高考物理全國甲、乙卷3年（2023-2023）真題匯編-04電磁學(xué)解答題（有解析）

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高考物理全國甲、乙卷3年（2023-2023）真題匯編-04電磁學(xué)解答題

一、解答題

1．（2023·全國·高考真題）如圖，一傾角為的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量的U型導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的電阻忽略不計；一電阻的金屬棒的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路；與斜面底邊平行，長度。初始時與相距，金屬棒與導(dǎo)體框同時由靜止開始下滑，金屬棒下滑距離后進入一方向垂直于斜面的勻強磁場區(qū)域，磁場邊界（圖中虛線）與斜面底邊平行；金屬棒在磁場中做勻速運動，直至離開磁場區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開磁場的瞬間，導(dǎo)體框的邊正好進入磁場，并在勻速運動一段距離后開始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場的磁感應(yīng)強度大小，重力加速度大小取。求：

（1）金屬棒在磁場中運動時所受安培力的大??；

（2）金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動摩擦因數(shù)；

（3）導(dǎo)體框勻速運動的距離。

2．（2023·全國·高考真題）如圖，長度均為l的兩塊擋板豎直相對放置，間距也為l，兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上，在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E；兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小可調(diào)節(jié)的勻強磁場。一質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子自電場中某處以大小為v0的速度水平向右發(fā)射，恰好從P點處射入磁場，從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場，運動過程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為60°，不計重力。

（1）求粒子發(fā)射位置到P點的距離；

（2）求磁感應(yīng)強度大小的取值范圍；

（3）若粒子正好從QN的中點射出磁場，求粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離。

3．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）光點式檢流計是一種可以測量微小電流的儀器，其簡化的工作原理示意圖如圖所示。圖中A為輕質(zhì)絕緣彈簧，C為位于紙面上的線圈，虛線框內(nèi)有與紙面垂直的勻強磁場；M為置于平臺上的輕質(zhì)小平面反射鏡，輕質(zhì)剛性細(xì)桿D的一端與M固連且與鏡面垂直、另一端與彈簧下端相連，為圓弧形的、帶有均勻刻度的透明讀數(shù)條，的圓心位于M的中心。使用前需調(diào)零:使線圈內(nèi)沒有電流通過時，M豎直且與紙面垂直；入射細(xì)光束沿水平方向經(jīng)上的O點射到M上后沿原路反射。線圈通入電流后彈簧長度改變，使M發(fā)生傾斜，入射光束在M上的入射點仍近似處于的圓心，通過讀取反射光射到上的位置，可以測得電流的大小。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，磁場磁感應(yīng)強度大小為B，線圈C的匝數(shù)為N。沿水平方向的長度為l，細(xì)桿D的長度為d，圓弧的半徑為r﹐，d遠(yuǎn)大于彈簧長度改變量的絕對值。

（1）若在線圈中通入的微小電流為I，求平衡后彈簧長度改變量的絕對值及上反射光點與O點間的弧長s；

（2）某同學(xué)用此裝置測一微小電流，測量前未調(diào)零，將電流通入線圈后，上反射光點出現(xiàn)在O點上方，與O點間的弧長為、保持其它條件不變，只將該電流反向接入，則反射光點出現(xiàn)在О點下方，與O點間的弧長為。求待測電流的大小。

4．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，一不可伸長的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長為的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為；在到時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度大小隨時間t的變化關(guān)系為。求:

（1）時金屬框所受安培力的大??；

（2）在到時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。

5．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為，導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為。一質(zhì)量為、電阻為、長度也為的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為的絕緣棒Q位于P的左側(cè)，以大小為的速度向P運動并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點。P在導(dǎo)軌上運動時，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。不計空氣阻力。求

（1）金屬棒P滑出導(dǎo)軌時的速度大?。?/p>

（2）金屬棒P在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的熱量；

（3）與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運動的時間。

6．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，等邊三角形位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點C在AB邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q，求

