè)無(wú)岡窮源小想。，暴則腳函虜數(shù)為時(shí)冷的厘無(wú)嚷窮烤小，隊(duì)則喊函好數(shù)為時(shí)乖的所無(wú)猾窮敞小注：電（1）司不世能攔單揀獨(dú)這說(shuō)眾某占個(gè)沈函示數(shù)襲是毯無(wú)筑窮恨小坐，誼無(wú)獸窮荒小與金自油變午量風(fēng)的臨某問(wèn)個(gè)售變摟化軍過(guò)登程正是柴聯(lián)腐系超在移一偵起史的.（2）麥無(wú)凈窮系小熟量醬是暖極括限臘為阻零微的登變急量耍，膏任助何懂絕喘對(duì)園值很頸小癢的憂常剃數(shù)禽都顆不鞏是值無(wú)霜窮坐小磚，索常販數(shù)賤中扯只葵有0是狂無(wú)董窮響小.2、盛極慣限仔與消無(wú)形窮藏小唐量狹的舟關(guān)踩系定監(jiān)理2、的碌充婚要誘條腦件盼是，謠其歌中無(wú)沫窮奮小象量熟還倍有施以現(xiàn)下杰性醋質(zhì)繁：性各質(zhì)1、維有腹限膜個(gè)樓無(wú)由窮邀小栽的削和團(tuán)（吊差辰）貴仍騙是居無(wú)診窮脊小.性奏質(zhì)2無(wú)奧窮茂小改與引有建界冬變辦量民的庸乘振積騙仍叮是蓄無(wú)盲窮堪小.推揪論1常伯?dāng)?shù)撇與蛾無(wú)諒窮糟小愈的贈(zèng)乘雕積戴是濃無(wú)其窮副小.性照質(zhì)3有畢限極個(gè)熔無(wú)旅窮洗小灣的刷乘勞積劇是猛無(wú)抽窮下小.注：1、絞無(wú)鋤窮古個(gè)互無(wú)哨窮舊小頌量械的條和憶不勞一爹定寬是涼無(wú)珠窮推小2、悔無(wú)木窮舅小絮與葡無(wú)兩窮激小洋的挪商倡不壞一公定舞是格無(wú)爭(zhēng)窮壯小無(wú)草窮勞多決個(gè)陰無(wú)域窮種小饅的渴和羞不住一時(shí)定閣是乒無(wú)裝窮陶小闖舉獵例騰：無(wú)就窮乏小鋒量掏的桶商設(shè)歉在窩自廉變右量席的蔑某疤一博變倚化開過(guò)糕程仁中浩，與都顛是草無(wú)不窮閱小顏，雞且（c為躍常約數(shù)狼）（1）鍛若c=疫0，蜂則辰稱是到比高鄰階材的膠無(wú)盡窮肌小寶，烘記扯為（2）頓若則足稱是裁與同芳階催的時(shí)無(wú)膠窮館小純，煮特濱別c籃=餃1時(shí)鳥，則崖稱是貨與是菠等問(wèn)價(jià)非的談無(wú)棋窮崖小冊(cè)，溫記嘉為～二扒、白無(wú)濕窮鏟大撈量在堡自族變插量磚的霉某頂個(gè)胖變絡(luò)化反過(guò)旁程林中皂，歸函順數(shù)的脆絕置對(duì)飼值無(wú)微限墊增搶大敲，碼則倡稱為駛這圾個(gè)萬(wàn)變?cè)砘瘻嗊^(guò)夸程摧中逼的無(wú)枝窮聞大膚量。注：白（1）女無(wú)蝦窮表大拳量賭是蹦絕袖對(duì)則值晌無(wú)散限棉大菠的端變賴量氏，軍任框何銜絕舅對(duì)值頌很球大輸?shù)闹Ｈ訑?shù)壞都速不域是右無(wú)狹窮繭大會(huì)量膚。f(x)鉆=xs毛i猴nx慰,當(dāng)時(shí)笨是暖無(wú)禍界膛變膛量贈(zèng)，福但扭它不帽是瘡無(wú)叮窮悶大電量謝，捉在時(shí)宵，遲函瘦數(shù)蘿值恭始器終墊在澇擺侍動(dòng)匪。（2）腳無(wú)榮窮覽大宅量納一屬定雜是啞無(wú)稱界推變箱量茄，精但姐無(wú)漠界鎖變委量狗不鋤一是定基是無(wú)原窮喪大排量妙，論如（3）壓若，掛則災(zāi)稱是脂比低茂階管的貪無(wú)登窮羅小應(yīng)，德此務(wù)時(shí)是耗比高昨階趨無(wú)洲窮寇小狐，泛記兼為進(jìn)喊一榨步鍵練販習(xí)防：練唇習(xí)4求解留因桑為為時(shí)改的焰無(wú)賣窮讓小耐量濃，缸而為奧有貸界年變預(yù)量觸，逝由鴉性崇質(zhì)2得拼：練幕習(xí)5比姻較撫下奔列舒無(wú)萌窮輸小蔑量再的意階解艙（1）贏因球?yàn)樗澮裕?）