庫(kù)存管理講義

庫(kù)存管理講義第12章庫(kù)存管理庫(kù)存管理是?產(chǎn)管理體系中最為悠久的分?之?，庫(kù)存管理的內(nèi)容包含倉(cāng)庫(kù)管理和庫(kù)存控制兩個(gè)部分。倉(cāng)庫(kù)管理的內(nèi)容是指庫(kù)存物料的科學(xué)保管，以減少損耗，?便存??；庫(kù)存控制則是要求控制合理的庫(kù)存?平，即?最少的投資和最少的庫(kù)存管理費(fèi)?，維持合理的庫(kù)存，以滿?使?部門的需求和減少缺貨損失。本章主要討論庫(kù)存控制。庫(kù)存管理概述庫(kù)存（Inventory）的定義國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)?業(yè)，尤其是制造業(yè)和服務(wù)業(yè)都會(huì)遇到庫(kù)存問題。狹義的理解，庫(kù)存即放在倉(cāng)庫(kù)中，暫時(shí)未被利?的物資。從?義上理解，凡是處于暫時(shí)閑置狀態(tài)，尚未被利?的各類社會(huì)資源都可被視為庫(kù)存。與這種資源是否存放在倉(cāng)庫(kù)中，是否處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有關(guān)系。放在倉(cāng)庫(kù)?是閑置，準(zhǔn)備被利?，鐵路運(yùn)輸中的貨物，是為了未來需要?閑置在途中，是?種在途庫(kù)存。庫(kù)存的作?庫(kù)存是閑置的資源，不能?即為企業(yè)產(chǎn)?效益，但庫(kù)存?是必須的，因?yàn)閹?kù)存有以下重要的作?。1.滿?預(yù)期顧客的需求?定的成品庫(kù)存可以使顧客很快采購(gòu)到他們所需要的物品。這樣，可以縮短顧客的訂貨提前期，也有利于供應(yīng)?商爭(zhēng)取預(yù)期顧客。2.平滑?產(chǎn)的均衡性外部的需求總是波動(dòng)的，?企業(yè)的?產(chǎn)要求具有均衡性。要滿?需?的波動(dòng)的需求，?要使供?的?產(chǎn)均衡，就必須維持?定量的庫(kù)存。3.分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)?訂貨需要費(fèi)?，需要?件訂購(gòu)?件，將訂貨費(fèi)?攤在?件物品上，是不經(jīng)濟(jì)的。?次采購(gòu)?批，雖然會(huì)造成庫(kù)存，但可以將訂貨費(fèi)?分?jǐn)偟礁骷锲飞?，是?jīng)濟(jì)的。在?產(chǎn)過程中，采?批量?產(chǎn)加?，可以分?jǐn)?產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)?和結(jié)束整理費(fèi)?。4.防?缺貨維持?定量的庫(kù)存，可以防?缺貨的產(chǎn)?。商店沒有?定量的貨物庫(kù)存，顧客就買不到東西；酒店沒有?定的床位庫(kù)存，游客就不能???；在?產(chǎn)過程中維持?定量的在制品，可以防??產(chǎn)因缺貨?中斷。5.避免價(jià)格上漲企業(yè)對(duì)有漲價(jià)可能性的物資會(huì)加?庫(kù)存量，也會(huì)通過加?訂貨量以獲取數(shù)量折扣。庫(kù)存具有重要的作?，但也有其不利的??。庫(kù)存要占?資?，物資的庫(kù)存要修建倉(cāng)庫(kù)；要維持庫(kù)存物品不損耗、不?化，都需要?量?出。不僅如此，?量的庫(kù)存還可能掩蓋某些管理中的問題。庫(kù)存控制的?標(biāo)1.“零庫(kù)存”的境界“零庫(kù)存”的觀念在20世紀(jì)80年代成為?個(gè)流?的術(shù)語(yǔ)。如果供應(yīng)部門能夠緊隨需求的變化，在數(shù)量上和品種上都可以及時(shí)供應(yīng)所需物資，即實(shí)現(xiàn)供需同步。那?，庫(kù)存就可以取消，即達(dá)到“零庫(kù)存”。有?項(xiàng)統(tǒng)計(jì)反映，美國(guó)擁有的存貨價(jià)值超過6500億美元，這些存貨由于這種或那種原因存放在倉(cāng)庫(kù)?，如果能將其中的?半解放出來?于投資，按?較保守的10％的收益率計(jì)算，將有325億美元的年收?。因此，企業(yè)經(jīng)營(yíng)者將減少庫(kù)存作為?種潛在的資本來源，將“零庫(kù)存”作為?種追求，就不?為怪了。但由于需求的變化往往隨機(jī)發(fā)?，難以預(yù)測(cè)，完全實(shí)現(xiàn)供需同步是不易做到的，?且由于供應(yīng)部門、運(yùn)輸部門的?作也會(huì)不時(shí)出現(xiàn)某些故障，使完全的“零庫(kù)存”只能是?種理想的境界。2.庫(kù)存控制的?標(biāo)現(xiàn)代管理要求在充分發(fā)揮庫(kù)存功能的同時(shí)，盡可能地降低庫(kù)存成本。這是庫(kù)存控制的基本?標(biāo)。庫(kù)存控制應(yīng)實(shí)現(xiàn)：（1）保障?產(chǎn)供應(yīng)庫(kù)存的基本功能是保證?產(chǎn)活動(dòng)的正常進(jìn)?