人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》練習(xí)題一

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》練習(xí)題一

一、判斷題：1.正確。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身。2.錯(cuò)誤。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以是它的因數(shù)，例如6的倍數(shù)有1、2、3、6。3.錯(cuò)誤。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)也是2的倍數(shù)。4.正確。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。5.錯(cuò)誤。5是因數(shù)，10是倍數(shù)，但是題目沒(méi)有說(shuō)這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系。6.正確。36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。7.錯(cuò)誤。18÷9=2，說(shuō)明9是18的因數(shù)，而18是9的倍數(shù)。9.正確。任何一個(gè)自然數(shù)至少有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。10.錯(cuò)誤。一個(gè)數(shù)是24的倍數(shù)，不一定是4和8的倍數(shù)。11.正確。15的倍數(shù)有15、30、45等。12.正確。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)隨著它的大小而增加。13.錯(cuò)誤。兩個(gè)素?cái)?shù)相乘的積是合數(shù)，不是素?cái)?shù)。14.正確。一個(gè)合數(shù)至少可以分解成兩個(gè)不同的因數(shù)，再加上它本身，就有三個(gè)因數(shù)。15.正確。除2以外的所有偶數(shù)都可以分解成兩個(gè)不同的因數(shù)，所以都是合數(shù)。16.正確。15的因數(shù)有1、3、5、15。17.正確。36是4的倍數(shù)，而在1—40的數(shù)中，36是最大的4的倍數(shù)。18.正確。1是16的因數(shù)，16是16的倍數(shù)。19.正確。8的因數(shù)只有1、2、4、8。20.錯(cuò)誤。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)不可能相等。21.錯(cuò)誤。任何數(shù)都有無(wú)數(shù)個(gè)倍數(shù)。22.正確。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。23.正確。除2以外的所有偶數(shù)都可以分解成兩個(gè)不同的因數(shù)，所以都是合數(shù)。24.錯(cuò)誤。素?cái)?shù)與素?cái)?shù)的乘積是合數(shù)，不是素?cái)?shù)。25.正確。3、6、9都是3的倍數(shù)。26.錯(cuò)誤。一個(gè)數(shù)的因數(shù)不一定比這個(gè)數(shù)小，例如16的因數(shù)有1、2、4、8、16。27.錯(cuò)誤。743不是3的倍數(shù)。28.錯(cuò)誤。100以內(nèi)的最大素?cái)?shù)是97。二、填空：1.最大的素?cái)?shù)是47，最小的合數(shù)是4。2.最小的一位既是素?cái)?shù)又是奇數(shù)的數(shù)是3。3.在20以內(nèi)的素?cái)?shù)中，3加上2還是素?cái)?shù)。4.可以是5+19，7+17或11+13。5.差是這個(gè)數(shù)本身。6.商是這個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。7.這個(gè)自然數(shù)是14。8.所有因數(shù)的個(gè)數(shù)是18。1.差的因數(shù)和積的因數(shù)：一個(gè)數(shù)a-b的因數(shù)個(gè)數(shù)與ab的因數(shù)個(gè)數(shù)不一定相等。比如，4-2=2，它的因數(shù)只有兩個(gè)1和2；但是4×2=8，它的因數(shù)有1、2、4、8四個(gè)。因?yàn)閍-b=(a×1)-(b×1)，所以a-b的因數(shù)個(gè)數(shù)一定不小于a×b的因數(shù)個(gè)數(shù)，且當(dāng)且僅當(dāng)a和b互質(zhì)時(shí)，a-b的因數(shù)個(gè)數(shù)等于a×b的因數(shù)個(gè)數(shù)。因此，題目中的空缺需要填寫的是不確定的，無(wú)法確定具體的值。2.2和5的倍數(shù)：個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。因此，題目中的空缺需要填寫的是具體的數(shù)字，個(gè)位數(shù)是0和5的數(shù)分別都是能被2和5整除的數(shù)。3.自然數(shù)中的最小奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)：最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。4.同時(shí)是2和5的倍數(shù)的兩位數(shù)：2和5的最小公倍數(shù)是10，因此是20；最大的兩位數(shù)是90。