財務管理-蔣紅蕓-康玲-第02章新課件

財務管理7/22/20231

風險分析

第二章資金時間價值與風險分析

7/22/202321、掌握資金時間價值的含義和相關計算方法；2、掌握風險的衡量及風險與報酬的關系；3、熟練運用資金時間價值觀念和風險觀念分析問題、思考問題。學習目標2.1資金時間價值理論基礎2.2

風險分析7/22/20233

思考：為何本案例中每年贈送價值3路易的玫瑰花相當于在187年后一次性支付1375596法郎？引導案例：拿破侖的玫瑰花之約

7/22/202342.1.1資金時間價值的含義

又稱貨幣時間價值，是指一定量的資金經(jīng)過合理運用一定時間后，因盈利而增加的價值。請問：現(xiàn)在的1元錢，與1年后的1元錢經(jīng)濟價值，哪個價值更大？即使不存在通貨膨脹也是如此嗎？原因何在？是否所有的貨幣都具有時間價值？是不是貨幣轉化為資本投入生產(chǎn)的所得都是資金的時間價值呢？

2.1資金時間價值7/22/20235注意：引入貨幣時間價值概念后，同學們必須重新樹立新的時間價值觀念：不同時點的貨幣不再具有可比性，要進行比較，必須轉化到同一時點。7/22/202361、兩對概念：（1）單利與復利的概念

單利：利息不重復計息

復利：利滾利（2）終值與現(xiàn)值的概念

終值又稱將來值，是現(xiàn)在收到或支付的一筆款項在未來某一時點上的價值，俗稱本利和?，F(xiàn)值又稱本金，現(xiàn)值是終值的逆運算，它是指今后某一特定時間收到或付出一筆款項，相當于現(xiàn)在的價值。

2.1.2資金時間價值的計算7/22/202372、復利終值的計算FVn=PV×(1+i)n=PV×（F/P，i，n）

（復利終值系數(shù)）FV=?例：小王將生活費學費共計20000元存入銀行，年利息率為4%，按復利計算，4年后可得到多少錢？01234…nPV7/22/202383、復利現(xiàn)值的計算01234…n例：若某同學計劃在3年以后得到1000元，年利息率6%，復利計息，他現(xiàn)在應存多少？

PVn==FV×（P/F，i，n）（復利現(xiàn)值系數(shù)）FV(1+i)nFVPV=？7/22/202391、復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)有怎樣的關系2、銀行存款是單利，還是復利計息？

練習：1、如果企業(yè)打算5年后投資一個項目需要10萬元，銀行存款年利率為4%，現(xiàn)在應該存入多少錢到銀行？2、假如你手上有1000萬元，借給朋友，朋友承諾3年后連本帶利歸還你1200萬，他給你的年利率是多少？思考：7/22/202310

年金是指在一定時期內每次等額收付的系列款項。例如，繳納的保險費和領取的養(yǎng)老金。

年金種類：根據(jù)收款和付款發(fā)生的時點不同普通年金（后付年金）先付年金（每期期初支付）遞延年金永續(xù)年金（期限為無窮的年金）4、年金終值和年金現(xiàn)值7/22/202311

普通年金：也稱后付年金，一定時期內每期期末等額收付的系列金額。

①普通年金終值：一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。其計算公式為：FVA＝A·=A·

（F/A，i，n）

【注意】年金不一定是每年發(fā)生一次，也可能是一個月發(fā)生一次等。

（1）普通年金終值與現(xiàn)值7/22/202312普通年金終值圖7/22/202313普通年金終值計算舉例求終值例：某人在5年中每年年底存入銀行3000元，年存款利息率為6%，復利計息，則第5年年末終值為多少？例：某企業(yè)支付房租，每季末往戶主的賬戶里存8000元，年利率為12%，復利計息，則第3年末年金終值是多少？7/22/202314求年金年金的計算與年金終值計算是逆運算，也就是說，如果我們知道了某系列款項若干年后的年金終值，就可以倒求年金。

劉某打算4年后買一部攝像機，預計需付款5000元。若存款年利率為3%，則為購買該攝像機劉某應在每年末發(fā)獎金后存入多少錢？

A=5000/(F/A,3%,4)=5000/4.184=1195.03(元)7/22/202315普通年金的現(xiàn)值：一定時期內每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。其計算公式為②普通年金的現(xiàn)值7/22/202316普通年金現(xiàn)值圖7/22/202317普通年金現(xiàn)值計算舉例例：某人準備在今后5年中每年年末從銀行提取1000元資助一名失學兒童，如果利息率為9%，則現(xiàn)在應存入多少元？7/22/202318

先付年金—每期期初支付的年金是指一定時期內每期期初等額收付的系列款項，又稱即付年金。

由于先付年金的計息期從年末提前到年頭，因而與普通年金終值和現(xiàn)值相比，先付年金的終值和現(xiàn)值都要擴大(1+i)倍。先付年金終值＝【A×（1+i）】×(F/A,i%,n)先付年金現(xiàn)值＝【A×（1+i）】×(P/A,i%,n)（2）先付年金終值與現(xiàn)值7/22/202319①先付年金終值先付年金終值是一定時期內每期期初收付的等額款項計算復利終值并求。