，保證企業(yè)經(jīng)常維持適度的庫(kù)存，避免因供應(yīng)不??出現(xiàn)?計(jì)劃性的?產(chǎn)間斷。這是傳統(tǒng)庫(kù)存控制的主要?標(biāo)之??，F(xiàn)代的庫(kù)存控制理論雖然對(duì)此提出了?些不同的看法，但保障?產(chǎn)供應(yīng)仍然是庫(kù)存控制的主要任務(wù)。（2）控制?產(chǎn)系統(tǒng)的?作狀態(tài)?個(gè)精?設(shè)計(jì)的?產(chǎn)系統(tǒng)，均存在?個(gè)正常的?作狀態(tài)，此時(shí)，?產(chǎn)按部就班地有序進(jìn)?。?產(chǎn)系統(tǒng)中的庫(kù)存情況，特別是在制品的數(shù)量，與該系統(tǒng)所設(shè)定的在制品定額相近。反之，如果?個(gè)?產(chǎn)系統(tǒng)的庫(kù)存失控，該?產(chǎn)系統(tǒng)也很難處于正常的?作狀態(tài)。因此，現(xiàn)代庫(kù)存管理理論將庫(kù)存控制與?產(chǎn)控制結(jié)合為?體，通過對(duì)庫(kù)存情況的監(jiān)控，達(dá)到?產(chǎn)系統(tǒng)整體控制的?的。（3）降低?產(chǎn)成本控制?產(chǎn)成本是?產(chǎn)管理的重要?作之?。?論是?產(chǎn)過程中的物資消耗，還是?產(chǎn)過程中的流動(dòng)資?占?，均與?產(chǎn)系統(tǒng)的庫(kù)存控制有關(guān)。在?業(yè)?產(chǎn)中，庫(kù)存資?常占企業(yè)流動(dòng)資?的60％－80％，物資的消耗常占產(chǎn)品總成本的50％－70％。因此，必須通過有效的庫(kù)存控制?法，使企業(yè)在保障?產(chǎn)的同時(shí)，減少庫(kù)存量，提?庫(kù)存物資的周轉(zhuǎn)率。庫(kù)存ABC管理企業(yè)的庫(kù)存物資種類繁多，對(duì)企業(yè)的全部庫(kù)存物資進(jìn)?管理是?項(xiàng)復(fù)雜?繁重的?作。如果管理者對(duì)所有的庫(kù)存物資均勻地使?精?，必然會(huì)使其有限的精?過于分散，只能進(jìn)?粗放式的庫(kù)存管理，使管理的效率低下。因此，在庫(kù)存控制?作中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)管理的原則，把管理的重?放在重點(diǎn)物資上，以提?管理的效率。ABC分析法便是庫(kù)存控制中常?的?種重點(diǎn)控制法。ABC分析法的基本思想意?利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累托（VilpredoPareto_）在調(diào)查19世紀(jì)意?利城市?蘭的社會(huì)財(cái)富分配狀況時(shí)發(fā)現(xiàn)，?蘭市社會(huì)財(cái)富的80％被占??20％的少數(shù)?占有，?占??80％的多數(shù)?，僅占有社會(huì)財(cái)富的20％。帕累托把其統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按從富有到貧窮的順序排列，繪制成管理界所熟知的帕累托圖（如下圖）。后來，發(fā)現(xiàn)類似于帕累托圖所顯?的分布不均勻的統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象，不僅存在于社會(huì)財(cái)富的分布上，?且普遍存在于社會(huì)經(jīng)濟(jì)?活的許多??。即所謂的20－80律，也有簡(jiǎn)稱為2－8律的。ABC分析法基于20－80律，即20％左右的因素占有（帶來）80％左右的成果。如，在超市中，占品種數(shù)20％左右的商品為企業(yè)帶來了80％左右的銷售額，20％左右的員?為企業(yè)作出了80％左右的貢獻(xiàn)等。圖帕累托圖庫(kù)存管理的ABC分析法還在20－80律的指導(dǎo)下，分析企業(yè)的庫(kù)存，以找出占有?量資?的少數(shù)物資，并加強(qiáng)對(duì)它們的控制。這樣，可以只?20％左右的精?就控制了80％左右的庫(kù)存資?的管理。?對(duì)那些只占少量資?的多數(shù)物資，則施以較輕松的控制和管理。ABC分析法把企業(yè)占?65％－80％價(jià)值，?品種數(shù)僅為15％－20％的物資劃為A類；把占?了15％―20％價(jià)值，品種數(shù)為30％－40％的物資劃為B類；把占?了5％－15％價(jià)值，品種數(shù)為40％－55％的物資劃為C類。對(duì)ABC各類物資采?不同的管理?式，增強(qiáng)管理的針對(duì)性。達(dá)到簡(jiǎn)化管理程序，提?管理效率的?的。ABC分析法的實(shí)施實(shí)施ABC分析法的具體步驟：1.根據(jù)企業(yè)的庫(kù)存物資信息，計(jì)算各庫(kù)存物資占?資?情況。具體做法是把每?種物資的年使?量乘上單價(jià)。年使?量可以根據(jù)歷史資料或本年預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來確定。為更好地反映現(xiàn)狀，?般使?預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。2.把各庫(kù)存物資按資?占?情況，從多到少的順序排列，并計(jì)算出各庫(kù)存物資占?資?的?例。（見表）表浦光機(jī)器?2004年庫(kù)存物資資?占?統(tǒng)計(jì)表物資代碼年使?量單價(jià)（元）

