北師大《哪種方式更合算》最新課件優(yōu)質(zhì)課

巧解數(shù)學(xué)填空題

填空題它考查目標(biāo)明確，知識覆蓋面廣，評卷客觀迅速，有利于考查學(xué)生的分析計算能力和推理能力，而且填空題沒有答案，可以防止學(xué)生猜估答案。因此，填空題出錯的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于選擇題。通過平時考試不難發(fā)現(xiàn)，填空題的失分率一般比選擇題要高。

同選擇題一樣，填空題也屬客觀題，其解題的基本原則是“小題不能大做”，解題的基本策略是“巧做”，解題的基本方法一般有以下幾種：

1、直接求解法

2、特殊化法

3、數(shù)形結(jié)合法

4、等價轉(zhuǎn)化法5、構(gòu)造法1．直接求解法：

例1：一元二次方程x2－2x－3＝0的解為____________；針對練習(xí)：若分析：此題考查逆用同底數(shù)冪的除法運算法則。

___________分析:此題考查一元二次方程的解法。2．特殊化法：

針對練習(xí)：(1）已知△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC的度數(shù)為

．例2:(2)已知a＜0，那么P(-a2-2,2-a）關(guān)于x軸的對稱點在

第

象限．三提示：若此題作為解答題，則需用設(shè)參數(shù)法（設(shè)“k”法）求解。3．?dāng)?shù)形結(jié)合法：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。——華羅庚【分析】根據(jù)題意可畫出草圖，0＜m＜2直線與函數(shù)有三個交點，所以常數(shù)m的取值范圍是0＜m＜2．例3.若直線y=m(m為常數(shù))與函數(shù)y=的圖象恒有三個不同的交點，則常數(shù)m的取值范圍是

。

針對練習(xí)：已知直線y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于A(－3,0)、B(0,5)兩點，則不等式－kx－b＜0的解集為

ABOxyy＝kx＋b簡析：

－kx－b＜0，即kx＋b＞0，畫出一次函數(shù)草圖即可得到答案。x＞－3

例4.已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足條件a＋b＝7，c－a＝5，設(shè)S＝a＋b＋c的最大值為m，最小值為n，則m－n＝

.4．等價轉(zhuǎn)化法：【評析】本題是將這個陌生的求代數(shù)式值的問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的一次函數(shù)問題來求最值的．解：因為a+b=7c-a=5所以b+c=12

即S=a+12且S隨a增大而增大由此可得：當(dāng)a最大時，m=S最大

當(dāng)a最小時，n=S最小又因為a≥0，b≥0，c≥0，a=-b+7所以當(dāng)b=0時，a最大=7，此時m=S最大=7+12=19a最小=0，此時n=S最小

=0+12=12針對練習(xí)：1、如圖,“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為8米，寬為7米，一個人從入口點A沿著道路中央走到終點B，他一共走了

米。分析：如果直接計算，比較繁瑣。單考慮道路的寬度為1米，那么每向前走1米，他所走過的面積就為1米2,當(dāng)他從A走到B時，他所走過的路的面積正好等于整個回字形區(qū)域的面積，即一個長寬分別為8米和7米的矩形面積。從而巧妙的把求距離問題轉(zhuǎn)化為了一個求矩形的面積問題。56針對練習(xí):2、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直線MN為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一點，那么PC＋PD的最小值為解析：本題要求我們在變化的情境中尋找規(guī)律，探索使PC＋PD為最小值的點P。運用軸對稱的性質(zhì)可知點P為AC與MN的交點。此時PC＋PD＝AC。由∠B＝60°，可得∠BAC＝90°。于是原題可轉(zhuǎn)化為：“在Rt△ACB中，AB＝1，∠B＝60°，求AC”的問題，用解直角三角形的知識易求得AC＝AB?tan60°＝。P5．構(gòu)造法

通過觀察發(fā)現(xiàn)題設(shè)條件與結(jié)論的特殊性，構(gòu)造出一些新的數(shù)學(xué)形式，并借助于它認(rèn)識和解決問題的一種方法。在解填空題時要做到：

細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意；

穩(wěn)——變形要穩(wěn)，不可操之過急；