廣東省深圳市紅嶺中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

廣東省深圳市紅嶺中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知下圖（1）中的圖像對應(yīng)的函數(shù)為，則下圖（2）中的圖像對應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四個式子中，只可能是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D2.下圖是計算函數(shù)y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應(yīng)分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x參考答案：B3.拋物線上一點到軸距離為4，則到該拋物線焦點的距離是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.函數(shù)的最小值為

（

）

A．210

B．105

C．100

D．50參考答案：C5.在⊿ABC中，，則此三角形為

（

）A．直角三角形；

B.

等腰直角三角形

C.等腰三角形

D.等腰或直角三角形參考答案：C略6.數(shù)列1，，，……，的前n項和為

(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略7.若，且，則下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C8.錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的（

）A.充分條件

B.必要條件

C.充分必要條件

D.既非充分也非必要條件參考答案：B略9.已知數(shù)列的首項，且，則為（

）

A．7

B．15

C.30

D．31參考答案：D10.先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在數(shù)列中，，，則該數(shù)列的前2014項的和是

．參考答案：704912.若命題“存在x∈R，使得2x2﹣3ax+9＜0成立”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：[﹣2，2]【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】將條件轉(zhuǎn)化為2x2﹣3ax+9≥0恒成立，通過△=9a2﹣72≤0，從而解出實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：命題“?x∈R，使2x2﹣3ax+9＜0成立”是假命題，即“2x2﹣3ax+9≥0恒成立”是真命題．△=9a2﹣72≤0，解得﹣2≤a≤2，故答案為：[﹣2，2]【點評】本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，注意聯(lián)系對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，屬中檔題．13.計算=

.Ks5u

參考答案：114.設(shè)M是，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，的最小值是．參考答案：18【考點】HP：正弦定理；7F：基本不等式；9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由平面向量的數(shù)量積運算法則及∠ABC的度數(shù)，求出的值，再由sinA的值，利用三角形的面積公式求出三角形ABC的面積為1，即△MBC，△MCA，△MAB的面積之和為1，根據(jù)題中定義的，得出x+y=，利用此關(guān)系式對所求式子進行變形后，利用基本不等式即可求出所求式子的最小值．【解答】解：由，得，所以，∴x+y=，則，當且僅當時，的最小值為18．故答案為：1815.甲乙兩人組隊參加答題大賽，比賽共兩輪，每輪比賽甲、乙兩人各答一題，已知甲答對每個題的概率為，乙答對每個題的概率為，甲、乙在答題這件事上互不影響，則比賽結(jié)束時，甲、乙兩人共答對三個題的概率為_____．參考答案：【分析】甲乙共答對三道題，分為甲兩道乙一道和甲一道乙兩道兩種情況，分別計算概率相加得答案.【詳解】甲、乙兩人共答對三個題，即甲答對2個題，乙答對1個題；或者甲答對1個題，乙答對2個題．甲答對2個題，乙答對1個題的概率為；甲答對1個題，乙答對2個題的概率為，故甲、乙兩人共答對三個題的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率的計算，正確的分類是解題的關(guān)鍵.16.若數(shù)列{an}(n∈N*)是等差數(shù)列，則有數(shù)列bn=(n∈N*)也為等差數(shù)列.類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{Cn}是等比數(shù)列，且Cn>0(n∈N*),則有dn=____________

(n∈N*)也是等比數(shù)列.參考答案：略17.直線與的交點坐標為__________.參考答案：（1,1）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為、b、c，（1）求角B的大?。?）若角A為75o，b=2，求與c的值.參考答案：(I)由正弦定理得由余弦定理得。故，因此。（II）故.略19.某農(nóng)場計劃種植甲、乙兩個品種的水果，總面積不超過300畝，總成本不超過9萬元．甲、乙兩種水果的成本分別是每畝600元和每畝200元．假設(shè)種植這兩個品種的水果，能為該農(nóng)場帶來的收益分別為每畝0.3萬元和每畝0.2萬元．問該農(nóng)場如何分配甲、乙兩種水果的種植面積，可使農(nóng)場的總收益最大？最大收益是多少萬元？參考答案：設(shè)甲、乙兩種水果的種植面積分別為x，y畝，農(nóng)場的總收益為z萬元，則………1分………①

…………4分目標函數(shù)為，……………5分不等式組①等價于可行域如圖所示，……………7分目標函數(shù)可化為由此可知當目標函數(shù)對應(yīng)的直線經(jīng)過點M時，目標函數(shù)取最大值．…9分解方程組

得的坐標為．……………………10分所以．…………………11分答：分別種植甲乙兩種水果75畝和225畝，可使農(nóng)場的總收益最大，最大收益為67.5萬元．………………12分20.已知等差數(shù)列,

Ks5u(1)求的通項公式；

(2)令,求數(shù)列的前項和；參考答案：(I)由得

可解得

數(shù)列的通項公式為

(II)由得：數(shù)列是以首項公比的等比數(shù)列。所以得：21.以平面直角坐標系的坐標原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為.（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）在曲線的極坐標方程兩邊同時乘以，再由可將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；（Ⅱ）設(shè)、在直線l上對應(yīng)的參數(shù)分別為、，將直線l的參數(shù)方程與曲線的直角坐標方程聯(lián)立，列出和，由可計算出的值.【詳解】（Ⅰ）在曲線的極坐標方程兩邊同時乘以得，曲線的直角坐標方程為；（Ⅱ）設(shè)、在直線l上對應(yīng)的參數(shù)分別為、，將直線的參數(shù)方程代入，整理得，則，，，.【點睛】本題考查極坐標方程與普通方程的互化，同時也考查直線截圓所得弦長的計算，可將直線的參數(shù)方程與圓的普通方程聯(lián)立，利用的幾何意義結(jié)合韋達定理求解，也可以計算出圓心到直線的距離，利用勾股定理計算出弦長，考查運算求解能力，屬于中等題.22.(本小題滿分14分）如圖1，已知幾何體的下部是一個底面為正六邊形、側(cè)面全為矩形的棱柱，上部是一個側(cè)面全為等腰三角形的棱錐，