一次函數(shù)的圖像和性質精1課件

一次函數(shù)——一次函數(shù)的圖像和性質提問復習1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關系？2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？

一般地，形如

的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；一般地，形如

的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當b=0時，y=kx+b就變成了

,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。正比例函數(shù)的圖象是()y=kx（k是常數(shù)，k≠0）y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)y=kx經(jīng)過原點的一條直線y=kx圖象性質K>0

K<0

經(jīng)過一、三象限y隨x增大而增大經(jīng)過二、四象限y隨x增大而減小3、正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）中，k的正負對函數(shù)圖象有什么影響?yxyx

既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？它們圖象之間有什么關系?一次函數(shù)又有什么性質呢?畫圖：請大家用描點法在同一坐標系中畫出函數(shù)函數(shù)y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的圖象。1、列表2、描點3、連線x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、認識一次函數(shù)的圖像探索新知5ppt精選版123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3比一比：正比例函數(shù)y=－2x與一次函數(shù)y=－2x+3、y=－2x－3圖象有什么異同點.6ppt精選版觀察：比較上面三個函數(shù)的相同點與不同點，根據(jù)你的觀察結果回答下列問題：(1)這三個函數(shù)的圖象形狀都是＿＿＿，并且傾斜程度＿＿＿；(2)函數(shù)y=－2x圖象經(jīng)過原點，一次函數(shù)y=－2x+3

的圖象與y軸交于點＿＿＿＿，即它可以看作由直線y=－2x向＿＿平移＿＿單位長度而得到；一次函數(shù)y=－2x－3的圖象與y軸交于點＿＿＿＿，即它可以看作由直線y=－2x向＿＿平移＿＿單位長度而得到；直線相同（0，3）上3個（0，－3）下3個7ppt精選版(1)所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是________(2)直線y=kx+b與直線y=kx__________；(3)直線y=kx+b可以看作由直線y=kx___________而得到一條直線；互相平行平移個單位當b>0，向上平移b個單位；當b<0，向下平移b個單位。8ppt精選版123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6實踐：用兩點法在同一坐標系中畫出函數(shù)y=2x－1與y=－0.5x+1的圖象．xy=2x－１xy=－0.5x+10

0

－10

0.5012經(jīng)過(0,－1)和(0.5，0)兩點經(jīng)過(0，1)和(2，0)兩點y=2x－1y=－0.5x+12、用兩點法畫一次函數(shù)圖像9ppt精選版體驗:在同一坐標系中用兩點法畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1

的圖象．123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－２x+13、學習一次函數(shù)性質10ppt精選版6.探究:觀察上面四個一次函數(shù)的圖象，類比正比例函數(shù)y=kx中k的正負對圖象的影響,表述一次函數(shù)的性質．當K>0時，直線從左到右上升，y隨x增大而增大當K<0時，直線從左到右下降，y隨x增大而減小11ppt精選版

活動與探究

在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)圖象，并歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中b對函數(shù)圖象的影響．１．y=x-1y=xy=x+1２．y=-2x+1y=-2xy=-2x-112ppt精選版當b>0時，交點在原點上方.當b=0時，交點即原點．當b<0時，交點在原點下方．b決定直線y=kx+b與y軸交點的坐標（0，b）．13ppt精選版k<0,b<0

一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象k>0,b>0

k>0,b<0

k<0,b>0

圖象經(jīng)過三,二,一象限圖象經(jīng)過三,四,一象限圖象經(jīng)過二,一,四象限圖象經(jīng)過二,三,四象限y隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y隨x的增大而減小xy0（0，b）yx0（0，b）xy0（0，b）xy0（0，b）14ppt精選版１．直線y=2x-3與x軸交點坐標為_______，與y軸交點坐標為_____，圖象經(jīng)過第_____象限，y隨x增大而_________．練習15ppt精選版填一填2、有下列函數(shù)：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①④②③①函數(shù)y隨x的增大而增大的是__________；其中過原點的直線是________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是___________；圖象在第一、二、三象限的是________。16ppt精選版3、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：

k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜經(jīng)過一,二,三象限經(jīng)過一,三四象限經(jīng)過一,二,四象限經(jīng)過二,三,四象限17ppt精選版4、已知一次函數(shù)y=mx-(m-2),

若它的圖象經(jīng)過原點，則m=

;

若點（0，3)在它的圖象上，則m=

;若它的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m

.2-1<018ppt精選版5.對于一次函數(shù)y=mx-(m-2),若y隨x的增大而增小，則其圖象不過

象限。6.若直線y=kx-3過（