2020年浙江省紹興中考數(shù)學(xué)試卷-答案

14/142020年浙江省紹興市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析卷Ⅰ（選擇題）一、1.【答案】C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)定義可得答案.解：實(shí)數(shù)2，0，，中，為負(fù)數(shù)的是，故選：C.2.【答案】B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù).確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.解：，故選：B.3.【答案】D【解析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷.解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.4.【答案】D【解析】首先連接，由圓周角定理即可得的度數(shù)，繼而求得的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得的度數(shù).解：連接，，，，.故選：D.5.【答案】A【解析】根據(jù)對應(yīng)邊的比等于相似比列式進(jìn)行計算即可得解.解：設(shè)投影三角尺的對應(yīng)邊長為，三角尺與投影三角尺相似，，解得.故選：A.6.【答案】C【解析】根據(jù)“在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等”可知在點(diǎn)、、處都是等可能情況，從而得到在四個出口、、、也都是等可能情況，然后概率的意義列式即可得解.解：由圖可知，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，小球最終落出的點(diǎn)共有、、、四個，所以小球從E出口落出的概率是：；故選：C.7.【答案】B【解析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過比較得到結(jié)論.解：①長度分別為5、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長邊為5；②長度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；③長度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長邊長為5.故選：B.8.【答案】B【解析】根據(jù)對稱中心的定義，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得四邊形形狀的變化情況.解：觀察圖形可知，四邊形形狀的變化依次為平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形.故選：B.9.【答案】C【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)接和定理可求，由外角的性質(zhì)可求，即可求解.解：將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)（），得到，，，，，，，，，，的度數(shù)是定值，故選：C.10.【答案】B【解析】設(shè)甲行駛到地時返回，到達(dá)地燃料用完，乙行駛到地再返回地時燃料用完，根據(jù)題意得關(guān)于和的二元一次方程組，求解即可.【解答】解：設(shè)甲行駛到地時返回，到達(dá)地燃料用完，乙行駛到地再返回地時燃料用完，如圖：設(shè)，，根據(jù)題意得：，解得：.乙在地時加注行駛的燃料，則的最大長度是.故選：B.卷Ⅱ（非選擇題）二、11.【答案】【解析】分解因式中，可知是2項(xiàng)式，沒有公因式，用平方差公式分解即可.解：.故答案為：.12.【答案】（等其他合理答案）【解析】根據(jù)方程組的解的定義，為應(yīng)該滿足所寫方程組的每一個方程.因此，可以圍繞為列一組算式，然后用，代換即可.【解答】解：關(guān)于，的二元一次方程組的解為，而，多項(xiàng)式可以是答案不唯一，如.故答案為：答案不唯一，如.13.【答案】【解析】根據(jù)題意和圖形，可以得到直角三角形的一條直角邊的長和斜邊的長，從而可以得到直角三角形的另一條直角邊長，再根據(jù)圖形，可知陰影部分的面積是四個直角三角形的面積，然后代入數(shù)據(jù)計算即可.解：由題意可得，直角三角形的斜邊長為3，一條直角邊長為2，故直角三角形的另一條直角邊長為：，故陰影部分的面積是：，故答案為：.14.【答案】2或【解析】由作圖知，點(diǎn)在的垂直平分線上，得到點(diǎn)在的垂直平分線上，求得垂直平分，設(shè)垂足為，得到，當(dāng)點(diǎn)、在的兩側(cè)時，如圖，當(dāng)點(diǎn)、在的同側(cè)時，如圖，解直角三角形即可得到結(jié)論.解：由作圖知，點(diǎn)在的垂直平分線上，是等邊三角形，點(diǎn)在的垂直平分線上，垂直平分，設(shè)垂足為，，，當(dāng)點(diǎn)、在的兩側(cè)時，如圖，，，，；當(dāng)點(diǎn)、在的同側(cè)時，如圖，，，，，綜上所述，的值為2或，故答案為：2或.15.【答案】100或85【解析】可設(shè)所購商品的標(biāo)價是x元，根據(jù)小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購了一件標(biāo)價相同的商品，各自付款，若能用券時用券，這樣兩人共付款150元，分①所購商品的標(biāo)價小于90元；②所購商品的標(biāo)價大于90元；列出方程即可求解.解：設(shè)所購商品的標(biāo)價是x元，則①所購商品的標(biāo)價小于90元，，解得；②所購商品的標(biāo)價大于90元，，解得.故所購商品的標(biāo)價是100或85元.