遠(yuǎn)因斤為所爪以是物同卡階確的擋無(wú)壘窮昨小辰。定琴理3、粘在諒相峽同宋的通變宜化壩過(guò)妨程椒中迎，宗無(wú)屢窮縫大恰量辦的五倒碌數(shù)錘是深無(wú)來(lái)窮宿小毛量五，序恒轉(zhuǎn)不尺等描于經(jīng)零喇的秋無(wú)弦窮錯(cuò)小召量即的灘倒仿數(shù)瘦是宰無(wú)阻窮芽大逝量綱。2、涼無(wú)抄窮腦大塑量受和花無(wú)屬窮盼小矮量肺的宗關(guān)社系任懲務(wù)腹三拖極虎限燭的忘四四則也運(yùn)歐算占法辱則學(xué)腎習(xí)神步濤驟主一抖、腎極乘限刷的殖運(yùn)肺算胳法厭則定失理1、設(shè)與都館存山在劉，嘴則（x在題相捆同負(fù)的最變孟化核過(guò)形程橡中謝）推非論、存齡在停，c為兵常五數(shù)請(qǐng)，榨則（n為私正省整敲數(shù)胡）針（x在短相瓜同晃的材變凱化疾過(guò)玻程躍中幻玉）進(jìn)另一庫(kù)步麻練盞習(xí)勁：練碌習(xí)1求解練勤習(xí)2求解獨(dú)：樸因博為所摩以討偶論若，拳則分射析若則一欄般皂地木，蝕對(duì)日于夠有宣理箭分痰式，哪如逃果則練禍習(xí)3求解脹：僻因烈為所貸以永不邁能塌直咱接董使溝用抹商首的批極螞限發(fā)法害則志，掀注言意角到差分鼓子也淡趨尊向趴于氏零效。注博：遷對(duì)聲于型抬的唱未極定帖式旗極隱限債，挽思音路腦總碌是艷通東過(guò)笛消昆去零杏因遷式耽，虛從路而巧運(yùn)藏用孕商做的山極汗限丈運(yùn)歇算帽法聞則絮求喉解練巖習(xí)4求解曉：練眨習(xí)5求解崖：一女般咐地辰有練概習(xí)5求解【運(yùn)擁用紡平肯方性差宇公喂式個(gè)，胃分袖解搏出味趨非向拾于為零兇的隆因脅式哭，虛約去唉后瀉再垮求郊極去限】一寄般杜地跳，逝設(shè)，m良,惡n為那正娃整嘆數(shù)旁，渡則剃有練逐習(xí)6求解【時(shí)更，鋪分術(shù)子分分日母價(jià)都底趨汽向爛與萌無(wú)滲窮革，鏟為型四，豎分芽子柴分備母搬同醬除續(xù)以炮分瞞子票分夏母愈的膀最東高冷次嘉冪】練暮習(xí)9求解【該卸極趕限薯為型因，友先簡(jiǎn)通廁過(guò)貪通夾分襲化蚊為型辟，卵再俱求摧極諷限】練錘習(xí)1評(píng)0求練爬習(xí)1孫1求解?。阂?dāng)時(shí)分歌子校及眠分泳母仁的通極馬限去都庸不穩(wěn)存期在工故關(guān)哨于葡商棋的姿極車限勒的哭運(yùn)鉆算敵法列則矮不普能叔應(yīng)顛用因槳為是賄無(wú)扯窮脆小諷與粘有盈界就函呈數(shù)貫的保乘販積忘所畢以任和務(wù)重四辣兩項(xiàng)個(gè)滴重穿要兼極安限學(xué)印習(xí)藝步鍋驟斤一脫兩鞭個(gè)汁重極要金極慨限庸公橡式1、（戚第敢一叉?zhèn)€撇重臟要爐極咐限抄公皆式伏）注章：(1氏)式植中止的愚變僻量耕使污用雕什派么拋?zhàn)职吣冈翰⑴_(tái)不鞠重肝要件，辯只纖要援它們廁是猛相貧同傻的腦無(wú)飲窮佛小葵即慣可登，陳我鴨們狠可逮以垮形請(qǐng)象雅地扯把謎極轎限拔式懸寫餃成(旁2騰)對(duì)閥于撈不接滿獻(xiàn)足欠重腹要姐極月限堪的查式禮子被可撕以和通推過(guò)甚添奏一蘇些項(xiàng)篩使桶之養(yǎng)滿定足狹式滋子賓從碌而舊求辛解進(jìn)安一色步練練霸習(xí)算：練姨習(xí)血４求天極習(xí)限解:練犬習(xí)粱５求雅極抵限解練童習(xí)番６求對(duì)極別限解:練幼習(xí)學(xué)７求嫂極五限解=－1思既考造：（也可寫成

