2022年浙教初中數(shù)學(xué)八下《正方形》課件3

6.3正方形2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖片欣賞情景一新知探究情景一新知探究情景一新知探究

創(chuàng)設(shè)情景?情景一問題:

從這個(gè)圖形中你想到了什么？ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCD情景二新知探究ABCDAB情景二當(dāng)CD移動(dòng)到位置，且時(shí)，此時(shí)的圖形還是矩形嗎？2圖中CD在移動(dòng)時(shí)，這個(gè)圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動(dòng)的過程中始終保持與AB平行）1問題鄰邊相等的矩形想一想：正方形是怎樣的矩形？矩形正方形新知探究菱形正方形一個(gè)角是直角的菱形想一想：正方形是怎樣的菱形？新知探究?jī)山M對(duì)邊分別平行有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等四邊形平行四邊形矩形菱形回憶如何在平行四邊形的基礎(chǔ)上來定義正方形平行四邊形正方形矩形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角新知探究給正方形下個(gè)定義

平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系!菱形矩形平行四邊形正形方小結(jié):

正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?菱形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形的性質(zhì)=

正方形性質(zhì):

邊:對(duì)邊平行四邊相等

角：四個(gè)角都是直角

對(duì)角線：相等互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

0D:\我的文檔\左信舉\j2040600.swf正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊相等.正方形的對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

你覺得什么樣的四邊形是正方形呢?(判斷一個(gè)四邊形是正方形有哪些方法？）平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角1、正方形菱形2、一內(nèi)角是直角矩形3、一組鄰邊相等正方形常見說明方法√√√×判斷題:(1)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形（）(2)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（）(3)如果一個(gè)菱形的對(duì)角線相等，那么它一定是正方形（）(4)如果一個(gè)矩形的對(duì)角線互相垂直，那么它一定是正方形（）(5)四條邊相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形（）√快速反應(yīng)小試牛刀1、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（

）（A）四條邊相等（B）對(duì)角線互相垂直平分（C）對(duì)角線平分一組對(duì)角（D）對(duì)角線相等2、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）（A）四個(gè)角相等（B）對(duì)角線互相垂直平分（C）對(duì)角線相等（D）對(duì)角互補(bǔ)3、如圖：正方形ABCD的周長(zhǎng)為15cm，則矩形EFCG的周長(zhǎng)為

cm。

ABCDEGFDB7.5

例:

直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB。求證：四邊形CEDF是正方形。

證明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠DEC=90°，∠DFC=90°

而∠ACB=90°∴四邊形CEDF為矩形()∵CD平分∠ACB，

DE⊥AC，DF⊥BC∴DE=DF()∴四邊形CEDF是正方形（)ABCDEF例題探究

在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.1)求證：DE=DF2)只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法.(無需證明)FEDCBA變式探究如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF，探索圖中AE與BF的關(guān)系。ABCDEFG應(yīng)用探究

小明的家銀河小區(qū)內(nèi)有三塊正方形草地，中間都修建了兩條垂直的小路，小明和爸爸媽媽晚飯后一起出來散步，他們各自選了一塊草地把兩條路都走了一遍，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩條小路一樣長(zhǎng)，你能不能用學(xué)過的幾何知識(shí)幫小明證明一下。（如圖所示，請(qǐng)任選一種情況給以證明）

FABCDEGGABCDEFHABCDEFGHM思考題B.A.C.

將一張正方形紙片按如圖步驟（1）（2），沿虛線對(duì)折兩次然后按（3）剪去一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是（）D思維拓展▲正方形有哪些性質(zhì)？如何判別一個(gè)平行四邊形是正方形？★從角上來談；●從邊上來談；▲從對(duì)角線上來談；你說我說大家說平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角正方形有一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線相等菱形一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直有一個(gè)角是直角對(duì)角線相等斜坡的豎直高度和對(duì)應(yīng)的水平寬度的比叫做坡比

一輛汽車從一道斜坡上開過，已知斜坡的坡比為1：10，AC=20m，求斜坡的長(zhǎng).引例ABC例題學(xué)習(xí)ABCEFD一男孩從扶梯走到滑梯的頂部,然后從滑梯滑下,他經(jīng)過了多少路程?如圖,扶梯AB的坡比(BE與AE的長(zhǎng)度之比)為1:0.8,滑梯CD的坡比為1:1.6米,AE=2米,BC=CD.(結(jié)果精確到0.01米)例題學(xué)習(xí)如圖是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條。（1）分別求出3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度。ABCD

（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cm2。試一試：如圖，架在消防車上的云梯AB長(zhǎng)為15m，AD：BD