中考一元一次方程和二元一次方程組學(xué)習(xí)教案課件

會(huì)計(jì)學(xué)1中考一元一次方程和二元一次方程組感悟數(shù)學(xué)，體味生活！第1頁(yè)/共45頁(yè)音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。--克萊因.第2頁(yè)/共45頁(yè)一元一次方程的有關(guān)概念

只有一個(gè)未知數(shù)一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)為1

分母不含有字母第3頁(yè)/共45頁(yè)2、如果6xa-2+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=

。第4頁(yè)/共45頁(yè)7、方程是一元一次方程，則a和m分別為（）

A2和4，B－2和4，

C2和－4，D－2和－4。B第5頁(yè)/共45頁(yè)1、已知x=3,y=2是方程ax-by=5的一個(gè)解，則6a-4b+1998=____。第6頁(yè)/共45頁(yè)3、如果x=－2是方程kx+k－1=0的解，則k=

。4、若代數(shù)式3x-2x2+6的值為8，則代數(shù)式的值為

。第7頁(yè)/共45頁(yè)

2.（2004●眉山）小李在解方程5a—x=13(x為未知數(shù))時(shí)，誤將－x看作+x，得方程的解為

x=－2，則原方程的解為（）

A．x=－3B．x=0

C．x=2D．x=1

C第8頁(yè)/共45頁(yè)解一元一次方程的一般步驟變形名稱(chēng)注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)(ax=b)方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號(hào)；注意變號(hào)，防止漏乘；移項(xiàng)要變號(hào)，防止漏項(xiàng)；計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯(cuò)；第9頁(yè)/共45頁(yè)你認(rèn)為在解方程的步驟中哪些容易出錯(cuò)？1、移項(xiàng)不要忘變號(hào)2、去括號(hào)時(shí)（1）勿漏乘（2）括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)和減號(hào)，括號(hào)里面各項(xiàng)要變號(hào)3、去分母時(shí)（1）勿漏乘不含分母的項(xiàng)（2）分子是多項(xiàng)式時(shí)，去掉分母要添上括號(hào)4、勿跳步，勿忘判斷符號(hào)，常檢驗(yàn)第10頁(yè)/共45頁(yè)解：去分母，得：去括號(hào)，得：

移項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：方程兩邊同除以-1，得：解方程：×12×12×12第11頁(yè)/共45頁(yè)解方程

解：去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

∴

去分母得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得下面方程的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正。不對(duì)兩邊同時(shí)除以10,得火眼金睛第12頁(yè)/共45頁(yè)例：解下列方程：解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數(shù)的方程可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，這樣有利于去分母。去分母,得5x–（1.5-x）=1去括號(hào)，得

5x–1.5+x=1移項(xiàng),得

5x+x=1+1.5

合并同類(lèi)項(xiàng),得

6x=2.5兩邊同除以6,得x=第13頁(yè)/共45頁(yè)智力樂(lè)園有個(gè)粗心的同學(xué)在解方程時(shí)，把方程右邊的-1漏掉了，因此，他所求得的解是y=11。你能不能幫他找回原來(lái)方程的解？請(qǐng)?jiān)囈辉?。分析?）y=11是哪個(gè)方程的解？（2）能否求出a的值？a=-1(3)a的值知道了，能寫(xiě)出原來(lái)方程嗎？第14頁(yè)/共45頁(yè)2.小明在解方程的去分母時(shí)，方程的右邊的-1沒(méi)有乘3，結(jié)果求得方程的解為x=2，試求的值。拓展第15頁(yè)/共45頁(yè)二、有關(guān)概念1.二元一次方程:通過(guò)化簡(jiǎn)后,只有兩個(gè)未知數(shù),并且兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.第16頁(yè)/共45頁(yè)2.二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程組:由兩個(gè)一次方程組成,共有兩個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組.第17頁(yè)/共45頁(yè)4.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.第18頁(yè)/共45頁(yè)一起討論

2x+y=5(1)二元一次方程2x+y=5有_____個(gè)解;無(wú)數(shù)(2)二元一次方程2x+y=5的整數(shù)解有___個(gè);無(wú)數(shù)(3)二元一次方程2x+y=5的正整數(shù)解有____個(gè);

2第19頁(yè)/共45頁(yè)三、方程組的解法根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法.基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加減法第20頁(yè)/共45頁(yè)(1)基本思想：消元二元一次方程組一元一次方程消元(2)消元的常用方法有：__________、___________代入法加減法(3)用代入法解二元一次方程組的一般步驟：1.把一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，如y=ax+b;2.把y=ax+b代入另一個(gè)方程，消去y得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程；3.解這個(gè)一元一次方程，求出x的值；4.把x的值代入y=ax+b，求出y的值；5.把兩個(gè)未知數(shù)的值用””寫(xiě)在一起，得到原方程組的解。(4)用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)同乘需要變形的方程的兩邊，使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；2.把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；3.解這個(gè)一元一次方程；4.將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；5.把所求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用“”寫(xiě)在一起，就得到原方程組的解。第21頁(yè)/共45頁(yè)寫(xiě)解求解代入消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解變形用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)問(wèn)題５：用代入法解方程的步驟是什么？回顧與思考主要步驟：

