軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形綜合應(yīng)用課件

、軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形1軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形著一條直繞對(duì)折后,直線兩旁的部分能夠互相量合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。2軸對(duì)稱:如果個(gè)國(guó)形著一條直線對(duì)折后,它們能完全量合,那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直能叫做對(duì)稱軸。3.簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形:(1)只有一條對(duì)稱軸的圖形角(角平分線所在的直線);等腰三角形(底邊上的高所在的直線);等腰梯形(兩底中點(diǎn)連線所在的直線);扇形(經(jīng)過(guò)弧的中點(diǎn)的半徑所在的直線)其它圖形(2)有兩條對(duì)稱軸的圖形線段(線段的垂直平分線,線段本身所在的直線)長(zhǎng)方形(分別經(jīng)過(guò)兩組對(duì)邊中點(diǎn)的兩條直線)菱形(兩條對(duì)角線所在的直線)其它圖形:(3)有3條及3條以上對(duì)稱軸的圖形等邊三角形:三條對(duì)稱軸;正方形:四條對(duì)稱軸正五邊形:五條對(duì)稱軸;正六邊形:六條對(duì)稱軸正n邊形:n條對(duì)稱軸n為奇數(shù)時(shí),對(duì)稱軸為多邊形各邊的垂直平分線(經(jīng)過(guò)所對(duì)的頂點(diǎn));n為偶數(shù)時(shí),對(duì)稱軸分為兩部分,一半為多邊形各邊的垂直平分線(平行邊的垂直平分線互相重合);另一半為多邊形正對(duì)頂點(diǎn)的連線所在的直線;其它有3條及3條以上對(duì)稱軸的圖形注:這些圖形都是由正多邊形演變而來(lái)(雪花)(4)圓:有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸(直徑所在的直線)(5)組合圖形:對(duì)稱軸的條數(shù)受對(duì)稱軸最少的圖形影響。中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行中國(guó)工育銀行中國(guó)銀種(6)其它圖形:⑤畫標(biāo)起C1PG標(biāo)F,JP(7)典型的不對(duì)稱圖形平行四邊形4.三個(gè)重要定理(1)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。(2)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。(3)等腰三角形頂角的平分線、底邊的中線、底邊上的高互相重合。注:這三個(gè)定理都可以用全等得出,但直接使用這三個(gè)定理更加簡(jiǎn)單。(1)已知:如圖,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,AC=AB求證:①BD=CD②△BDE≌△CDF(2)已知:如圖,AD⊥BC,DB=DC求證:∠ACE=∠ABE5.軸對(duì)稱的作圖(1)理論根據(jù):對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線對(duì)稱點(diǎn):折疊后能夠重合的點(diǎn)(2)補(bǔ)全軸圖形或作成軸對(duì)稱的圖形。如圖,在正方形網(wǎng)絡(luò)上有一個(gè)△ABC(1)作△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形(不寫作法);(2)若網(wǎng)絡(luò)上的最小正方形的邊長(zhǎng)為1,求△ABC的面積2.尺規(guī)作圖:把下圖(實(shí)線