年資?占?量（萬(wàn)元）資?占??例（％）K-8400件20000800S-12500件10000500S-82000件6001203.分析各庫(kù)存物資占?資?情況，將各物資歸?相應(yīng)的類別，完成分類。表是對(duì)表的數(shù)據(jù)進(jìn)?分類處理后的結(jié)果。表浦光機(jī)器?2004年庫(kù)存物資ABC分類匯總表ABC分析法的運(yùn)?對(duì)庫(kù)存物資進(jìn)?ABC分類后，企業(yè)可以對(duì)不同類別的物資采?不同的控制策略。1.A類物資是控制的重點(diǎn)。，應(yīng)該嚴(yán)格控制其庫(kù)存儲(chǔ)備量、訂貨數(shù)量、訂貨時(shí)間。在保證需求的前提下，盡可能減少庫(kù)存，節(jié)約流動(dòng)資?。2.B類物資可以適當(dāng)控制，在?所能及的范圍內(nèi)，適度地減少B類庫(kù)存。3.C類物資可以簡(jiǎn)單控制，增加訂貨量，加?兩次訂貨期間的時(shí)間間隔，在不影響庫(kù)存控制整體效果的同時(shí)，減少庫(kù)存管理?作的?作量。需要注意的是，在實(shí)際的庫(kù)存物資分類?作中，在考慮到資?占?情況的同時(shí)，要兼顧供貨和物資重要程度等因素。?些特別關(guān)鍵或供應(yīng)較難保障的物資，雖然占?資?不多，但需要按A類物資對(duì)待。沃爾瑪為師。沃爾瑪花4－6周的時(shí)間進(jìn)?庫(kù)存的準(zhǔn)備?作，公司的內(nèi)部審計(jì)部門提前45天給每個(gè)分店下達(dá)庫(kù)存指南，內(nèi)容包括庫(kù)存管理的各項(xiàng)具體要求以及13項(xiàng)業(yè)務(wù)流程。沃爾瑪?shù)膸?kù)存管理?組有18－40名成員，由盤點(diǎn)員和公司運(yùn)?部門、損失預(yù)防部門和內(nèi)部審計(jì)部門的代表組成。沃爾瑪?shù)母鞣值?般在上午8點(diǎn)到下午6點(diǎn)之間做好庫(kù)存記錄，庫(kù)存記錄填寫完畢之后，盤點(diǎn)?組?即盤點(diǎn)，并將盤點(diǎn)結(jié)果與庫(kù)存記錄進(jìn)??較，根據(jù)盤點(diǎn)結(jié)果來修正庫(kù)存記錄，最后由公司內(nèi)部審計(jì)部門復(fù)審所有物資每11－13個(gè)?徹底盤點(diǎn)1次，?部分盤點(diǎn)在3－9?份進(jìn)?。徹底盤點(diǎn)?般不在11?份和12?份進(jìn)?，因?yàn)檫@時(shí)盤點(diǎn)會(huì)?擾?家過圣誕節(jié);也不在1?份的第1周進(jìn)?，因?yàn)檫@時(shí)員?還沒完全進(jìn)??作狀態(tài)，他們正忙于互致問候與互贈(zèng)禮品。沃爾瑪?shù)膸?kù)存年周轉(zhuǎn)次（同?競(jìng)爭(zhēng)者的年平均周轉(zhuǎn)次數(shù)為次），所有分店銷售的產(chǎn)品的品種在6萬(wàn)－9萬(wàn)種之間。從這些數(shù)字可以看出，沃爾瑪?shù)膸?kù)存管理?作做起來不是那?容易。沃爾瑪在兩次盤點(diǎn)之間采??個(gè)專門的連續(xù)系統(tǒng)來記錄商品售出時(shí)間、售出商品的成本和數(shù)量。這樣，每個(gè)盤點(diǎn)期之后所售商品的成本與數(shù)量都能準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)，同時(shí)也能知道任何時(shí)候?中現(xiàn)貨的成本和數(shù)量。資料來源：.“InventoryonaGrandScale,”SupermarketBusiness,February1997.ReproducedwithpermissionfromSupermarketBusiness.庫(kù)存控制模型物資儲(chǔ)存模型和經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量的制定1.?保險(xiǎn)儲(chǔ)備的定量?jī)?chǔ)存模型圖是?保險(xiǎn)儲(chǔ)備的庫(kù)存變化模型，從中可看出當(dāng)時(shí)間為零時(shí)，儲(chǔ)存量為Q，隨著?產(chǎn)進(jìn)?，物資陸續(xù)領(lǐng)出，庫(kù)存成線性遞減。當(dāng)庫(kù)存量降到R時(shí)，采購(gòu)?員就得以批量Q的數(shù)量去訂購(gòu)，并要求在時(shí)間TL內(nèi)送到，以保證?