系統(tǒng)抽樣（省一等獎）

系統(tǒng)抽樣復習你能說出抽簽法、隨機數(shù)表法的步驟嗎？問題情境要從常州市三百萬人中選取一萬人參加一個迎北京奧運長跑活動。要求：三百萬人的機會均等，如何選取？系統(tǒng)抽樣

當總體的個體數(shù)N較大時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先走出的規(guī)則，從每一部分抽取1個個體，得到所需要的樣本．這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣．系統(tǒng)抽樣方法的步驟（1）編號（方法同隨機數(shù)表法）（2）分組──樣本容量是多少，就分多少組若（N∕n）→=K每組的人數(shù)是組容量（3）確定起始號：在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號L（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常將編號為L，L+K，L+2K,…L+（n–1）k的個體抽出，其中K是組容量，n是總體數(shù)。 數(shù)學應(yīng)用例1、為了了解某地區(qū)今年高一學生期末考試數(shù)學學科的成績，擬從參加考試的15000名學生的數(shù)學成績中抽取容量為150的樣本，請用系統(tǒng)抽樣法寫出抽樣過程。步驟是：S1，對全體學生的數(shù)學成績進行編號：00001，00002，00003，……，15000。S2，分段：將總體分成150個部分，每個部分的容量為100個個體。S3，在第一部分用簡單隨機抽樣抽取一個號碼：比如是56。S4，以56為起始數(shù)，然后順次取出156，256，356，……，14956組成樣本。步驟是：例2、某工廠1003名工人，從中抽出10人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣法進行具體實施。S1，將1003名工人進行編號：0001，0002，…，1003。S2，從總體1003中剔除3人（剔除方法可用簡單隨機抽樣法），將剩下的1000名工人重新編號：0001，0002，…，1000。分成10段，每段有100個個體。S3，在第一段用簡單隨機抽樣抽取一個號碼L。S4，以L為起始數(shù)，然后順次取出L+100，L+200，L+300，L+400，…，L+900組成樣本。討論：57人中用系統(tǒng)抽樣抽取5人，應(yīng)剔除幾人？系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）編號（方法同隨機數(shù)表法）（2）分組──樣本容量是多少，就分多少組，當（N∕n）是整數(shù)，取K=；當（N∕n）不是整數(shù)，先從總體中剔除一些個體，使剩下的總體中個體的個數(shù)能被n整除，Q取K=，并將剩下的總體重新編號。（3）確定起始號：在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號L（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常將編號為L，L+K，L+2K，L+（n–1）k的個體抽出，其中K是組容量，n是總體數(shù)。 練習：1、中央電視臺動畫城節(jié)目為了對本周的熱心小觀眾給予獎勵，要從已確定編號的10000名小觀眾中抽出10名幸運小觀眾，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，其組容量為（）

A、10B、100C、1000D、10000練習：2、要從已經(jīng)編號1~50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法所選取的5枚導彈的編號可能是（）A、5，10，15，20，25，B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5，D、2，4，8，16，32練習：3、下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）A、從標有1~15號的15個球中，任選3個作樣本，按小號到大號排序，隨機選起點B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗。C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止。D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號為14的觀眾留下來座談。練習：4、系統(tǒng)抽樣適用于

的總體。5、在一次有獎明信片的100000個有機會中獎的號碼（編號為1~100000）中，郵政部門按照隨機抽取的方式確定后兩位是23的作為中獎號碼，這是運用了

的抽取方法。6、某大學今年有畢業(yè)生1503人，為了解畢業(yè)生擇業(yè)的意向，打算從中選50人進行詢問調(diào)查，試用系統(tǒng)抽樣方法確定出50個人。步驟是：第一步：將1503名畢業(yè)生進行編號：0001，0002，……，1503。第二步：從1503中剔除3人（剔除方法用簡單隨機抽樣法），將剩下的1500名畢業(yè)生重新編號，0001，0002，……，1500，分成50段，每段有3