人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《平行線的性質(zhì)與判定》期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)(含答案)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《平行線的性質(zhì)與判定》期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)一 、選擇題1.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是()A.∠1＝∠2B.∠1＝∠4C.∠3＋∠4＝180°D.∠2＝30°，∠4＝35°2.如圖所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，則需()A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.AB//CD3.如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.如果∠2＝∠4，那么AB∥CDB.如果∠1＝∠3，那么AB∥CDC.如果∠BAD＋∠D＝180°，那么AB∥CDD.如果∠BAD＋∠B＝180，那么AD∥CD4.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn),那么兩次拐彎的角度是（）A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°5.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)6.一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到到原來(lái)的方向(即AB∥CD，如圖)，如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的∠B＝140°，那么∠C應(yīng)是()A.40°B.140°C.100°D.180°7.如圖，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，則∠3=（ ）A.120°B.130°C.140°D.150°8.如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠A（不包括∠A）相等的角有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)9.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置.下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.410.如圖，已知AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系為（）A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°二 、填空題11.如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得AD∥BC，你添加的條件是__________.12.如圖,∠A=700,O是AB上一點(diǎn),直線CO與AB所夾的∠BOC=820.當(dāng)直線OC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，OC//AD.13.如圖，AC∥BD，∠A＝60°，∠C＝62°，則∠2＝_____，∠3＝______，∠1＝______.14.如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO＋∠ABO＝．15.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥C．其中真命題的是．（填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)）16.將如圖1的長(zhǎng)方形ABCD紙片沿EF折疊得到圖2，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P.如果∠EPF＝70°，則∠PEF的度數(shù)為_(kāi)________.三 、解答題17.如圖，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)；（2）求證：BE∥CD.18.如圖，已知∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點(diǎn)G.求證：AB∥CD.19.如圖.AB∥CD∥PN.∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度數(shù)．20.如圖,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度數(shù)．21.如圖，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求證：EF平分∠BED．22.如圖所示，∠α和∠β的度數(shù)滿足方程組，且CD∥EF，AC⊥AE．（1）分別求∠α和∠β的度數(shù)；（2）求證：AB∥CD；（3）求∠C的度數(shù)．23.如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED.(1)探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，則∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，則∠AED等于多少度？③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.(2)拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域(不含邊界)，其中區(qū)域③④位于直線AB上方，P是位于以上4個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系(不要求證明).24.如圖1，直線MN與直線AB.CD分別交于點(diǎn)E.F，∠1與∠2互補(bǔ)．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由．

答案1.B.2.D3.B4.B5.A.6.B7.D8.B9.D10.C11.答案為：本題答案不唯一，如∠1＝∠B.12.答案為：12°；13.答案為：∠1＝58°∠2＝60°，∠3＝62°.14.答案為：90°．15.答案為：①②④．16.答案為：55°17.證明：（1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE.∴∠EDC＋∠C=180°.又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°.即∠C=45°.（2）證明：∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE.又∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABE.∴BE∥CD.18.證明：∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°，∴∠1＋∠D＝90°，又∠2和∠D互余，即∠2＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2，又已知∠C＝∠1，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD.19.由AB∥CD，∠ABC＝50°可得∠BCD＝50°．由PN∥CD，∠CPN＝150°，可得∠PCD＝30°．∴∠BCP＝∠BCD－∠PCD＝50°－30°＝20°．20.證明：由DB∥FG∥EC，可得∠BAC=∠BAG＋∠CAG=∠DBA＋∠ACE=60°＋36°=96°．由AP平分∠BAC得∠CAP=∠BAC=×96°=48°．由FG∥EC得∠GAC=ACE=36°．∴∠PAG=48°－36°=12°．21.證明：∵AC∥DE（已知），∴∠1=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．同理∠5=∠3．∴∠1=∠3（等量代換）．∵DC∥EF（已知），∴∠2=∠4（兩直線平行，同位角相等）．∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2（角平分線定義），∴∠3=∠4（等量代換），∴EF平分∠BED（角平分線定義）．22.解：（1）①+②得5∠α=250∴∠α=50將∠α=50代入①得，2×50+∠β=230∴∠β=130即∠α=50°∠β=130°（2）∵∠α+∠β=180°，∴AB∥EF∵CD∥EF，∴AB∥CD（3）∵AC⊥AE，∴∠CAE=90°∴∠CAB=∠CAE+∠α=140°∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠CAB=40°23.解：(1)①∠AED＝70°.②∠AED＝80°.③猜想：∠AED＝∠EAB＋∠EDC.證明：如圖，延長(zhǎng)AE交DC于點(diǎn)F.∵AB∥DC，∴∠EAB＝∠EFD.∵∠AED為△EDF的外角，∴∠AED＝∠EFD＋∠EDF＝∠EAB＋∠EDC.(2)當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域①時(shí)，∠EPF＝360°－(∠PEB＋∠PFC)；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域②時(shí)，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域③時(shí)，∠EPF＝∠PEB－∠PFC；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域④時(shí)，∠EPF＝∠PFC－∠PEB.24.（1）解：如圖1∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD（2）解：如圖2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，∴∠FEP+∠EFP=0.5（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EP