產(chǎn)的進(jìn)?。現(xiàn)在的問題是如何來確定訂購(gòu)批量Q，使總費(fèi)?最省圖?保險(xiǎn)儲(chǔ)備的定量?jī)?chǔ)存模型。設(shè)A為該物資全年需要量，M為物資單價(jià)，C為單位物資全年持有費(fèi)?，P為每次訂購(gòu)費(fèi)?。因庫(kù)存量在Q與零之間均勻變動(dòng)，則其理論上的庫(kù)存量平均值為2Q。于是，全年持有費(fèi)?為2QC。全年訂購(gòu)費(fèi)?應(yīng)為每年訂購(gòu)次數(shù)QA與P的乘積。全年物資費(fèi)?為AM，則全年總費(fèi)?T為T=AMQAP2CQ++式中：AM為全年固定的物資費(fèi)?QAP2CQ+為全年可變費(fèi)?可變費(fèi)?的??隨著Q的變化?變化。式中C、P、A、M都是常量，故T實(shí)際上只是Q的函數(shù)?，F(xiàn)要知Q為多少才能使T最?，這可?求極?值的?法求得。即令：0QAP2CdQdT2=-=得Q=C2AP再求?次導(dǎo)數(shù)：0Q2APdQTd322>=因?求得經(jīng)濟(jì)批量（簡(jiǎn)稱EOQ）Q0為：Q0=Q2AP因此，只要知道A、P、C三個(gè)數(shù)值，即可算出Q0。[例1]某?每年需某種零件4,000件，該零件單價(jià)10元，每只零件每年的持有費(fèi)?為5元，每次訂購(gòu)費(fèi)?為100元，求經(jīng)濟(jì)批量Q0。由題意知：A=4,000件，C=5元/件，P=100元，M=10元/件，則經(jīng)濟(jì)批量Q0=件4005100400022=??=CAP經(jīng)濟(jì)批量也可?列表法和作圖法求得?，F(xiàn)以上例的數(shù)據(jù)為例列表如表。表中第?項(xiàng)分別取不同的Q值，然后算出2QC、QAP和QAPQC+2。在全年總可變費(fèi)?這項(xiàng)中可看出最?值為2,000元，其對(duì)應(yīng)的Q為400件，這就是經(jīng)濟(jì)批量Q0。表?列表法求經(jīng)濟(jì)批量Q0批量Q全年持有費(fèi)?2QC全年訂購(gòu)費(fèi)?QAP全年總可變費(fèi)?QAP2QC01002003004005006007002505007501000125015001750∞4000200013331000800667571∞4250250020832000205021672321?作圖法求經(jīng)濟(jì)批量如圖。圖中橫坐標(biāo)代表訂購(gòu)批量Q，縱坐標(biāo)代表費(fèi)?。將上表中的數(shù)值在坐標(biāo)系中??作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接相應(yīng)的點(diǎn)得出三條曲線。從曲線中可看出，當(dāng)Q=400件/次時(shí)，其全年總可變費(fèi)?值最?，此Q值即為經(jīng)濟(jì)批量Q0。圖訂購(gòu)批量與費(fèi)?的關(guān)系（1）對(duì)經(jīng)濟(jì)批量曲線圖的分析①由圖中可知，經(jīng)濟(jì)批量Q0附近的曲線較平坦，因此，OQ0稍有偏差對(duì)可變費(fèi)?影響不?；②該數(shù)學(xué)模型是理想狀態(tài)，實(shí)際?產(chǎn)?料不可能絕對(duì)均勻，所需采購(gòu)物資也不?定如期如量到達(dá)，因此物資實(shí)際庫(kù)存總會(huì)有過多或不?情況發(fā)?；③以上的模型只是考慮持有費(fèi)?和訂購(gòu)費(fèi)?，實(shí)際上還應(yīng)考慮很多因素，如：訂購(gòu)量??價(jià)格有折扣的問題，供應(yīng)來源有富余或緊張的情況，價(jià)格有起落的情況，物資運(yùn)輸是否適合車運(yùn)噸位的問題，以及企業(yè)資?有寬余和緊張等問題。（2）經(jīng)濟(jì)批量曲線圖在實(shí)際?作中的靈活運(yùn)?①對(duì)低廉的物品就應(yīng)采??經(jīng)濟(jì)批量較?的數(shù)量去采購(gòu)較合適，例如不要因?yàn)槁葆攭|圈之類的物資短缺?使?產(chǎn)中斷；改為“對(duì)價(jià)格低廉的物品可以采??經(jīng)濟(jì)批量較?的數(shù)量去采購(gòu),”②對(duì)貴重物品應(yīng)采??經(jīng)濟(jì)批量較?的數(shù)量去采購(gòu)較合適，寧可多采購(gòu)?次，不要積壓貴重物資；③遇到?次購(gòu)貨量??有折扣時(shí)，就需計(jì)算?較，選擇有利?案；④采購(gòu)數(shù)量要盡量適合車運(yùn)噸位等等。2.有保險(xiǎn)儲(chǔ)備的儲(chǔ)存模型前述模型是在每天耗?量和采購(gòu)期穩(wěn)定的情況下討論的，但事實(shí)上往往會(huì)遇到采購(gòu)不能準(zhǔn)時(shí)到貨或?產(chǎn)耗?量突增?發(fā)?缺貨的情形。為了應(yīng)付這兩種原因?造成的缺貸，就需有?定的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量。