因此，題目中的空缺需要填寫的是20和90。5.數(shù)字填空：根據(jù)題目中的條件，可以列出方程1024-x≡0(mod3)，即x≡2(mod3)，因此x的最小值是2。同樣地，可以列出方程1708+y≡0(mod5)，即y≡2(mod5)，因此y的最小值是3。因此，題目中的空缺需要填寫的是2和3。6.素?cái)?shù)的因數(shù)和個(gè)數(shù)：素?cái)?shù)只有兩個(gè)因數(shù)，即1和它本身。題目中的空缺需要填寫的是2和1。7.合數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)：合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)，即1、它本身和另外一個(gè)因數(shù)。因此，題目中的空缺需要填寫的是3。8.既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)的數(shù)：只有2既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)。因此，題目中的空缺需要填寫的是2。9.20至30中不能分解質(zhì)因數(shù)的數(shù)：21、22、25、26、27、28、30都可以分解質(zhì)因數(shù)，因此沒(méi)有不能分解質(zhì)因數(shù)的數(shù)。題目中的空缺不需要填寫。10.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和：設(shè)這三個(gè)偶數(shù)分別是2x、2x+2和2x+4，因?yàn)樗鼈兪沁B續(xù)偶數(shù)，所以x是整數(shù)。根據(jù)題目中的條件，可以列出方程2(2x+2)=186，解得x=23，因此這三個(gè)偶數(shù)是46、48和50。因此，題目中的空缺需要填寫的是46、48和50。11.滿足條件的數(shù)：根據(jù)題目中的條件，可以列出方程54=2×3×3×3，因此54的因數(shù)有2、3、6、9、18、27和54，同時(shí)也是9的倍數(shù)。因此，題目中的空缺需要填寫的是2、3和9。50以內(nèi)7的倍數(shù)有7、14、21、28、35、42、49，其中只有28的因數(shù)中包含4。因此，題目中的空缺需要填寫的是28。12.30的因數(shù)：30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15和30，同時(shí)也是2和5的倍數(shù)。因此，題目中的空缺需要填寫的是2、5和30。13.36的因數(shù)：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18和36，同時(shí)也是2和3的倍數(shù)，且比15小的有1、2、3、4、6、9、12。因此，題目中的空缺需要填寫的是12。14.算式的因數(shù)和倍數(shù)：根據(jù)算式25×4=100，可以得到25和4互為因數(shù)，100是它們的倍數(shù)。因此，題目中的空缺需要填寫的是25、4和100。15.選項(xiàng)的填寫：從3、5、7中選出三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，可以得到以下組合：357、375、537、573、735、753。其中，357、375、537、573、735、753都是合數(shù)，只有3和7的倍數(shù)是素?cái)?shù)，因此素?cái)?shù)是357。16.數(shù)字的分類：在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中，素?cái)?shù)是2、3、17、97，因此合數(shù)是45、10、22、51、91、93。其中，2和22既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)，因此它們滿足條件。17.選項(xiàng)的填寫：18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有18、30、72、58、100；3的倍數(shù)有18、45、30、72；5的倍數(shù)有45、30、75、100；既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)只有30；既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)沒(méi)有。因此，題目中的空缺需要填寫的是30。18.最大因數(shù)和最小因數(shù)：48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24和48，因此最大因數(shù)是48，最小因數(shù)是1。因此，題目中的空缺需要填寫的是48和1。19.滿足條件的數(shù)：根據(jù)題目中的條件，可以列出方程54=2×3×3×3，因此54的因數(shù)有2、3、6、9、18、27和54，同時(shí)也是9的倍數(shù)。因此，滿足條件的數(shù)是54。54的因數(shù)有1、2、3、6、9、18、27和54，同時(shí)也是9的倍數(shù)，因此它們的因數(shù)中都包含2和3。因此，題目中的空缺需要填寫的是54。20.滿足條件的數(shù)：50以內(nèi)7的倍數(shù)有7、14、21、28、35、42、49，其中只有28的因數(shù)中包含4。因此，滿足條件的數(shù)是28。28的因數(shù)有1、2、4、7、14和28，因此它的因數(shù)中包含4。因此，題目中的空缺需要填寫的是28和4。21.