凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)課件

CamMechanismAndItsDesign第9章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§9-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類§9-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)§9-4盤型凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計(jì)§9.5高速凸輪機(jī)構(gòu)簡介§9.2從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)O1凸輪(cam)1從動(dòng)件（follower)2機(jī)架（frame)31工作原理凸輪機(jī)構(gòu)的組成§9-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類一.凸輪機(jī)構(gòu)(cammechanisms)及其應(yīng)用王樹才凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用繞線機(jī)構(gòu)312A線3皮帶輪5卷帶輪錄音機(jī)卷帶機(jī)構(gòu)1放音鍵2摩擦輪413245放音鍵卷帶輪皮帶輪摩擦輪錄音機(jī)卷帶機(jī)構(gòu)132送料機(jī)構(gòu)O1123456789101112O2O3粉料壓片機(jī)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)圖13型腔（料斗）（上沖頭）（下沖頭）（1）移動(dòng)料斗4至型腔上方，并使料斗振動(dòng)，將粉料裝入型腔。（2）下沖頭6下沉，以防止上沖頭12下壓時(shí)將型腔內(nèi)粉料抖出。（3）上、下沖頭對粉料加壓，并保壓一定時(shí)間。（4）上沖頭退出，下沖頭頂出藥片。1）按凸輪的形狀分：盤形凸輪(platecam)移動(dòng)凸輪(translatingcam)圓柱凸輪(cylindricalcam)圓錐凸輪(conecam)二.凸輪機(jī)構(gòu)的分類2）按從動(dòng)件上高副元素的幾何形狀分：尖頂從動(dòng)件(knife-edgefollower)滾子從動(dòng)件(rollerfollower)平底從動(dòng)件(flat-facedfollower)

華中農(nóng)業(yè)大學(xué)3）按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)分：擺動(dòng)從動(dòng)件(oscillatingfollower)移動(dòng)從動(dòng)件(translatingfollower)偏置移動(dòng)從動(dòng)件(offset)對心(in-line)移動(dòng)從動(dòng)件華農(nóng)4）按凸輪與從動(dòng)件維持接觸（鎖合）的方式分：力鎖合(force-closed)形鎖合(form-closed)溝槽凸輪等寬凸輪等徑凸輪共軛凸輪sCDh行程(lift)推程運(yùn)動(dòng)角遠(yuǎn)休止角(outerdwell)回程運(yùn)動(dòng)角近休止角(innerdwell)BosDrbeABC凸輪的基圓該位置為初始位置三.凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)AO1O2B1B從動(dòng)件擺角推程運(yùn)動(dòng)角CD遠(yuǎn)休止角回程運(yùn)動(dòng)角近休止角oB最大擺角最大擺角擺角

為滿足凸輪機(jī)構(gòu)的輸出件提出的運(yùn)動(dòng)要求、動(dòng)力要求等，凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)大致可分成以下四步：（1）選擇凸輪類型和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律（2）確定凸輪的基圓半徑（3）確定凸輪的輪廓（4）進(jìn)行必要的靜力、效率、動(dòng)力分析四.凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)任務(wù)§9-2從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)sOsOsO（1）升-停-回-停型（RDRD型）（2）升-回-停型（RRD型）（3）升-停-回型（RDR型）（4）升-回型（RR型）sO

按照從動(dòng)件在一個(gè)循環(huán)中是否需要停歇及停在何處等，可將凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位移曲線分成如下四種類型：

主動(dòng)件---凸輪一般作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度為），從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)方程式為位移速度加速度躍動(dòng)度類速度類加速度類躍動(dòng)度§9-2從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)邊界條件：

凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動(dòng)角δ0－從動(dòng)件上升h1）多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律(polynomialmotioncurve)一般表達(dá)式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn(1)求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：

v=ds/dt求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：a=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2其中：δ－凸輪轉(zhuǎn)角，dδ/dt=ω－凸輪角速度,

Ci－待定系數(shù)。=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1凸輪轉(zhuǎn)過回程運(yùn)動(dòng)角δ’0－從動(dòng)件下降h一.基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律.（1）n=1的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律constantvelocity）在推程起始點(diǎn)：δ=0，s=0代入得：C0＝0，C1＝h/δ0推程運(yùn)動(dòng)方程：

s＝hδ/δ0

v＝hω/δ0sδδ0vδaδh在推程終止點(diǎn)：δ=δ0，s=h+∞－∞剛性沖擊(rigidimpulse)s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδnv=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1a=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2同理得回程運(yùn)動(dòng)方程：

s＝h(1-δ/δ’0)v＝-hω/δ’0a＝0a＝0（2）n=2的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（等加速等減速constantacceleration運(yùn)動(dòng)規(guī)律）位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：起始點(diǎn)：δ=0，s=0，

v＝0中間點(diǎn)：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ02加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：s＝2hδ2/δ02

