第系統(tǒng)的數(shù)學模型教學課件

第系統(tǒng)的數(shù)學模型自信是向成功邁出的第一步第系統(tǒng)的數(shù)學模型第系統(tǒng)的數(shù)學模型自信是向成功邁出的第一步第2章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.1系統(tǒng)數(shù)學模型—微分方程2.2拉普拉斯變換及其反變換2.3傳遞函數(shù)及典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)2.4系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖及其簡化2.5相似原理2021/3/1722.1系統(tǒng)數(shù)學模型－－微分方程[例2.1]無源電路網(wǎng)絡2021/3/173[例2.3]建立直流伺服電動機控制系統(tǒng)的數(shù)學模型[解]fJ2023/7/206[例2.3]建立直流伺服電動機控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2023/7/207[例2.3]建立直流伺服電動機控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2023/7/208對于復雜系統(tǒng)建立微分方程形式的數(shù)學模型一般步驟為：根據(jù)物理系統(tǒng)的特點將系統(tǒng)劃分為若干個環(huán)節(jié)，確定各個環(huán)節(jié)的輸入輸出信號和輸入輸出關(guān)系；根據(jù)物理定律或通過實驗等方法得出物理規(guī)律，對各個環(huán)節(jié)分別建立方程，并考慮適當簡化，線性化；將各環(huán)節(jié)的方程式聯(lián)立，消去中間變量，得出只含輸入變量、輸出變量以及系統(tǒng)參量的系統(tǒng)微分方程數(shù)學模型。2023/7/2092.2拉普拉斯變換及其反變換

2.2.1拉氏變換的定義定義：（1）當時，；（2）當時，在每個有限區(qū)間上是分段連續(xù)的；（3）當為正實數(shù)時，滿足其中2023/7/2010[例2.4]單位階躍函數(shù)的拉氏變換2023/7/2011[例2.5]斜坡函數(shù)的拉氏變換2023/7/2012[例2.7]指數(shù)函數(shù)的拉氏變換2023/7/2013拉普拉斯變換簡表2023/7/20142.2.2拉氏變換的基本定理2023/7/20152023/7/20162023/7/20172.2.4拉氏反變換2023/7/20182.3傳遞函數(shù)及典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)2.3.1傳遞函數(shù)的定義2023/7/20192.3.1傳遞函數(shù)的定義2023/7/20202.3.2典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)2023/7/2021（1）比例環(huán)節(jié)-+用運算放大器構(gòu)成的比例環(huán)節(jié)由運算放大器構(gòu)成的比例環(huán)節(jié)2023/7/2022（2）慣性環(huán)節(jié)略去質(zhì)量的阻尼—彈簧系統(tǒng)2023/7/2023（2）慣性環(huán)節(jié)——求低通濾波器的傳遞函數(shù)低通濾波電路2023/7/2024（2）慣性環(huán)節(jié)——直流伺服電機的傳遞函數(shù)2023/7/2025（3）微分環(huán)節(jié)它激直流發(fā)電機原理圖2023/7/2026（4）積分環(huán)節(jié)——齒輪—齒條傳動齒輪——齒條傳動2023/7/2027（4）積分環(huán)節(jié)——運算放大器的積分環(huán)節(jié)含運算放大器的積分環(huán)節(jié)c_+R+2023/7/2028（5）振蕩環(huán)節(jié)略去質(zhì)量的阻尼—彈簧系統(tǒng)2023/7/2029（5）振蕩環(huán)節(jié)振蕩電路2023/7/2030（5）振蕩環(huán)節(jié)2023/7/2031（6）延時環(huán)節(jié)輸入與輸出之間的關(guān)系傳遞函數(shù)2023/7/20322.4系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖及其簡化環(huán)節(jié)串聯(lián)2.4.1環(huán)節(jié)的基本連接方式及系統(tǒng)傳遞函數(shù)的求法（1）環(huán)節(jié)串聯(lián)2023/7/2033（2）環(huán)節(jié)并聯(lián)

+2023/7/2034（3）反饋連接

+-2023/7/2035（3）反饋連接

+-+-系統(tǒng)外環(huán)反饋意義：比較糾偏控制H(s)

為輸入與輸出間的換算關(guān)系，常為一比例系數(shù)一般負反饋單位負反饋單位負反饋+2023/7/20362.4.2方框圖的變換與簡化分支點前移分支點后移2023/7/2037（1）方框圖的變換相加點前移相加點后移2023/7/2038（2）方框圖的簡化方框圖的簡化2023/7/2039（2）方框圖的簡化2023/7/20402.5相似原理１、能用相同的數(shù)學模型來描述的物理系統(tǒng)稱為相似系統(tǒng)；２、在微分方程或傳遞函數(shù)中占有相同位置的物理量稱為相似量。

2023/7/204136、自己的鞋子，自己知道緊在哪里。——西班牙

37、我們唯一不會改正的缺點是軟弱?！_什福科

38、我這個人走得很慢，但