先付年金終值的計算,兩種方法:一、普通年金終值的基礎上，乘以（1+i）即：XFVA=A

×(F/A,i,n)×（1+i）二、普通年金的期數(shù)+1，系數(shù)-1

即：XFVA=A×[(F/A,i，n+1)-1]7/22/202320先付年金與普通年金終值比較圖7/22/202321例：某人每年年初存入銀行3000元，銀行年存款利率為6%,則第8年年末的本利和應為多少？先付年金終值計算舉例7/22/202322先付年金現(xiàn)值的計算,兩種方法:一、普通年金現(xiàn)值的基礎上，乘以（1+i）即：XFVA=A

×(P/A,i,n)×（1+i）二、普通年金的期數(shù)—1，系數(shù)+1即：XFVA=A×[(P/A,i，n-1)+1]先付年金現(xiàn)值是一定時期內每期期初收付的等額款項計算復利現(xiàn)值并求和

②先付年金現(xiàn)值7/22/2023232.先付年金終值先付年金與普通年金現(xiàn)值比較圖7/22/202324先付年金現(xiàn)值計算舉例例：某企業(yè)租用一套設備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，則這些租金的現(xiàn)值為多少？7/22/202325遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間不在第一期，而是第二期或第二期以后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。

如圖所示：（3）遞延年金現(xiàn)值7/22/202326遞延年金的終值與普通年金終值相同。遞延年金的現(xiàn)值計算有兩種：一是，假設前m期均有同等金額的年金收付，先計算出（m＋n）期的普通年金現(xiàn)值，然后減去前m期的普通年金現(xiàn)值即：PVA＝A·[（P/A，i，m＋n）-（P/A，i，m）]遞延年金現(xiàn)值計算方法＝二是，先把遞延年金計算其現(xiàn)值到遞延期期初，即第m期末，再極計算復利現(xiàn)值到現(xiàn)在，即：7/22/202327例：某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但第11~20年每年年末償還本息1000元，則這筆款項的現(xiàn)金應是多少？遞延年金現(xiàn)值計算舉例7/22/202328

永續(xù)年金是指期限為無窮的年金。永續(xù)年金沒有終止的時間，所以沒有終值。其現(xiàn)值計算如下：（4）永續(xù)年金7/22/202329例：一項每年年底的收入為800元的永續(xù)年金投資，利息率為8%，則其現(xiàn)值為多少？永續(xù)年金現(xiàn)值計算舉例7/22/2023301．不規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算

2．年金和不規(guī)則現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值3．貼現(xiàn)率、期數(shù)的計算4.計息期短于一年的時間價值的計算

2.1.3資金時間價值計算中的特殊問題7/22/2023311．不規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算7/22/2023327/22/2023332.年金和不規(guī)則現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值年現(xiàn)金流量1100021000310004100052000620007200082000920001030007/22/202334計算過程（折現(xiàn)率=9%）7/22/2023353.貼現(xiàn)率、期數(shù)的計算基本方法：采用逆算法7/22/202336插值法：例：現(xiàn)在向銀行存入5000元，在利率為多少時，才能保證在今后10年中每年得到750元？查詢年金現(xiàn)值系數(shù)表7/22/202337查詢年金現(xiàn)值系數(shù)表后，得到:0.2928%6.710i6.6679%6.418x%-1%0.043故：7/22/2023384.計息期短于一年的時間價值的計算7/22/202339例：某人準備在第5年末獲得1000元收入，年利息率10%。試計算：（1）每年計息一次，現(xiàn)在應存入多少錢？（2）每半年計息一次，現(xiàn)在應存入多少錢？計算舉例7/22/2023407/22/2023412.2風險分析2.2.1風險與風險報酬的概念1、風險：廣義上是指能夠影響目標實現(xiàn)的不確定性。狹義上是一定條件下和一定時期內可能發(fā)生的各種結果的變動程度，在財務上是指無法達到預期報酬的可能性。2、報酬：報酬是指從事某一種經(jīng)濟活動的所得。通常用報酬率表示。

7/22/2023423、風險報酬的含義風險報酬：投資者因冒著風險進行投資而獲得的超過時間價值的那部分額外補償。風險報酬可用絕對數(shù)（風險報酬額）和相對數(shù)（風險報酬率）表示。風險與報酬同增。7/22/2023431.單項資產(chǎn)的風險和報酬風險具有不確定性，不易衡量，因此需要用概率的方法來衡量，方法如下：（1）確定報酬的概率分布概率以表示，任何概率都要符合以下兩條規(guī)則：①0≤Pi≤1；②