v＝4hωδ/δ02a＝4hω2/δ02推程減速上升段邊界條件：終止點(diǎn)：δ=δ0，s=h，

v＝0中間點(diǎn)：δ=δ0/2，s=h/2求得：C0＝－h(huán)，C1＝4h/δ0，

C2＝-2h/δ02

減速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：s＝h-2h(δ-δ0)2/δ02

1δsδvv＝-4hω(δ-δ0)/δ02

a＝-4hω2/δ022354632hω/δ0柔性沖擊(softimpulse)4hω2/δ02δa加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：s＝2hδ2/δ02

v＝4hωδ/δ02a＝4hω2/δ02h/2δ0h/2（3）n=5五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移方程：

s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(δ/δ0)5δsvahδ0無沖擊，適用于高速凸輪。δsδa2）三角函數(shù)類基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）余弦cosine加速度(簡諧)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

推程：

s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2

v＝πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0a＝π2hω2cos(πδ/δ0)/2δ02

回程：

s＝h[1＋cos(πδ/δ0’)]/2

v＝-πhωsin(πδ/δ0’)δ/2δ0’a＝-π2hω2cos(πδ/δ0’)/2δ’02123456δv123456Vmax=1.57hω/2δ0在起始和終止處理論上a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。hδ0（2）正弦sine加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程：s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]

v＝hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0a＝2πhω2

sin(2πδ/δ0)/δ02

回程：

s＝h[1-δ/δ0’+sin(2πδ/δ0’)/2π]

v＝hω[cos(2πδ/δ0’)-1]/δ0’a＝-2πhω2

sin(2πδ/δ0’)/δ’02無沖擊sδδaδvhδ0運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循以下原則：

（1）對于中、低速運(yùn)動(dòng)的凸輪機(jī)構(gòu)，要求從動(dòng)件的位移曲線在銜接處相切，以保證速度曲線的連續(xù)。即要求在銜接處的位移和速度應(yīng)分別相等。

（2）對于中、高速運(yùn)動(dòng)的凸輪機(jī)構(gòu)，要求從動(dòng)件的速度曲線在銜接處相切，以保證加速度曲線連續(xù)，即要求在銜接處的位移、速度和加速度應(yīng)分別相等。§9-2從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)二、組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律(combinedmotioncurves)簡介一.基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律.（1）修正梯形組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律a12345678oa0amax=(h2/2)×4.00amax=(h2/2)×6.28等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律a=10.1250.50.875j=10.1250.50.875修正梯形組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律amax=(h2/2)×4.888介紹兩種典型的組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律（2）改進(jìn)型等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律Oa正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律aovsaδδδhoooδ0+∞-∞vsaδδδhoooδ0（1）應(yīng)滿足機(jī)器工作的要求；（2）對于高速凸輪機(jī)構(gòu)，應(yīng)使凸輪機(jī)構(gòu)具有良好的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能；（3）設(shè)計(jì)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，應(yīng)考慮到凸輪輪廓的工藝性要好三、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的問題

已知從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[s=s()、v=v()、a=a()]及凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸（如rb、e）及轉(zhuǎn)向，求凸輪輪廓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)值或作出凸輪的輪廓曲線。反轉(zhuǎn)法原理給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以-ω時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即凸輪的輪廓曲線。§9-3凸輪輪廓曲線(pitchcurve)的設(shè)計(jì)rbesB0BB1S-S-rmin120°-ωω1’對心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓rmin。②反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。1）對心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°A18765432141312111092用圖解法(graphicalsynthesis)確定凸輪的輪廓（1）按已設(shè)計(jì)好的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作出位移線圖；-（2）按基本尺寸作出凸輪機(jī)構(gòu)的初始位置；（3）按-方向劃分偏距圓得c0、c1、c2等點(diǎn)；并過這些點(diǎn)作

偏距圓的切線，即為反轉(zhuǎn)導(dǎo)路線；c1c2c3c4c5c6c7c0erbO180oB1B3B4B2B5B8（4）在各反轉(zhuǎn)導(dǎo)路線上量取與位移圖相應(yīng)的位移，得B1、B2、等點(diǎn)，即為凸輪輪廓上的點(diǎn)。oS180o120o60o12345678910hB6c10c8c9B7120oB9B1060oB0

已知:的轉(zhuǎn)向，rb,e，s=s()，求凸輪輪廓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)值或作出凸輪的輪廓曲線。(2)偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪rminA120°-ω1’設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓rmin。②反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。

60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ2’3’4’5’

6’7’

8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理論輪廓實(shí)際輪廓⑤作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線。(3)滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪滾子直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。ω滾子半徑的確定ρa(bǔ)－工作輪廓的曲率半徑，ρ－理論輪廓的曲率半徑，

rT－滾子半徑ρa(bǔ)＝ρ＋rT

ρ>rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT

ρ＝rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT＝0ρ<rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT<0輪廓正常輪廓正常輪廓變尖ρ內(nèi)凹外凸對于外凸輪廓，要保證正常工作，應(yīng)使：ρmin>rT

