揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

揚(yáng)州市2011年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有8小題，毎小題3分，共24分。在毎小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號垓涂在答題卡相應(yīng)位置上）1、－的相反數(shù)是（）A、2B、C、－2D、－2、下列計箅正確的是（）A、a2?a3＝a6B、(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2C、(ab3)2=a2b6D、5a－2a＝33、下列調(diào)査，適合用普査方式的是（）A、了解一批炮彈的殺傷半徑B、了解揚(yáng)州電視臺《關(guān)注》欄目的收視率C、了解長江中魚的種類D、了解某班學(xué)生對“揚(yáng)州精神”的知曉率

4、已知相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是（）A、2B、3C、6D、11ACBD123（第5題）5、如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形體的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖是（）ACBD123（第5題）6、某反比例函數(shù)象經(jīng)過點(diǎn)（-1，6），則下列各點(diǎn)中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的是（）A、（-3，2）B、（3，2）C、（2，3）D、（6，1）7、已知下列命題：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對角線相等；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④內(nèi)錯角相等．其中假命題有（）ABCDEF（第8題）A、1個ABCDEF（第8題）8、如圖，在Rt△ABC

中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）A、30，2B、60，2C、60，D、60，二、填空題（本大題共有10小題，毎小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9、“十一五”期間，我市農(nóng)民收入穩(wěn)步提高，2010年農(nóng)民人均純收人達(dá)到9462元．將數(shù)據(jù)9462用科學(xué)記數(shù)法表示為計算：－＝11、因式分解：x3－4x2＋4x＝6045A6045ABC北北（（第13題答對題數(shù)78910人數(shù)41816713、如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C點(diǎn)看A、B兩島的視角∠ACB＝y(tǒng)xpyxp1o第17題MADCEBN、第16題ＢAＣＤＯ.第15題745第18題15、如圖⊙O的弦CD與直徑AB相交，若∠BAD＝50°，則∠ACD＝16、如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，MN=6，則BC＝17、如圖，已知函數(shù)y＝－與y＝ax2＋bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點(diǎn)P．點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1．則關(guān)于x的方程ax2＋bx＋＝0的解為18、如圖，立方體的六個面上標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等．則這六個數(shù)的和為三、解答題（本大題共有10個小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計算：（1）（2）20．（本題滿分8分）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．21、為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計

（1）本次抽測的男生有，抽測成績的眾數(shù)是4次20%4次20%3次7次12%5次6次圖1人數(shù)/人20161284410146034675抽測成績/次圖2揚(yáng)州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項：50米跑為必測項目；另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項．

（1）毎位考生有種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇兩種方案的概率．（友情提酲：各種方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程）AOCEDB23、已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC．

（1）求證：AOCEDB24、古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河．為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．

（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名問學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：

甲：x表示，y表示乙：x表示，y表示

（2）求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）ODBACAEA25、如圖是某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠ODBACAEAABCD26、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A、D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若（1）中的⊙ABCDx（分鐘）y（厘米）1914122O46ABCDE圖2x（分鐘）y（厘米）1914122O46ABCDE圖2甲槽乙槽圖1ACBPQMN圖1ACBMN圖2（備用圖）28、在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交AC于點(diǎn)N．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA以每秒厘米的速度運(yùn)動．同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)沿射線NC運(yùn)動，且始終保持MQ丄MP．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．

（1）△PBM與△QNM相似嗎？以圖1為例說明理由：

（2）若∠ABC=60°，AB=4ACBPQMN圖1ACBMN圖2（備用圖）揚(yáng)州市2011年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分建議說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神酌情給分．選擇題（本大題共有8個小題，每小題3分，共24分）題號12345678選項BCDCAABC二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9．10．11．12．913．10514．25%15．4016．８17．18．39三、解答題（本大題共有10小題，共96分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．解：（1）原式==0．（2）原式＝＝＝．20．解：解不等式（1），得，解不等式（2），得，∵原不等式組的解集為．∴它的所有整數(shù)解為：．人數(shù)/人20人數(shù)/人20161284410146034675抽測成績/次16（2）（3）（人）．答：該校350名九年級男生約有252人體能達(dá)標(biāo)．22．解：（1）4．（2）用代表四種選擇方案．（其他表示方法也可）ABABCDAABCDBABCDCCABCDD開始小明小剛解法二：用列表法分析如下：小剛小明ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）∴（小明與小剛選擇同種方案）＝．23．（1）證明：是的高，又是公共邊，即是等腰三角形．（2）解：點(diǎn)在的角平分線上．理由如下：又∴點(diǎn)在的角平分線上．24．（1）甲：表示工程隊工作的天數(shù)，表示工程隊工作的天數(shù)；乙：表示工程隊整治河道的米數(shù)，表示工程隊整治河道的米數(shù)．201801180120甲：乙：201801180120（2）解：設(shè)兩工程隊分別整治河道米和米，由題意得：解方程組得：答：A、B兩工程隊分別整治了60米和120米．25．解：（1）在中，，（2）設(shè)在中，即解得水箱半徑的長度為18.5cm．26.解：（1）作圖正確（需保留線段中垂線的痕跡）．直線與相切．AＣAＣDBＯＥ連結(jié)，平分，．即又直線過半徑的外端，為的切線．（2）設(shè)，在中，解得．所求圖形面積為27．解：（1）乙，甲，鐵塊的高度為14cm（或乙槽中水的深度達(dá)到14cm時剛好淹沒鐵塊，說出大意即可）（2）設(shè)線段的函數(shù)關(guān)系式為則的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)線段的函數(shù)關(guān)系式為則的函數(shù)關(guān)系式為．由題意得，解得．∴注水2分鐘時，甲、乙兩水槽中水的深度相同．（3）水由甲槽勻速注入乙槽，乙槽前4分鐘注入水的體積是后2分鐘的2倍．設(shè)乙槽底面積與鐵塊底面積之差為S，則解得∵鐵塊底面積為．∴鐵塊的體積為（4）甲槽底面積為鐵塊的體積為，鐵塊底面積為．設(shè)甲槽底面積為，則注水的速度為由題意得，解得∴甲槽底面積為2