但這種儲(chǔ)備在正常情況下實(shí)為多余，這將積壓資?，增加持有費(fèi)?。因此保險(xiǎn)儲(chǔ)備究竟需要多少，必須慎重考慮。既然保險(xiǎn)儲(chǔ)備是為了應(yīng)付訂購(gòu)期間與耗?量的變化?建?的，?這兩個(gè)變量是受外界因素決定，因此就必須作概率分析。保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的數(shù)值可?下列公式計(jì)算，即：保險(xiǎn)儲(chǔ)備量S=TDL·σDα'··σTα+式中：Dσ——單位時(shí)間耗?量的標(biāo)準(zhǔn)差；Tσ——采購(gòu)期間的標(biāo)準(zhǔn)差；α——為應(yīng)付耗?量變化?設(shè)?的安全系數(shù)；'α——為應(yīng)付采購(gòu)期間變化?設(shè)?的安全系數(shù)；TL——采購(gòu)期間；D——單位時(shí)間平均耗?量。上式右端第?項(xiàng)是為耗?量變化?設(shè)?的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量，第?項(xiàng)是為采購(gòu)期間變化?設(shè)?的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量。為了計(jì)算?便，通常將第?項(xiàng)略去不計(jì)，于是公式可簡(jiǎn)化為：S=DLTσα·安全系數(shù)α是為了防備供應(yīng)不繼?確定的安全保障程度，其數(shù)值可按過去供應(yīng)不繼次數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)?分析，如系正態(tài)分布關(guān)系時(shí)，則可得安全系數(shù)如表。表安全系數(shù)α選定表α4根據(jù)此表，我們就可以按照某種物資缺少后對(duì)?產(chǎn)影響的嚴(yán)重程度來選擇α值。例如某種物資是?產(chǎn)關(guān)鍵物資，不允許發(fā)?缺貨現(xiàn)象，則α可取到4；對(duì)?般常備物資，α可取~之間。單位時(shí)間耗?量的標(biāo)準(zhǔn)差σD是表?單位時(shí)間耗?的變化程度，變化越?，保險(xiǎn)儲(chǔ)備量應(yīng)越?。這可根據(jù)歷史上單位時(shí)間實(shí)耗量（Xi）與平均耗?量X求得，即：1n）X(Xin1i2--=∑=Dσ圖表?有保險(xiǎn)儲(chǔ)備時(shí)儲(chǔ)存量隨時(shí)間變化的模型。有保險(xiǎn)儲(chǔ)備后，全年持有費(fèi)?就要增加到（SQ+2）C，因?全年總費(fèi)?T為：T=（SQ+2）·C+AMQAP+因S是常量，所以經(jīng)濟(jì)批量Q0仍為：Q0=C2AP圖有保險(xiǎn)儲(chǔ)備的儲(chǔ)存模型3.允許缺料的儲(chǔ)存模型物資儲(chǔ)存過多要增加持有費(fèi)?,過少則要發(fā)?缺料損失。如果因缺料?產(chǎn)?的缺料損失?增加儲(chǔ)存的持有費(fèi)?要?的話，我們就寧可降低儲(chǔ)存量。這就需研究允許缺料情況下經(jīng)濟(jì)批量問題。圖表?有缺料時(shí)庫(kù)存隨時(shí)間變化的模型。全年總可變費(fèi)?：TV=有費(fèi)?全年持+購(gòu)費(fèi)?全年訂料損失全年缺+=（QAP)kt2RQCt2R21+-+式中：R——補(bǔ)?缺料后所剩的材料數(shù)量；k——每年每單位材料的缺料損失；Q——訂購(gòu)批量；P——每次訂購(gòu)費(fèi)?；A——全年所需?材料總數(shù)；t——訂購(gòu)周期；t1——材料補(bǔ)?后到?完的時(shí)間（?每年的?率表?）；t2——材料?完到再補(bǔ)充的時(shí)間（?每年的?率表?）；C——單位材料年持有費(fèi)?。圖允許缺料的儲(chǔ)存模型利?微積分中求極?值的?式，可求得：經(jīng)濟(jì)批量Q0=kKC·C2AP+最?儲(chǔ)存量R=kCk+Q0=k

CkCAP+·2最優(yōu)允許缺貨量Q0-R=KCCkAP+·24.經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量的敏感性分析經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量的敏感性分析是研究物資全年需要量（A）、每次訂購(gòu)費(fèi)?（P）與單位物資全年持有費(fèi)?（C）數(shù)值的變化對(duì)訂購(gòu)批量Q和全年總可變費(fèi)?T0的影響有多??，F(xiàn)先研究A的變化對(duì)Q和T0的影響；從公式Q0=C2AP中已知：當(dāng)A增加n倍時(shí)，Q0只增加n倍。根據(jù)這?分析，可得出企業(yè)的平均儲(chǔ)存?平與其全年的物資需要量（也可說是全年?產(chǎn)任務(wù)量）的平?根關(guān)系增減，?不是成?例增減，即?產(chǎn)任務(wù)增加?