機械基礎老師3第三章

第3章平面連桿機構及其設計內(nèi)

容連桿機構及其傳動特點平面四桿機構的類型和應用平面四桿機構的基本知識平面四桿機構的設計重

點平面四桿機構的基本類型及其演化、平面四桿機構的基本知識、平面四桿機構的設計（圖解法）。一、特點全低副（面接觸），利于潤滑，故磨損小、傳載大、壽命長；易加工，精度高，制造成本低等。不能精確實現(xiàn)復雜的運動規(guī)設計計算較復雜，慣性力不易平衡等。二、應用實現(xiàn)已知運動規(guī)律；實現(xiàn)給定點的運動軌跡?！?

連桿機構及其傳動特點攪拌機鶴臂吊夾緊機構飛機起落架§2平面四桿機構的基本型式及其演化一、平面四桿機構的基本型式二桿,最簡單.楔塊機構三桿,

不可能.·++鉸鏈四桿機構二、鉸鏈四桿機構124ABCD連桿連架桿3連架桿機架連架桿連桿曲柄搖桿(擺桿)整轉副(周轉副)擺轉副機架曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構鉸鏈四桿機構三、應用實例平行四邊形機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構反平行四邊形機構雙搖桿機構各種型式的四桿機構相互之間有無關系？還有含一個移動副的四桿機構

……，型式多樣。1.擴大回轉副四、平面四桿機構的演化機構演化方法擴大回轉副改變更桿件長度用移動副取代回轉副變更機架等偏心輪機構2.改變桿件長度RABCDABCRfl￥ABCRRABCABR正弦機構曲柄滑塊機構3.變換機架雙曲柄機構曲柄搖桿機構雙搖桿機構①曲柄滑塊機構導桿機構搖塊機構定塊機構

(直動滑桿機構)ABCABCAB

>

AC回轉導桿機構AB

<

AC擺動導桿機構曲柄搖桿機構②③SRq正弦機構雙轉塊機構正弦機構雙移塊機構qS正切機構1.平面四桿機構有曲柄的條件ABCDabcdfmax

min以

f

=

a

+

d

，

f

=

d

-

a代入并整理得：b+c

>a+d

、

b+d

>a+c

、c+d

>a+b并可得:

a<b

、

a<c

、

a<d

.（以曲柄搖桿機構為例）設

AB

為曲柄, 且

a<d

.由

△BCD

:b+c>f

、

b+f

>c

、

c+f

>b§3平面四桿機構的主要工作特性一、運動特性C’l2

l3B’

A

Dl1

l4則由△B”C”D可得：平面四桿機構具有整轉副→可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊l1+

l4

≤

l2

+

l3l2≤(l4

–

l1)+

l3l3≤(l4

–

l1)+

l2最長桿與最短的長度之和≤他兩桿長度之桿其和鉸鏈四桿機構有整轉副的條件C”l1l2l43AlDl4-

l1將以上三式兩兩相加得：l1≤

l2,

l1≤

l3,

l1≤

lAB為最短桿4→

l1+

l2

≤

l3

+

l4→

l1+

l3

≤

l2

+

l4副都是整轉副。曲柄存在的條件：

最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和稱為桿長條件。連架桿或機架之一為最短桿。此時，鉸鏈A為整轉副。若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動ABCl1l2lD3l4當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：曲柄搖桿1

、曲柄搖桿2

、雙曲柄、雙搖桿機構。推論1：當Lmax+Lmin￡L(其余兩桿長度之和)時–最短桿是連架桿之一——曲柄搖桿機構——雙曲柄機構——雙搖桿機構–最短桿是機架–最短桿是連桿推論2：當Lmax+Lmin>L(其余兩桿長度之和)時——雙搖桿機構曲柄存在的條件：(1)最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和

(2)最短桿是連架桿或機架2.急回運動和行程速比系數(shù)（以曲柄搖桿機構為例）ABCD從動桿往復運動的平均速度不等的現(xiàn)象稱為機構的急回特性.極位夾角q?0對應從動桿的兩個極限位置,主動件兩相應位置所夾銳角.BCDabcdC2j1Aj2yB1C1q

wB2行程速比系數(shù)V工K=V快V慢C1C2

/t工t工t回=

V回

=

C2C1

/

t回

=K

-

1（

K

?