滿足條件的數(shù)：30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15和30，同時(shí)也是2和5的倍數(shù)。因此，滿足條件的數(shù)是30。30的因數(shù)中包含2和5，因此它們的倍數(shù)中都包含2和5。因此，題目中的空缺需要填寫的是30。22.滿足條件的數(shù)：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18和36，同時(shí)也是2和3的倍數(shù)，且比15小的有1、2、3、4、6、9、12。因此，滿足條件的數(shù)是6。6是2和3的倍數(shù)，同時(shí)也是36的因數(shù)。因此，題目中的空缺需要填寫的是6。23.算式的因數(shù)和倍數(shù)：根據(jù)算式25×4=100，可以得到25和4互為因數(shù)，100是它們的倍數(shù)。因此，題目中的空缺需要填寫的是25、4和100。同時(shí)，25和4都是5的倍數(shù)，100是25和4的倍數(shù)。因此，題目中的空缺需要填寫的是5和25。24.數(shù)字的分類：1~20中，奇數(shù)有10個(gè)，偶數(shù)有10個(gè)，素?cái)?shù)有8個(gè)，合數(shù)有12個(gè)。25.數(shù)字的分類：在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有18、30、72、58、100；3的倍數(shù)有18、45、30、72；5的倍數(shù)有45、30、75、100；既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)只有30；既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)沒(méi)有。26.數(shù)字的性質(zhì)：48的最小倍數(shù)是48，最大因數(shù)是48，最小因數(shù)是1。因此，題目中的空缺需要填寫的是48和1。27.組成數(shù)字的性質(zhì)：用5、6、7這三個(gè)數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)有525和570；組成一個(gè)是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是567。因此，題目中的空缺需要填寫的是525和567。28.最大因數(shù)和數(shù)字：假設(shè)這個(gè)數(shù)是n，則24是n的因數(shù)，因此n可以寫成n=24×k的形式，其中k是正整數(shù)。因?yàn)?4和k是互質(zhì)的，所以n的因數(shù)個(gè)數(shù)是d(n)=d(24)×d(k)=12d(k)。因?yàn)閚的因數(shù)個(gè)數(shù)最大是24，因此d(k)最小是2。因此，n的最小值是n=24×2=48。因此，題目中的空缺需要填寫的是48。29.數(shù)字的分類：在27、68、44、72、587、602、431、800中，奇數(shù)是27、431，偶數(shù)是68、44、72、602、800。30.數(shù)字的分類：在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中，素?cái)?shù)是2、3、17、97，合數(shù)是45、10、22、51、91、93。31.組成數(shù)字的性質(zhì)：從3、5、7這4個(gè)數(shù)中，選出三個(gè)組成三位數(shù)。組成的數(shù)是2的倍數(shù)有357、375、537、573、735、753；組成的數(shù)是5的倍數(shù)有357、375、537、573、735、753；組成的數(shù)是3的倍數(shù)有357、375、537、573、735、753。因此，題目中的空缺需要填寫的是357、375、537、573、735和753。32、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。33、幼兒園的大班有36個(gè)小朋友，中班有48個(gè)小朋友，小班有54個(gè)小朋友。三個(gè)班的各組人數(shù)一樣多，求每組最多有多少個(gè)小朋友。改寫：在幼兒園中，大班有36個(gè)小朋友，中班有48個(gè)小朋友，小班有54個(gè)小朋友。如果要將三個(gè)班的小朋友分成人數(shù)相同的若干組，那么每組最多有多少個(gè)小朋友？選擇題：1、15的最大因數(shù)是3，最小倍數(shù)是15。2、在14=2×7中，2和7都是14的質(zhì)因數(shù)。3、一個(gè)數(shù)，既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是12。4、一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完而沒(méi)有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有60個(gè)。5、自然數(shù)中，凡是17的倍數(shù)都是偶數(shù)。6、下面的數(shù)中，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是36。7、兩個(gè)素?cái)?shù)的和可能是奇數(shù)或偶數(shù)。8、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來(lái)分，可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。9、1是既是素?cái)?shù)又是合數(shù)。