＝12.2.2風險的衡量7/22/202344案例分析【例2-16】云海集團投資于兩個項目A和B，投資額均為200萬，在經(jīng)濟形勢不同的情況下，這兩個項目的投資報酬率分布如下表2-1所示：表2-1云海集團項目投資報酬率概率分布表

經(jīng)濟形勢發(fā)生概率各方案報酬率（Ri）A項目B項目繁榮0.340%60%一般0.420%20%較差0.300-20%該表描述了云海集團分別投資于A和B項目的各種可能發(fā)生的投資報酬率分布情況。7/22/202345(2)計算期望值期望值又稱為平均值，是根據(jù)某一事件的概率分布情況，以概率作為權數(shù)加權計算出來的平均值。期望值是衡量報酬的一個重要指標，又稱預期報酬率，其計算公式如下：思考：根據(jù)表2-1計算AB兩個項目的期望值，并分析兩個項目的報酬。7/22/202346你手頭有10萬元閑錢，想進行投資。這時你的一個朋友告訴你，他和幾個朋友正打算進行一項風險投資，如果你有意向也可以加入。如果你將10萬元投資于這個項目，估計有60%的可能在一年內就賺得10萬元，但也有40%的可能將10萬元本錢全部賠掉。而你的另一個朋友則勸你投資基金。如果你用10萬元購買某支基金，估計有40%的可能在一年內賺得5萬元，還有60%的可能不賠不賺。請計算兩個投資方案的期望報酬率。請問你會如何選擇？案例7/22/202347（3）計算標準差離差方差標準差思考：沿用表2-1的資料，計算AB項目的標準差，并分析這兩個項目的風險。7/22/202348

當兩個項目報酬率相同，但標準差不同，則理性投資者會選標準差小的那個；當兩個項目標準差相同，但報酬率不同，則理性投資者回選報酬率高的那個。當采用報酬率和標準差評價出現(xiàn)矛盾時：（4）計算標準離差率——離散系數(shù)7/22/202349（5）風險厭惡特性與必要報酬率投資者都是風險的厭惡者，在進行投資時，都會回避風險，選擇收益較高，風險較低的項目。這就是風險厭惡特性。如果其他條件保持不變，證券的風險越高，投資者越厭惡，市場需求狀況越差，其價格就越低，投資者要求的必要報酬率就越高。反之，證券的風險越低，其價格就越高，投資者要求的必要報酬率就越低。7/22/2023501.證券組合的報酬2.證券組合的風險3.證券組合的風險與報酬4.最優(yōu)投資組合7/22/202351（1）證券組合的報酬同時投資于多種證券的方式稱為證券的投資組合，簡稱證券組合或投資組合。2．投資組合的風險和報酬

Rp表示投資組合的報酬率；Wi表示投資組合中第i種證券所占的比重；Ri表示第i種證券的報酬率；n代表投資組合中證券的數(shù)量。7/22/202352

投資組合的風險并不能直接按照權重加權平均來計算,而必須考慮相關性。①證券的相關性（兩個變量同時變動的趨勢）相關系數(shù)完全負相關r=-1完全正相關r=1思考：根據(jù)表2-2及下面圖形，分析股票W、股票M及投資組合WM的報酬分布情況及其相關性。

（2）投資組合風險7/22/2023534025150-102012RW(%)W股票2008-2012年報酬率7/22/2023542012RM(%)M股票2008-2012年報酬率4025150-107/22/2023554025150-102012RWM(%)WM股票2008-2012年報酬率7/22/202356②公司特別風險與市場風險：公司特別風險市場風險別稱非系統(tǒng)性風險可分散風險系統(tǒng)性風險不可分散風險風險含義某些因素對單個證券造成經(jīng)濟損失的可能性某些因素給市場上所有證券都帶來經(jīng)濟損失的可能性特性可通過證券持有的多樣化來抵消不能通過證券組合分散掉7/22/2023577/22/202358證券投資的風險：整個市場都會遇到的消極因素——市場風險，市場風險的程度用β系數(shù)來衡量：單只股票的貝塔系數(shù)：證券組合的貝塔系數(shù)：③β系數(shù)7/22/202359（3）投資組合的風險報酬7/22/202360計算證券組合的風險報酬率【例2-19】云海公司持有由甲、乙、丙三種股票構成的投資組合，它們的β系數(shù)分別是2.0、1.0、和0.5，它們在投資組合中所占的比重分別為60%、30%、10%，股票的市場報酬率為14%，無風險報酬率為10%，試確定這種投資組合的風險報酬率。1、確定投資組合的β系數(shù)。＝60%×2＋30%×1＋10%×0.5＝1.552、計算該投資組合的風險報酬率。＝1.55×（14%-10%）＝6.2%7/22/202361（4）風險和投資報酬之間的關系①資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）：模型認為：投資者對單項資產(chǎn)投資所要求的報酬率應等于市場對無風險投資所要求的報酬率加上該資產(chǎn)的風險溢價，其計算公式為：

Ki表示第i種投資組合的必要報酬率；Rf表示無風