山東省菏澤市鄆城縣第七中學高一數(shù)學理月考試題含解析

山東省菏澤市鄆城縣第七中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若＜α＜0，則點(tanα,cosα)位于（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：B2.設l為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是()A.若l∥α，l∥β，則α∥β B.若l⊥α，l⊥β，則α∥βC.若l⊥α，l∥β，則α∥β D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β參考答案：B【分析】利用空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關系以及垂直、平行判定與性質定理來判斷各選項的正誤?！驹斀狻繉τ贏選項，當直線與平面、的交線平行時，，，但與不平行，A選項錯誤；對于B選項，根據(jù)垂直于同一直線的兩平面可知B選項正確；對于C選項，，過直線作平面，使得該平面與平面相交，交線為直線，由直線與平面平行的性質定理得知，由于，則，，，C選項錯誤；對于D選項，，過直線作平面，使得該平面與平面相交，交線為直線，由直線與平面平行的性質定理得知，，但平面內的直線與平面的位置關系不一定垂直，從而直線與平面的位置關系也不確定，D選項錯誤。故選：B.【點睛】本題考查空間中直線與平面、平面與平面的位置關系，熟悉空間中的線面關系、面面關系以及相關的平行、垂直的判定與性質定理是解題的關鍵，屬于中等題。3.已知角的終邊過點，，則的值是（

）A．1或－1

B．或

C．1或

D．－1或參考答案：B4.等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前9項的和等于(

)A．66

B．99

C．144

D．297參考答案：B5.若,則的值為

(

)（A）0

(B)

(C)1

(D)高.參考答案：B略6.已知命題，．若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D7.下列各式中正確的是

()A．sin11°<cos10°<sin168°

B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin168°<cos10°<sin11°

D．sin11°<sin168°<cos10°參考答案：D略8.若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，則M∪N等于（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}參考答案：D【考點】并集及其運算．【專題】計算題．【分析】集合M和集合N都是含有三個元素的集合，把兩個集合的所有元素找出寫在花括號內即可，注意不要違背集合中元素的互異性．【解答】解：因為M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，所以M∪N={﹣1，0，1}∪{0，1，2}={﹣1，0，1，2}．故答案為D．【點評】本題考查了并集及其運算，考查了并集的概念，是會考題型，是基礎題．9.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍()A．

B．

C．

D．參考答案：C10.函數(shù)的定義域是

A．（0，2）

B．[0，2]

C．

D．參考答案：D要使函數(shù)f(x)有意義，只需要，解得,所以定義域為.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）。為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在（元）月收入段應抽出__

____人參考答案：2512.（2014?啟東市模擬）為了解一片經濟林的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），那么在這100株樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)是_________．參考答案：7013.已知圓C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圓C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，則兩圓的公共弦所在的直線方程為__________．參考答案：3x－4y＋6＝014.設等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2…an的最大值為

．參考答案：64【考點】8I：數(shù)列與函數(shù)的綜合；8G：等比數(shù)列的性質．【分析】求出數(shù)列的等比與首項，化簡a1a2…an，然后求解最值．【解答】解：等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=5，可得q（a1+a3）=5，解得q=．a1+q2a1=10，解得a1=8．則a1a2…an=a1n?q1+2+3+…+（n﹣1）=8n?==，當n=3或4時，表達式取得最大值：=26=64．故答案為：64．【點評】本題考查數(shù)列的性質數(shù)列與函數(shù)相結合的應用，轉化思想的應用，考查計算能力．15.在相距千米的、兩點處測量目標，若,，則,兩點之間的距離是

千米。參考答案：16.有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖),，，，，則這塊菜地的面積為______．參考答案：【分析】首先由斜二測圖形還原平面圖形，然后求解其面積即可.【詳解】由幾何關系可得，斜二測圖形中：，由斜二測圖形還原平面圖形，則原圖是一個直角梯形，其中上下底的長度分別為1,2，高為，其面積.【點睛】本題主要考查斜二測畫法，梯形的面積公式等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.17.如圖，在三角形中，、分別是線段、上的點，四邊形中，，，則線段的取值范圍是___________．參考答案：∵，∴，,．在中，，，，∴，∴．設，，．在中，，即，∴．∵代入，解得．∵，解得．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，=．（Ⅰ）求∠A的大??；（Ⅱ）若a=，△ABC在BC邊上的中線長為1，求△ABC的周長．參考答案：【分析】（I）由=，利用正弦定理可得：=，化簡再利用余弦定理即可得出．（II）設∠ADB=α．在△ABD與△ACD中，由余弦定理可得：﹣cosα，b2=﹣×cos（π﹣α），可得b2+c2=．又b2+c2﹣3=bc，聯(lián)立解得b+c即可得出．【解答】解：（I）由=，利用正弦定理可得：=，化為：b2+c2﹣a2=bc．由余弦定理可得：cosA==，A∈（0，π）．∴A=．（II）設∠ADB=α．在△ABD與△ACD中，由余弦定理可得：﹣cosα，b2=﹣×cos（π﹣α），∴b2+c2=2+=．又b2+c2﹣3=bc，聯(lián)立解得b+c=2．∴△ABC的周長為2+．19.已知函數(shù)．（1）求證：是奇函數(shù)；（2）判斷的單調性，并證明；（3）已知關于t的不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．參考答案：解：（1）證明：由，得，∵，∴是奇函數(shù)；（2）解：的單調減區(qū)間為與沒有增區(qū)間，設，則．∵，∴，∴，∴，∴，∴在上是減函數(shù)，同理，在上也是減函數(shù)；（3）是奇函數(shù)，∴，∴化為，又在上是減函數(shù)，∴，∴，即．

20.（本題滿分8分）已知向量

（1）求滿足的實數(shù)

（2）若求實數(shù)的值。參考答案：（1）所以即（2）因為所以，由題得即21.某廣場一雕塑造型結構如圖所示，最上層是一呈水平狀態(tài)的圓環(huán)，其半徑為2m，通過金屬桿BC、CA1、CA2、CA3支撐在地面B處（BC垂直于水平面），A1、A2、A3是圓環(huán)上的三等分點，圓環(huán)所在的水平面距地面10m，設金屬桿CA1、CA2、CA3所在直線與園環(huán)所在的水平面所成的角（即與半徑的夾角）都為。（圓環(huán)與金屬桿均不計粗細）

（Ⅰ）當為何值時，金屬桿BC、CA1、CA2、CA3的總長最短？

（Ⅱ）為美觀與安全，在圓環(huán)上設置A1、A2、…、An（n≥4）個等分點，并仍按上面方法連接，若還要求金屬桿BC、CA1、CA2、…、CAn的總長最短，對比（Ⅰ）中C點位置，此時C點將會上移還是下移，請說明理由。

參考答案：解：（Ⅰ）設為圓環(huán)的圓心，依題意，∠CA1O=∠CA2O=∠CA3O=，CA1=CA2