（按２.第迫二檢個(gè)賞重洽要羞極勸限永公姜式董）練蜻習(xí)浩８求辦極悲限解濁：它并可向以濟(jì)形漸象公的蘆寫尼成鐵：練習(xí)９

求極限解法１：令t

練塔習(xí)1愿0求過(guò)極傷限解=e一棕些云常裙用點(diǎn)的貫三澆角秀公安式:同叨角茫三杰角消函娃數(shù)估的蜓關(guān)址系獻(xiàn)式:任剩務(wù)聞五炸函膜數(shù)葵的貍連呢續(xù)易性學(xué)策習(xí)茶步碰驟飛一危函歸數(shù)指的旋連速續(xù)俘性變繭量顏的妄增種量設(shè)滅變曉量從績(jī)它趨的色一紀(jì)個(gè)駝初思值變醬到惡終柄值終云值截與誤初僻值的蛛差就湯叫膽做富變乖量的濁增望量記鄉(xiāng)豐作即設(shè)姜函僻數(shù)在這點(diǎn)的閱某郵一壇個(gè)型鄰療域鳴內(nèi)既是柳有娛定嘗義解的當(dāng)夏自旅變健量在我這晴鄰球域掙內(nèi)負(fù)從變非到時(shí)函舊數(shù)相峽應(yīng)揀地染從變襪到因積此確函北數(shù)的對(duì)應(yīng)增量為點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義,則當(dāng)定義1

若函數(shù)在時(shí)，稱函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)，

定義2

若函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，則當(dāng)在點(diǎn)間斷。否則稱稱函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)由鼓定噴義1可爽以伶看友出拾，宴函愿數(shù)跳要墊在點(diǎn)搬連邪續(xù)抱，偏必奏須鳥滿叔足三鴿個(gè)闖條閑件打：（1）必先須岡在點(diǎn)純及墳附逐近滲有旬定與義火；（2）在點(diǎn)柱的讓極暢限逃必駝須物存濾在廊；（3）段極鳳限嘆值艱必唯須識(shí)等神于撈函貪數(shù)暴值嶼；連材續(xù)窩函尋數(shù)萄的跡圖穗形竟是擱一竟條介連飾綿誼不標(biāo)斷羞的營(yíng)曲秧線壺。進(jìn)賤一議步乳練選習(xí)古：練饞習(xí)1討研論予分稱段妙函截?cái)?shù)在幸分鐘段黑點(diǎn)x=瓦0處泳的部連灶續(xù)月性插。解孫因揉為故所敗以諸該勝分姨段炊函軟數(shù)桌在捏分薄段及點(diǎn)x=抽0處療是田連摟續(xù)際的鎮(zhèn)。練嶼習(xí)2討咳論在蛇點(diǎn)x=夕1處艙的鍵連僚續(xù)趕性解所膏以構(gòu)該勾分主段臺(tái)函寇數(shù)按在屈分給段鏡點(diǎn)x=役1處膊是絞連騾續(xù)棵的雜。結(jié)彈論繁：由救此名可申見趴，稱驗(yàn)脈證訊函匙數(shù)競(jìng)是株否紙連撫續(xù)地只情需嗓要你驗(yàn)廣證絲式連茂續(xù)服性的3個(gè)棄條隱件筑是稍否夢(mèng)同恨時(shí)送滿梳足所即匠可省，乓有獸一光個(gè)西條新件皂不壇滿傘足半都斜是不案連壩續(xù)伯的緊。學(xué)揮習(xí)著步孝驟限二懷函生數(shù)久的臂間指斷沫點(diǎn)根儲(chǔ)據(jù)籠函謠數(shù)窗的薦連貝續(xù)還性軋可加知依，權(quán)若吧函鉆數(shù)在點(diǎn)處呈下述三掘種泄情股形免之殿一班：（1）在點(diǎn)處沒有定義（2）在點(diǎn)處有定義，但不存在。（3）在點(diǎn)處有定義，且存在，但則點(diǎn)是函數(shù)的泄間孝斷蔑點(diǎn)丈，輔間率斷伸點(diǎn)孫可言以乞分渾為辨以蝕下幾宅種嘗類妥型弄：1、芬第改一歐類根間焦斷掘點(diǎn)若是函數(shù)的間斷點(diǎn)，且和都臂存漏在解，僻即掠左毯、秋右鵝極惱限慢都握存峽在誓的圍間摩斷蓬點(diǎn)旱為辭第性一葉類間約斷凱點(diǎn)棍。第醉一叔類蒸間濫斷勺點(diǎn)錢又泥可倚以驚分洽為殼以軌下贏兩漫種跨情蜻況喝：（1）時(shí)瓶，稱竊為樹可伙去傘間疫斷兼點(diǎn)（2）時(shí)姿，稱辟為馳跳圈躍扇間挖斷康點(diǎn)2、蛋第輔二狀類弟間阻斷應(yīng)點(diǎn)若為晨函騎數(shù)的惑間件斷建點(diǎn)挽，搞且健在黃該乞點(diǎn)咱處耗至屬少有艷一刊個(gè)斃單戚側(cè)雄極棒限話不柴存枝在零，則謝稱為的精第逢二