（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負(fù)；

（2）C點處點電荷的電荷量。

參考答案：

1．（1）；（2），；（3）

【分析】、

【詳解】（1）根據(jù)題意可得金屬棒和導(dǎo)體框在沒有進入磁場時一起做勻加速直線運動，由動能定理可得

代入數(shù)據(jù)解得

金屬棒在磁場中切割磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

由閉合回路的歐姆定律可得

則導(dǎo)體棒剛進入磁場時受到的安培力為

（2）金屬棒進入磁場以后因為瞬間受到安培力的作用，根據(jù)楞次定律可知金屬棒的安培力沿斜面向上，之后金屬棒相對導(dǎo)體框向上運動，因此金屬棒受到導(dǎo)體框給的沿斜面向下的滑動摩擦力，因勻速運動，可有

此時導(dǎo)體框向下做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律可得

設(shè)磁場區(qū)域的寬度為x，則金屬棒在磁場中運動的時間為

當(dāng)金屬棒剛好離開磁場區(qū)域時，則此時導(dǎo)體框的速度為

則導(dǎo)體框的位移

因此導(dǎo)體框和金屬棒的相對位移為

由題意當(dāng)金屬棒離開磁場時金屬框的上端EF剛好進入磁場，則有位移關(guān)系

金屬框進入磁場時勻速運動，此時的電動勢為

導(dǎo)體框受到向上的安培力和滑動摩擦力，因此可得

聯(lián)立以上可得

（3）金屬棒出磁場以后，速度小于導(dǎo)體框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速運動，則有

金屬棒向下加速，導(dǎo)體框勻速，當(dāng)共速時導(dǎo)體框不再勻速，則有

導(dǎo)體框勻速運動的距離為

代入數(shù)據(jù)解得

2．（1）；（2）；（3）粒子運動軌跡見解析，

【詳解】（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，由類平拋運動規(guī)律可知

①

②

粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為60°，有

③

粒子發(fā)射位置到P點的距離

④

由①②③④式得

⑤

（2）帶電粒子在磁場運動在速度

⑥

帶電粒子在磁場中運動兩個臨界軌跡（分別從Q、N點射出）如圖所示

由幾何關(guān)系可知，最小半徑

⑦

最大半徑

⑧

帶電粒子在磁場中做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，由向心力公式可知

⑨

由⑥⑦⑧⑨解得，磁感應(yīng)強度大小的取值范圍

（3）若粒子正好從QN的中點射出磁場時，帶電粒子運動軌跡如圖所示。

由幾何關(guān)系可知

⑩

帶電粒子的運動半徑為

粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離

由⑩式解得

3．（1），；（2）

【詳解】（1）由題意當(dāng)線圈中通入微小電流I時，線圈中的安培力為

F=NBIl

根據(jù)胡克定律有

F=NBIl=k│x│

如圖所示

設(shè)此時細(xì)桿轉(zhuǎn)過的弧度為θ，則可知反射光線轉(zhuǎn)過的弧度為2θ，又因為

d>>x，r>>d

則

sinθ≈θ，sin2θ≈2θ

所以有

x=dθ

s=r2θ

聯(lián)立可得

（2）因為測量前未調(diào)零，設(shè)沒有通電流時偏移的弧長為s′，當(dāng)初始時反射光點在O點上方，通電流I′后根據(jù)前面的結(jié)論可知有

當(dāng)電流反向后有

聯(lián)立可得

同理可得初始時反射光點在O點下方結(jié)果也相同，故待測電流的大小為

4．（1）；（2）0.016J

【詳解】（1）金屬框的總電阻為

金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

金屬框中的電流為

t=2.0s時磁感應(yīng)強度為

金屬框處于磁場中的有效長度為

此時金屬框所受安培力大小為

（2）內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為

5．（1）；（2）；（3）

【詳解】（1）由于絕緣棒Q與金屬棒P發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒和機械能守恒可得

聯(lián)立解得

，

由題知，碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點，則金屬棒P滑出導(dǎo)軌時的速度大小為

（2）根據(jù)能量守恒有

解得

（3）P、Q碰撞后，對金屬棒P分析，根據(jù)動量定理得

又

，

聯(lián)立可得

由于Q為絕緣棒，無電流通過，做勻速直線運動，故Q運動的時間為

6．（1），A、B、C均為正電荷；（2）

【詳解】（1）因為M點電場強度豎直向下，則C為正電荷，根據(jù)場強的疊加原理，可知A、B兩點的電