秋季高考數(shù)學(xué)新教材本章總結(jié)提升四課件

高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)

RJ A本章總結(jié)提升知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)辨析

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√知識(shí)辨析

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知識(shí)辨析

√[解析]根據(jù)題意得x2-2x=x,解得x=3或x=0.又x2-2x>0且x>0,所以x=3.×[解析]作出函數(shù)y=ax與函數(shù)y=x+a的圖像(圖略),可知當(dāng)兩圖像有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),a的取值范圍是(1,+∞).×知識(shí)辨析7.函數(shù)f(x)=lnx+2x-3在區(qū)間(1,2)上有一個(gè)零點(diǎn). (

)8.某物體一天中的溫度T(℃)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系為T(t)=t3-3t+60,t=0表示中午12:00,其后t取正值,則下午3:00該物體的溫度為78℃. (

)[解析]下午3:00為t=3,將t=3代入函數(shù)解析式,得T(3)=33-3×3+60=78.√[解析]

函數(shù)y=lnx在(0,+∞)上是增函數(shù),y=2x-3是R上的增函數(shù),故函數(shù)f(x)=lnx+2x-3是(0,+∞)上的增函數(shù).f(1)=ln1+2-3=-1<0,f(2)=ln2+2×2-3=ln2+1>0,因?yàn)閒(1)·f(2)<0,所以函數(shù)f(x)=lnx+2x-3在區(qū)間(1,2)上存在一個(gè)零點(diǎn).√素養(yǎng)提升題型一

指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算

[類型總述](1)有理指數(shù)冪的運(yùn)算;(2)對(duì)數(shù)式的運(yùn)算.素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

BCD素養(yǎng)提升

B素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升題型二

函數(shù)的圖像

[類型總述](1)作與基本初等函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的圖像;(2)根據(jù)已知函數(shù)判斷函數(shù)的圖像;(3)函數(shù)圖像的應(yīng)用.素養(yǎng)提升

ABCD圖T4-1B素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升(2)函數(shù)f(x)=(x-x3)2|x|的圖像大致是 (

)ABCD圖T4-2B素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升(3)已知a>0且a≠1,則函數(shù)f(x)=x2-2xlog2a和g(x)=ax在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是 (

)圖T4-3ABCDB素養(yǎng)提升[解析](3)當(dāng)a>1時(shí),g(x)=ax是增函數(shù),只有C,D滿足,此時(shí)f(x)圖像的對(duì)稱軸是x=log2a>0,C,D都不滿足,不合題意;當(dāng)0<a<1時(shí),g(x)=ax是減函數(shù),只有A,B滿足,此時(shí)f(x)圖像的對(duì)稱軸是x=log2a<0,只有B滿足.故選B.素養(yǎng)提升

[解析]函數(shù)f(x)的圖像如圖所示,根據(jù)a,b,c互不相等,令a<b<c,因?yàn)閒(a)=f(b)=f(c),所以由圖知-log2a=log2b,得ab=1.又因?yàn)閏∈(8,10),所以abc∈(8,10).故選D.D素養(yǎng)提升題型三

基本初等函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

[類型總述](1)判斷與基本初等函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的奇偶性;(2)基本初等函數(shù)的單調(diào)性判斷及應(yīng)用;(3)利用單調(diào)性比較大小.素養(yǎng)提升

D素養(yǎng)提升(2)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=log2(x+4)-2,則f(-4)= (

)A.1 B.-1C.2 D.-2[解析](2)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),則f(-4)=-f(4),又f(4)=log2(4+4)-2=3-2=1,所以f(-4)=-1,故選B.B素養(yǎng)提升

D素養(yǎng)提升

C素養(yǎng)提升

x=log34素養(yǎng)提升考向二

比較大小例4(1)若a=log20.5,b=20.5,c=0.52,則a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是 (

)A.a<b<c B.b<c<aC.a<c<b D.c<a<b[解析](1)a=log20.5<0,b=20.5>1,0<c=0.52<1,則a<c<b,故選C.C素養(yǎng)提升

C素養(yǎng)提升

C素養(yǎng)提升

C素養(yǎng)提升題型四

參數(shù)問題與恒成立問題

[類型總述](1)基本初等函數(shù)中的參數(shù)問題;(2)不等式恒成立問題的解法.素養(yǎng)提升例5

已知函數(shù)f(x)=loga(x-1),g(x)=loga(3-x)(a>0,且a≠1).(1)求函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的定義域;

素養(yǎng)提升例5

已知函數(shù)f(x)=loga(x-1),g(x)=loga(3-x)(a>0,且a≠1).(2)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,討論不等式f(x)≥g(x)的解集.

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升題型五

函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根[類型總述](1)求函數(shù)的零點(diǎn);(2)判斷函數(shù)零點(diǎn)或方程根的個(gè)數(shù);(3)利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)或方程的近似解.素養(yǎng)提升

D素養(yǎng)提升

A素養(yǎng)提升變式(多選題)用二分法求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)的零點(diǎn)時(shí),需要的條件是(

)A.f(x)的圖像在區(qū)間[a,b]上是連續(xù)不斷的B.f(a)·f(b)<0C.f(a)·f(b)>0D.f(a)·f(b)≥0[解析]根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理以及二分法的要求,可知需要的條件是AB.AB素養(yǎng)提升題型六

函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用

[類型總述](1)利用函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)的值;(2)利用函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)的范圍.素養(yǎng)提升

D

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升

素養(yǎng)提升(2)函數(shù)f(x)=|4x-x2|-a的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3,則a=

.

4[解析](2)令f(x)=|x2-4x|-a=0,可得|x2-4x|=a.由于函數(shù)f(x)=|x2-4x|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3,故函數(shù)y=|x2-4x|的圖像和函數(shù)y=a的圖像有3個(gè)交點(diǎn),作出y=|x2-4x|與y=a的圖像,如圖所示,因?yàn)閮蓤D像有3個(gè)交點(diǎn),所以由圖可知a=4.素養(yǎng)提升題型七

函數(shù)模型及其應(yīng)用

[類型總述](1)已知函數(shù)模型解應(yīng)用題;(2)選擇函數(shù)模型解應(yīng)用題.素養(yǎng)提升例8

美國(guó)對(duì)中國(guó)芯片的技術(shù)封鎖,激發(fā)了中國(guó)“芯”的研究熱潮,中國(guó)某公司研發(fā)的A,B兩種芯片都已獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金2千萬元,現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),生產(chǎn)A芯片的毛收入與投入的資金成正比,已知每投入1千萬元,公司獲得毛收入0.25千萬元;生產(chǎn)B芯片的毛收入y(千萬元)與投入的資金x(千萬元)的函數(shù)關(guān)系式為y=kxα(x>0)(k與α都為常數(shù)),其圖像如圖T4-4所示.(1)試分別求出生產(chǎn)A,B兩種芯片的毛收入y(千萬元)與投入資金x(千萬元)的函數(shù)關(guān)系式.圖T4-4素養(yǎng)提升

圖T4-4素養(yǎng)提升例8

美國(guó)對(duì)中國(guó)芯片的技術(shù)封鎖,激發(fā)了中國(guó)“芯”的研究熱潮,中國(guó)某公司研發(fā)的A,B兩種芯片都已獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金2千萬元,現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),生產(chǎn)A芯片的毛收入與投入的資金成正比,已知每投入1千萬元,公司獲得毛收入0.25千萬元;生產(chǎn)B芯片的毛收入y(千萬元)與投入的資金x(千萬元