倍，倉(cāng)庫(kù)的平均儲(chǔ)存?平應(yīng)是以前的2倍，T0值才是最??，F(xiàn)再來分析C和P的變化對(duì)Q0和T0的影響。由于?多數(shù)企業(yè)現(xiàn)?的會(huì)計(jì)與統(tǒng)計(jì)制度?前尚難提供管理上所需的各種費(fèi)?資料，尤其是C和P值。因此我們需要了解這兩項(xiàng)費(fèi)?估計(jì)不準(zhǔn)確對(duì)Q0和T0的影響。設(shè)正確的持有費(fèi)?和訂購(gòu)費(fèi)?為C和P，則正確的經(jīng)濟(jì)批量為：Q0=C2AP（1）正確的總可變費(fèi)?為：T0=00QAP2CQ+（2）將（1）式代?（2）式得：T0=APCAPCAPC222=+（3）若C與P估計(jì)有誤差，其誤差分別?百分率k1與k2來計(jì)算，則得實(shí)際經(jīng)濟(jì)批量Q0為：Q0=CkP2AK12（4）實(shí)際總可變費(fèi)?T0ˊ='

'002QAPCQ+=2APCkkkk1221+(5)根據(jù)（3）式與（5）式，即可求得其誤差百分?δ為：δ=0TT'T-=2APC2APC2APCkkkk1221-??+=211kkkk1221-+例如某?將C估?了140%，且將P估?了20%，則k1=,k2=。代?上式得：δ+....==6%由上計(jì)算可知，即使C、P估計(jì)不太準(zhǔn)確，造成Q0的不準(zhǔn)確，但使T0受到的影響并不?。因此經(jīng)濟(jì)批量模式是?種?較實(shí)?和穩(wěn)妥的定量?法。5.考慮數(shù)量折扣的情況所謂數(shù)量折扣，是指供貨企業(yè)為了?勵(lì)?戶多購(gòu)貨物，?對(duì)?次購(gòu)買量不?于某?數(shù)量界限者給予的?種價(jià)格上的優(yōu)惠，即折扣。對(duì)?戶來說，按供貨企業(yè)規(guī)定的可享受優(yōu)惠價(jià)格的?次最低訂購(gòu)數(shù)量（即折扣數(shù)量）組織訂購(gòu)和控制庫(kù)存，有利亦有弊。其好處是可享受較低的購(gòu)價(jià)，從?降低了物資的購(gòu)貨費(fèi)?；再者可減少訂購(gòu)次數(shù)，降低了年訂購(gòu)費(fèi)?。其不?之處是隨著訂購(gòu)數(shù)量的增?，物資的儲(chǔ)存費(fèi)?會(huì)增加?？傊瑳Q定是否接受數(shù)量折扣的經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)當(dāng)是可否降低年存貨總成本。當(dāng)折扣限量q在經(jīng)濟(jì)批量Q0以上時(shí)，就應(yīng)該研究

是否值得增購(gòu)q-Q0的增加量，以便從折扣條件中獲得利益。下?我們?得失?較法加以討論。此法基本要點(diǎn)是當(dāng)有數(shù)量折扣時(shí)，將所產(chǎn)?的費(fèi)?的節(jié)省和增加進(jìn)??較，如果節(jié)省費(fèi)??于增加費(fèi)?時(shí)，則采?折扣數(shù)量q去采購(gòu)。反之，則仍?經(jīng)濟(jì)批量Q0去采購(gòu)。（1）按折扣數(shù)量q采購(gòu)所節(jié)省的費(fèi)?①單價(jià)降低，節(jié)省的購(gòu)貨費(fèi)?AMD。其中：D是折扣值；A是年需要量；M是物資單價(jià)。②訂購(gòu)批量增?，訂購(gòu)次數(shù)減少，?節(jié)省的訂購(gòu)費(fèi)?為：-=-q1Q1qAPQAP00AP。（2）按折扣數(shù)量q采購(gòu)所增加的費(fèi)?隨著訂購(gòu)量增?，儲(chǔ)存費(fèi)?增?。00Q2hM2hM'2CQ2qC'-=+式中：Cˊ是有折扣時(shí)單位物資的儲(chǔ)存費(fèi)，Mˊ是有折扣時(shí)物資單價(jià)，h為儲(chǔ)存費(fèi)率?！進(jìn)′=M（1-D）∴00Q2hMq2D)hM(12CQ2qC'--=-=])[(012QqDMh--?較上述兩種情況，當(dāng)AMD+AP-q1Q10>2Mh[（1-D）q-Q0]時(shí)，則按折扣訂購(gòu)量q去采購(gòu)較為有利。反之，則仍按經(jīng)濟(jì)批量采購(gòu)。[例2]某種物資?年需購(gòu)進(jìn)1000件，單價(jià)10元/件，年儲(chǔ)存費(fèi)率16%，?次訂購(gòu)費(fèi)?8元，若?次訂購(gòu)在200件以上（包括200件），可享受價(jià)格折扣2%，問應(yīng)否考慮有折扣的訂購(gòu)解：已知：A=1000件，M=10元/件，h=16%，P=8元/次，q=200件，D=2%。求：先計(jì)算不考慮折扣時(shí)標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)量：Q0=件1006%10810002Mh2AP==當(dāng)按折扣訂購(gòu)量q=200件訂購(gòu)時(shí)，節(jié)省的費(fèi)?：AMD+AP（q1Q11-）=1000×10×2%+1000×8??

