蘇教版五年級上冊《用字母表示數(shù)》溫偉偉

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字母不但可以表示數(shù)，還可以表示其它的含義，在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛。用字母表示數(shù)蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊第二實驗小學(xué)溫偉偉

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、初步理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和計算公式，會根據(jù)字母所取的值計算出相關(guān)式子的值。2、掌握含有字母的乘法算式乘號的簡寫法。3、初步形成字母表示數(shù)的意識，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性和挑戰(zhàn)性。擺1個三角形用3根小棒擺2個三角形用:（)×3根小棒擺3個三角形用:（）×3根小棒擺4個三角形用:（）×3根小棒

擺a個三角形用小棒的根數(shù)是:(）×（）數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù)你知道這里的a可以表示哪些數(shù)?234a3問題一：題中是中的2、3、4表示什么？3表示什么？三角形的個數(shù)與一個三角形用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系？問題二：這里的a可以表示哪些數(shù)？可以表示5、6、7嗎？可以表示10、100、1000嗎？可以表示1或0嗎？可以表示某一個小數(shù)嗎？問題三：如果用字母b表示擺出的三角形個數(shù)，那么擺b個三角形所用小棒的根數(shù)可以怎樣表示？發(fā)現(xiàn)一我發(fā)現(xiàn)這里的字母a表示,它可以表示

。三角形的個數(shù)任何數(shù)用字母式子表示下面的數(shù)：1、擺一個正方形要4根小棒，擺a個正方形要多少根？（）2、一本書x元，買10本同樣的書應(yīng)付多少元？（）3、倉庫里有一批水泥，運走5車，每車n噸，一共運走了多少噸水泥？（）Xx104xa5xn試一試甲、乙兩地之間的公路長280千米，一輛汽車從甲地開往乙地。你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數(shù)么？1.已經(jīng)行駛了50千米，剩下的千米數(shù)是280-50；2.已經(jīng)行駛了74.5千米，剩下的千米數(shù)是280-（）；３.已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是()-（）.如果b=120呢？如果b=200呢?

問題一：這里的b可以表示哪些數(shù)？b能是大于280的數(shù)嗎？

問題二：如果b=120，剩下的路程是多少千米？發(fā)現(xiàn)二我知道這里的數(shù)量關(guān)系是我知道這里的字母b表示它的取值范圍是總路程—已經(jīng)行駛的路程=剩下的路程已行駛的路程0-28011+242263274281034……X+24x根據(jù)“羅老師比她的寶寶大24歲”填寫下表?！驹囈辉嚒吭囈辉嚾绻叫蔚倪呴L用a表示,周長用C表示,面積用S表示.你能用字母表示正方形的周長和面積公式嗎?aa問題一：同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)什么在變化，什么不變，能不能用一種簡潔的方式把他們之間的關(guān)系表示出來？問題二：比較用文字和字母表示有什么區(qū)別，你更喜歡哪一種表示方法？為什么？問題三：字母表示方法還有更簡單的表示方法嗎？發(fā)現(xiàn)三我發(fā)現(xiàn)數(shù)字和字母相乘時，乘號可以記作（），也可以省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母的（）；還發(fā)現(xiàn)相同字母相乘可以寫成字母的平方,如α×α=（），讀作（）?！啊ぁ鼻懊姒?α的平方1、數(shù)字和字母相乘時，乘號可以記作“·”，也可以省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母的前面；（例如：a×3簡寫成3?a或者3a）3、字母與字母相乘時，乘號可以寫成小圓點，或省略不寫。（例如：a×b簡寫成a?b或者ab）2、兩個相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。（例如：aXa可以寫成a?a也可以簡寫成a2

讀作:a的平方）

4、字母與1相乘時，1可以省略不寫。（例如：a×1簡寫為a）簡便寫法a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+

b）·c=a·

c+

b·

c

（a+

b）c=ac+

bc兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再把第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c探究報告單通過比較我們發(fā)現(xiàn)：用字母表示運算定律，簡明易記，也便于應(yīng)用。長度單位面積單位質(zhì)量單位為了書寫方便，人們常用字母表示計量單位。1、省略乘號，寫出下面各式。4×ba×c1×χχχ××5χn×6=4b=5χ=χχ=２=ac=6n試一試2、用S表示長方形的面積，寫出長方形的面積公式.baS=ab

1、判斷題：（4）3×4＝34（）（3）b+2可以寫成2b（）（2）8÷a＝8a（）（1）a×4可以簡寫成a4（）××××（5）1×a簡寫成1a（）√(6)

x2表示2個x相乘.()×沖關(guān)大挑戰(zhàn)2只青蛙()張嘴()只眼睛()條腿1只青蛙1張嘴2只眼睛4條腿（n）只青蛙（）張嘴（）只眼睛（）條腿

……3只青蛙()張嘴()只眼睛()條腿n2n4n2483612我們一起來我們一起來思維拓展如果用C表示平行四邊形的周長,用S表示平行四邊形的面積，寫出平行四邊形的周長公式和面積公式。habhahbah？

你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致力于對數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻(xiàn)，成為那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很