第22頁(yè)/共45頁(yè)解下列方程組：①②解：由得：②③把③代入①得：解這個(gè)方程得：x=2把x=2代入③得：y=1所以，原方程組的解為第23頁(yè)/共45頁(yè)主要步驟：

寫(xiě)解求解加減消去一個(gè)元求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解變形回顧與思考問(wèn)題６：用加減法解方程的步驟是什么？同一個(gè)未知數(shù)的系 數(shù)相同或互為相反數(shù)第24頁(yè)/共45頁(yè)其中正確的是()A.只有①②B.只有③④C.只有①③D.只有②④2、用加減法解方程組時(shí)，要使兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，有以下四種變形的結(jié)果：第25頁(yè)/共45頁(yè)小明和小華同時(shí)解方程組,小明看錯(cuò)了m，解得,小華看錯(cuò)了n，解得,你能知道原方程組正確的解嗎？思考題m=4,n=34x+y=52x-3y=13x=2y=-3第26頁(yè)/共45頁(yè)變式：

3x+4y=74x+3y=1①②解：①+②得：x+y=8/7③②－①得：x-y=－6④第27頁(yè)/共45頁(yè)變式：第28頁(yè)/共45頁(yè)二元一次方程組解的情況1當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解

時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解3當(dāng)2當(dāng)時(shí)，方程組無(wú)解第29頁(yè)/共45頁(yè)2、已知方程組的解滿(mǎn)足x-y=10，求m的值。第30頁(yè)/共45頁(yè)3、小明、小華都到黑板上板演一道題：小明得出的答案是，小華得出的答案老師講評(píng)時(shí)指出，小明的答案是正確的，小華的錯(cuò)了。小華檢查后發(fā)現(xiàn)是把第二個(gè)方程中c看錯(cuò)了。根據(jù)上述的信息，你能把小華，小明他們板演的那道題寫(xiě)出來(lái)嗎？試試看。第31頁(yè)/共45頁(yè)5、已知方程組，與方程組有相同的解，求a、b的值。第32頁(yè)/共45頁(yè)5.方程組中,x與y的和為12,求k的值.解得：K=14解法1：解這個(gè)方程組，得依題意：x＋y=12所以(2k－6)＋(4－k)=12解法2：根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得k=14第33頁(yè)/共45頁(yè)例4在解方程組

時(shí)，小明求得正確解為，小聰由于把C寫(xiě)錯(cuò)而求得解為確定a,b,c的值。第34頁(yè)/共45頁(yè)

如圖的數(shù)陣是由98個(gè)偶數(shù)排成的，

24681012141618202224262830323436384042

。。。。。。

184186188190192194196（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)有何關(guān)系？（2）在數(shù)陣圖中任意作一個(gè)類(lèi)似（1）的平行四邊形，設(shè)左上角的數(shù)為x，那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示？（3）如果四個(gè)數(shù)的和是516，你能求出這四個(gè)數(shù)嗎？（4）是否存在這樣的四個(gè)數(shù)，使它們的和是536呢？思維拓展第35頁(yè)/共45頁(yè)例2方程組的解滿(mǎn)足2x+3y=6，求m的值。

X+y=5m（1）X-y=9m（2）解:解這個(gè)方程組得x=7my=-2m代入2x+3y=6得14m-6m=6m=3/4第36頁(yè)/共45頁(yè)例3解關(guān)于x,y的方程組5x+3ky+2=0(1)6y-5x=2(2)解：（1）+（2）得（3k+6)y=0即(2+k)y=0

則y=0把y=0代入(2)得-5x=2Y=0若k=-2,則k+2=0(2+k)y=0恒成立原方程組有無(wú)數(shù)組解第37頁(yè)/共45頁(yè)例4已知：3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,且x，y，z均不為零，求的值解：由已知得3x-4y-z=0（1）2x+y-8z=0（2）得X=3z把X=3z代入(2)，得y=2z第38頁(yè)/共45頁(yè)把x=3zy=2z代入所求代數(shù)式，第39頁(yè)/共45頁(yè)例5解方程組x:y:z=2:3:5(1)x+y+z=100(2)解：此方程組即為解法1：即解方程組3x=2y3z=5yX+y+z=100解法2：設(shè)一份為k,則x=2k,y=3k,z=5k,代入（2）得2k+3k+5k=100第40頁(yè)/共45頁(yè)例6解方程組x+y=5(1)y+z=8(2)Z+x=9(3)解:

（1）+（2）+（3）得2x+2y+2z=22

即x+y+z=11(4)(4)-(1)得z=6(4)-(2)得x=3(4)-(3)得y=2x=3y=2z=5第41頁(yè)/共45頁(yè)駕馭命運(yùn)的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點(diǎn)機(jī)會(huì)，不停止一日努力。第42頁(yè)/共45頁(yè)今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問(wèn)雞兔各幾何

中國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》,是唐代初期作為“算學(xué)”教科書(shū)的著名的《