-20011001=200+40=240元增加的費(fèi)?：]QD)q[(12Mh0--=()元8761002002121610.]%[%=--?結(jié)果節(jié)省費(fèi)?240元?于增加費(fèi)?元,故按折扣數(shù)量q=200件去訂購(gòu)是經(jīng)濟(jì)合理的。節(jié)省費(fèi)?和增加費(fèi)?相等時(shí)的訂購(gòu)量是采?折扣價(jià)格的臨界量。臨界量q0可以從下式求得，AMD+AP]QD)q[(12hMq1Q100--=-討論以下情況：（Ⅰ）若q""（Ⅲ）若q>q0>Q0時(shí)，則應(yīng)按?折扣的全價(jià)去訂購(gòu)經(jīng)濟(jì)批量Q0。6.資料不全時(shí)經(jīng)濟(jì)批量的應(yīng)?前已談及持有費(fèi)?和訂購(gòu)費(fèi)?往往由于統(tǒng)計(jì)資料不全，很難估計(jì)正確?，F(xiàn)在討論怎樣在資料不全的情況下，應(yīng)?經(jīng)濟(jì)批量。我們?經(jīng)濟(jì)批量中最佳訂購(gòu)?額公式Q0M=MC2AP來進(jìn)?分析。先將該式右?分成兩項(xiàng)相乘，得Q0M=AM·C2PM。由于缺乏資料，C和P值很難估計(jì)，我們可將上式右?的第?項(xiàng)設(shè)為未知數(shù)X，則上式成為Q0M=AMX，則X=0QAAMAMMQ=若對(duì)某?種物品的C與P為已知，則該物品的X值也就已知，且為常數(shù)。我們可近似地假設(shè)對(duì)各種物品??，其X值為上式各分?之和?各分母之和，即：X=∑∑AMMQ0X=∑∑0QAAM

現(xiàn)舉例說明其應(yīng)?如下：[例3]設(shè)某企業(yè)有五種物品的存貨，都是分四批去采購(gòu)的。各種物品的全年耗??額、每次訂購(gòu)?額以及平均儲(chǔ)存?平等資料見表?，F(xiàn)要求在總訂購(gòu)次數(shù)保持不變（20次）的條件下，盡量降低平均儲(chǔ)存?平。表平均儲(chǔ)存?平計(jì)算資料表∑++=5000800010000AM+6001000+=元∑=++++=次2044444QA將以上數(shù)值代?公式得：X=515.8120316.3QAAM==∑∑將X值代?公式Q0M=XAM，就可估算出各種物品的經(jīng)濟(jì)批量Q0M及平均儲(chǔ)存20MQ，再根據(jù)MQAMQA00=求出各種物品全年訂購(gòu)次數(shù)，見表。表降低持有費(fèi)?計(jì)算資料表由表知，在各項(xiàng)物品的P和C不知的情況下，已將原有的平均儲(chǔ)存?平由3075元下降到元，?此時(shí)仍保持原有的全年總訂購(gòu)20次的?作量。即在訂購(gòu)費(fèi)?保持不變的情況下降低了原有的持有費(fèi)?，因?使總費(fèi)?下降。表中的訂購(gòu)次數(shù)雖然出現(xiàn)?數(shù)。例如A物品每年訂購(gòu)次，實(shí)際上?數(shù)的出現(xiàn)并沒有什?問題。因?年365天，326365.=天，這就是說?約58天訂購(gòu)?次，每次買元。其實(shí)管理上的問題?般都是僅供決策者的參考。實(shí)際上不?定要每批按元去采購(gòu)，每次買1500元或1600元都可以，每隔60天采購(gòu)?次也可。我們也可采?另外的措施，即維持平均儲(chǔ)存?平不變?設(shè)法減低訂購(gòu)次數(shù)，從?降低總費(fèi)?。現(xiàn)仍?上例的數(shù)據(jù)來說明如下：∑++++=1502501250200025000MQ=6150元將此值代?公式得：X=4419303166150..==∑∑AMMQ將此X值列表計(jì)算出新的經(jīng)濟(jì)批量及全年訂購(gòu)次數(shù)如表，這時(shí)，平均儲(chǔ)存?平仍維持3075元不變，?將每年總訂購(gòu)次數(shù)由20次降到次，減輕了訂購(gòu)?作量，因?降低了訂購(gòu)費(fèi)?和總費(fèi)?。表降低訂購(gòu)次數(shù)計(jì)算資料表以上兩種降低總費(fèi)?的?法，第?種是固定訂購(gòu)費(fèi)?，降低持有費(fèi)?。第?種是固定持有費(fèi)?，降低訂購(gòu)費(fèi)?，從?獲得經(jīng)濟(jì)批量公式的應(yīng)?。其實(shí)尚可根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)?，即可任意增加（或減少）某種費(fèi)?到某?固定值?去減少另?費(fèi)?到最經(jīng)濟(jì)值。例如某企業(yè)感到?前采購(gòu)?員較空閑，增加采購(gòu)?作將不致增加較多的采購(gòu)費(fèi)?，因?決定將采購(gòu)次數(shù)?20次增加到40次，則所求得的X值將為：X=974030316..=然后求出新的經(jīng)濟(jì)批量如表。表調(diào)整訂購(gòu)次數(shù)的計(jì)算資料表物品名AMAMXQ0M=XAM平均儲(chǔ)存（元）AMQ0全年訂購(gòu)次數(shù)QAABCDE10000800050001000600100790395共計(jì)元40次由表，若將訂購(gòu)次數(shù)提?