1

）q

=

———

·

180oK

+

1=180o

+qw

1

180o

-

qw1=180o +

qK

=

180o +

q

180o

-

qCDbcdC2B2180o

-

qBaj1Aj2yB1C1q

w壓力角aFVa從動桿(運動輸出件)受力點的力作用線與該點速度方位傳動角gagddg=

dg=

1800

-

d線所夾銳角.壓力角的余角.g(不考慮摩擦)(連桿軸線與從動桿軸線所夾銳角)1.壓力角和傳動角gg二、傳力特性gggfl

fi

傳動不利，設計時規(guī)定

g?40

~50通常，機構在運動過程中傳動角g是變化的，最小值在哪？最小傳動角gminDdBACabcwagdj2BD

=

a

2

+

d

2

-

2a

d

cosj2BD

=

b

2

+

c

2

-

2b

c

cosd2

b

cb

2

+

c

2

+

2

a

d

cosj

-

a

2

-

d

2cosd

=cos

d?

fid

minj

=180°

cos

j

=

–1

fi

cos

d

fl

fid

max分析j

=0 cos

j

=1

fid

min

或d

max

fig可能最小曲柄搖桿機構,當曲柄主動時,在曲柄與機架共線的兩個位置之一,傳動角最小.F”C

γ

F°

αB

F’A

D設計時要求:γmin≥50γmin出現(xiàn)的位置：當∠BCD≤90°時，法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。2.壓力角和傳動角壓力角：從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。切向分力:F’=Fcosα

=Fsinγ稱γ為傳動角。BAF可用γ的大小來表示機構傳動力性能的好壞,CγF”DF’γ＝∠BCD當∠BCD>90°時，γ＝180°-

∠BCD當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。為了保證機構良好的傳力性能C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l42

+

l32-(l4-

l1)2]/2l2

l3機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。vγγ1若∠B1C1D≤90°,則γ1＝∠B1C1D∠B2C2D＝arccos[l42

+

l32-(l4

-

l1)2]/2l2

l3若∠B2C2D>90°,則γ2＝180°-∠B2C2Dγmin＝[∠B1C1D,

180°-∠B2C2D]minγ2αF車門C2B23.機構的死點位置搖桿為主動件，且連桿

與曲柄兩次共線時，有：此時機構不能運動.γ＝0F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGFγ＝0F稱此位置為：“死點”γ＝0避免措施：兩組機構錯開排列，如火車輪機構;靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。PB

2

C工件

1

3A

D4BCD1A234工件P鉆孔夾具γ=0TCDAB飛機起落架ABCDγ=0F也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。應用連桿式快速夾具飛機起落架2.死點位置連桿與從動件共線的位置（g

=0）為死點位置?！?平面四桿機構的設計一、基本問題實現(xiàn)預定運動規(guī)律（函數(shù)生成機構的設計） 例如：連架桿的對應位置從動件的急回運動特性實現(xiàn)連桿給定位置（剛體導引機構的設計）實現(xiàn)預定運動軌跡（軌跡生成機構的設計）方法：解析法、作圖法、實驗法二、用作圖法設計四桿機構設計——確定桿長根據(jù)四桿機構各鉸鏈之間相對運動關系，通過作圖確定未知鉸鏈位置?！魹閳A點,必能作圓通過它的相關點.反之也然:若能作圓通過它的相關點,該點即為圓點.圓點——構件上軌跡為圓的點.圓心點——圓點軌跡的中心.相關點

——對應構件的不同位置,構件上某個點的相應點.(點位)D1.設計一四桿機構,實現(xiàn)連桿給定位置已知活動鉸點B、C中心位置，求固定鉸鏈A、D中心位置。B1C1B2C2四桿機構AB1C1D為所求.A