故答案為：100或85.16.【答案】①②③④【解析】首先作出圖形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可求解.解：如圖所示：則其中一個等腰三角形的腰長可以是①，②1，③，④，不可以是.故答案為：①②③④.三、17.【答案】（1）解：原式；（2）解：.【解析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.具體解題過程參照答案.（2）直接利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計算得出答案.具體解題過程參照答案.18.【答案】（1）解：四邊形是平行四邊形，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，在和中，，，；（2）解：，添加一個條件：當(dāng)時，（或其他合理答案）.【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出，則，，由點(diǎn)是的中點(diǎn)，得出，由證得，即可得出結(jié)果.具體解題過程參照答案.（2）添加一個條件當(dāng)時，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果（或其他合理答案）.具體解題過程參照答案.19.【答案】（1）解：（只），（只）即：，，答：表中的值為20，圖中組扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）解：，（只），答：這次抽樣檢驗(yàn)的合格率是95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只.【解析】（1）圖表中“組”的頻數(shù)為550只，占抽查總數(shù)的55%，可求出抽查總數(shù)，進(jìn)而求出“組”的頻數(shù)，即的值；求出“組”所占總數(shù)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù).具體解題過程參照答案.（2）計算“組”“組”的頻率的和即為合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的數(shù)量.具體解題過程參照答案.20.【答案】（1）解：觀察圖象可知：，這組數(shù)據(jù)錯誤.（2）解：設(shè)，把，，，代入可得，解得，，當(dāng)時，，答：秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是4.5斤.【解析】（1）利用描點(diǎn)法畫出圖形即可判斷.具體解題過程參照答案.（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法解決問題即可.具體解題過程參照答案.21.【答案】（1）解：，是等邊三角形，，連接并延長交于，則，是等邊三角形，，，，；（2）解：，，，，，，答：當(dāng)由變?yōu)闀r，棚寬是減少了，減少了.【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，連接并延長交于，則，求得，于是得到結(jié)論.具體解題過程參照答案.（2）解直角三角形即可得到結(jié)論.具體解題過程參照答案.22.【答案】（1）解：的度數(shù)不會改變；，，①，，，②由①，②得，；（2）解：設(shè)，則，，，，，.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，①，求得，②，由①，②即可得到結(jié)論.具體解題過程參照答案.（2）設(shè)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.具體解題過程參照答案.23.【答案】（1）解：設(shè)拋物線的表達(dá)式為：，將，代入上式并解得：，故拋物線的表達(dá)式為：；當(dāng)時，，當(dāng)時，，故這次發(fā)球過網(wǎng)，但是出界了；（2）解：如圖，分別過點(diǎn)作底線、邊線的平行線、交于點(diǎn)，在中，，當(dāng)時，，解得：或（舍去），，而，故，，發(fā)球點(diǎn)在底線上且距右邊線0.1米處.【解析】（1）求出拋物線表達(dá)式；再確定和時，對應(yīng)函數(shù)的值即可求解.具體解題過程參照答案.（2）當(dāng)時，，解得：或（舍去，求出，即可求解.具體解題過程參照答案.24.【答案】（1）解：如圖1中，過點(diǎn)作于.，，點(diǎn)到直線的距離為；（2）解：①如圖2中，當(dāng)時，過點(diǎn)作于.，，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)到直線的距離為.如圖3中，當(dāng)時，過點(diǎn)作于.同法可證是等腰直角三角形，，點(diǎn)到直線的距離為.②設(shè)為所求的距離.第一種情形：如圖4中，當(dāng)點(diǎn)落在上時，連接，延長交于.，，，，，即，如圖5中，當(dāng)點(diǎn)落在上時，連接，過點(diǎn)作于.，，，，，，.第二種情形：當(dāng)與相交，不與相交時，當(dāng)點(diǎn)在上時，，即，如圖6中，當(dāng)點(diǎn)落在上時，設(shè)交于，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作PR∥OQ交于，連接.，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，即，第三種情形：當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時，如圖7中，顯然.綜上所述，或.【解析】（1）如圖1中，過點(diǎn)作于.解直角三角形求出即可.具體解題過程參照答案.（2）①分兩種情形：如圖2中，當(dāng)時，過點(diǎn)作于.如圖3中，當(dāng)時，過點(diǎn)作于.分別求出，即