2020年中考第一輪復(fù)習(xí)河北專(zhuān)用第四節(jié)-一元一次不等式(組)及其應(yīng)用課件

第二章方程(組)與不等式(組)第四節(jié)一元一次不等式(組)及其應(yīng)用（必考，1～2道，2～5分）目錄點(diǎn)對(duì)點(diǎn)“過(guò)”考點(diǎn)1典例“串”考點(diǎn)23河北6年真題“明”考法點(diǎn)對(duì)點(diǎn)“過(guò)”考點(diǎn)【對(duì)接教材】冀教：七下第十章P115－P140；

人教：七下第九章P113－P133；北師：八下第二章P36－P63.不等式的基本性質(zhì)一元一次不等式的解法及解集表示一元一次不等式組的解法及解集表示一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用關(guān)鍵詞解題步驟一元一次不等式（組）及其應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)考點(diǎn)1式子表示性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變，若a＞b，則a±c____b±c性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，若a＞b，c＞0，則ac＞bc或

＞性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，若a＞b，c＜0，則ac＜bc或＜注：利用性質(zhì)3時(shí)要注意變號(hào)．＞返回思維導(dǎo)圖一元一次不等式的解法及解集表示(10年3考，1次單獨(dú)考查)考點(diǎn)2解法步驟①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1解集的表示x＜a____________x≥a總結(jié)在數(shù)軸上表示解集時(shí)，“≥”或“≤”用實(shí)心圓點(diǎn)，“＞”或“＜”用空心圓圈；小于向左，大于向右x＞ax≤a返回思維導(dǎo)圖一元一次不等式組的解法及解集表示(2012.4)考點(diǎn)31.解集：一元一次不等式組中所有不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集．2.解法：分別解組成不等式組的各個(gè)不等式，再確定它們的公共部分．返回思維導(dǎo)圖3.解集的類(lèi)型及表示類(lèi)型(a>b)在數(shù)軸上的表示解集口訣

______同大取大

x≤b同小取小

________小大大小取中間

______大大小小取不了x≥ax≥bx≤ax≤bx≤ax≥bx≥ax≤bx≥ab≤x≤a無(wú)解提分要點(diǎn)3.若的解集是x＞2，則a≤2；4.若無(wú)解，則a≥2；5.若有兩個(gè)整數(shù)解，則－1≤a＜0.已知不等式(組)的解集的問(wèn)題：1.若x＞a的解集是x＞2，則a＝2；2.若x＞a的解都是x＞2的解，則a≥2；x＞2x＞ax＜2x＞ax＜2x＞a返回思維導(dǎo)圖一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用(10年8考，1次單獨(dú)考查)考點(diǎn)41.用不等式解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

2.關(guān)鍵詞解決不等式的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)常見(jiàn)關(guān)鍵詞與符號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：(1)大于，多于，超過(guò)，高于用______表示；(2)小于，少于，不足，低于用______表示；(3)至少，不低于，不小于，不少于用______表示；(4)至多，不超過(guò)，不高于，不大于用≤表示．＞＜≥返回思維導(dǎo)圖典例“串”考點(diǎn)一、

解一元一次不等式(組)及解集表示例1已知關(guān)于x的不等式2x－a≥x(a為常數(shù))．(1)當(dāng)a＝1時(shí)，下列語(yǔ)句符合不等式的有________(填序號(hào))；①x的2倍減1大于x；②x的2倍加1不小于x；③x的2倍減1不小于x；④x的2倍減1不大于x.(2)若一元一次不等式2x－a≥x的解集為x≥－3，求a的值；(2)2x－a≥x，移項(xiàng)得2x－x≥a，∴x≥a，∵x≥－3，∴a＝－3；③(3)當(dāng)a＝2時(shí)．①求一元一次不等式2x－a≥x的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；例1題圖①(3)①當(dāng)a＝2時(shí)，2x－2≥x，解得x≥2，解集在數(shù)軸上表示如解圖①所示；例1題解圖①②求一元一次不等式2x－a≥x與一元一次不等式x－2(x－2)≥0組成的不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；例1題圖②②由①可得x≥2，解不等式x－2(x－2)≥0，可得x≤4，∴不等式組的解集為2≤x≤4，解集在數(shù)軸上表示如解圖②所示；例1題解圖②(4)若一元一次不等式2x－a≥x與一元一次不等式x－2(x－2)≥0組成的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．(4)由(2)可知2x－a≥x的解集為x≥a，由(3)可知x－2(x－2)≥0的解集為x≤4，∴不等式組的解集為a≤x≤4，∵不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，則1＜a≤2.練習(xí)1

(2019鎮(zhèn)江)下列各數(shù)軸上表示的x的取值范圍可以是不等式組

的解集的是(

)x+2＞a(2a-1)x－6＜0B練習(xí)2

(2019包頭)已知不等式組

的解集為x>－1，則k的取值范圍是________．2x+9＞－6x+1x－k＜1k≤－2二、一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用例2某小區(qū)為“創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建和諧社會(huì)”．更好的提高業(yè)主垃圾分類(lèi)的意識(shí)，業(yè)主委員會(huì)決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類(lèi)的溫馨提示牌和垃圾箱．若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)溫馨提示牌和2個(gè)垃圾箱共需500元．(1)購(gòu)買(mǎi)1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？(2)如果需要購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共10個(gè)，費(fèi)用不超過(guò)800元，問(wèn)：最多購(gòu)買(mǎi)垃圾箱多少個(gè)？【分層分析】(1)設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為x元，垃圾箱的單價(jià)為y元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)溫馨提示牌需要______元，購(gòu)買(mǎi)4個(gè)垃圾箱需要______元，可得等量關(guān)系________＝580元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)溫馨提示牌需要______元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)垃圾箱需要________元，可得等量關(guān)系__________＝500元；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)垃圾箱m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌________個(gè)，由購(gòu)買(mǎi)兩者共10個(gè)，費(fèi)用不超過(guò)800元，列不等式求解．3x4y(3x＋4y)5x2y(5x＋2y)(10－m)【自主解答】(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)垃圾箱m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌(10－m)個(gè)，依題意得，60(10－m)＋100m≤800，解得m≤5.答：最多購(gòu)買(mǎi)垃圾箱5個(gè)．解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)1個(gè)溫馨提示牌需要x元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)垃圾箱需要y元，根據(jù)題意，得，解得

.答：購(gòu)買(mǎi)1個(gè)溫馨提示牌需要60元，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)垃圾箱需要100元；3x+4y=5805x+2y=500x=60y=100河北