●實現(xiàn)連桿給定的三個位置B1C1C2B2B3C3AD四桿機構AB1C1D

為所求.D′DAB1C1DB1C1A

●B2C2A′四邊形AB2C2D

@

四邊形A′B1C1D′已知固定鉸鏈A、D中心位置，求活動鉸點B、C中心位置。實現(xiàn)連桿給定位置（續(xù)）E1F1E2F2E3F3CB●D′A′A′′D′′AD2.設計一四桿機構,實現(xiàn)連架桿預定對應位置ACDB1234B1f10B2f12E1E2EAy12D1）用反轉法求相對位置、相對運動軌跡。B2C2fAB1C1DyyyB2'A'2C

'B1B2f10f12y12AD1y0E2B2'

●試設計鉸鏈四桿機構,實現(xiàn)連架桿兩對對應位置.E1y12C1例.

已知:ACDB1234以mL

=…作圖.鉸鏈四桿機構

AB1C1D為所求.LBC=

mLB1C1

=

…

、

LCD=

mLC1D

=

…

.★已知點(B)繞未知點(C)的轉動中心(D)反轉.LAB

LADf10y

12f12

y

10B1B2f10f12y12ADy10E1E2E3y13f13B3y12B2'

●y12B3'C1設計鉸鏈四桿機構,實現(xiàn)連架桿三對對應位置.鉸鏈四桿機構AB1C1D為所求.B23.按給定的K

值,綜合曲柄搖桿機構ABDqO2qyq

=

—K—-1

180°K+11）給定K、Ψ、LCD①分析.CC2900

-

qB1ADC1AC1=BC-ABAC2=BC+ABAC

-ACAB

=

——2——1—2BC

=

—————AC2+AC12LAB=

mLAB

=

…

、

LBC=

mLBC

=

…

.0q

=

——

180

=②設計.K-1K+1以mL

=…作圖.…C2D曲柄搖桿機構ABCD

為所求.C1y900

-

q2qOAEBC2）

給定K、Ψ、LCD

、[γ].C2DC1yABCC3B3gming2

>

gminA0①分析.②設計.C2Dgmin

須不小于[g].C1y2qAC3B3A0gmin[g]C1C2S4.按給定的K、S

值,設計曲柄滑塊機構2q

A

DBCeSe若給定K、S、e

.AC

-ACAB

=

——2——1—2BC

=

—————AC2+AC12xyABCD124三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定連架桿對應位置：構件3和構件1滿足以下位置關系：δφψl1l23l3l4建立坐標系,設構件長度為：l1

、l2、l3、l4l1+l2=l3+l4在x,y軸上投影可得：l1

coc

φ

+

l2

cos

δ

=

l3

cos

ψ

+

l4l1

sin

φ

+

l2

sin

δ

=

l3

sin

ψψi＝f

(φi

)i

=1,

2,

3…n設計此四桿機構(求各構件長度)。機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角.令：

l1

=1消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－l3

cos(ψ-φ)

＋l4l

2+

l

2+1-

l

2

4

3

2

2l4P2代入移項得：l2

cosδ

=

l4

＋

l3

cos

ψ

－cos

φ則化簡為：cocφ＝P0

cosψ

＋P1

cos(ψ－φ)＋P2l2

sinδ

=

l3

sin

ψ

－sin

φ令:

P0P1可求系數(shù):P0

、P1、P2以及:l2

、l3、l4代入兩連架桿的三組對應轉角參數(shù)，得方程組：

cocφ1＝P0

cosψ1

＋P1

cos(ψ1－φ1

)＋P2cocφ2＝P0

cosψ2

＋P1

cos(ψ2－φ2

)＋P2cocφ3＝P0

cosψ3

＋P1

cos(ψ3－φ3

)＋P2將相對桿長乘以任意比例系數(shù)，所得機構都能滿足轉角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：φ1ψ1φ2

ψ2φ3

ψ345°50°