到40次，可使平均儲(chǔ)存降到元，這對(duì)持有費(fèi)?，尤其是資?利息負(fù)擔(dān)可??減輕。同樣，如資?寬裕，?員緊張時(shí)，可?提?儲(chǔ)存?平來減少訂購(gòu)次數(shù)。庫(kù)存控制的?法1.定期訂貨控制法訂貨時(shí)間?定,訂購(gòu)量則以當(dāng)時(shí)情況算得,即:訂購(gòu)量=最?存量-訂貨未交量-現(xiàn)有存量最?存量=儲(chǔ)備量保險(xiǎn)耗?量每天平均周期訂貨期間采購(gòu)++保險(xiǎn)儲(chǔ)備量=DCL·σTTα+·，其中TC為訂貨周期現(xiàn)?圖來說明定期訂貨控制過程的進(jìn)?情況。圖定期訂貨控制過程圖設(shè)時(shí)間為零時(shí)，存量為Q0，隨著?產(chǎn)的進(jìn)?，存量作線性遞減。到達(dá)第?個(gè)訂貨期t1時(shí)，存量降到a，這時(shí)就得按訂購(gòu)量公式算出訂購(gòu)量去訂購(gòu)。經(jīng)過采購(gòu)期間，存量降到b，這時(shí)新貨已到，存量增到C點(diǎn)。到達(dá)第?個(gè)訂貨期t2時(shí)，?需要進(jìn)?存量檢查，查得實(shí)有存量為d，于是再按訂購(gòu)量公式算出訂購(gòu)量去訂購(gòu)，?這種訂貨?式控制庫(kù)存量。即為定期訂貨控制法。此法的優(yōu)點(diǎn)是訂貨期固定，可同時(shí)進(jìn)?多種物品采購(gòu)，減少了訂購(gòu)和運(yùn)輸費(fèi)?，且容易獲得數(shù)量折扣。不?是，不能采?經(jīng)濟(jì)批量去訂購(gòu)。2.訂購(gòu)點(diǎn)控制法訂貨數(shù)量?定（按已算得的經(jīng)濟(jì)批量訂購(gòu)），訂購(gòu)時(shí)間則不定，即當(dāng)存量降到?定?準(zhǔn)（訂購(gòu)點(diǎn)R）時(shí)，便以已經(jīng)算得的固定數(shù)量去訂購(gòu)。現(xiàn)?圖來說明：設(shè)時(shí)間為零時(shí)，存量為Q0，隨著?產(chǎn)的進(jìn)?，存量作線性遞減。到時(shí)間t1時(shí)，存量降到訂購(gòu)點(diǎn)R?平，便以已經(jīng)算得的經(jīng)濟(jì)批量去采購(gòu)。經(jīng)過時(shí)間TL后，新貨運(yùn)到，存量升到a點(diǎn)，以后繼續(xù)提取材料，直到存量?降到R時(shí)，便?以經(jīng)濟(jì)批量去訂購(gòu)。這種以訂購(gòu)點(diǎn)控制庫(kù)存量進(jìn)?訂貨的?式，稱為訂購(gòu)點(diǎn)控制法。此法的優(yōu)點(diǎn)是控制庫(kù)存較嚴(yán)格，保險(xiǎn)存量可?，訂購(gòu)能按經(jīng)濟(jì)批量進(jìn)?，經(jīng)濟(jì)效益?，缺點(diǎn)是訂貨期不定，很多物品不能同時(shí)去訂貨。圖定量訂貨控制過程圖在運(yùn)?此法時(shí)，要求帳物時(shí)時(shí)相符，以便在庫(kù)存帳中很容易看出庫(kù)存量是否已到達(dá)訂購(gòu)點(diǎn)或保險(xiǎn)存量。在實(shí)際?作中如難以做到這點(diǎn)，或?yàn)榱吮苊馔洠瑒t可運(yùn)?如下的“雙倉(cāng)法”或“三倉(cāng)法”。3.分倉(cāng)控制法分倉(cāng)控制法是定量訂貨控制法的?個(gè)分?。由于定量訂貨控制法要求帳物隨時(shí)相符，以便在帳中及時(shí)看出庫(kù)存量是否到達(dá)訂購(gòu)點(diǎn)或保險(xiǎn)存量，這就須建?嚴(yán)密?持續(xù)的庫(kù)存記錄，致使管理?煩，業(yè)務(wù)費(fèi)??。分倉(cāng)控制法就避免了這些缺點(diǎn)。此法?有雙倉(cāng)法和三倉(cāng)法兩種。雙倉(cāng)法是將某種物品分成兩部分堆放。第?部分是訂購(gòu)點(diǎn)存量，第?部分是其余存量。使?時(shí)先?第?部分，這部分?完，即表?物品已?到訂購(gòu)點(diǎn)，應(yīng)去訂購(gòu)了。三倉(cāng)法是將雙倉(cāng)法中第?部分再分出保險(xiǎn)存量為另?倉(cāng)。此法的優(yōu)點(diǎn)是不需要持續(xù)的庫(kù)存記錄，明顯減少了事務(wù)?作。適?于價(jià)格低、采購(gòu)期短、耗?量穩(wěn)定??不需經(jīng)常盤點(diǎn)的物品，如辦公?品、螺釘、墊圈等。4.聯(lián)合訂貨控制法采?定量訂貨控制法的企業(yè)。各種物品由于到達(dá)各?訂購(gòu)點(diǎn)的時(shí)間不?，要為每種物品個(gè)別履?煩瑣的訂購(gòu)程序，嚴(yán)重浪費(fèi)??、物?和財(cái)?。為了簡(jiǎn)化作業(yè)，可將同?類且向同?供應(yīng)商訂購(gòu)的物品，并?同?張訂購(gòu)單內(nèi)進(jìn)?聯(lián)合訂購(gòu)，以求節(jié)約。但并?同組的物品?般并不同時(shí)到達(dá)訂購(gòu)點(diǎn)。解決這?問題，可將經(jīng)濟(jì)批量分為兩類：（1）是