輪廓失真ρa(bǔ)rTrTρa(bǔ)rTρrTρρrmin設(shè)計(jì)步驟：①選比例尺μl作基圓rmin。②反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件平底直線在各等份點(diǎn)的位置。④作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。(4)對心直動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωωA60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ123456781514131211109對平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。Ormin可通過增大

rmin解決此問題。rmin5）尖頂擺動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)180o120o60oo12345678910（1）作出角位移線圖；（2）作初始位置；（4）找從動(dòng)件反轉(zhuǎn)后的一系列位置，得C1、C2、等點(diǎn)，即為凸輪輪廓上的點(diǎn)。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A40000000000（3）按-方向劃分圓R得A0、A1、A2等點(diǎn)；即得機(jī)架反轉(zhuǎn)的一系列位置；0rbB0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-B1B-

已知:的轉(zhuǎn)向，rb,e，s=s()，-sxyO(1)取定oxy坐標(biāo)，x或y軸平行于導(dǎo)路線，且使初始位置在第一象限；（2）寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；S0（4）寫出凸輪輪廓上點(diǎn)B的坐標(biāo)。（3）寫出平面旋轉(zhuǎn)矩陣

；eB0rb注意：逆時(shí)針為正。求凸輪輪廓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)值或作出凸輪的輪廓曲線。3.用解析法(analyticalsynthesis)確定凸輪的輪廓1）尖頂移動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)

已知：的轉(zhuǎn)向，rb,中心距l(xiāng)OA=a，擺桿長L，，B1B（1）取定oxy坐標(biāo)，x或y軸在O1O2線上，且使初始位置在第一象限；（2）寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（4）寫出凸輪輪廓上點(diǎn)B的坐標(biāo)。（3）寫出平面旋轉(zhuǎn)矩陣

；注意：逆時(shí)針為正。LB0O1O2arb0xy-求凸輪輪廓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)值或作出凸輪的輪廓曲線。2）尖頂擺動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)nnBCxyrbB0"輪廓曲線的設(shè)計(jì)步驟：理論輪廓曲線'實(shí)際輪廓曲線（1）求出滾子中心在固定坐標(biāo)系oxy中的軌跡（稱為理論輪廓）；（2）再求滾子從動(dòng)件凸輪的工作輪廓曲線（稱為實(shí)際輪廓曲線）。

理論輪廓曲線上點(diǎn)B處的法線n-n的斜率：

實(shí)際輪廓曲線上對應(yīng)點(diǎn)C點(diǎn)的坐標(biāo)：rr注意：（1）理論輪廓與實(shí)際輪廓互為等距曲線；xC=xBrrcosyC=yBrrsin（2）凸輪的基圓半徑是指理論輪廓曲線的最小向徑。3）磙子移動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)B12SrbB1P（1）選定oxy坐標(biāo)如圖；xyOP為構(gòu)件1、2的瞬心（2）寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（4）寫出凸輪輪廓上點(diǎn)B的坐標(biāo)。（3）寫出平面旋轉(zhuǎn)矩陣；注意：逆時(shí)針為正。v2=op.-4）平底移動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)

對于平底移動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪，只要運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，偏置從動(dòng)件和對心從動(dòng)件具有相同的輪廓。B1215）圓柱凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)圓柱凸輪可以展成平面移動(dòng)凸輪B-RB0xy021R2Rnnrr圓柱展開凸輪的理論輪廓曲線的方程xB=RyB=S圓柱展開凸輪的實(shí)際輪廓曲線的方程x=xBrrsiny=yBrrcosv1v21v2定義：正壓力與推桿上力作用點(diǎn)B速度方向間的夾角α.1凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角及其與凸輪機(jī)構(gòu)基本參數(shù)的關(guān)系OBωαnnFF’F”Ff1)

壓力角與作用力的關(guān)系不考慮摩擦?xí)r，作用力沿法線方向。

基本尺寸有：基圓半徑rb、滾子半徑rr、偏心距e，對于擺動(dòng)從動(dòng)件有擺桿長度L、中心距a等。F’----有用分力,沿導(dǎo)路方向F”----有害力，垂直于導(dǎo)路§9-4盤型凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計(jì)→F”↑，若α大到一定程度時(shí)，會有：→機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。nnαOBωFF’F”F”=F’tgαF’一定時(shí)，

α↑Ff>F’Ff為了保證凸輪機(jī)構(gòu)正常工作，要求：

α

<[α]許用壓力角的推薦值：工作行程對于移動(dòng)從動(dòng)件，

[]=30o~38o對于擺動(dòng)從動(dòng)件，

[]=40o~45o非工作行程：可在70o~80o之間選取2）

移動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)基本參數(shù)oe1cpAnnP為構(gòu)件1、2的瞬心v2=op.注意：“+”、“-”（1）偏置方位與偏距大小偏置方位選擇原則：偏距大?。河欣跍p小工作行程的最大壓力角。n1tt2pnAcoev2s0srb2基圓半徑的確定受力不大