浙教版九年級數(shù)學下冊 2.2切線長定理同步練習 （含解析）

第第頁浙教版九年級數(shù)學下冊2.2切線長定理同步練習（含解析）浙教九下2.2切線長定理

（共21題）

一、選擇題（共13題）

如圖，在中，，，，，分別是，的中點，則以為直徑的圓與的位置關(guān)系是

A．相交B．相切C．相離D．無法確定

已知的半徑為，圓心到直線的距離為，過上任一點作的切線，切點為，則線段長度的最小值為

A．B．C．D．

如圖，的半徑為，點到直線的距離為，點是直線上的一個動點，切于點，則的最小值是

A．B．C．D．

下列說法中不正確的是

A．與圓只有一個公共點的直線是圓的切線

B．經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

C．到一個圓的圓心的距離等于這個圓的半徑的直線是圓的切線

D．垂直于半徑的直線是圓的切線

已知的半徑為，直線上有一點滿足，則直線與的位置關(guān)系是

A．相切B．相離C．相離或相切D．相切或相交

已知的半徑是，點是直線上一點且，則直線與的位置關(guān)系是

A．相交B．相切C．相離D．不能確定

如圖，，分別與相切于，兩點，，則

A．B．C．D．

如圖，已知中，，，，如果以點為圓心的圓與斜邊有公共點，那么的半徑的取值范圍是

A．B．C．D．

如圖所示，正三角形的內(nèi)切圓半徑為，切點分別為、、，那么的邊長為

A．B．C．D．

如圖所示，中，，為銳角，為邊上的高，為的內(nèi)心，則的度數(shù)為

A．B．C．D．

中，，，是的中點．若以點為圓心，畫一個半徑為的圓，則點，點和的相互位置關(guān)系為

A．點在上，點在外

B．點在上，點在內(nèi)

C．點在內(nèi)，點在外

D．點在內(nèi)，點在上

如圖所示，與相切于點，的延長線交于點，連接，若，，則的長為

A．B．C．D．

若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為，則其內(nèi)切圓半徑的長為

A．B．C．D．

二、填空題（共4題）

如果一條直線和一個圓有公共點，那么這條直線和這個圓相切．

的一條弦長為，半徑為，以為圓心，為半徑作圓，則此圓與弦位置關(guān)系是．

如圖所示，為半圓的直徑，延長到點，使，切半圓于點，點是上和點不重合的一點，則的度數(shù)為．

如圖所示，內(nèi)切于，，，，為切點，若，則，．

三、解答題（共4題）

如圖，已知是的直徑，為外一點，且，．求證：為的切線．

如圖所示，是的直徑，是的切線，是垂直于的弦，垂足為，過點作的平行線與相交于點，，．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)求證：是的切線．

如圖，，分別切于，兩點，切于點，分別交，于點，．若，的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，求的周長．

如圖所示，半圓的直徑，在中，，，，半圓以的速度從左向右移動，在運動過程中點、始終在直線上，設(shè)運動時間為，當時，半圓在的左側(cè)，．當為何值時，的一邊所在的直線與半圓所在的圓相切？

答案

一、選擇題（共13題）

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

【解析】當垂直于直線時，即圓心到直線的距離，與相切；

當不垂直于直線時，即圓心到直線的距離，與直線相交．

故直線與的位置關(guān)系是相切或相交．

6.【答案】D

【解析】根據(jù)題意可知，圓的半徑，

因為，當時，直線和圓是相切的位置關(guān)系，

當與直線不垂直時，則圓心到直線的距離小于，

所以是相交的位置關(guān)系．

所以直線與的位置關(guān)系是：相交或相切，

故選D．

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

【解析】

如圖所示，連接，，，

、是的切線，

，

平分．

是等邊三角形，

，

．

在中，

．

10.【答案】C

【解析】

如圖所示，連接，

是的內(nèi)心，

，．

所以又，，，

，

．

．

11.【答案】A

【解析】為中點，，

且，

又，

，

在上，

又，

在外．

12.【答案】B

【解析】如圖所示，連接，

與相切于點，

．

，

．

，

，

，

的長為．

13.【答案】B

【解析】，，用面積可得，．

二、填空題（共4題）

14.【答案】一個

15.【答案】相交

16.【答案】

【解析】連接，

切半圓于點，

．

，

，

，，

．

17.【答案】；

【解析】，

．

平分，平分，

，

，．

三、解答題（共4題）

18.【答案】是的直徑，

，

．

又，

，

．

．

，

由三角形內(nèi)角和定理知，即．

又是的半徑，

為的切線．

19.【答案】

(1)如圖所示，連接．

由垂徑定理得．

設(shè)，在中，

由勾股定理得，

解得

．

．

是的切線，

．

又，

．

又，

四邊形是平行四邊形．

又，

四邊形是菱形．

(2)連接．

四邊形是菱形，

．

又，，

（），

，

，

是的切線．

20.【答案】∵，的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，

∴，．

∵，切于，兩點，

∴，

即，

即．

解得．

∴．

∵，切于，兩點，切于點，

∴，，

∴的周長為．

21.【答案】如圖（1）所示，

，

當前進時，點與點重合．

此時，切于點，此時．

如圖（2）所示，當點與點重合時，過作于點．

，，

，即等于的半徑，

即切于，此時點向右移動了，．

如圖（3）所示，當點